核心素养视域下中职数学课堂情境化策略研究

余娟

（三明职业中专学校，福建 三明）

《中等职业学校数学课程标准（2020年版）》确定了中职数学的六大核心素养：数学运算、直观想象、逻辑推理、数学抽象、数据分析和数学建模。这几个数学学科核心素养既相对独立，又相互交融，是一个有机的整体。中职数学核心素养的引入，带来了数学课堂教学的变革。因此，有必要改变传统的以知识传递为核心的教学逻辑，转向以学生能力为核心的教学逻辑。有了正确的教学观念，还要将理念转化为可操作的策略，才能实现数学核心素养的提升。教学策略是将教学理论付诸实践的途径和方法。教学目标制约下的教学模式的转变，必然导致用于单纯知识掌握、技能形成的教学策略的改变，由发展核心素养的教学策略所充实，甚至取代。核心素养视域下教学策略的整体化策略、情境化策略以及深度化策略等策略，体现了以课程意识和学科本质为基础的教学理念。

数学知识往往是在某种情境中产生和体现的，作为一种“过程”，它存在于某种生活场景、问题情境中。数学知识是形成数学核心素养的主要载体，而数学活动却是形成数学素养的主要途径和渠道。数学课堂具体情境是指数学知识产生、呈现和发展的条件、背景或故事，它能够促进学生对知识的学习、理解、领悟和建构。因此，如何有效构建数学知识的情境化就成为当前研究的重要内容之一。本文以中职数学课程为例，探讨基于核心素养视域的数学知识情境化的教学策略。

基于核心素养视角进行情境设计，是指教师在教学中自觉地引入、创设合情合理的情境。把知识和情境、理论和实践结合起来，把文字符号和实际事物关系结合起来，让学生参与和体验类似于知识产生和运用的过程，让学生更直观、更快乐地理解，增强学习的感受力和理解力，甚至增强学生的创造力。

中职数学课堂知识情境化的具体策略有以下几个方面。

一、创设知识情境时，将知识与数学文化相结合

数学教学不仅是数学知识的传播，更是数学文化的传播。学生不仅要学习数学知识，更要感受包括知识在内的数学文化的熏陶。将数学文化渗透到中职数学课堂中，主要从数学史、数学应用、数学美学三个方面进行。数学史是对数学精神的挖掘，在教学中，教师将数学史的叙述与数学知识的发现过程结合起来，通过讲述数学家的故事和公理的发现过程，让学生在学习中体验数学的精神内涵。以数学史教学为载体，引导学生理解数学文化，养成数学思维。数学美学则能陶冶学生情操，培养学生的审美情趣，使学生产生一种美的享受。而数学的应用则是让数学更接近于现实，加深学生对社会发展和人类发展的认识。在对关于数学知识的文化元素进行分析时，教师要问自己以下三个问题。

1.为什么人们要研究这个问题？这个问题要在数学史中寻求答案。思考产生这个问题的原因，是社会需求，还是学科发展需求。例如，“对数运算”的教学。纳皮尔是20世纪最伟大的数学家之一，他在天文学方面也取得了许多杰出的成果。纳皮尔处于“太阳中心说”的早期，但当时常量数学的局限性迫使天文学家花费大量时间计算复杂的“天文数字”（在指数概念形成之前），他发明了一种计算特殊的多位数之间乘积的方法。

n 0 1 2 3 4 5 6 7 8 2n 1 2 4 8 16 32 64 128 256 9…512…

这两行数字的关系是如此明显，以至于第二行数字的结果可以用第一行中相应数字的总和来计算。例如，要计算64×128的值，可以首先查找第一行中的相应数字64对6，128对7，然后将第一行中的相应数字相加6+7=13。在进行这种处理之后，第一行中的13与第二行中的8192相对应，所以64×128=8192实际上就体现了当前数学中的“对数运算”概念。

2.人们当时是怎么研究这个知识的？这个问题可以揭示数学思想方法吗？还是可以彰显数学家的精神？数学思想和数学方法往往伴随着个别知识体现，但更多的是一种知识的引领。所以在解题过程中我们要注意将某些数学思想融入具体题目之中。例如，当欧拉提出奇偶函数的概念时，他没有将处理代数函数的奇偶性思想融入三角函数和反三角函数等，也就是说他没有一般化奇偶函数的概念。从这个例子可以看出，数学家们在研究问题的时候也是常常会考虑从特殊情况入手，运用从特殊到一般的研究问题的方法。在训练和提升学生思维的时候也可以提醒学生思考问题可以从特殊入手再推广到一般情形。

3.中职生学习这些数学知识的价值和意义是什么？这个问题的社会、经济和价值是什么？还是具有数学的美学价值？又或者对开发学生的数学思维有训练价值？例如，在第三章“函数”中介绍几种常见函数后，让学生试着利用GeoGebra软件绘制函数图象。以“心形”曲线为例，通过引导学生回顾函数的定义，引导学生发现“心形线”不是某个函数的图象，可以将两个或者多个函数进行拼接，以此实现“心形”曲线的绘制，展现数学的内在美。

二、通过联系中职生实际生活而创设的情境

在创设中职数学课堂情境时，教师要注意设计时考虑将学生与现实生活联系起来。现实生活是教学的源泉，在学生的日常生活中要挖掘情境资源，帮助学生养成从生活和实践中学习的习惯。如果这个数学概念和数学命题能够和学生的生活密切相关，通过将现实情境融入中职课堂教学，作为学习知识的先导，还可以帮助学生吸收知识、理解知识，感知数学的现实，培养学生解决实际问题的能力。

案例：“指数函数的图象及其性质”教学设计中联系生活进行指数函数的教学

情境1一种计算机病毒传染方式为，第一次由1台感染了10台，第2次由10台感染了100台，第3次由100台感染了1000台……如此下去，如果第x次感染了y台计算机，那么被病毒感染的计算机数y与感染次数x的函数关系式是什么？

情境2把一张1 K纸对折1次得到的纸为2 K，对折2次得到的纸为4 K，对折3次的纸为8 K……如果第x次对折得到的纸的大小为y，那么y与对折次数x的函数关系式是什么？（设1 K纸的大小为1个面积单位）

组织学生讨论，观察共性，得到指数函数的定义。

三、通过组织一系列问题所创设的情境

问题是科学研究的起点，也是一切科学的关键。数学学习活动本身就是一种提出问题与解决问题的过程。有意义的教学情境必须是情境问题的教学环境。课堂问题的设置是师生沟通和情感互动的重要途径。正确、有效的问题能够引导学生积极思考、探索。因此，教师应善于从实际生活或具体案例出发设计课堂教学问题。中职数学课堂中，挑战与探索性问题情境的创设，不仅能调动中职生的学习动机和积极性，还能增强学生解决问题的信心，是激发学生探究意识、提高学生学习热情的重要途径。中职数学课堂设置的问题应具有目的性、适应性和新颖性。因此，在设置课堂问题时，要注意以下几点：（1）要结合中职学生的基础和发展水平，温故而知新，由点到面，由简单到复杂，由低层次到高能力。这样既能照顾基础薄弱的学生，也考虑程度更好的学生，使其有更多思考的时间和空间。（2）设计问题要有悬念，体现探究性。通过合理的设计和引导，学生逐步思考，渐渐感悟，真正从问题中活跃思维，找到解决问题的方法和技巧，从而提升教学的有效性。（3）设计的问题和表述要新颖、奇特、生动，能够产生吸引学生的力量。

案例：“计数原理”教学设计中的分类加法计数原理和分步乘法计数原理

为了解决以下实际问题，尝试归纳出相关问题的分类加法计数原理和分步乘法计数原理。

（1）电商班有30位同学，现在派一位同学为代表观看演出，共有几种办法？

（2）从山西到上海，坐飞机有3班，坐动车有5班，从山西到上海有几种办法？

（3）书架上第一层有15本不同的作文书，第二层有10本不同的杂志书，第三层有5本不同的故事书，从书架上任取一本书，有多少种不同的方法？

（4）学生在游览西湖时，从雷峰塔到三潭印月有2条路，从三潭印月到花港观鱼有3条路，问，从雷峰塔到花港观鱼有几种走法？

（5）书架上第一层有15本不同的作文书，第二层有10本不同的杂志书，第三层有5本不同的故事书，从书架上任取一本作文书、杂志书、故事书，有多少种不同的方法？

（6）在某游戏里玩搭配打扮计划，有3顶不同的帽子，4件不同的上衣，5条不同的裤子，共有多少种不同的搭配？

设计意图：在实际生活中得到切实的体验，将课堂生活化，让学生探究规律。在学生解决完这6个实际问题以后再提出4个连续问题：

（7）观察前3个问题的计数方式，思考，它们有什么共同点？

（8）观察第四、第五、第六个问题的计数方式，思考，它们有什么共同点？

（9）将这两个原理推广到n维的情况该如何表示？

（10）观察前六个问题的计数方式，思考，它们有什么异同点？

教师将核心的问题从横向、纵向两个思维方向进行比较，设计出4个更高阶的问题，让学生在具体的生活情境中通过从一般到特殊归纳形成简单的数学命题。

四、借助计算机辅助教学功能创设的情境

在教学中，图像是一种直观的教具，辅助教学，被广泛应用，如GeoGebra软件，可以绘制点、线、面等几何图形，向量作图和运算，解析几何和曲线方程同步显示，还可以直接输入函数和点坐标，处理变量，动态展示图像轨迹生成的全过程。学生可以轻松完成图像绘制、几何模型建立、图表统计等工作，不仅降低了手动操作难度，还可以直观地“看见”数学，“学”数学如同“做”数学，让抽象的数学问题变得易懂、形象、直观。

案例：“指数函数的图象及其性质”教学设计中运用GeoGebra软件探究指数函数的性质的内容

让学生运用GeoGebra的画图功能，画出6个具体的指数函数图象，并且小组合作探究指数函数y=ax（a>0且a≠1）的性质。学生先在同一个直角坐标系中绘制出底数a分别为这几个函数图象。在独立思考、小组合作讨论的基础上，学生通过发现指数函数的图象特征进而概括这几个函数图象特征所对应的性质。接着，提出以下问题：这几个具体函数所具有的特征，是否可以代表指数函数这类函数的共同特征呢？学生对指数函数的定义域、值域、奇偶性、过定点的意见一致，对指数函数单调性存在疑问，提出猜想：当底数a>1和0

五、结合中职学生专业创设的情境

中等职业教育的特点是人才培养和技能培养并举。在中职数学教育中，要加强数学教学内容与社会生活、专业课程和职业应用的有机结合，注重行业企业相关教学情境的选择和设计，培养学生利用所学的数学知识解决现实问题的能力，创设一个与专业相结合，学生高度认可的情境。随着新课改的推进，我国越来越重视中职学校的人才培养工作，尤其是中职阶段的数学课程，其不仅可以提升学生的逻辑思维水平，还能为后续专业课学习打下坚实的基础。中学数学课堂教学对中学数学教师提出了较高的要求。这需要与相关专业任教教师和学生经常交流，切实了解各专业对数学知识的基本要求后，结合学生的专业特色与职业特征，激发学生的学习意愿，使学生在愉快的心理状态下积极思考。

例如，“直线与圆的位置关系”教学设计中直线与圆相切的内容，学生在数学课中已经学习了点到直线的距离，并且会判断直线与圆的位置关系。旧教材中给出的例题都是与专业无关的直线方程与圆。但是要把这部分知识运用于实际问题时却无从下手。为了让学生掌握这一知识点，笔者对该部分内容进行了研究和改进，并取得了良好的效果。数控专业学生已经学过机械制图、公差、千分尺、节点的概念。他们在专业加工中一个重要的步骤就是对零件各个节点的求解。所以在课程设计中引入机械零件的实际案例图象，让学生将图象转化为数学模型，利用零件图建立适当的直角坐标系，变成模型，进而变成数学计算问题，然后通过各个点的坐标的计算算出节点。

基于核心素养的中职数学课堂改革需要以中职生为本，以课堂教学质量为导向，让教学为学习服务。情境合理，归纳设问清晰，概念辨析真实，运用合理的方法论，科学构建中职课堂，可以使数学核心素养的培养真正落地。学生学习数学知识的目的是为了培养数学核心素养，数学教学情境是将知识转化为素养的重要途径和方法，无论采用何种教学情境，都要把握好教学情境的本质和作用，即进行针对性的学习。