思维导图在高中数学教学中的运用思考

谭 利

(四川省广安代市中学校 四川 广安 638500)

1.思维导图的内涵及价值

顾名思义，思维导图就是通过绘画的方式将大脑中较为纷乱的思绪进行整理，从而以一幅完整的绘图形式呈现出最后的效果。但是与传统的美术作品所不同的地方在于思维导图更多的被用来当做是一种学习、记忆、思考的工具，而不是单纯的进行展示。思维导图又叫做心智图或者脑图，因此在绘制的过程中，需要遵循大脑的规律和自身的思维方式，用以加强记忆和强化思维，将思考过程和所学知识进行深度融合。

正是由于思维导图具有“以形象直接的手法展示抽象思维过程”的独特性，因此在高中数学的教学和学习中，熟练掌握思维导图的绘制方式能够有效帮助学生培养自身的抽象思维、数学知识的理解能力、数学体系的总结归纳能力等。不仅如此，由于思维导图独特的制作方式，能够同时将文字和图片进行结合，在一定程度上可以刺激学生的左右脑同时对思维导图的内容和图片进行反应，最终能够起到加强记忆、帮助学生理解抽象数学知识的作用。与此同时，当学生熟练掌握绘制方式，并且能够将这种方式应用到日常的数学学习中时，学生对于整个高中数学的知识框架将会更加清楚和明确，有利于学生理解不同的数学概念之间的关联，构建自身的数学知识框架。

2.当前思维导图在高中数学课堂的应用现状

随着国家对于学生教育的重视程度加深，高中数学的教学也正在向着培养学生思维能力和学习能力的方面不断靠近。正是如此，思维导图在学生的高中数学学习中正发挥着越来越重要的作用，但是目前思维导图在高中数学课堂的应用中仍存在一些问题。

第一，教学手段较为单一。教师再利用思维导图进行数学教学时，往往是采用思维导图的方式规划本学习的数学教学内容，或者是为学生布置自主绘制思维导图的作业。长此以往，学生虽然对于思维导图的熟练程度有所增加，但是也较为容易产生逆反心理。当学生适应了思维导图的固定应用模式之后，也在不断的将思维导图机械化、模板化，可能就无法起到梳理知识、加强记忆的作用。

第二，忽视了思维导图的重要性。思维导图本质上是学生大脑思维的可视化，因此在教师利用思维导图进行教学时，应该向学生强调思维导图中新旧知识的联系，而不是仅仅一昧的让学生绘制思维导图，却没有点出思维导图的重要组成部分和应该达成的学习效果。只有当学生能够明确思维导图的实际应用本质之后，才能更好地利用思维导图梳理新旧知识之间的相似和差异之处，进而构建起属于自己的数学知识框架。

第三，缺少以思维导图为根据的交流互动。思维导图虽然作为一种思考和记忆的工具，更多的需要学生自己静下心来思考，但是在实际的数学教学中，教师应该针对于思维导图本身能够与学生在课堂上产生一些互动和交流。当学生在课堂上绘制本节课的思维导图时，教师应该要从旁进行引导和辅助。当学生遇到问题或者无法继续进行的时候提供帮助，避免学生绘制学生的思维导图，教师绘制教师的思维导图。缺少以思维导图为根据的交流互动，学生就不能够真正、彻底地理解思维导图的重要性，以及对于知识掌握的有效性。

第四，单一且固定的思维导图绘制方法。思维导图的确是提高学生数学思维有效的工具和学习方式，但是在实际的高中数学学习中，教师应该要做到鼓励学生不断创新，不断开辟新的思维导图应用方式。而不是在整个高中学习中，学生只能够用固定且单一的思路进行绘制。思维导图是学生思路的具体体现，转变思维导图的绘制方式也是在帮助学生进行思维训练，从不同的视角，用不同的方式学习数学、感受数学。

3.思维导图在高中数学的运用策略

3.1 预习新课知识。预习对于数学，或者是任何一门学科而言都是极为重要的。良好的预习过程能够确保学生明确课堂的重难点，进而有针对性地听老师的授课。基于此，高中数学学习中，教师可以将绘制思维导图的作业安排在学生的数学新课预习过程中。在思维导图的帮助下，学生能够对于新课有一个较为完整全面的了解，引导学生在预习中提高自身的自学能力、思维能力、发展能力。因此，教师可以在新课预习中强调对思维导图的使用。

在学习《概率》时，教师可以在进行教学之前先为学生布置使用思维导图进行预习的作业。预习新课知识，并不代表学生只能利用过往学过的相关知识进行学习，并且用自己较为模糊的印象进行思维导图的绘制，这样得到的思维导图是没有较大的记忆价值的。相反，教师要引导学生自主阅读课本，在完成对于本章“随机事件的概率”、“古典概型”、“几何概型”等相关章节的阅读之后，学生能够对于概率的相关知识有一个基本了解。随后，在此基础上进行思维导图的绘制，主要就是通过一次的初步阅读，然后展示学生对于本单元相关知识的预习情况。在预习过程中，不要求学生能够将本章所涉及到的所有知识点都进行罗列和整理，比如古典概型应该怎样计算，几何概型在题目的考察中又有哪些考察方向，以及该如何解决和计算。学生只需要了解本章在明确了概率的具体内涵之后，学习重点是两个概率模型即可，分别为古典概型和几何概型。通过绘制思维导图，学生能够找到新课学习中不太能理解、完全不能理解的知识点，教师也同样能够根据学生所绘制的思维导图得到预习反馈，能够明确学生欠缺的知识点，比如学生对于两种概率模型的理解程度是否足够深入，会不会出现较难理解几何概型的情况等，通过思维导图的预习反馈，从而合理优化自身课程安排和进度，进而在学生已经掌握情况较好的知识点上减少教学力度，如“概率的定义”和“随机事件的概率计算”，而在较难理解的知识点上进行重点讲解，从而做到高中数学的高效学习。

3.2 构建知识体系。参考已有的高中数学教学方式，能够发现在每一次的单元结束之后都会有单元测试题，在一个月结束之后都会存在月考，或者是各种根据教师不同的教学计划产生的周考、日考、单元考、随堂检测等。教师布置的考试和测验在一定程度上帮助学生更好地找到自身知识点欠缺和薄弱的地方，思维导图能够起到同样的作用。因此，教师在实际的教学中可以鼓励学生用绘制思维导图的方式构建自身的数学知识体系。

在学习必修五第二章《数列》时，传统教学中教师往往会采取分章节进行讲授、考核的教学模式。但相比于测验或者是考试，学生能够通过绘制思维导图的方式，深刻认识到自身对于等比数列、等差数列等知识点的思考，以及对于各个知识点之间关系的梳理，也就是在用更加有趣味的方式构建属于学生自身的知识体系。如果教师在实际的教学中采取过于单一的考试方式，如在学完“数列的概念与简单表示法”之后，就专门出一些填空判断题进行考察，在学完“等差数列”、“等比数列”之后又专门准备一个单元测试，进行学生的知识点掌握情况的考察，或其他较为常规、没有新意的考试方式。在一定程度上可能会使学生产生一定的厌烦心理，并且没有加以整理的题目，可能会导致学生在数学知识体系的建构上出现偏差。因此，构建数学知识体系较好的方式是正确利用思维导图，学生可以在教师的帮助下，在学习完等差数列和等比数列之后，将其中涉及到的数学抽象概念，如公差、公比、前n项和等进行总结归纳。不仅如此，通过思维导图，学生可以在《数列》这一章节中构建较为清晰的知识框架，学生在学完新课之后对于自身思维和知识点进行整理之后，就能够构建起数列相关的知识框架，如数列的知识框架中会包括最基本的数学概念，以及两个较大的考察方向，分别是通项公式和求和，最后也包括等差和等比数列的综合应用。总而言之，通过思维导图，学生能够较快速地找到知识点之间的联系，构建起知识框架，有利于数学思维的培养。

3.3 制定学习计划。高中阶段不仅仅是一个考察学生学习能力的时期，同时在高考的备考中，甚至是整个高中阶段的学习中，都对于学生的自我管理能力做出了一定的要求。自我管理能力，主要指的就是学生不仅仅要明确学习的具体内容和相对应的学习时间，同时也要能够对于自身所学习的内容有一个较为清楚的规划和安排。为达到学生能够明确自身学习计划安排的这一目的，教师可以引导学生借助思维导图，在构建知识框架的同时明确自身的学习计划，进行合理调整。

在学习必修五第三章《不等式》时，教师可以首先利用绘制思维导图的方式，梳理本章节的数学知识重点；其次，教师可以根据高中数学在不等式相关知识单元的教材目录中，找到自身所绘制的思维导图的不足之处；随后根据教材目录中提到的“不等关系与不等式”、“一元二次不等式及其解法”、“二元一次不等式与简单的线性”、“基本不等式”相关内容，进行合理优化整改；最后，教师能够对于本学期“不等式”的教学有足够清楚的认识。同理，学生在进行自身的学习规划时，同样要善于借助思维导图。通过实际的数学教材目录，学生可以进行发散，主动思考已经掌握的旧知识，将他们主动地与将要学习的新知识进行关联，并且合理规划新知识学习的时间、内容、方式、进度等等。比如，学生可以在学习之前先绘制一个简单的思维导图用以表述学生原有的对于不等式相关知识的掌握情况；随后学生可以根据第三章给出的不等式学习内容，进行完善和补充；最后，在学完整个单元之后，学生在绘制与不等式相关的思维导图时就能够思路较为清楚的进行绘制。不仅如此，在本单元的思维导图绘制中，学生可以加入一定的学习规划在内，比如“一元二次不等式及其解法”要在具体的什么时间段用什么样的方式进行学习，或者在学习完“基本不等式”后要如何进行“不等关系与不等式”等相关知识复习巩固。通过这样的方式，学生不仅能够对于高中数学体系进行架构，还能够将自身未掌握的知识点进行合理规划，并且随着规划地推进不断调整和优化。

3.4 归纳解题方式。高中数学具有较强的思维发散性，题目通常都有不同的解题方式，因此高中数学教学需要学生具备较强的举一反三能力。教师在实际的教学中，可以引导学生利用绘制思维导图的方式，归纳不同题型的不同解题方式。用绘制思维导图的方式，学生能够认识、理解题目的不同解题方式，进而提升思维能力。例如在学习必修二第三章《直线与方程》时，教师可以引导学生利用绘制思维导图的方式整理题型，归纳总结解题方法。而在第三章《直线与方程》中，最容易考察的题型学生可以归纳为一条直线和两条及以上直线，并顺着这个思路绘制思维导图。一条直线时则会涉及到直线的基本知识，主要为直线的倾斜角计算、斜率计算、方程得出等，而在两条直线中，则会重点考察两条直线的交点坐标、平行垂直等直线关系、距离公式等。通过绘制思维导图，学生能够准确了解本章节知识点的考察情况，并且明确该如何进行解题，最终帮助学生较快的掌握本单元知识点，提高数学成绩和数学归纳总结的能力。学生在探究、绘制思维导图的过程中，不仅能够掌握某一道题目的解题方式，同时还能够掌握一种类型的题型，进而通过题目的总结掌握背后的数学知识。

3.5 促进高效复习。在数学学习中，思维导图不仅可以应用在学生的学习规划、预习新课中，也同样可以应用在学生的复习过程中。因此，为了达到良好的复习效果，并且帮助学生尽可能多的掌握数学知识，提高数学能力，教师可以帮助学生通过绘制思维导图的方式在实际的数学复习过程中查漏补缺，尤其是高三的复习过程中。例如，在学习完整个必修五之后，学生可以拿出在本学期内所绘制的所有思维导图，可能会包含“解三角形”、“数列”、“不等式”这三方面的重点知识，而在每一块大的知识点背后也同样有更加细化的思维导图展示学生在初步学习过程中的学习思路。那么在最终的学期末复习时，学生既可以通过已有的思维导图进行知识点的查漏补缺，也可以通过重新绘制思维导图的方式，加强自己对于已学习过的知识点掌握情况。两次绘制过后学生可以进行比对，就能够发现自身在整个必修五学习过程中数学思维的提升，以及数学能力的养成。由此可见，思维导图对于学生的综合复习能够起到很好的辅助作用，在促进学生高效复习的过程中，也能不断激励学生，帮助学生获得更多学习数学的自信。

结束语

高中数学不仅仅是为了提高学生的数学成绩，同时也是培养学生数学思维、加强学生数学基础知识记忆的最好时期，因此在整个高中数学的学习过程中，教师要做到合理利用思维导图，在学生学习的不同时期让思维导图起到不同的学习效果，最终帮助学生提升数学学习能力。