水下弹射过程中发射筒布置形式对相邻设备载荷状态的影响①

卢丙举，卫 超，毕凤阳，赵世平，李超艳，毕世华

(1.中国船舶重工集团公司第七一三研究所，郑州 450015；2.河南省水下智能装备重点试验室，郑州 450015；3.北京理工大学 宇航学院，北京 100081)

0 引言

发射筒布置对水下弹射状态及相邻筒口载荷的影响，是潜载装备研制以及水下齐射技术发展关注的重要内容之一。水下弹射及载荷状态受到多种因素的影响[1-5]，包括横向流、水深环境、筒内外压差状态等。尚书聪等[6]研究了不同艇速带来的横向流对水下垂直发射的作用载荷和横向动力学特性。燕国军等[7]采用数值仿真方法，就发射平台运动速度、发射水深变化等因素对水下垂直发射过程的影响进行了计算分析。王汉平等[8]研究了具有不同筒内外压差状态及出筒速度的水下弹射过程产生的筒口压力场特性。杨珺凡等[9]对一筒三弹水下弹射流动和载荷状态进行数值研究。结果表明，在一筒三弹发射号位相邻水密膜位置是设备抗冲抗震设计需要关注的重要内容。边晓阳等[10]建立带有阻尼板航行体水下发射与回落的数学模型，就发射深度、出筒速度等发射参数对航行体弹道安全性的影响进行了研究。赵汝岩等[11]再现了导弹水下弹射过程，分析了筒口气团、肩空泡的变化过程以及弹体底部、固壁上的受压状态。赵志敏等[12]通过分析仿真计算和试验结果，给出了水下发射筒口压力波形，归纳出了压力波动特点。

本文主要从发射筒在艇体上的布置出发，包括发射筒下沉布置于艇艏、艇壳以及与艇壳齐平等状态，利用计算流体力学方法和动网格技术，研究水下弹射时作用于相邻筒口的压强载荷特性，为邻筒安全性设计和齐射技术研究提供参考。

1 数学模型与数值计算方法

1.1 模型方程

水下弹射属于环境水介质、弹射工质气体、弹筒间隙气体相互作用形成的气液多相流动。考虑到相间的相互作用，采用VOF模型[13]对相间界面进行追踪处理，并利用混合相质量守恒方程、体积分数连续方程、动量守恒方程和能量守恒方程作为模型方程，分别如式(1)、式(2)所示：

(1)

(2)

(3)

(4)

模型方程采用雷诺平均方法进行求解，并利用Realizablek-ε湍流模型封闭流动脉动产生的雷诺应力和输运项[14]。湍流模型中的湍动能及湍流耗散率方程表示为

(5)

(6)

式中Gk为速度梯度引起的湍动能；Gb为由浮力引起的湍动能；YM为可压速湍流脉动膨胀的耗散率；σk、σε分别为湍动能及耗散率的普朗特数；C2和C1ε为常数。

1.2 动网格技术

为模拟水下弹射导弹运动引起的计算区域变化，主要采用域动网格技术模拟弹体运动及计算域网格变化。弹体运动主要通过弹体表面压强积分，获得导弹承受的载荷作用，通过求解动力学方程获得弹体运动速度。计算域网格变化通过弹簧近似法和动态网格分层法，在计算域增长或缩减区域对计算网格进行重构，相关细节参考文献[15-16]。

2 计算分析模型

2.1 计算模型设置

研究采用的计算分析模型依据发射筒布置形式建立。计算模型主要包括艇体、发射筒、弹体、筒口结构以及环境水域等。在计算模型中，将结构体表面设置为无滑移绝热壁面、计算域出口边界设置为压力出口边界、其他计算域外场边界设置为速度入口边界，速度大小依据艇体速度设置。发射筒布置于艇壳的计算模型如图1所示。计算模型采用结构化网格体系，网格总数约5 000 000，并在流动梯度较大的区域对网格进行局部加密，最小网格尺度为3 mm。发射筒口附近局部网格布置如图2所示。

图1 计算模型

图2 局部计算网格

计算采用Fluent商业软件，在求解计算中，依据计算网格尺度和CFL(Courant，Friedrichs，Lewy)准则，设置计算时间步长为1×10-5s，每个时间步计算的归一化残差收敛至1×10-3。

2.2 发射筒布置形式

计算分析模型主要考虑三种发射筒布置形式：一是发射筒布置于艇壳下沉发射井内；二是发射筒布置于艇壳；发射筒口与艇壳齐平，三是发射筒布置于艇艏下沉发射井内。每种形式对应的发射筒结构、筒口结构以及筒盖相对位置均相同。在与发射位置邻近的发射筒水密膜中心布置压强测点，用于监测弹射过程中邻筒承受的压强载荷。具体发射筒布置形式如图3所示。

图3 发射筒布置形式

计算模型中，发射筒内径设置为0.85 m，初始状态下筒内空间长度为9 m。模型1中发射筒口至艇壳上表面距离为0.8 m，模型2中该距离为0 m，模型3发射筒口距离壳体表面最高点1.5 m。考察压强载荷的水密膜中心至发射位置轴线的距离为0.62 m，筒盖下部距离发射位置轴线的距离为1 m。

2.3 计算模型校验

为校验计算模型的有效性，依据模拟弹水池弹射试验，建立仿真计算模型和压强测点，仿真计算结果与试验测量结果对比如图4所示，图中以弹体离筒时刻作为时间零点。可知，在弹体离筒初期，仿真计算模型和试验压强冲击载荷吻合度较高；在弹体离筒后期，也具有良好的规律一致性。表明研究所采用的计算方法和模型可用于水下弹射两相流动和气泡载荷特性分析。

(a)Test status and monitor layout (b)Monitor pressure comparison

3 发射筒布置对相邻载荷的影响分析

3.1 测点及筒盖载荷对比

利用数值计算方法，对筒口位于30 m水深环境的上述模型水下弹射过程进行求解计算，获得多相流动状态和典型位置载荷特性。

图5给出了三种发射筒布置对应的相邻发射筒水密膜测点压强对比。其中，横轴利用弹体出筒时间t_exit进行了无量纲化，t_exit为弹体点火时刻至弹体底部离筒时刻的时间间隔。从图5可见，不同发射筒布置对应的测点压强变化规律相同。在弹体离筒前，测点压强呈小幅振荡。在弹体离筒后，测点压强呈先增加、后减小、再增加的交替变化形式，这一状态与水下弹射筒口气泡的膨胀收缩状态相关。弹体离筒初期，弹体带出的工质气体气泡膨胀引起相邻设备表面测点压强载荷快速增大，随着工质气体气泡的颈缩，测点压强载荷减小，气泡颈缩后破裂，引起相邻设备表面测点压强载荷再次增大达到极大值约0.57 MPa，此后测点载荷再次呈小幅振荡变化。在载荷变化最为剧烈的交变冲击时段内，艇艏下沉井布置形式(模型3)的邻近水密膜压强振荡幅值相对较大，约为0.312 MPa，而与艇壳齐平布置形式(模型2)的邻近水密膜压强相对较小，约为0.28 MPa。三种布置形式对应的测点压强变化幅值差异小于12%，表明发射筒布置对相邻设备载荷有一定影响，但差异较小。随着筒口位置下移，邻筒水密膜振荡最大幅值、筒盖表面测点振荡幅值均增加。产生这一状态的主要原因是筒口位置下移后，筒口气泡受到发射井壁面的影响越大，气泡膨胀收缩更为剧烈，脉动压强载荷越大。发射筒口上移后，细长体发射时筒口气泡受到的发射井壁面影响减少，受到横向流的直接作用增加，气泡向下游发展的趋势更明显，筒口气泡脉动载荷降低。

图5 相邻发射筒水密膜表面测点压强对比

图6给出了细长体出筒后0.01 s时刻三种发射筒布置对应的相邻发射筒水密膜压强分布示意图。可看出，同一时刻不同发射筒布置对应的压强分布有一定差异。相同时刻发射筒布置于艇壳下沉发射井内的Model_1水密膜表面受到的压强冲击略大于其余两种发射筒布置。压强较大区域集中于靠近发射中的细长体一侧。其中Model_1、Model_2、Model_3对应的相邻发射筒水密膜表面最大压强为0.731、0.728、0.716 MPa，差异小于5%。不同发射筒布置由于表面压强产生的力矩分别为11.959、10.663、11.327 N·m，差异小于10%。表明发射筒布置对相邻设备载荷有一定影响，但差异较小。

图6 细长体离筒0.01 s时刻相邻发射筒水密膜表面压强分布

图7给出了三种发射筒布置形式下发射筒盖承受的作用力变化曲线。可看出，在发射过程中，发射筒盖承受了显著的交变冲击作用力，其变化规律与发射筒口附近的测点压强变化规律类似。弹体底部离筒后，弹体底部带出的工质气体气泡膨胀引起筒盖承受的作用力迅速增大，随着气泡的收缩，筒盖承受反作用力，气泡颈缩断裂后，筒盖承受正向作用力增大，随后出现小幅震荡随后逐渐趋于稳定。发射筒布置于艇艏下沉井时，筒盖承受的反向负值作用力(使筒盖关闭方向)相对较小，但正向作用力相对较大。对比发射筒布置于艇壳的模型1和模型2，发射筒口与艇壳齐平的模型2发射筒盖承受的作用力相对较小。

图7 筒盖受力对比

3.2 流动状态对比

为分析并明确发射筒布置引起载荷变化的原因，这里结合发射初期和弹体离筒初期的流场状态进行对比分析。

图8给出了导弹发射初期，筒口附近水流的速度矢量对比。可看出，当发射筒下沉布置于艇壳或艇艏时，横向来流在发射井下沉区域产生涡流，对发射过程的横向载荷会产生一定影响。对于发射筒口与艇壳齐平的模型3，发射筒口直接受到横向来流作用。

(a)t=0.01 s,Model_1 (b)t=0.01 s,Model_2 (c)t=0.01 s,Model_3

相关研究表明[15]，筒口附近设备承受的载荷主要由筒口气泡状态及压强传递过程决定。对于下沉布置于艇壳或艇艏的发射筒，筒口气泡压强向外传递时受到发射井壁面限制，在一定程度上会增加筒口附近设备承受的载荷。

图9给出了弹体离筒0.12 s时三个模型对应的筒口气泡状态。可看出，三种状态下筒口气泡均呈现显著的膨胀状态，并在局部区域出现颈缩现象。由于布置位置的差异，气泡形态存在一定差异，这也是引起附近设计载荷差异的重要原因。

由图9还可看出，受筒口下沉布置产生的筒口涡流作用，筒口附近来流速度降低，静压增加，使得弹体离筒后筒口气泡受到的迎流扰动减弱，气泡脉动强度增强，对相邻设备产生的作用载荷增大。在尺寸布置允许条件下，减小发射筒口至艇壳表面距离，对减小相邻设备载荷是有利的。此外，弹体离筒时的筒口压差、发射深度、弹射工质温度等同样会对相邻设备载荷产生较大影响，在研究和设计中需要进行更全面的考察和分析。

图9 弹体离筒0.12 s时筒口气泡形态

4 结论

(1)弹体离筒前，水下弹射相邻设备载荷呈小幅振荡；弹体离筒后，呈先增加、后减小、再增加的交替变化形式，这与水下弹射筒口气泡的膨胀收缩状态相关。

(2)三种布置形式对应的测点压强变化幅值差异小于12%，表面最大压强的差异小于5%，力矩的差异小于10%，表明发射筒布置对相邻设备载荷有一定影响，但差异较小。

(3)对比发射筒布置于艇壳的两种布置，发射筒口与艇壳齐平条件下发射筒盖承受的作用力、力矩相对较小，在尺寸布置允许条件下，减小发射筒口至艇壳表面距离，有利于水下弹射过程对相邻设备的影响。后续可深入研究发射筒布置对发射的影响。