思政教育融入高等数学课程的实践探索

◎易亚利(玉林师范学院，广西 玉林 537000)

习近平总书记在全国高校思想政治工作会议上强调，要用好课堂教学这个主要渠道，各类课程都要与思想政治理论课同向同行，形成协调效应.高等数学是理、工科学生必修的一门极其重要的公共课程，也是他们进行后期几乎所有专业课程学习的基础，更是成为国家和社会高层次科研人才、技术人才不可或缺的知识体系.一般来说，高等数学开设期为进入大学后的第一学年，学生刚刚从“家长和教师管束为主”的高中进入“自我管理和适应为主”的大学学习阶段，其思想和学习环境发生了巨大变化，因此，高等数学本应承载着奠定学生基本思想基调，帮助学生树立正确的世界观、价值观、人生观以及科学精神的重要任务.但是，长期以来，高等数学课堂教学中普遍存在着思政教育和专业教育“两张皮”的割裂现象：部分教师认为，思政教育是马克思主义系列课程的任务，因此在高等数学课堂教学中往往仅着重传授数学的基础理论、基本方法和应用能力，而完全忽视了思政教育,淡化了高等数学课程育人的功能；也有教师为了完成领导要求的思政任务，使思政元素在课程中的融入过于形式化、标签化、虚假化或教条化，思政教育流于形式，浮于表面，对学生进行价值引领教育的深度、广度不够；还有教师虽然已经认识到了思政教育的重要性，却由于高等数学的理科性质，内容较少涉及人文元素，不知从何着手、如何实施，从而无法将立德树人这一根本任务落到实处.因此，探索在高等数学课程中如何将思政教育恰当地融入的实践路径具有重要的现实意义，本文对此提出一些思考和建议.

一、高等数学课程思政的内涵与形式

2004 年以来，中央就先后出台了关于加强大学生思想政治教育工作的文件.2010 年起，在“两纲教育”的基础上，德育逐步形成了以社会主义核心价值观为教育指向，以国家意识、政治认同、文化自信和公民人格为重点的顶层内容体系构架.2018年6月，在新时代全国高等学校本科教育工作会议上，教育部党组书记、部长陈宝生强调，高校教师要明确课程的育人要素和责任，高校要推动教师开展“课程思政”教学设计，做到课程门门有思政，教师人人讲育人.这一要求充分体现了要在高校课程中贯彻课程思政的思想.2020年5月28日，教育部印发了《高等学校课程思政建设指导纲要》，对我国人才培养质量明确做出了系统的部署和战略举措，要求把教育教学作为新时代高校最基础的工作，同时将立德树人作为根本任务，促进学生全面发展，从而构建符合时代要求的、更高水平的人才培养体系.

对于高等数学，课程思政就是指围绕“高等数学知识传授与价值引领相结合”的课程目标，将思想政治教育融入高等数学课程教学和改革的各个环节，使思想政治理论教育与高等数学知识协调同步，从而实现全方位、全过程、全员育人的教育实践活动.可见，课程思政本身并非独立于高等数学课程之外的一门独立课程，而是将把培育和践行社会主义核心价值观有机融入整个高等数学教育体系，将思想政治教育以某种合理的方式全面渗透到高等数学课程教学中的各个环节，以实现育人、育才有机统一的教学活动.其主要形式是将马克思主义哲学、思想政治教育理论知识、人生价值理念和精神追求、数学精神和科学素养等思政元素恰当地融合到高等数学课程中，从而对学生的思想意识、行为举止潜移默化地产生影响，让学生能增强“四个意识”，坚定“四个自信”，做到“两个维护”，不断提高其思想水平、政治觉悟、道德品质以及文化素养.

二、课程思政融入高等数学课程的实践探索

(一)把握高等数学课程思政立德树人的本质

课程思政的本质是立德树人，高等数学是高等院校所有理工科学生必修的一门基础课程，它含有丰富的国内外数学史、数学家、数学故事、数学游戏等数学文化，能够增强学生的爱国情怀，让学生体悟到数学家孜孜不倦、不懈追求的科学精神，传承和创新中华优秀传统文化，形成良好的民族观、历史观、文化观.此外，高等数学的知识内容中渗透了大量的数学哲学，教师从极限、无穷小、积分、级数等诸多内容的教学过程中均可挖掘出人生哲理.如“正项级数收敛的必要条件是通项un趋于0，但反之不成立”，教师通过反例“调和级数”的讲解(虽然当n趋于无穷大时，通项un趋于0，但该级数并不收敛)，让学生体会到积累的力量：日积一恶，长期就可能变成大恶；日积一善，长期就可能变成大善，从而引出“不以恶小而为之，不以善小而不为”的人生道理，帮助学生树立正确的世界观、人生观和价值观.高等数学是理工科专业课程的基础，它来源于生活，又应用于生活，涉及日常生活、生产、科技中的诸多应用问题，这些问题的解决可以培养学生勇于探索、乐于求知的精神，树立为社会进步、国家发展而不断进取的决心.

(二)坚持高等数学课程思政协同育人的理念

课程思政提出的目的在于“三全育人”，这是党的教育方针和各个高等学校、各个课程的共同使命.高等数学课程思政教学体系的构建就是在传统教学的纯粹讲授数学知识、提升数学能力的基础之上，为其加上育人的内涵与功能.因此，高等数学课程思政是在协同育人这个大的理念下对原来高等数学教学体系的再创造和优化升级.例如，教师在讲授第一章中“极限”知识点时，就可从《庄子·天下篇》中的“一尺之棰，日取其半，万世不竭”导入新课，并引入我国魏晋时期数学家刘徽的“割圆术”思想，即“割之又割，以至于不可割，则与圆周合体而无所失矣.”刘徽在古代没有计算机等设备的艰苦条件下，用尺子测量，用纸笔计算3072边形的面积，从而得到π的近似值为3927/1250=3.1416，首次将圆周率精确到小数点后三位，这一结论比欧洲人要早一千多年.这个历史故事不仅能够集中学生的注意力，使学生了解中国数学家的辉煌过去，激发学生的学习兴趣、民族自豪感与爱国情怀，还让学生在接受数学知识的同时，引导他们在未来的学习和工作中发愤图强，传承中国科学之光，继承科学精神，领悟唯物辩证法的思想，达到思政教育的目的.

此外，高等数学课程的协同育人在时间上具有突出的优势：一年级新生刚刚步入大学，面临新的环境、新的课程、新的教学内容，本身容易产生迷茫的情绪，再加上信息化的大数据时代又将数量庞大而又未经筛选的、良莠不齐的网络信息一股脑推向学生，使他们受到各种思潮的诱惑，极容易对其良好品格和思想的养成产生消极影响，使其价值观、人生观、世界观产生偏差甚至走上歧途.高等数学是新生入校的必修课程，延续两个学期，每周4～8课时，学时长、课时多、内容丰富的特点为高等数学课程中的思政教育提供了良好的时间优势，很好地展现高等数学课程的育人价值和引领功能.

(三)打造高等数学课程思政立体多元的教育结构

课程思政需要教师在课程教学传授知识的同时，对学生进行价值观的树立以及能力和素养的培养.高等数学课程思政将知识、能力与情感素养进行有机统一，从教学设计课堂教学、课后评价多方面打造立体多元的教育结构.

如何设计好每一堂课，直接影响到学生学习这门课程的根本兴趣.这就要求教师本身专业过硬，真学真懂，即不仅要成为高等数学知识体系的专家，还要成为教书育人的专家.教师要在教授知识的同时，要政治过硬，做党执政的坚定支持者，然后才能向学生不断传播先进的思想文化和马克思主义，更好地承担起帮助和引领学生健康成长的责任，真正做到教书和育人相统一，以德立身、以德立学、以德施教.教师在进行课程设计时，要深度挖掘德育思政元素，并使之贯串课程的始终.如在开展高等数学的第一堂课中，教师可以让学生复习与回顾函数与映射内容，通过多媒体展示数学的文化，让学生知道数学的发展历程以及高等数学对于自己今后的学习、成长，乃至对于一个国家、社会的科技发展的重要性.教师通过讲述数学家的故事，让学生克服畏难情绪，知道数学并不可怕，只要具有持之以恒、认真钻研的精神，一定会学好数学，以增强学生学习数学的自信心和学习兴趣.因此，教师想要上好高等数学思政课程，精心设计教学环节，深入挖掘思政元素，寻求思政的途径显得尤为重要.

作为一门自然学科，高等数学的思政元素并不明显，需要教师结合教材内容精心寻找、深度融合，从重大科技或建设成果、社会热点问题、日常生活常识、辩证法思想、文学艺术以及数学文化等多方面对思政教育素材进行挖掘.如：教师在讲授微分方程时，引入我国自主研制的悬浮磁列车运行的路程与速度问题，用我国社会主义建设巨大成就增强学生民族自豪感；讲授空间曲面时，用广州塔“小蛮腰”让学生形象认识单叶双曲面，体会中国工匠精神.社会热点问题可以开阔学生视野，引导学生了解数学与社会发展、科技革新之间的密切关系，认识数学对社会发展的推动作用，从而树立勇于探索、敢于攀登科学高峰的进取精神.高等数学在日常生活中的应用，如人口增长模型、城市的人口密度函数问题等，可增强学生的学习兴趣，提高学生的数学素养.同时，高等数学中蕴含许多哲学思想，如微积分揭示微分与积分的对立统一的规律，极限可让学生体会从有限到无限的辩证统一思想，定积分计算曲边梯形的过程体现了从量变到质变的规律等，这些都实现了高等数学与哲学的融合.此外，与课程内容相关的文学艺术、数学家、数学史等元素也可被大量挖掘，作为思政教育的素材.

(四)遵循高等数学课程思政显隐结合的教学方法

高等数学课程中的数学家、数学史等思政元素是显性的，如“定积分”中的牛顿、莱布尼茨，“极限”中的洛必达，“级数”中的泰勒、麦克劳林、傅里叶等等；但更多的是隐性的，如数学哲学、政治认同、国家意识、人格品行、文化自信等，它们都隐藏在数学的知识和技能中，需要教师在教学设计和课堂教学的过程中不断挖掘和提炼，并科学地理解课堂，生动地组织课堂，灵活地激活课堂，熟练地运用互动课堂、翻转课堂等教学形式，才能让高等数学课程思政活起来，在完成教学任务、提升教学质量的基础之上，结合学生自身的认知水平和知识体系层次，将思政内容进行筛选、取舍、补充、变换，并在课堂教学中进行科学巧妙地融合，体现高等数学课程的趣味性、高阶性和层次性，才能将教材、课堂、学科与这些显性和隐性的思政元素有机结合起来，打造一个育人的蓝图.这一方面促进教师教育者先受教育、思政元素的“挖掘”和“融入”理念的形成，从根本上实现知识传授与价值引领的统一，另一方面也促进学生的智育德育同步发展.

(五)拓展高等数学课程思政的科学创新思维

社会的进步、人类的发展离不开创新，高等数学的课程思政也需要科学创新，主要包括两方面：思政元素创新和思政教育方式方法的创新.

一方面，在不同的时代，世界格局、整治环境的变化会给人们带来新的时代任务，学生的思想也会受到不同历史事件的影响，思政教育应因事而变、因时而化、因势而新.教师要在坚定立德树人的决心、感受培养担当民族振兴大任时代新人的紧迫性的基础之上，从思政教育素材上进行创新，如介绍误差计算时可以给同学们介绍港珠澳大桥；在无穷级数的知识讲解中可以结合银行储蓄的复利问题，让学生在计算中发现“利滚利”的可怕，以此告诫学生远离近年来危害极深的“校园贷”“套路贷”等非法贷款；在讲解数学史时，介绍当今的贸易战，鼓励学生继承和发扬古代数学家和科学家的科研精神.

总之，教师要时刻保持关注世界时事、关注社会热点、关注学科前沿，只有把最新鲜的知识和案例带进课堂，才能抓住学生的眼球，让学生把握社会和时代的发展方向，分清事物的现象和本质，坚持正确的立场；才能不断为思政元素注入新鲜的血液，保持思政热力；才能为学生构筑起牢固的思想防线，让他们自觉抵制错误的思想.

另一方面，教师要从思政方式或思政教育途径上创新.随着现代教育技术的发展，教师要充分利用先进的教学手段、教学模式和网络教学资源，如视频、图片、翻转课堂、微课、慕课等，让思政教育更贴切、更科学、更充分地与高等数学教学相契合，以达到更好的教育效果.此外，学校要加强校地合作、校企合作以及家校合作，构建高等数学思政教育的共同体，做好思政教育.

总之，新思路方可谋求新方法，新方法方可解决新问题.教师必须跟上时代，贴近学生，用喜闻乐见的方法和手段提升思政教育的效果，最终实现课程思政的创新发展，展现思政魅力.

(六)改进高等数学课程思政的评价方法

评价的目的是验证课程思政既定的目标或者效果是否已经达成，以更好地改进方法，提升效率.因此，探索与建设高等数学课程思政评价体系，是确保全面推进高等数学课程思政建设不断规范、不断创新与发展的客观要求，也是衡量高等数学课程思政具有高质量和好的教学效果的必要保证.高等数学课程思政评价体系的建设应立足于推动思政规范化的评价标准，要聚焦于简便、科学、有效、易操作的基本原则，紧密结合高等数学的知识体系和教学特点.在评价方式上，思政教育的效果不像数学知识那样通过一张试卷即可进行测试.教师可采取问卷、学习报告、课程论文、思想汇报、开放性试题，甚至访谈等方法对学生的专业视野、家国情怀、政治素养、创新思维等指标进行考核，也可以通过社会活动实践对学生的动手实践能力和创新能力进行测试.同时，教师可采用自我评价与他人评价相结合、定性评价与定量评价相结合、整体评价与特色评价相结合的多元方法，以确保实现预期的评价目的.

三、结 语

教育的根本任务是“立德树人”，即把德育融入整个教育体系.因此，高等数学思政课程要牢牢把握立德树人的本质，宣传教育正能量，改变传统教学模式，积极提升教学方法，以多元立体的教育结构，不断创新和探索德育元素和教学内容的契合点，从“家国情怀、创新精神、科学哲学、工程素养、环境保护、职业道德、社会责任感”等多方面入手，积极挖掘课程蕴含的思政资源，淡化形式，注重实质，真正做到促进学生科学素质教育与人文素质教育的结合，使学生树立正确的人生观、世界观、价值观，实现课程协同育人的目的.