高校数学教学中存在的问题及对策探究

◎苏卫国(大连工业大学艺术与信息工程学院,辽宁 庄河 116400)

一、引 言

近年来，教育部等部门对高校教学提出了更高要求，陈宝生部长于2018年强调，高教大计，本科为本，本科不牢，地动山摇，以教学质量作为检验高校工作的标准.但是，受到高校招生形势与政策变化，以及国内外其他因素等影响，教学质量有所变化.数学作为一门科学，主要探究实际生活中数量关系和空间结构，兼具严谨性与抽象性特点，广泛用于生活之中，是高校基础科目，受到广泛关注.因此，我们应当解决数学教学中的问题，实现高校数学教育结构、规模、质量及效益协调发展.

二、高校数学改革的重要性

高校数学专业中，为提高学生数学能力，内化数学知识，教师需要合理开展数学课堂教学.为培养学生数学能力，在高校数学教学中，教师需要加强理论知识传授，使得学生能够建构自身知识框架体系，掌握基础知识理论、应用能力等，通过重复、多次练习，强化数学应用能力.在高等教育大众化情况下，普通高校，特别是“三本”院校，不断增加学生数量，不可避免地出现部分学生数学基础差的情况，教师对能力培养有所忽视，影响了数学教学质量.此种通过削弱能力培养，加大传授知识力度的方式违反认知规律，不符合教育培养目标.教师需要正确处理能力培养和知识传授的关系，实行教学内容、模式及方法的改革，加强学生对数学知识的掌握，培养学生的数学协调、应用能力，确保学生拥有扎实的知识及宽广的知识面，并将其用于现实生活中.

三、高校学生数学应用能力分析

1.数学应用能力结构

高校数学改革中，教师需要培养学生应用能力，使学生能够合理应用数学知识，将其用于解决生产、生活、科研等问题.数学应用能力作为复杂认知技能，包含数学抽象、建模及逻辑推理.学生综合应用基础知识，方能解决实际问题.具体如下：

(1)数学抽象.涵盖数量关系、数量抽象、图形关系、图形抽象，将有关显示世界和数学的事物，抽象至内部数学，形成基本数学概念.

(2)数学建模.通过数学概念、定理等方式，总结归纳现实发展规律性，构建现实与数学的桥梁，即以数学语言表达现实世界图形与数量关系，以现实世界表述事物，以数学为出发点，通过建模方式解决问题.

(3)逻辑推理.从现有知识推论新知识，以判断一个命题至另一个命题的思维解题，涵盖演绎推理、归纳推理.其中，演绎推理主要是按照命题内涵，开展从大至小的推理，通常为从一般至特殊的推理，获得必然结论，能够对结论的正确性进行验证，却无法扩张命题内涵；归纳推理则是命题内涵从小至大的推理，是从特殊至一般的推理，以得出或然结论.学生通过推理可应用各种命题、定理、法则等，该环节必须确保推理的规律性、逻辑性.

2.高校数学教学与培养学生数学能力的关系

高校数学教学是增长学生知识、培训学生应用能力的阵地，教师应当关注知识传授，建构数学框架体系，为数学知识的应用奠定基础，还要加强知识、生活之间联系，引导学生能够内化数学知识.特别是在高校教育大众化情况下，大学生人数的增加，导致部分人员缺乏良好的数学基础，导致教学过程中，教师对能力培养忽视，缺乏启发性、提问性教学，甚至将习题联系实际取消，难以培养学生应用能力，无法将知识用于实践，削弱能力培养，教学行为不符合认知规律，学生只能死记硬背，无法达到素质教育目标.因此，在高校数学教学中，教师应当正确处理培养能力和知识传授的关系，加强教学改革，符合时代要求，适应数学发展与现代科技发展，处理数学知识现代化与继承的关系，以现代认知理论、教学理论、课程理论为指导，实现教学方法、内容及模式改革，建构精简、有效的知识结构，完善能力培养体系，通过多渠道配合，使得学生能够做到知识增长、能力应用的协调发展，拥有较宽知识面、扎实基础知识及良好的应用能力.

四、高校数学教学存在的问题

1.课程体系不科学

在高校数学科目设置中，大一安排基础科目，且内容设置较为紧凑，教师课堂教学也始终跟随教材进度，对于学生数学应用能力的形成有所忽视，无法提高学生发散思维能力与逻辑思维能力.现阶段，高校数学教学多以理论知识为主，实践练习较少，导致数学内容脱离生活，学生难以掌握课本内容，无法寻找生活和数学的契合点，在学习过程中也无法理解知识概念，这对学生应用数学知识造成了一定阻碍.

2.过度重视知识掌握

在高校数学教学中，教师通常采取传统教学模式，这不仅对学生思维发散与个性化成长造成阻碍，还使其陷入被动学习地位.传统单一的教学模式，导致学生对数学教学形成枯燥乏味的印象，降低了学生学习兴趣与积极性.并且，受到我国应试教育思想的影响，部分教师更为注重学生掌握知识点的情况，对于学生成才教育有所忽视.素质教育改革明确指出了数学教学存在的问题，要求教师打破传统教学模式的不良影响，积极应用新型教学模式，形成了鲜明的指导思想，为高校数学教学发展提供了方向.

3.未能融合学生专业

高校数学作为基础性学科，是医学、农科、工科等专业的重要基础课程.新时期下，数学教学改革重要方向是融合专业与学科，教师结合专业内容，引导学生学习，为提高学生专业实践技能而服务，发挥数学效用和价值，激发学生学习兴趣，使学生明确认识到数学的重要作用，提高教学效果.但是，部分数学教师对于专业知识了解不足，多为数学专业毕业，认识和了解其他学科还集中于高中阶段知识，和大学专业存在差距，无法结合专业发展安排应用案例，也无法结合专业应用提高学生感悟、实践能力，引导学生利用数学知识分析行业与专业问题.此种情况导致数学教师面对不同专业学生采取相同教学内容，对学生学习效果造成不良影响，无法深化教学改革.

4.学生基础能力差异

在高校数学教学中，教师需要做到以学生为主体，将课堂还给学生，这是学科教学设计的落脚点与出发点.数学教学以服务学生为根本目标，评价教学质量的重点在于学生的学习效果.而随着高校扩大招生规模，部分高校为追求数量，对学生基础要求有所降低，医学、农科、工科等专业招生，对学生数学成绩有所忽视，仅考虑学生整体成绩.特别是在招生竞争激烈的情况下，部分高校为生源发愁，无法考虑学生综合发展及数学成绩，导致部分学生数学能力薄弱，学习数学知识较为吃力，概率论、线性代数、高等数学等知识抽象性强，更是影响了学生的学习发展，制约了课程教学改革.

五、高校数学教学的优化对策

1.调整课程内容

在高校数学教学中，为优化教学质量，教师应当深入了解学生数学学习时的真实思维活动，调整教学内容，做到理论联系实际，明确哪些为基础性、时代性、科学性及实践性内容，通过绘制认知结构图，建立新的内容体系.例如，在一元函数微分概念教学中，教师可以以泰勒公式为切入点，引领学生学习导数概念，根据概念同化，使学生了解微积分内涵，不仅能够实现知识迁移，降低学习任务量，还能精简教学内容，节省时间，确保教学清晰流畅，也能够使学生接受知识理论，培养其积极、主动的思维方式，令其能够主动投身于学习.教师循序渐进地为学生揭示不定积分、定积分与微积分的关系，以此重构学生认知，按照层次结构达成重组知识的目的，立足于微积分为学生讲解定积分、不定积分，教师将两者合并为同一章节内容，便于引导学生讨论方程知识，建立函数微积分知识体系.而对于多元函数微积分，教师可以以全微分为切入点，带领学生共同分析多元函数概念、定理、公式等，适当调整教学内容，保证调整后更为精简，公式、定理和概念关系也更为顺畅，使得学生容易接受新知识.

2.优化教学方法

在高校数学教学中，教师为推动学生实现全面发展，应当树立学生主体性意识，发挥自身引导作用，采取恰当教学方式，帮助学生寻找适合自己的学习习惯，提高学生逻辑思维能力、探究能力及解决问题能力.

一是营造教学情境.在高校数学教学中，开头至关重要，部分新生对高校授课方式、教学模式、教学内容不适应，感到困难，部分学生高考失分多、基础差的就是数学学科，他们对高数存在恐惧心理，欠缺学习信心.而情绪对认知具有调整、定向、启动、选择的作用，教师需要加大情感投入，建立和谐师生关系，营造良好情境，保证学生能够以积极、乐观的心态学习高等数学，减少厌学心理.在此过程中，教师可主动与学生接触，明确其思想状况，根据学生实际思想开展教学.例如，教师借助MATLAB软件做出二次曲面图形，发展学生空间思维能力，借助媒体动画将柱面、旋转柱面形成方式展示出来，将抽象数学概念直观化，便于学生理解知识.如某企业1～10月生产费用和产量线性回归方程即可采用SPSS软件看到生产费用与产量散点图，还能获得方程参数拟合优度与估计值，激发学生兴趣.

二是引导学生以现代方式学习.在高等数学学习中，教师利用奥苏泊尔同化理论能够使学生根据自身知识结构，寻找可固定新知，确定同化点，按照新知和旧有观念类属关系，有效地将新知纳入自身原本认知，构建知识点的联系，并且细致分析原有知识和新知识，辨别两者概念异同性，使得学生加深对新知理解，保证知识融会贯通，将新知源源不断地纳入旧有认知，进行重建与分化.例如，在微积分教学中，研究对象为变量和变量关系与规律，教师可以以积分、极限等作为全局性微积分学概念，以计算法则为微积分基本运算模式，以微分定值为桥梁，构建知识框架.

3.结合专业特点

在高校数学教学中，改革作为没有终点、长期的实践革新与思想变革活动，教育教学应当做到不断创新和锐意革新，更新教学理念，使得数学教学为学生成长和专业发展提供更好的服务.因此，高校数学教学应当结合学生专业学科特点，考虑自身学科属性，对教学模式、方法不断创新改革，围绕学生生活应用和专业学习，突出实用性，引入更多应用实例，体现数学和专业的有机结合.以物理专业为例，物理作为严谨定量科学，理论和实验相互作用是立足于数量的测量和推理、抽象的，通过生产实践与科学实验总结经验表达出来，形成物理规律.通过数学推理和运算，从现有物理理论，我们也能验证数学实践知识，近现代数理结合成为新的理论与新的见解.数学概念通常处于物理概念上位，物理概念也是其例证，如速度是位置矢量对时间的导数，支点运动的速度是导数下位概念，属于其重要实例，两者具有内在联系.所以，在实际教学中，教师应当探寻问题本质，将抽象内容直观化，结合问题条件、目标及性质，合理应用高校数学算法，沿着连接线，将各节点知识串联起来，解决问题，构建细致的认知结构.而不同专业的知识、特点有所不同，认知结构也有所差异，教师应当结合专业实际，在数学教学中添加相应应用实例与背景资料，促进学生形成综合型认知结构.

4.采取分层教学

高校逐年扩大招生数量，越来越多学生进入高校，学生数学基础、学习能力、知识掌握程度的差异，对高校数学教学提出了新的挑战.为此，教师可采取分层教学模式，满足学生学习数学需求，提高数学教学效率.我们可从以下几个方面出发：

(1)学生分层.学生源于不同专业，部分学生以数学为主修课程，部分学生则将其作为选修课程，学生学习数学情况有所不同，加上各专业学生基础、掌握知识也有所不同.教师可分班分层教学，大一阶段即根据学生成绩划分学生层次，每学期重新考核学生分班，强调培养学生数学思维及应用能力.教师可将学生分为a、b、c三个层次，数量相同，初期学生无过多差别，实施动态分层教学，每个期末学习成绩进步或良好的学生进入a班级，进一步培养.并且，分层教学还要主张学生互相帮助，共同进步，这样有助于教学管理，提高教学效率.

(2)目标分层.教师在数学教学中要做到明确目标，以恰当任务引导学生，将学生主体作用发挥出来.教师要结合教材要求与内容，根据学生认知能力和特点，设置不同目标.a班级学生数学基础良好，教学目标在于培养学生能力，力求知识讲深讲透，拓宽学生知识面，加强学生钻研数学的能力；b班级学生注重巩固知识，教师要鼓励表现进步的人员，通过正确的引导与鼓励，优化学生数学思维，选择趣味教学内容，调动学生兴趣，积极完成任务；c班级学生基础较差，缺乏数学思维，无法理解数学基础解题思路和理论，教师需要投入更多耐心，立足于数学基础，淡化数学理论，注重应用，遵循“够用”原则，适当降低要求.

(3)考核分层.测试作为检验学生学习情况的重要方式，教师可通过测试了解学生学习知识的情况.由于学生的个体差异性，教师可采取分层考核的方式.c班级学生以基础知识和应用考核为主，了解学生是否掌握数学基础知识；b班级学生多为重难点知识考核，深化学生掌握知识的程度；a班级学生多为拓展实践训练.教师通过分层考核的方式检验教学效果，可减轻学生压力.

综上所述，随着教育领域的改革发展，高校传统教学模式产生了较多问题，这对于学生的思维发散及个性化培养造成阻碍，传统教学模式难以提高学生综合素质.因此，教师应当结合实际情况，通过调整课程内容、优化教学方法、结合专业特点、采取分层教学的方式，推动高校数学教学改革，提高数学教学的有效性，从而培养学生良好的数学思维，增强学生数学应用能力，使学生实现全方位发展.