信息技术之风，助力数学课堂——以“数形结合”思想在教学中的应用为例

唐 聪

(庐江县城西小学 安徽合肥 231511)

在中小学课堂上，信息技术与课堂教学的结合方式，在经历了协助课堂教学设计的情况下，现已进入信息技术与教育教学紧密结合的环节，指引着数学教学的方向。在信息技术背景下，各种网课盛行。虽然数学课堂教学效率提高了，但同时也对教师的信息技术能力提出了更高要求。

一、数学的具体教学情况

数学是研究“形”与“数”之间关系的学科。要想学好数学，抽象逻辑能力不可或缺。尽管教师希望学生们都能理解教学中的定义，但抽象的基础理论往往不具有具体的意义，这给数学教学提升了难度。

二、依靠信息技术发展“数学思维”教学的优势

根据课堂教学活动实践效果来看，将信息技术与中小学数学课堂相融合有明显的优势，其主要表现在以下几个方面：

(一)抽象内容可视化

小学生的思维逻辑、空间想象力具有一定的局限性。信息技术课堂，可将抽象的知识可视化。例如在学习立体图形时，学具不能够更好地展示图形的内部情况与不同面的比较情况，而利用几何画板则可以以动态形式展示出立体图形的多维度。

(二)自学能力易提高

学生的注意力很容易被课堂教学中的一些新的教学方法或是教学策略吸引。如果课堂上再让学生体会到有趣的实践过程和丰富的学习情感，那么学生们主动探索的兴趣和积极性都会达到教师的期望。在课堂教学中开展一些有趣的课堂活动，将大大提高学生的兴趣和自学能力。

(三)教学质量看得见

提高课堂教学的效率是每位教师必须解决的难题。依靠信息技术，以生动、形象的方式展现数与形之间的联系，改变了传统的课堂教学方式，在提高课堂教学水平的基础上锻炼了学生的思维能力。

三、依靠信息技术实施“数形结合”的课堂教学活动

在相对有限的课堂教学时间内，使用信息技术的，可以以最生动的方式让学生看到数学中的“形”。

(一)加强认知，从可视化中把握定义的本质

“数字”来自对实际对象的计数，数字概念和数字运算内容都反映了数学思维的概念。在学习探索的过程中，数学思维可以通过生动的图形变得直观，使学生感受体验到有趣的情感，把握定义的本质。

1.在学习“千以内数的认识”这节课时，用几何模型来表示数字和数字之间的“十进制”关系。

将“一”“十”“百”和“千”这些计数单位与小正方体的点、线、面和体相对应起来，学生对十进制的关系理解起来更容易。这种课堂教学方式让低年级同学对难以看见的计数单位有了充分认知，也为后面数的学习做好了知识的填充。

2.在学习圆的面积时，利用Seewo白板演示从已知的图形面积推导出圆的面积的过程。

将圆平均分成8份，分别拉直上半圆与下半圆，然后将二者合并，最终得到的是一个类似于平行四边形的图形。

接着再将圆继续等分，平均分成32份，同样拉直上半圆和下半圆，将二者合并，最后拼成的图形是类似于于长方形的平行四边形。

利用信息技术，我们将圆等分得更多，随之拼出的图形也更接近长方形。从课件中看出，拉直的半圆(即圆周长的一半)的长是长方形的长，圆的半径就是长方形的宽。

最后我们得出结论：

圆的面积=长方形的面积=长 × 宽

=圆周长的一半×半径

利用Seewo白板，学生可以在交互式屏幕上工作，从而省去了整个绘图和切割过程，不仅节省了课堂上的操作时间，让操作过程更加精确，得到的结果也更加准确。

(二)从复杂到简化，解决难题

灵活运用“形”，将抽象的定义和复杂的计算变得形象化，不仅可以解决难题，而且可以正确指导学生探索其中的算理。

比如，在“计算图形面积”的习题课上，出示题目：如图5所示，在边长是4 cm的正方形内画一个小正方形ABCD，求ABCD的面积。

在交流答案时，大部分同学认为是9平方厘米，把正方形ABCD按逆时针方向旋转，正好转到3×3正方形(如图6黄色部分)处，所以面积是9平方厘米。此时错误产生。我利用了Seewo白板来演示整个旋转过程。学生发现，旋转后的正方形ABCD并不能与黄色部分完全重合，而是多出一部分(如图7)。此时同学们还是有点疑惑，当演示结果如图8所示时，就有学生指出：图8中的2个深色小三角形通过平移正好拼成了一个长方形，这个长方形的面积为3 cm2，2个浅色小三角形也拼成这样大小的长方形，另外中间有4个面积为1 cm2的小正方形，所以ABCD的面积为3+3+4=10 cm2。利用Seewo白板进行教学，可以帮助学生们更好地发现问题并解决难题。

(三)建立坚实的模型并探索规律性

接受和学习知识，探索和培养知识组成了数学学习的全过程。信息技术的使用有助于学生建立数学分析模型。

利用19×19的正方形图(图9)进行观察，学生容易发现直线方向上(即对角线方向)的小正方形个数分别是1,2,3,4…19,18…3,2,1，这就是正方形图上所有的正方形个数，将这些正方形数加起来就是1+2+3+…+18+19+18+…+3+2+1=19×19=361。依靠该模型，我们发现：1+2+3+…+(n-1)+n+(n-1)+…+3+2+1=n2。

四、信息技术的使用使数学教学取得了实际成果

在小学数学课堂教学活动中，学生们大都很难理解数学思维方法和定义。这时的利用思维导图，将学生的实际学习情况和数学知识相互结合，提炼出教学重难点，完成教学目标。

在教学《圆的周长》时，笔者利用思维导图逐步完成了课堂教学(如图10，图11)，做到课堂教学过程清晰，目标明确。

结语

教育无小事。教育的高质量发展关乎国家的发展。教师作为其中关键的一环，在顺应当前形势的基础上，应学会角色转换，提升自我业务水平，努力培养出国家需要的时代新人。