关注实践性作业，家校合作促进深入学习——以“百分数”单元为例

江苏省苏州相城实验小学校 奚雪慧

对数学的认识要从数学活动的亲身实践中体验。数学发展的动力要从数学与人和现实生活的联系中寻找。数学教学中的家校合作共育以发展数学兴趣、培养数学习惯、提升数学思维为目的。教师根据教学内容设计合理的、操作性强的实践性作业，分为校内模拟情境和校外现实情境。家长可适度参与孩子的数学成长过程。

下面以北京景山数学五年级上册第一单元“百分数”为例，简析以实践性作业为纽带，实施数学家校共育的策略。

一、设计观察类作业，感受百分数的价值

百分数的统计意义主要体现在生活中的应用价值，通过观察让学生提升学习兴趣，在实际生活中加深理解。

[案例1]第一课时“认识百分数”

教师让学生课前每人收集至少三个百分数，并发送照片，教师从中选取不同类型的百分数在课堂上使用。学生的积极性很高，从选出的百分数看，大家对于生活中百分数的理解是不同的。有的学生关注的是食品包装上的百分数，有的学生关注衣物材质、手机电量、降水概率、财经新闻里的百分数。教师上课时选用不同类型的百分数进行解读，根据具体情境对百分数的应用进行分析，助力学生感受其价值，建立数据分析观念，体会“百分数运用之广，是因为它们都是分母为100的分数，利于比较”。

学生根据要求寻找百分数，由生活经验产生初步理解，构建学习的起点。学生是观察类作业的实践主体，从自己的视角出发，初步感知百分数。

教师设计观察作业，指导学生分类整理和比较，初步了解百分数的含义，引导学生在生活中主动辨认和使用新知，促进内化。教师是作业设计者，是数学眼光的培养者；教师也是观察作业的最终评价者，通过点评和分享，达到作业资源的平衡；教师还是学生家庭学习共同体平台的搭建者，鼓励家长对作业进行过程性评价和发展性评价。

家长是物质提供者，是后勤保障。家长的数学眼光将影响孩子的观察格局，孩子收集的百分数是单一的还是综合的，是浅层次的还是有深度的，是柴米油盐还是胸怀天下？这些和家庭环境密不可分，家长是观察高度和深度的引领者。

二、设计调查类作业，激发数学思维

[案例2]第一课时“认识百分数”、第二课时“百分数练习”

调查类作业：请调查几款不同的口罩。调查项目：品牌、金额、细菌过滤效率、使用评价、其他信息。完成调查后写出选用口罩的建议。

教师让学生通过百分数分析疫情下口罩的使用情况，体会数据的意义，进一步理解百分数所表示的意义。练习课时，教师带领大家分享各自搜集的口罩信息，并提供三个要点：一是了解口罩的不同类型，分类调查，不同类型口罩的数据对比意义；二是利用表格整理和对比信息；三是探究怎样既安全又环保地使用口罩。

调查作业的设置需注意以下几点：（1）明确调查的目的；（2）确定考察对象；（3）确定调查范围；（4）数据的整理和分析；（5）调查方案的调整。

第一轮调查时，学生千篇一律地选择医用口罩，重在金额的比对，其他差异不大。通过练习课上的指导，学生开始调查不同类型口罩，如棉质口罩、医用口罩、普通口罩等，细化调查作业，家长帮助其一起分类搜集信息，再整理为表格进行数据对比。

调查类作业能培养学生的交往能力、协作能力和综合分析能力。对于学生而言，此类作业必须由教师或家长协助，在保证安全的前提下教师或家长可不断提出意见，修正调查方向，帮助学生扩大调查范围。调查方式有网络查找、文献查阅、实地考察、交流访谈、问卷调查等。学生先明确目标，在家长或团队的帮助下进行调查。接着整理分析数据，得出建议方案。此类作业中，学生是调查者、协作者和数据分析师。

教师设计调查内容，帮助学生明确调查研究的目的。教师预设学生在调查过程中可能遇到的挫折，如社交问题、失败后的消极心理等，在活动前请学生探讨相应的应变措施。实践过程中整合班级、校内和社区的可利用资源，扩大调查范围。最后引领学生分析数据和解读。

三、设计实验类作业，激发统计思想

数学实验一般指为了满足教学需求而创设的一种模拟活动，学生在特定的环境背景中，经历数学知识的发生与发展过程，明白其中的数学道理。

[案例3]第六课时“百分率”

本课教师布置的实验类作业如下：

大家回家做一次大豆种子的发芽试验，使用50粒左右的绿豆，每天观察拍照，记录发芽过程和发芽数量，最后算一算这批种子的发芽率。

有学生使用40粒绿豆做实验，有38颗发芽，发芽率为95%。当种子数量为100粒时，发芽率在93%到96%不等。也有学生使用10粒种子做实验，发芽率是100%。

学生在四年级的科学课上已掌握了实验方法，此时只需简单指导学生如何科学合理地获取发芽率并分析即可。小样本情况下，样本统计量不足以说明问题。所以做发芽率实验时，样本数量很重要。

教师把实验的内容、要求、方法等告知学生，学生在家长的帮助下创造实验条件，包括但不限于以生活物品为实验器材。自己动手完成实验探索，既是对课堂教学内容的有效支持，也能提升自身的学习兴趣、发挥主观能动性。

家庭实验分为探索性实验、验证性实验、展示性实验。每一类实验学生都热情高涨，充满好奇心。学生可以在教师设计的整体结构下设计部分内容，如本实验中豆子的品牌、放置的具体环境、对比实验组的放置、实验结果的呈现方式等。实验类作业因具有开放性、综合性、创造性等特点而备受青睐。

教师设计实验类作业时应注重框架设计。本实验中教师给出了实验的简单要求，提供了实验范例微课，其他的内容由学生自己补充设计。再如：排水法测体积实验中，教师未对容器、物体、水量、生活中的量器等做具体要求，而是鼓励学生自由发挥。实验前教师需说明实验要求和注意事项，保证实验过程的安全性，因为教师是实验安全指导者。实验周期长、步骤多，需要充足的物资准备。家长是实验辅助者和安全保障者，也是实验失败时的鼓励者。

四、设计数学文化类作业，感受数学的魅力

在教学中通过对数学文化内涵的学习、存在价值、民族性和世界性的认识，学生能够全面感知数学既是知识、语言、自然与社会联系的工具，又是思想方法和艺术的集合体。

[案例4]第九课时“练习三”

课堂上教师请学生阅读了“你知道吗”中百分数的由来，简单回顾了百分数的概念和其在生活中的运用，体现百分数传递信息时的简洁性。而后揭示两百多年前分数的产生过程，百分数是在分数的基础上，用100做基数发明出来的。为了书写简便，人们又发明了百分号“%”。接着，介绍伦敦大学皇家心理学院格伦·威尔森用百分数的形式告诉人们，经常使用手机可能使大脑智商下降10%，进而意识到使用手机的危害。最后，教师将“你知道吗”分享给家长，邀请家长和学生共同阅读。

又如，我国古代的数学家祖冲之在圆周率计算方面的杰出贡献，还有数学家高斯的故事，我国近代很多的数学家在数学方面的杰出贡献与成果，等等。这些都属于数学文化知识，在家庭教育中适当渗透数学文化知识能够有效激发学生的数学学习兴趣，对学生起到数学思想启蒙的重要作用。我们要善于将文化类作业渗透给学生，渗透进家庭，教师是数学之美的传播者。

学生可以自主阅读书籍，也可以写日记、做笔记、讲故事，作业结果呈现方式多样。

家长应该给孩子选择适当的数学文化类书籍，日常生活中家长和孩子以故事的形式向对方讲述数学文化、历史，如数字的来源及阿拉伯数字的发展等历史。

五、设计生活应用类作业，体会数学的应用价值

[案例5]在对比实验课后进行测试

有一道综合分析题：两家超市同时对一种单价为3元的中性笔搞促销活动，甲超市买四赠一，乙超市打八折，小明要买10支这样的中性笔，两家超市实际优惠了百分之几？如果他准备买12支，到哪家超市买合适？这道题的得分率不高。

还有一道生活气息很强的实际问题。《道路交通安全法实施条例》规定：在一个记分周期（12 个月）内扣分满12分，将扣留其机动车驾驶证。若超速50%及以上扣12分；超速20%及以上未达50%扣6分；超速未达20%扣3分。王叔叔以75千米/时的车速在一条公路上行驶，前方出现限速60千米/时的标志。（1）如果王叔叔保持原速继续行驶，那么他将受到扣几分的处罚？（2）如果王叔叔受到扣12分的处罚，那么王叔叔的速度至少达到了多少千米/时？学生饶有兴趣。

学生既是生活经验的接收者，更是创新者。在生活中，应用数学的眼光看问题，做一个积极参与的有心人。可以和家人朋友谈谈“满200减30”，怎样凑单合算；还可以思考不同楼层、不同教学楼的学生进出操场，如何选择楼梯路线省时，又不和其他班级的队伍交叉；等等。

教师也要做有心人。许多行业与数学有关，教师却不一定精通。比如，现实中的出租车费用还有延时费、夜间费等。教师学习后再和学生分享，与时俱进。

生活类问题的学习家长是启蒙者、引导者和合作者。家长首先要改变观念，生活常识的问题不是一题一题教出来的，而是在生活实践中不断地潜移默化得来的。比如上下学或旅途中，向孩子渗透交通规则，以自己的行驶速度为例让孩子判断是否超速，启发孩子。节假日逛一逛菜场、超市、商场等，让孩子参与家庭的购物活动，来一回“当家做主”。这样既能培养学生的数学计算能力，又能培养孩子的理财意识，更重要的是能让孩子体会到数学在生活、劳动和学习中必不可少，从而激发孩子学习数学的热情。

在“双减”政策下，我们设计丰富的数学实践性作业，培养学生的数学兴趣和数学素养，提升学生的综合实践能力。很多实践性作业是家庭性质的，家校共育尤为重要。教师与家长沟通的过程中，需要从学生、教师、家长三者不同的角色站位进行全面思考。沟通过程中要使家长清楚地意识到自己在不同类型作业下的角色。角色意识的构成分为三个方面：一是对家长角色地位的理解；二是对家长角色规范的理解；三是对家长角色行为的理解。教师应结合具体作业实例，从以上三个方面进行家校沟通，正面引导家长有意识、有方法地创设家庭学习平台。