基于德尔菲法的CRTSⅢ型板式无砟轨道层间离缝评价指标研究

王伟华, 罗磊

（1.中国铁路设计集团有限公司 线路站场枢纽设计研究院, 天津 300308；2.西南交通大学 土木工程学院, 四川 成都 610031）

0 引言

自2010年首条采用CRTSⅢ型板式无砟轨道的成灌铁路通车以来, 该结构形式无砟轨道得到了广泛应用, 虽然目前轨道结构整体状态良好, 但部分区段轨道结构出现了不同程度伤损[1-4］, 其中离缝损伤在CRTSⅢ型板式无砟轨道中较为常见。杨政[5］通过研究层间离缝对轨道受力的影响, 发现轨道构件最大应力随离缝纵向发展呈现为先增加到一个高值再维持不变的趋势规律。娄平等[6］基于Abaqus有限元模型, 计算考虑了层间离缝在车辆和温度组合荷载作用下横向和纵向的发展, 并研究其对无砟轨道结构变形的影响, 计算结果表明：长度大于1.2 m的离缝, 会使轨道板出现受拉裂缝和无离缝端上翘的现象。宋小林等[7］研究了板边离缝对CRTSⅢ型轨道动力特性的影响规律, 结果表明：随着板边离缝宽度的增加, 轨道结构中轨道位移和路基位移以及钢轨、轨道板和基床底层振动加速度都有不同程度的增加。

针对层间离缝损伤的预测及评价, 专业性较强, 因此采用德尔菲法（即专家调查法）进行研究。德尔菲法是针对相应问题通过匿名征求专家意见, 经归纳、统计、匿名反馈至意见一致, 该方法为工程建设相关的城市轨道交通服务、轨道交通项目风险控制等提供了指导意见, 而在轨道结构质量方面应用较少。陈维亚等[8］采用德尔菲法与层次分析法确定指标权重评价体系, 设计多层次综合评价系统为运营单位提供评价依据。付俊俊[9］采用德尔菲法, 确定轨道交通桥梁8个关键检测指标。周妍等[10］采用德尔菲法对48位专家进行多轮调查, 建立地铁站点街道步行空间品质评价指标体系。

我国关于公路路面损伤评价方面的研究较为充分[11-12］, 但针对铁路CRTSⅢ型板式无砟轨道损伤, 相关规范仅仅针对单个损伤进行定义, 缺乏对多种类型损伤的定义及评价方法等。因此针对CRTSⅢ型板式无砟轨道离缝, 建立离缝有限元模型, 结合公路路面评价标准与设计规范, 划分离缝损伤等级, 提出离缝影响指数IEI, 通过德尔菲法[13］, 求取各类离缝损伤权重, 进行专家知识集成, 建立定性评估体系。

1 层间离缝损伤类型

CRTSⅢ型板式无砟轨道在路基、隧道和桥梁等路段铺设时, 结构自上到下分别由钢轨、扣件系统、承轨台、轨道板、自密实混凝土层、底座板组成（见图1）。

图1 CRTSⅢ型板式无砟轨道结构示意图

通过调研无砟轨道服役状态, 并查阅相关资料, 发现层间离缝损伤是CRTSⅢ型板式无砟轨道典型结构损伤形式之一（见图2）。

图2 CRTSⅢ型板式无砟轨道常见层间离缝损伤

2 层间离缝对CRTSⅢ型板式无砟轨道结构受力影响分析

2.1 CRTSⅢ型板式无砟轨道计算模型[14]

借助有限元软件建立含层间离缝损伤的CRTSⅢ型板式无砟轨道三维有限元计算模型, 为简化计算过程, 模型中考虑的主要部件为钢轨、扣件系统、轨道板、自密实混凝土层和底座板, 设置不同离缝位置、离缝长度、离缝宽度等工况, 分析不同工况对轨道板应力和位移的影响规律。选定P5600型轨道板, 具体参数见图3。模型建立3块轨道板, 考虑实际问题中的边界效应, 选取中间板作为计算分析的研究对象, CRTSⅢ型板式无砟轨道力学模型见图4。

图3 CRTSⅢ型P5600轨道板

图4 CRTSⅢ型板式无砟轨道力学模型

2.2 层间离缝计算结果分析

轮载取单轴荷载形式, 由于模型考虑列车荷载及温度荷载组合作用, 则列车荷载取150 kN, 按单轴双轮加载（作用位置见图4）, 最大负温度梯度荷载取-45℃/m[15］。离缝工况见表1。

表1 离缝工况

不同离缝位置对轨道板的横向拉应力与竖向位移影响见图5。由图5（a）和5（b）可知, 在离缝宽度、长度相同的情况下, 3种不同位置离缝按横向拉应力大小排序为：板端离缝＞板中离缝＞板边离缝, 按竖向位移大小排序为：板端离缝＞板边离缝＞板中离缝。为进一步研究不同离缝长度对轨道板应力影响规律, 结合上述结论, 选取最不利离缝位置（板端）进行计算, 其中离缝宽度取为横向贯通, 纵向长度分别设置为0、300、600、1 000、2 000、3 000、4 000、5 000 mm共计8种工况, 其中离缝纵向发展示意见图6。

图5 离缝位置对轨道板横向拉应力与竖向位移影响

图6 离缝纵向发展示意图

设置上述8种离缝损伤工况, 通过提取横、纵向拉应力和竖向位移来研究离缝长度对轨道板应力的影响规律（见图7）。由图7（a）可知, （1）随着离缝长度的增加, 轨道板的横、纵向拉应力均呈现先增大后减小的趋势, 大概在离缝长度为1 000 mm时, 纵向拉应力达到最大值3.635 MPa, 表明当离缝长度大于1 000 mm时, 无砟轨道所受影响更为严重；（2）竖向位移随着离缝长度的增加而增加, 且离缝长度小于1 000 mm时的增长速率明显高于其他长度。由图7（b）可知, 在列车-负温度梯度组合荷载作用下, 轨道板会出现翘曲, 此时轨道板最大竖向位移出现在离缝端板角处。

图7 离缝纵向长度对轨道板拉应力和竖向位移影响

为探究层间离缝横向宽度对轨道板应力及位移的影响, 选取最不利条件（即选取长度为1 000 mm的板端离缝为研究对象）, 横向宽度分别设置为0、350、500、1 000、2 000、2 500 mm共计6种工况, 其中离缝横向发展示意见图8。

图8 离缝横向发展示意图

设置上述6种离缝损伤工况, 得到计算结果见图9。结果表明：离缝横向宽度与轨道板的竖向位移呈正比关系, 且在离缝横向贯通时达到最大值0.383 mm；轨道板的横、纵向拉应力总体呈现先增大再减小后趋于稳定的趋势, 在离缝横向宽度发展到350 mm时, 纵向拉应力达到最大值3.589 MPa, 由此得出当离缝横向宽度大于350 mm时, 轨道板结构损伤更为严重。

图9 离缝宽度对轨道板拉应力和竖向位移影响

3 层间离缝评价指标计算方法

3.1 轨道板与自密实混凝土层层间离缝损伤分类

基于第2章有限元模型中所得出的不同层间离缝对板式无砟轨道受力影响规律, 结合现场调研数据, 根据3种不同层间离缝位置（板端、板中、板边）与3类损伤程度（Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ）, 将轨道板与自密实混凝土层层间离缝损伤划分为9类（见表2、图10）。

表2 层间离缝损伤分类

图10 层间离缝损伤示意图

3.2 离缝影响指数IEI

为定量衡量层间离缝损伤对无砟轨道的影响, 提出一种综合评价指标——离缝影响指数（Interface damage Effect Index, IEI）来综合评价层间离缝损伤。

（1）计算公式。IEI用于评价无砟轨道离缝损伤的综合影响, 参考《公路沥青路面养护设计规范》, 给出IEI的计算公式如下：

式中：IR为离缝率（Interface damage Rate）, 取检测路段所有离缝类型损伤面积加权和与检测路段总面积S之比；Wj为第j类离缝损伤的权重系数；Sj为第j类离缝损伤面积；a、b为待定常数, 通过借助工程实际数据拟合得到。

（2）a、b常数确定。为确定式（2）中的常数a、b, 根据工程实际, 通过参数拟合得到常数a、b取值分别为94.591、0.356。将常数a、b值代入式（2）可以得到：

（3）评价单元。针对CRTSⅢ型板式无砟轨道离缝损伤进行评价, 评价单元为单块轨道板对应的整体轨道结构。

3.3 离缝影响指数评价标准

采用“评分扣分制”, 即：IEI值满分为100分（轨道结构状态完好, 没有离缝损伤）, 其中离缝损伤越少, 得分越高, 表明结构状态越优, 反之亦然。评价得分的技术等级分为4个级别, 按照不同等级给出相应维修建议（见表3）。

表3 离缝评价标准及维修建议

针对表3中的维修建议, 具体解释如下：（1）无需修复：表明无砟道床整体状态较好, 没有或存在极少离缝损伤, 不会影响无砟轨道承载力及耐久性, 短期内不需要对检测路段进行修复；（2）综合维修：无砟轨道状况良好, 部分部位有较少离缝损伤, 一定程度上影响了无砟轨道结构性能, 需对整体无砟轨道进行检测, 并按周期有计划地开展维修；（3）经常保养：无砟轨道状况一般, 检测路段有部分离缝损伤, 无砟轨道结构承载力及耐久性被削弱不少, 此时应根据实际损伤情况进行经常养护维修；（4）临时补修：无砟轨道状态不良, 存在较多的离缝损伤, 对无砟轨道的承载性和耐久性产生了严重影响, 需对整体路段进行全面仔细检查, 对无砟轨道进行临时性休整。

4 层间离缝损伤影响权重确定

目前定权方法主要分为主观赋权法[16-21］和客观赋权法[22-24］, 2类方法各有优缺点：主观赋权法相比客观赋权法, 考虑了决策者对于某一问题的重视程度, 而客观赋权法则对每一计算要素进行平均考虑, 得到客观的权重。确定9类离缝损伤的系数权重, 由于指标量较少、专业性较强, 因此选择德尔菲法较为合适。

4.1 专家权重系数确定

4.1.1 专家水平评判标准

选取的专家评判指标包括学历、职称、工作单位、工作年限、是否了解离缝共计5种, 并根据各指标评判标准的不同给予不同标准分, 具体划分见表4、图11。

表4 专家水平评判指标

图11 专家水平评判标准分类分值

4.1.2 专家水平评判标准权重

由于上述5个指标对于专家评判的重要性不同, 对其进行权重划分, 具体见表5。

表5 专家水平评判标准权重

4.1.3 专家权重计算

每位专家权重取值为综合得分与满分（10分）之比, 计算公式如下：

式中：Wt为第t个专家的权重值；i为评判标准的第i个指标；Ai为第i个测评指标的权重；Pi为第i个测评指标得分；P为测评满分值, 取为10分。

4.2 问卷结果及数据处理

4.2.1 问卷结果

调查对象主要来自高校、铁路局集团公司以及设计院（见图12）。调查对象中的高校教师、学生等可以结合理论研究阐述问题, 而具有实践工作经验的专家可以结合工程实际说明问题, 因此调查专家的分布多样性使得结果更客观。问卷结果总计439份, 去除无效问卷2份, 有效问卷率为99.5%, 有效问卷数量满足要求。

图12 调查对象个人信息分布

不考虑专家权重时, 不同离缝损伤对无砟道床影响程度见表6。得到3种不同位置离缝对无砟道床影响程度高低排序依次为：板端离缝＞板中离缝＞板边离缝, 且板端、板中离缝两者影响程度基本相近。

表6 离缝损伤对无砟道床影响程度

将不同离缝损伤程度对无砟道床影响程度的问卷结果进行统计分析（见图13）。结果表明：认为离缝Ⅰ级损伤影响较小或较大的专家占76%以上, 其中认为影响较小所占比例最高, 达47.14%；认为离缝Ⅱ级损伤影响较大及严重的专家占76%以上, 其中认为影响较大所占比例最高, 达45.08%；认为离缝Ⅲ级损伤影响严重或危险的专家占74%以上, 其中认为情况危险所占比例最高, 达40.27%。

图13 不同离缝损伤程度对无砟道床影响程度

4.2.2问卷结果处理

处理问卷结果之前, 首先根据专家个人信息按照式（4）进行专家权重数值计算, 结果见表7。

表7 第1—437位专家权重取值

为综合考虑所有专家意见, 对各位专家的问卷结果进行加权平均处理, 最后得出各类离缝损伤对无砟轨道的权重影响系数。加权平均计算公式如下：

式中：Wj为第j类离缝损伤对无砟轨道的权重影响系数；Wt为各位专家权重系数；fj为问卷结果权重系数。最后计算得出9类离缝损伤权重见表8。

表8 9类离缝损伤权重

根据表8可以看出：（1）通过专家权重处理后, 离缝权重符合第2章（图5）所得到的层间离缝对板式无砟轨道结构受力影响规律, 对于同一损伤类型, 离缝权重由大到小依次为板端离缝、板中离缝、板边离缝；（2）离缝伤损类型越高, 所占损伤权重越大。

5 实例分析

为验证离缝评价指标方法的实用性和合理性, 根据2个工程实际案例离缝损伤检测数据, 结合不同离缝权重系数, 计算各工程下CRTSⅢ型板式无砟轨道离缝损伤的IEI值, 并与模型计算结果规律进行对比分析。

为方便实际计算, 将实际区段离缝损伤进行了合理简化（见图14、图15）, 各类离缝损伤面积以及检测面积见表9。

表9 各类离缝损伤实际面积以及评价单元检测面积m2

图14 案例1

图15 案例2

将上述Sj、S的具体数值以及第4章计算的各类离缝损伤权重系数（见表8）代入式（1）、式（3）得到该区段的离缝影响指数IEI；同时对案例1、案例2中的层间离缝损伤情况进行有限元模拟, 结果见表10。

表10 案例中离缝影响指数IEI与模型计算结果

案例1离缝影响指数IEI为61.61, 案例2离缝影响指数IEI为86.08, 根据表3可知, 案例1检测区段评价等级为“中”, 此时无砟道床质量状态一般, 需要经常养护；案例2检测区段评价等级为“良”, 需进行综合维修。

对比模型计算结果：案例1的竖向位移比案例2的竖向位移大0.047 mm, 纵向拉应力比案例2大0.371 MPa, 其影响较为严重, 与离缝影响指数IEI计算结果规律一致。

6 结论

通过有限元模型分析, 基于公路评价指标与设计规范, 对离缝损伤影响进行分级, 进而提出离缝影响指数IEI, 并结合德尔菲法得到各类离缝损伤权重, 建立CRTSⅢ型板式无砟轨道损伤离缝评估体系, 并得出以下结论：

（1）在组合荷载作用下, 相比于板中、板边离缝, 板端离缝对于无砟轨道结构性能影响更大, 因此在工程实际中应当重点关注板端离缝, 做到早发现、早维修。

（2）对于长度大于1 000 mm、宽度大于350 mm的离缝损伤, 无砟轨道横、纵向拉应力及竖向位移变形较大, 此时无砟轨道性能损害更为严重, 因此在实际工程中应当重点关注此类尺寸的离缝损伤, 及时维修, 预防该种病害的发生。

（3）为综合评价层间离缝对无砟轨道质量状况的影响, 提出离缝影响指数IEI及计算方法, 结合IEI得分值给出“优”“良”“中”“差”4个评价等级, 并给出相应维修建议。

（4）为验证提出的层间离缝损伤指标评价体系合理性, 针对2个工程实例分析板式无砟轨道层间离缝损伤病害, 通过计算得到该评价区段的离缝影响指数IEI分别为61.61和86.08, 与模型计算结果规律一致, 检验了评价指标体系的合理性。