发挥数学学科优势，助推思维能力发展

福建省三明市三元区东新小学 陈亚丽

一、创设情境，激发主动思维意识

兴趣是学生主动参与学习最好的动力，也是激发学生思考的源泉。正因为如此，教师在设计教学时，要精心设计能够吸引学生学习兴趣的数学情境，如故事引入、猜谜引入、生活场景引入等，这样学生在上课伊始就会产生浓郁的求知欲望，就有了一个良好的教学开端。例如，人教版一年级下册“认识人民币”设置了这样的情境：“在茂密的树林里，小动物们在开会，这时大象爷爷来了，它给小动物们发红包啦！发了红包，小动物们就有了钱，可以买自己喜欢的东西了。钱在数学上叫人民币，这节课我们来认识小面额的人民币。”有了红包的加入，学生个个情绪高涨，一种强烈的求知欲油然而生，直接激发了学生学习的积极性、主动性。

二、强化感知，促进形象思维发展

小学生年龄较小，生活经验也少，思维处于具体形象思维的发展阶段，教师要注重引导，加强训练，注重从观察能力、操作体验、数学说理等方面加强学生各方面能力的训练，发展学生的能力，促进学生形象思维发展。

（一）培养观察能力

思维的发展离不开观察力的培养，因此数学教学要着力培养学生的观察力，促进学生的形象思维发展。例如，小学生在入学前已初步具备大小、形状、颜色、方位、数量等的识别能力，在一年级“解决问题”的教学中，教师主要需要引导学生明确观察的方向、内容，使学生掌握观察的顺序和方法，能够迅速敏锐地感知事物，形成表象。

（二）注重操作体验

传统教育总认为学生能解决问题就可以了，强调死记硬背；而当下的教育更加强调学生的体验过程，关注学生知识形成的过程，实现从“学会”到“会学”。可以这样说，实践是思维的直接源泉，教师的演示实验或学生动手操作，都是变静态的知识结构为动态的活动过程，变抽象为具体，从而让学生获取丰富的实践经验，形成表象思维，并内化为知识技能，推动表象思维向抽象思维过渡。例如，“周长和面积的复习”一课的教学中，教师让每个学生准备一张长方形纸，设计3 个操作活动：（1）量一量，让学生量一量长方形的长和宽，感受周长是图形一周的长度之和；（2）折一折，在这张长方形纸里折出最大正方形，感受长方形和正方形的密切联系；（3）摆一摆，用一平方厘米的正方形摆一摆，看看可以摆多少个，感受面积是图形的大小。通过以上3 个活动，让学生在动手操作中区分周长和面积的数学知识，不仅发展了学生的动手操作能力，而且推动了学生形象思维的发展。

（三）注重数理表达

数学学科的学习离不开语言，教师应通过创设良好的问题情境，精心设计问题的内容，充分调动学生的言语思维，注重数理表达，从而发展学生的形象思维。例如，教学“长方形的面积”这一课时，教师可以提问学生：“一个长方形长6 厘米，宽2 厘米，你能用数学语言说说这个长方形的面积为什么是长乘宽吗？”课堂上经常进行这样的数学说理训练，可以加深学生对数学知识的感知，促进学生形象思维的发展。

教师从观察活动、动手实践、数理表达等方面进行形象思维的训练，使学生的形象思维得到发展。

三、激发想象，助力抽象思维发展

想象是小学数学教学的重要方法和手段。只有通过丰富想象，才能有效培养和发展学生的空间观念。数学的特点之一是具有很强的抽象性，这也是小学生在学习数学时所面临的挑战。

小学数学教学很多都是先从形象开始的，从直观入手，但不能仅仅停留在直观形象阶段，而应该通过组织有效的教学手段，让学生慢慢从形象感知层面向抽象理性层面转变，培养学生进行理性思考的能力。合理创设想象素材，让学生在想象审辩的过程中探究，训练思维过程严密，思辨有条有理，实事求是，形成正确结果。

例如，在人教版六年级下册“圆柱体的认识”一课的教学中，教师可通过让学生“看一看、量一量、摸一摸”圆柱实物，初步感知其特征；接着用课件展示圆柱形，让学生边看图边进行想象，想象一下这个圆柱可以通过怎样旋转而形成，从而引导学生联想到这个圆柱形是以长方形的长或宽为轴，另一条边为高，通过旋转一周而得到的，这时教师可以用课件演示圆柱的动态形成过程；接着，教师再利用手中的长方形教具，绕其中的一条边做旋转运动，问学生发现了什么，通过观察学生会得出有两种可能。在教学中，教师创设“看一看、想一想、摸一摸”等活动，让学生直观感知圆柱的特征有哪些，然后教师再通过演示，让学生深刻理解长方形和圆柱之间的内在联系，让学生经历从形象到抽象的思维训练，感受蕴含其中的抽象思想，提高学生的数学抽象思维能力。

四、注重推理，推动逻辑思维发展

小学数学核心素养主要有运算能力、应用意识、推理能力等，数学课堂中，教师应注重引导学生对新知进行推理，培养逻辑思维能力。例如，在四年级下册“乘法交换律”的教学中，教师可以先让学生回忆一下刚刚学过的加法交换律是怎么说的，再让学生想一想，加法的交换律也适用于乘法吗？请学生举例说明，并验证结果。追问：“交换律也适用于减法和除法吗？为什么？”让学生充分表达自己的思考过程。在讨论交流的过程中，让学生把思考过程说清楚、讲明白，学生对推理过程的表达不完整的，需要教师加以引导、启发和补充，让学生通过经历猜想和验证，实现数学认知结构的同化。这样通过猜想、验证，让学生自己推导出乘法交换律，学生的推理能力得到了发展，逻辑思维能力也得到了培养，核心素养也提高了。

五、大胆质疑，鼓励审辩思维发展

所谓质疑，就是在教学中让学生通过思考，提出疑问，让学生发表自己的见解，让学生自己学会思考、学会辨析，自己寻求答案，获得新知识，培养学生审辩思维能力。在教学“封闭曲线上的植树问题”时，教师可以让学生与前面学过的植树问题对比，观察有什么相同点和不同点。可以引导学生以周长40 米的圆，每隔10 米栽一棵树为例，通过画图得知，能栽4 棵树。这时，学生就会大胆地质疑，能否把圆拉成线段，类似在线段上的植树问题，与“一端栽一端不栽”情况相同，从而发现其规律。这样大胆的质疑，潜移默化的迁移和转化，培养了学生良好的探索规律的能力。学生的大脑在质疑基础上展开进一步的思考，审辩思维在思考中发展。

六、拓宽思路，激发创新思维发展

创新思维的培养是现代小学数学教学的基本任务，是在已有认识的基础上提出新想法、新观念的思维活动，是人们认识的新领域。教学中只有让学生全身心地投入，充分发挥学生的主观能动性，才能真正激发学生的思维，提高学生的思维层次，从而使学生向创新思维迈进。教学时，教师应多引导、鼓励学生，给学生充足时间，让他们充分交流，改变原有的思维定式，迸发出新的想法、新的可能，这就是创新。

课堂冒出一点创新思维的嫩芽，都是弥足珍贵的，教师应悉心呵护。教学时，教师还应启发学生积极思考，用多种方法解决问题，拓宽学生的思路，讲解练习时让学生多说几种方法，并进行解法的优化。例如：12-8=？你是怎么想的？由于学生思维的切入点和思路的不同，通过自主探究出现了以下4 种算法：（1）数数法；（2）“破十法”—把12 分成10 和2，10-8=2，2+2=4；（3）“连减法”—把8 分成2 和6，12-2=10，10-6=4；（4）“想加算减”—因为8+4=12，所以12-8=4。然后让学生对这几种解法进行比较、优化，让他们用自己感兴趣的方法进行计算。显然，一题多思的练习，拓宽了学生的思维，为学生创新思维能力的培养提供了思维空间。

从不同的角度进行全方位的思考，发表各自的见解，能激发学生的创新思维能力。教师若引导不当，学生往往容易“囫囵吞枣”，学习只浮于表面，而没有深度学习，阻碍学生思维的发展。因此，教师应引导学生积极思考，教学中让学生多想几种方法，拓宽学生思路，培养学生创新思维。

七、启迪反思，自主优化思维品质

教师要从多角度注重学生思维品质的发展，首先，教师提出问题时，要让学生多思考，并且通过对一道题的延伸、拓展、变式，使学生的思维不断深化，掌握灵活的解题方法，形成和提高解决问题的能力。这样既能完成预定的教学目标，学生又学得轻松，从而达到提高课堂质量的目的。其次，通过归纳总结和错题收集，让学生的思维向纵深发展。

（一）展开或延伸

新知教授完成后，可通过对新知进行延伸、拓展，让知识向纵深发展，促进学生深度思考、深度学习。例如，教师在“百分数问题”一课教学结束后，可将百分数问题、分数问题和比的问题三种类型的题目有机联系起来，进行对比分析。例如，植树节到了，六年段同学去植树，男生100 人，女生80 人。你能提百分数、分数、比的问题吗？学生提的问题如下：（1）男生植树棵数比女生多几（百）分之几？（2）女生植树棵数比男生少几（百）分之几？（3）男生与女生的植树棵数的比是多少？（4）女生与全年段植树棵数的比是多少？（5）男生与全年段植树棵数的比是多少？通过以上问题，训练学生找出解决此类问题的基本办法，构建分数、百分数、比的知识体系，培养学生的观察、分析、类比的能力，拓宽了学生的解题思路，提高了学生的综合素质能力。

（二）总结归纳

人的大脑存在浅层次的表象系统，教学完的知识点存在学生大脑里是零散的、表面的，而将一个单元的知识进行总结归纳，能使知识结构化、系统化，促进学生归纳能力发展。例如，四下“运算定律”这个单元学生整理的思维导图如下：加法交换律—a+b=b+a；加法结合律—（a+b）+c=a+（b+c）（二者不同的是前者是改变加数位置，而后者是改变运算顺序）；减法性质—a-b-c=a-（b+c）（添或去括号要改变括号里算式的符号）；乘法交换律—a×b=b×a；乘法结合律—（a×b）×c=a×（b×c）（二者不同的是前者是改变因数位置，而后者是改变运算顺序）；乘法分配律—a×（b+c）=a×b+a×c 或（a+b）×c=a×c+b×c；除法性质—a÷b÷c=a÷（b×c）（添或去括号要改变括号里的算式的符号）。运用运算定律方法：（1）看符号；（2）看数字特点。学生将单元知识通过梳理，整理成知识网状图，发展了归纳总结能力，促进了思维品质发展。

（三）错题收集

“学而不思则罔，思而不学则殆”，平时教学中发现学生对有些题一而再再而三地出错，究其原因是学生缺乏对作业的反思意识，即不去思考自己哪儿错，为什么错。针对这样的现象，笔者注重培养学生对作业的反思习惯与能力，让学生进行错题收集，错题集可以帮助学生查漏补缺，找准知识薄弱点，提升其思维能力。例如，小丽同学对分数与具体量的错题反思，错题：把2 米长的绳子平均分成3 段，每段占全长的三分之二，每段长三分之一米。错误原因：分率与具体量混淆。反思：第一个问题指的是把2 米长的绳子看作一个整体，那么它问每段占全长的几分之几，也就是全长中的一段，所以每段占全长的三分之一；第二个问题指的是把2 米长的绳子平均分成3 段，所以就是2÷3，所以每段长三分之二米。让学生通过错题收集训练，通过引起注意（这题我怎么错了？）—观察（我错在哪儿？）—分析（知识点再次梳理）这样的反思习惯培养，促进学生思维向纵深发展。

数学是思维的体操，我们应该发挥这个优势，着力促进学生各种思维能力的发展，让学生的思维在课堂上尽情绽放；同时重视培养学生良好的思维品质，助推学生思维能力发展，促进学生核心素养的提高。