高速铁路无砟轨道结构基础变形分级评价

易强，王继军，刘伟斌，闫宏业

（中国铁道科学研究院集团有限公司 铁道建筑研究所，北京 100081）

当无砟轨道铺设于差异沉降、膨胀土、路基冻胀等基础稳定性较为薄弱区域时，基础变形将直接影响轨道平顺性以及无砟轨道受力。较为剧烈的基础变形可导致无砟轨道结构层间离缝和脱空，影响无砟轨道结构的服役性能以及高速列车行车舒适性和安全性。

国内外学者针对高速铁路基础变形对无砟轨道结构服役性能影响开展了广泛的研究。在轨道结构受力和变形影响方面，赵国堂［1-2］对比分析基础变形位置差异对无砟轨道-路基系统变形传递及受力的影响，并开展冻胀变形下无砟轨道各结构层受力、变形及层间离缝特征研究。蔡小培等［3-5］针对高速铁路双块式无砟轨道基础不均匀沉降问题，建立了梁-板-实体空间有限元模型，并指出无砟轨道及路基各层沉降量随着地面沉降量基本呈线性增加关系。同时对路基冻胀条件下轨道平顺性及层间离缝进行分析，提出相应控制限值。此外，基础变形对轨道结构应力影响明显，需要综合考虑轨道板和底座板拉应力限值［6］。基础沉降或上拱对无砟轨道结构变形和受力的影响主要体现在轨道几何和层间离缝超限以及轨道板或底座板开裂等方面，可根据轨道不平顺、轨道结构离缝及应力限值制定相应的基础变形控制标准［7］。

在行车动力性能影响方面，徐庆元等［8-9］建立列车-CRTSⅠ型/CRTSⅡ型板式无砟轨道结构-路基动力学仿真模型，开展无砟轨道路基不均匀沉降限值研究，并建议CRTSⅠ型和CRTSⅡ型板式无砟轨道路基的不均匀沉降限值分别为7 mm/20 m和10 mm/20 m。程群群［10］和韩义涛等［11］对基础沉降变形后高速列车行车动力响应进行仿真分析，以车体加速度为控制指标，提出300 km·h-1行车速度条件下20 m 沉降波长控制变形限值为20 mm。郭宇等［12-13］分析路基沉降对车辆-轨道耦合系统动力学特性的影响，针对不同沉降波长初步提出了对应的沉降幅值控制建议。张小会等［14-15］则基于车辆-轨道动力学模型研究了行车速度、沉降波长和幅值对系统动力响应的影响，结果表明路基不均匀沉降对行车性能影响的控制指标以舒适度为主，安全性为辅，且在波长为10 m 时车体加速度出现峰值。Cai 等［16］对基础冻胀上拱时行车安全性和舒适性的分析表明，安全性指标对波长较为敏感而平稳性指标对幅值更加敏感，应对波长小于15 m，幅值大于15 mm 的冻胀变形予以重点关注。从系统动力学角度出发，结合行车安全性、舒适性以及轨道结构动态响应等指标可以对基础变形进行进一步评价。基础变形引起的轨道不平顺、层间离缝以及轨道板的杠杆效应是影响车辆轨道动力响应的3个主要因素［17-18］，因此需要对影响轨道结构服役性能的各项静、动力学关键指标进行系统分析，从而提出合理的基础变形限值［19］。既有研究中提出的基础变形限值大多针对单个变形波长或只针对单一影响因素，尚未建立系统的无砟轨道基础变形分级评价指标体系。

本文从静、动力学角度出发，开展基础沉降/上拱对CRTS Ⅲ型板式无砟轨道结构服役性能影响研究并建立无砟轨道基础变形分级评价体系。

1 基础沉降变形分级评价

为分析基础变形对无砟轨道结构服役性能的影响，以CRTS Ⅲ型板式无砟轨道结构为研究对象，分别建立其静、动力学仿真模型，如图1所示。模型中轨道结构采用实体单元模拟，并考虑层间相互作用，车体采用多刚体模拟，二者之间通过轮轨接触耦合，同时采用单波余弦函数模拟基础变形［12］。先研究沉降变形对无砟轨道结构和系统动力响应的影响，再基于结构应力、离缝、不平顺、行车舒适性以及安全性等指标提出基础沉降变形分级阈值。

图1 无砟轨道基础变形分析模型

1.1 基础沉降对轨道结构受力和变形影响

在基础不均匀沉降条件下，底座板、轨道板纵向拉应力随沉降波长和沉降幅值之间的关系如图2所示。图中：λ1为沉降波长。

由图2可以看出基础沉降对CRTS Ⅲ型板式无砟轨道结构受力的影响规律如下。

图2 不同沉降变形条件下底座板、轨道板纵向拉应力

（1）底座板、轨道板纵向拉应力与沉降幅值基本呈正相关，且底座板应力水平明显高于轨道板；在沉降波长为5 m时，由于底座板存在一定的抵抗变形能力，轨道结构变形较小，底座板和轨道板拉应力较低，且随着沉降幅值的增大而趋于稳定；当沉降波长为10 m时，底座板拉应力处于较高水平，而轨道板拉应力随着沉降幅值增加变化不大；当沉降波长为15 m时，随着沉降幅值的增加底座板应力容易超过抗拉强度，且轨道板拉应力达到最大值；当沉降波长大于20 m后，底座板和轨道板拉应力随着波长的增大而逐渐降低，底座板拉应力随沉降幅值呈现近似线性变化规律。

（2）随着基础沉降波长的增加，底座板、轨道板拉应力呈现先增大再减小的趋势，无砟轨道结构应力对应的敏感沉降波长范围为10～20 m。

（3）底座板和轨道板抗拉强度分别为2.39 和2.85 MPa，以结构强度限值为控制指标可制定相应的基础变形限值：10，15，20，30 及40 m 沉降波长对应的基础变形限值分别为5.3，8.1，13.4，23.3及40.0 mm。

不同沉降波长和沉降幅值条件下轨道板与底座板层间离缝量如图3所示。图中：A1为沉降幅值。

图3 不同沉降变形条件下轨道板离缝量

由图3 可以看出：在相同波长条件下，轨道板与底座板的离缝量随沉降幅值的增加而增大；当波长为5 m时，由于底座板自身具有一定抵抗变形能力，基础沉降不会导致轨道板和底座板之间产生明显的离缝；当波长为10 m时，轨道板和底座板之间离缝较小，沉降幅值对离缝量的影响不大；当波长为15～20 m时，基础沉降变形对层间离缝的影响最为明显，此时层间离缝达到最大值；当波长大于30 m以后，层间离缝逐渐减小。

结合高速铁路线路维修规则中对离缝的管理要求［20］，即可制定以离缝为控制指标的基础沉降限值。依据自密实混凝土填充层离缝量的大小，离缝管理分为3 个等级，即Ⅰ级离缝控制（离缝量为1.0 mm）、Ⅱ级离缝控制（离缝量为1.5 mm）及Ⅲ级离缝控制（离缝量为2.0 mm）。对于Ⅰ级离缝控制：10，15，20，30 及40 m 沉降波长对应的沉降限值分别为10.2，9.0，15.4，35.3及50.8 mm。

不同基础沉降条件下轨道高低不平顺幅值（10 m弦）如图4所示。

维修规则中对轨道不平顺的管理要求分为4 个等级：作业验收限值（2 mm），经常保养限值（4 mm），临时补修限值（7 mm），限速限值（8 mm）。由图4可以看出：高低不平顺幅值与基础沉降幅值呈正相关，但随着波长增大呈现先增加后减小的趋势，在波长为15 和20 m 时出现最大值；当波长小于10 m时，基础沉降变形对轨道不平顺影响较小；当波长处于10～20 m 范围时，高低不平顺容易超过临时补修限值（7 mm）；当波长大于30 m后，轨道高低不平顺逐渐减小。因此，可以将轨道不平顺作为控制指标制定基础沉降限值，对于经常保养管理等级（4 mm）：10，15，20，30 及40 m 沉降波长对应的沉降限值分别为8.2，6.1，8.4，16.1及25.8 mm。

1.2 车辆-轨道系统动力响应

高速列车以350 km·h-1速度通过沉降区域时，分析基础沉降对行车舒适性、安全性以及轨道结构动态响应等指标的影响。

不同沉降波长、幅值条件下车体垂向加速度变化曲线如图5 所示。由图5 可以看出：在相同沉降波长条件下，随着沉降幅值增大，车体垂向加速度随之增加；随着沉降波长的增大，车体重心位置垂向加速度在沉降波长10～20 m 时出现峰值。结合维修规则中对于车体垂向加速度的管理标准［20］，提取转向架上方车体垂向加速度。对于Ⅰ级管理标准（1.0 m·s-2），在10，20，30 和40 m 波长条件下，其沉降限值分别为8.0，9.3，10.3 和12.2 mm；对于Ⅲ级管理标准（2.0 m·s-2），在10，20，30 及40 m 波长条件下，其沉降限值分别为15.2，18.7，20.6及24.4 mm。

不同沉降波长、幅值条件下轮轨垂向力变化曲线如图6 所示。由图6 可以看出：当发生基础沉降变形后，轮轨垂向力有所增强，特别是当波长处于10～20 m 范围内时轮轨相互作用增大效果明显；随着沉降波长的增大，基础沉降对轮轨垂向力的影响逐渐减小。因此，为保证轮轨力不超过170 kN的限值，10 m沉降波长限值为12 mm。

图6 不同沉降波长、幅值条件下轮轨垂向力

基础沉降对脱轨系数、轮重减载率等行车安全性指标影响不显著，不作为控制因素。

轨道板和底座板纵向拉应力变化曲线如图7 所示。由图7可以看出：列车动荷载作用下，无砟轨道结构一旦存在层间离缝，则会导致其动应力急剧增加。因此，轨道结构应力应作为基础变形评价的1 项关键控制指标：10，20，30 及40 m 沉降波长对应的基础变形限值分别为5.0，12.8，22.8 及39.6 mm。

图7 轨道结构动应力（沉降波长10 m）

1.3 基础沉降分级评价

基于上述静、动力学分析结果并结合高速铁路无砟轨道线路维修规则［20］，即可从结构受力、层间离缝、轨道不平顺、行车性能等角度，将基础沉降划分为黄色、橙色以及红色3个等级。黄色预警值选择Ⅰ级离缝限值、经常保养等级不平顺以及车体垂向加速度Ⅰ级进行控制，橙色预警值选择Ⅲ级离缝限值、临时补修等级不平顺以及车体垂向加速度Ⅱ级进行控制，红色预警值则由轨道板/底座板应力、限速等级不平顺、车体垂向加速度Ⅲ级以及行车安全性指标进行控制。据此进行基础沉降变形等级划分，CRTS Ⅲ型板式无砟轨道结构基础沉降分级如图8所示。图中：绿色区域内轨道结构状态良好；黄色区域内无砟轨道结构可能超出Ⅰ级离缝、计划维修等级不平顺限值或车体垂向加速度Ⅰ级；橙色区域内超出Ⅲ级离缝、临时补修不平顺限值或车体垂向加速度Ⅱ级；红色区域内轨道板/底座板纵向拉应力超过限值或行车舒适性/安全性指标超过限值，影响轨道结构耐久性或行车性能。

图8 基础沉降分级评价

根据以上分级结果，当沉降波长小于15 m时，沉降变形的关键控制指标为底座板应力；当波长大于15 m后，沉降分级的主要控制条件为轨道不平顺以及行车舒适性/安全性指标。

2 基础上拱变形分级评价

同理，分析基础上拱变形对CRTS Ⅲ型板式无砟轨道结构各项关键性能指标的影响，并提出基础上拱变形分级阈值。

2.1 基础上拱对轨道结构受力和变形影响

路基产生上拱变形以后，直接作用在无砟轨道底座板/轨道板上，导致其发生弯曲变形。底座板/轨道板最大拉应力与基础上拱变形的关系如图9所示。图中：λ2为上拱波长。由图9 可以看出：在上拱波长较小的情况下，较小的上拱幅值即可使得底座板产生较大的拉应力，且很容易超过底座板抗拉强度；而随着波长的增大，底座板拉应力逐渐减小；当上拱波长大于15 m后，底座板纵向拉应力随上拱幅值呈现线性变化规律；当波长小于10 m时，轨道板应力受基础上拱变形波长的影响较小，这是由于轨道板自身变形特征所决定的；当波长大于10 m后，轨道板纵向拉应力随着波长的增加而逐渐降低。因此，以结构强度限值为控制指标可制定相应的基础变形限值：10，15，20，30 及40 m上拱波长对应的限值分别为4.4，8.2，15.0，35.2及50.1 mm。

图9 不同上拱变形条件下底座板、轨道板纵向拉应力

不同上拱幅值条件下轨道板与底座板之间离缝量随上拱波长的变化曲线如图10 所示。图中：A2为上拱幅值。由图10 可以看出：轨道板与底座板之间离缝受基础上拱幅值的影响明显；当上拱波长小于10 m时，无砟轨道结构层间离缝量随波长变化相差不大；当上拱波长大于15 m时，离缝量开始随着波长的增大而快速降低。因此，对于Ⅰ级离缝控制指标：10，15，20，30及40 m上拱波长对应的上拱限值分别为4.8，8.2，13.3，28.1及49.8 mm。

图10 不同上拱变形条件下轨道板离缝量

不同上拱条件下轨道高低不平顺幅值如图11所示。由图11 可以看出：轨道高低不平顺与基础上拱幅值呈正相关，但与上拱波长呈负相关；当波长大于20 m时，上拱幅值小于15 mm 条件下轨道高低不平顺均未超过限速的限值（8 mm）；当波长小于15 m时，基础上拱变形对轨道不平顺影响较大。因此，对于经常保养管理等级（4 mm）：10，15，20，30 及40 m 上拱波长对应的限值分别为4.5，5.1，8.0，15.8及24.2 mm。

图11 不同上拱变形条件下轨道高低不平顺幅值

2.2 车辆--轨道系统动力响应

不同基础上拱变形条件下车体重心位置垂向加速度变化曲线如图12 所示。由图12 可以看出：当列车进入基础变形区域后，车体垂向加速度出现明显的波动，当上拱波长小于20 m时，车体垂向加速度呈现为2 个完整的正弦波形；当上拱波长大于30 m后，车体垂向加速度呈现为单个正弦波形；车体加速度随上拱幅值增大而增加，随上拱波长增大而减小。

图12 不同上拱波长、幅值条件下车体垂向加速度

提取转向架上方车体垂向加速度，对于车体垂向加速度Ⅰ级管理标准，在10，20，30 及40 m 波长条件下，基础上拱限值分别为6.6，9.5，11.2及14.4 mm。对于车体垂向加速度Ⅲ级管理标准，在10，20，30 及40 m 波长条件下，基础上拱限值分别为12.2，18.0，20.1及25.5 mm。

列车通过基础变形区域时行车安全性指标变化曲线如图13 所示。由图13 可以看出：基础上拱变形对列车轮重减载率影响较为显著，特别是在10 m波长条件下，轮重减载率容易超限；上拱幅值为12 mm 时减载率即接近0.8的限值；当波长为20 m条件下，上拱幅值为35 mm 时减载率接近0.8的限值。因此，以安全性为控制条件，10 m 波长上拱限值为12 mm，20 m波长限值为35 mm。

图13 上拱波长对轮重减载率的影响

不同基础上拱条件下轨道结构动应力变化曲线如图14 所示。由图14 可以看出：高速列车通过基础上拱区域时无砟轨道结构动应力增强，特别是在波长较短时，基础变形导致无砟轨道层间离缝明显，轨道板和底座板动态变形增加，动应力随之增大。因此，10，20，30 及40 m 上拱波长对应的限值分别为4.0，14.5，35.0及49.5 mm。

图14 基础上拱对轨道结构动应力的影响（上拱幅值15 mm）

2.3 基础上拱分级评价

与基础沉降变形分级方法相同，根据基础上拱条件下无砟轨道结构受力、变形及行车性能指标，开展基础上拱变形分级评价，如图15所示。

图15 基础上拱变形分级

与沉降类似，当上拱波长小于15 m时，上拱变形的关键控制指标为底座板应力，当波长大于15 m后，上拱变形分级的主要控制条件为轨道不平顺以及行车安全性、舒适性指标。结合维修规则的要求，当基础上拱变形处于黄色等级区域时，轨道结构可能超过Ⅰ级离缝、计划维修等级不平顺限值或车体垂向加速度Ⅰ级，此时应进行密切关注，制定计划进行维修；当基础上拱变形处于橙色等级区域时，轨道结构可能超过Ⅲ级离缝限值、达到不平顺临时补修条件或车体垂向加速度超Ⅱ级，应及时修补；当基础上拱变形处于红色等级区域时，可能出现轨道板/底座板应力或行车舒适性/安全性指标超限的情况，应对列车限速并及时处理。

3 结论

（1）CRTS Ⅲ型板式无砟轨道结构敏感沉降波长为10～20 m，该波长范围内底座板应力容易超过强度限值，轨道板拉应力达到最大值，且层间离缝效应明显。轨道不平顺随着沉降波长增大呈现先增加后减小的趋势，在波长为10～20 m 时出现最大值。当基础沉降变形波长处于敏感波长范围内时，车辆-轨道系统动力响应增幅明显。

（2）对于基础上拱，当上拱波长小于10 m时，较小的上拱幅值即可使得底座板产生较大的拉应力，且层间产生明显的离缝。随着上拱波长的增大，结构应力、层间离缝量、轨道不平顺以及行车动力响应明显减小。

（3）当沉降/上拱波长小于15 m时，基础变形的关键控制指标为轨道结构应力，当波长大于15 m时，基础变形分级的主要控制条件为轨道不平顺以及行车舒适性、安全性等指标。

（4）为保证轨道结构平顺性与正常服役性能，结合无砟轨道结构应力、离缝、不平顺以及高速列车行车舒适性和安全性等指标，提出不同基础变形波长条件下黄色、橙色以及红色管理阈值，以指导现场养护维修工作。