计划·观察·反思·检验：基于问题学习的小学数学课例研究与实践路径

王守建 陈春

【摘要】问题是思考的起点，树立问题意识，才能让学生自发、自主、深入地质疑和探索，做学习的主人。文章从学生数学思维、探究精神和学习能力三个角度入手，以问题解决为教学导向，探讨了小学数学课例的实践路径与应用价值，以期通过优化教学活动与方案，激发学生独特的想象力和创造力，让学生实现数学应用意识、思维品质与解决问题能力的提升与发展。

【关键词】小学数学；问题学习；核心素养；数学课例

【基金项目】本文系江苏省中小学教学研究第十三期2019年度课题“基于问题学习的小学数学课例研究”（课题编号：2019Jk-L428）的研究成果。

作者简介：王守建（1979—），男，江苏省南京市银城小学。

陈春（1977—），男，江苏省南京市永泰路小学。

教师从研究课例到实施教学，要以问题为中心，聚焦学生的能力发展，将所要解决的数学问题与社会、生活相联系，让数学理论知识在课堂中得以实践。作为一种例证，课例本身承载着多元教学价值，它既是课堂教学的一种表现形式，也是经过系统设计，具有研究性、规范性的教育思想和学习载体。教师要以问题解决为中心，基于学生的课堂体验和感受，深入思考和研究教学课例，批判性地利用资源，整合经验和方法，用问题、评价和教学反思链接新课程理念，改进教学行为，优化教学形式，让学生在深度学习中获得抽象思维、探究精神与高阶思维能力的发展。

一、计划：研教探寻疑难，确定目标起点

PBL教学法是以问题为基础，以学生为中心的教学方法。教师要在课堂中为学生建立一个任务情境框架，引导学生独立思考、分析和交流，从数学视角探索和发现问题，并用数学知识解决问题。课例真实反映了学生的具体情况和课堂教学轨迹，对新教学理念的生成，教学方法的锤炼，教师专业能力与学生核心素养的发展均有直接的影响和作用［1］。为更好地开展课例研究，使课例研究服务于教学实践，学校成立了课例教研组。

例如，教学“分数加减法”时，该单元是学生掌握分数的意义和性质后又一涉及分数知识的单元，教学内容主要为异分母分数加减法及其应用，要求学生在联系同分母分数加减法计算的基础上，理解异分母分数加减法的意义与计算方法。教研组围绕学生的兴趣、需求和具体的学习情况，相互交流和协作，共同完成PBL典型案例的开发设计，利用详细的计划推动学生思考，让学生在探索、解决问题的思维活动中掌握知识、发展智力和培养技能，进而培养学生发现问题、分析问题和解决问题的能力。

课例研究重在回答“教什么”和“怎么教”，教研组设计课堂PBL典型案例，要以提出问题、分析问题、讨论问题和解决问题为主线，着眼于学生数学兴趣、抽象思维和数学能力的发展。

分数加减法是数与代数领域的基础内容，学生在学习时主要存在以下困难：学生难以理解和讲清算理；对算法认识存在思维偏差，停留在记忆程序上；转化思想、优化意识、估算意识不强，解决问题的灵活性较差。因此，教研组成员在备课环节聚焦、探求、分析、揭示难点问题，给出教学方法，思考长远教育目标，如“怎样培养学生对数学的热爱”“如何培养学生的数学能力”“学生核心素养的发展路径”等问题。同时，针对学习难点，教研组成员灵活应用各种适宜的方法，以问题的形式呈现给学生，让他们在实践、探究、操作中挖掘分数与小数相互转换的方法，掌握异分母分数加、减法的算理和计算方法。

教师：“学校要在旁边的废弃工厂组织一场篮球比赛，但场地有各种生活垃圾，各类垃圾占生活垃圾的几分之几？同学们，你们已经学过了通分、同分母分数加减法，请大家用已掌握的知识，把分母不同的分数加法算式计算出来好吗？”

PBL视角下，教师关联学生的实际生活，设计任务目标与情境框架以驱动学生，让学生在交流体验中找到解决问题的方法，实现知识的迁移，提升探究学习能力和独立思考能力。

课例研究包含教学实践、人际交往、学生学习能力、教师专业成长等多个方面，决定某一阶段教学的质量和水平。教师要在宏观理论的指导下，从教学目标的确定、教学策略和方法的实施、教学评价的开展和教學情境的设置等方面入手，解决好“教什么”“怎么教”的问题。

二、观察：碰撞激疑体验，全面比较分析

课例研究直接指向教师专业能力发展和教学改革的共性问题，教师在PBL课堂教学中要以解决问题为中心，尽量全面观察学生学习能力的变化情况。课例研究包含了教学问题、学习任务、教学反思等，展示了包含教师和学生的典型行为、思想、情感在内的实践过程，教研组成员要共同观摩，集体反思、探讨关键问题［2］。

例如，教学运算律这部分知识时，教师发现学生平时计算问题时往往会出现各种错误，不能选择合理灵活的方法进行简便计算。于是，教师在第一次教学实践中创设了教学情境，为学生提供了自主解决问题的平台，引导他们正确掌握、应用加法运算律。

问：课间体育活动能够强身健体，图中同学都参加了哪些活动？共有多少人？你从中能得到什么数学信息？可以提出用一步加法计算的问题吗？

答：可以计算出跳绳人数，即28+17=45；计算出女同学人数，即17+28=45。

教师组织学生各自列出算式，找出结果相同的算式，用“=”连接两组结果相同的算式：28+17=45 （=）17+28=45；17+23=40 （=） 23+17=40；28+23=51 （=）23+28=51。

教师组织学生交流想法，分析例题，说出它们的相同点和不同点，发现加法交换律的规律，即两个数相加，虽然交换了位置，但两个数的和不变。教师通过问题情境组织学生分析数学题目，并计算、发现和总结规律。

问：下面的等式运用加法的交换律了吗？96+35=35+96、7+4+3=7+3+4、12+23=20+15、52+26+35=26+52+35。学生各自列出算式，用字母的a和b表示出a+b=b+a。

教研组成员在观察、讨论之后，提出课例改进建议：“转化思想是加法运算律的关键，教学铺垫过多，不利于学生建构深层思维。学生有能力获得新问题的解决思路，教师应减少干预，给予学生自主解决问题的空间。”

教师听从建议，减少教学铺垫，直接比较算式，明确计算方法，从思想方法层面引入问题，让学生结合现实情境，独立思考，并寻找解决问题的方法，加强学生对简便运算意义的认识，培养学生归纳问题和处理、分析数学信息的能力。

第二次教学实践中，教师在引入实际事例的同时，强调混合运算的计算。

问：下面的○里能填上等号吗？ （45＋25） ＋13○45＋ （25＋13），（36＋18） ＋36○36＋ （18＋36）。

通过层层递进的问题引导，教师启发学生从不同的角度探究问题，用数学语言、数学思维解决问题，提出自己的观点，通过猜想、探索，结合对应的运算律做练习，加深对运算律的本质认识。

课例研究的重点是如何上好一节课，解决课中存在的教学问题。教研组要把问题解决贯穿于备课、授课、观察、反思、评价全过程，帮助教师有效解决教学中的薄弱点，加强对学生数学素养、逻辑思维、学习能力的综合培养，使学生体验探究学习的乐趣，形成良好的独立思考能力。

三、反思：深度析疑验证，抓住问题核心

PBL视角下，教师要用驱动性问题引发学生思考，鼓励学生在情境中自主探究、交流、合作、体验，掌握相关的知识技能。在PBL课堂，教师要以指导者、促进者的身份，鼓励学生协作交流，用已掌握的知识经验批判性地思考、解决问题。

课例研究涉及教学问题、认知水平问题、情感态度问题与教学情境问题等。教研组要结合课例观察、反思与分析，科学调整教学目标，完善课程内容，共同交流、对话、讨论、反思细节，确定教学方法和

教学起点。

例如，教学小数除法这部分内容时，教学关键在于让学生理解商的小数点定位问题，在解决问题时利用商不变性质，把除数是小数的除法转化成除数是整数除法进行计算，体会由整数除法迁移到小数除以整数的过程。教师在设计情境任务时，要抓住新旧知识之间的连接点，让学生在逻辑推理和运算中找到解决问题的方法。

教学实践中，學生虽然可以调用“小数乘法”的已有知识经验，把小数看作整数计算，在计算中确定小数点的位置，但对于如何确定商的小数点的位置缺乏一个统一、便捷的方法。

因此，课例研究要考虑如何利用教材，如何运用各种方法开展教学活动，如何布置习题，如何塑造教师的教学个性和风格，共同分析尚存的问题，让学生在问题讨论中主动参与思考。

经过两次实践、交流和反思后，教研组建议直接从学生的认知结构和生活经验出发，创设真实、有趣的问题情境，引导学生从自身经验出发思考问题，建构新算法，让他们在问题驱动下有意识地“化新为旧”，把除数转化成整数的除法算式。

为了让学生理解商的小数点如何定位的问题，教师要抓住“除数是整数的小数除法”这一单元核心，设置田径运动会的情境框架，让学生根据9.84÷3=3.28这个式子，先估算再计算，在运算中联系整数除法的方法，把9.84扩大100倍来计算，强调小数点的处理问题。

教师通过提问“小数点能随便点上去吗？”恰当启发学生的类比迁移发散思维，让学生总结5.76÷1.8＝？和7.05÷0.94＝？这两个式子的计算方法，在实际问题情境中体会小数除法的意义，理解小数点与被除数的小数点的对齐方法。教师要留给学生足够的思维想象与交流空间，让学生进行计算和判断，体会数学知识之间的内在联系，建立整数与小数四则运算的知识体系。

PBL课堂要将问题贯穿始终，用推理性问题驱动学生深入思考，构建知识体系。教师设计的一系列问题要体现知识点的基本脉络，构成严谨的问题链，让学生理解算法的思考过程，能根据算式的特点，用比较法、迁移法进行计算。

四、检验：集思交流质疑，思考辨析成果

PBL问题设计要从学生的立场出发，还学生以问的自由、学的自由、想的自由、做的自由，让他们在逻辑推理中产生轻松、愉悦的情感体验。问题学习是以数学思维、创新精神和知识技能为学习导向的模式，教师要以辅助者的身份将启发、评价、提问贯穿于课堂教学，让学生在整理、分析、运算的过程中，潜移默化地串联新旧知识点，加深对知识的内化。

通过课例研究，教师要积极反思、调整教学方式，通过分析和研究教学案例，对自身专业能力、学生学习能力、情感态度等做出合理判断和评价。此外，教师要不断适应新课改，熟悉新理念、新教材、新教法，改进教学方法与教学技能，拓宽教学与课例研究视野，形成独具特色的个性化教学风格。

教研组要开展案例引入、案例讨论，对现行的教学案例进行实际分析、概括、总结，根据教学中存在的问题提出建议，解决教学盲点，通过案例分析设计多种教学方案，对现有课题进行统计，通过研究、分析和论证课例，改进实践应用效果，为深化教学改革提供最有力的工具。

结语

总之，数学能力的体现不在于学生掌握、记忆了多少知识点，而在于学生能否对数学知识进行迁移并创造性地运用。教师在课例教学中要强调教学的思辨性与多样性，为学生提供充足的交流、思考空间，让他们在疑问处抓住问题核心，进行挖掘、分析、质疑、探究，做到不盲从权威观点，进行批判性学习。同时，教师要完成身份的转变，以辅助者、指导者的身份组织学生交流学习，让学生在问题解决的过程中自主完成信息的搜集、处理，形成数学思维，提高知识运用和解决问题的能力。

【参考文献】

［1］蔡婧.以数形结合为“驱动”发展小学生数学思维能力［J］.数学教学通讯，2022（04）：36-37.

［2］蔡文康.实施有效互动，构建小学数学生态课堂［J］.数学教学通讯，2022（01）：79-80.