小学数学教学中学生模型思想的培养策略

樊明丽

(新疆维吾尔自治区喀什市第四小学 新疆 喀什 844000)

数学模型思想基本上是指结合所学的数学知识用形象化的数学语言表述抽象的数学数量关系、图形关系等内容。由于小学生的认知水平相对较低，教师在教授数学知识的过程中，应注重学生数学思维的发展，让学生掌握数学模型思想，这有助于提高数学适用性和学生借用数学知识解决数学问题的能力，提高学生应用相关的数学知识的能力。因此，我们从渗透模型思想、形成模型思想、发展模型思想以及拓展模型思想四个层次描述了如何在小学数学教育中培养学生的模型思想和如何发展模型思想。

1.小学数学教学中模型思想的内涵

从一般意义上讲，数学模型思想是用特定的数学语言表达抽象数学知识的一种方式。同时，数学模型是激发学生理解数学知识的有效途径，是强化数学知识教学的重要数学知识形式，将其上升到数学思维层次更能体现数学教学的主要特点。数学知识源于生活，课本中呈现的知识具有许多抽象特征，使数学知识成为一个独立的科学范畴。在小学数学教育阶段，重点应该是鼓励学生积极应用所学的数学知识，勇于实践。此外，教师将数学知识其与生活相结合，实现了相对抽象的数学问题的具体化、生活化，教师也可用数学模型来描述抽象知识，以便于学生理解，也有助于帮助学生理解数学知识。

2.数学教学中学生模型思想培养的必要性

2.1 促进学生数学应用能力提升。自数学这门学科出现以来，它就与社会生活、成绩发展和技能发展密切相关。在知识经济时代，几乎所有的科学研究都在使用数学建模，因此数学建模的思想得到更多的关注。在当今社会，掌握运用数学的能力实际上是学生学习数学必备技能，而提高学生应用数学的能力与模型思想的形成和发展是有关系的。所以，培养学生的数学模型思想非常重要，因为只有应用正确的数学模型思想才能有效提高学生应用数学知识的能力。

2.2 促进学生的综合素质提升。在小学数学教育中，要培养学生的模型思想，必须将教育与生活相结合，可以进一步提高学生的参与课堂积极性，使他们能够全身心地投入到数学的学习中。在教学时，老师帮助学生做一个数学建模。在这个过程中，学生有一个相对积极的情感体验，可以借此培养出对学习数学的热爱。此外，为了发展模型思想，教师必须运用各种评估方法，从不同的角度评估模型思想效果。这样，有利于学生的综合发展，提高学生的模型思想水平[1]。

2.3 满足新课程标准的相关要求。在小学数学教学过程中培养学生的模型思想，可以在应用数学技能的质量、对数学的理解和小学数学教育等方面带来有利的帮助，而传统的教学方法预计不会主要发展学生的评估技能和提高他们的应用技能。发展模型思想课程教导学生进行独立研究，并鼓励他们通过努力学习或与其他学生合作进行交流。在这个过程中，学生可以获得更大的成长，可以帮助学生全方面发展。

3.基于模型思想的数学教学中存在的问题

从现代来看，很多教师不了解模型思想的教学理念，应用水平低下。以下是基于实践和我自己的经验，在当前对小学教育的分析中探索和总结的一些重要问题。

3.1 对数学模型思想的认知过于片面。目前，很多教师对数学模型还没有一个全面的认识，认为使用数学模型作为一种教学方法，只有在具备相当全面的数学知识的情况下才是合适的。另一方面，小学学生的思维能力普遍未得到指向性的发展，大多数教师认为小学生不了解如何应用数学模型，无法使用数学模型解决实际的数学问题。在这种情况下，这种教师本身思想就是受限的，在这种情况下很难正确地教授学生模型思想。事实上，数学模型本身的应用是无穷无尽的，语义定义也有很多。弗里德曼曾经说过：“学校数学的任何一个概念都是一个数学模型。数学模型思想是数学的基本思想之一”。

3.2 对非常规数学问题接纳度较低。在课程本身中，学生有时会向老师询问有关自己无法解决的数学难题。针对这种现象，教师可能会感觉到不太习惯，甚至有排斥和抗拒的心理。非常规问题是社会意义性较强的问题。通常，非常规的数学问题没有科学的解决问题的理由，问题包含多余的不重要信息，甚至是学生自己想出的问题，尽管给出了答案，但答案的准确性仍有待验证。如果没有教师指导学生来解决这个问题，那么学生使用数学模型解决现实生活中的问题的许多经验就会丢失，并且学生对解决数学问题或解决实际问题的理解也会受到限制。这样，不仅不能促进学生的创新意识和自主研究，还可能会影响学生的自信心[2]。

3.3 对应用数学模型解决问题的自觉性较低。当人们面对数学问题时，他们的思维会经历一个逐渐变化的过程。首先，必须理解数学问题的真正含义，然后经历一番思考自后找到合适的解决方法。随后，开始正式的解题，然后是检查和回顾。然而，在现实的教学过程中，很多教师对这四个过程没有充分了解，对这四个方面的重视程度较低，也导致他们无法为学生设定正确的方向，无法给予学生专业的帮助。同时，不利于学生应用数学建模和掌握该技能。

4.小学数学教学中学生模型思想的培养策略

4.1 建立数学模型，直指问题关键。仅仅依靠数学老师的解释来发展模型思想是不够的。学生应该参与实践学习，然后逐步引入模型思想。在现实教育中，教师要为学生创造模拟情境，引导学生通过模拟情境以及模拟练习积极建模和发展模拟思想。为了帮助学生更好地理解建模活动和建模思想，教师可以提供建模示例。例如，古人以狩猎为生，但随着狩猎技术的发展，猎物的数量逐渐增加，古人为了分配猎物，就不得不分配猎物，这时，就需要知晓猎物的总数，自然数就出现了。所以，如果学生能够掌握模型思想，掌握建模技能，就可以有效降低学习数学的难度，消除小学学习数学的障碍，可以快速找到问题的关键，然后想出解决问题的想法和方法。比如教“负数”时，老师先给学生一个温度计，让学生在温度计上找到“0”，然后给学生讲清楚正负温度。最后，告知学生温度计的上方表示高温，温度计的下方表示低温。此时，教师可以将坐标与温度计结合起来，帮助学生创建坐标模型。

4.2 挖掘本质，形成模型思想。在学生获得相关数学知识的过程中，教师帮助学生理解数学的本质，帮助学生掌握模型思想，并灵活地应用这些想法以供未来研究。其中，数学记忆是培养学生数学解题能力的重要途径。但是，如果学生在学习时只是死记硬背知识，既不了解公式的构造，也不了解公式的数学本质，这是相当麻烦的。本质上，学生还是未掌握知识。教师就需要相应地改变教学方式，在教授学生的过程中通过数学演示帮助他们理解数学的本质，让学生形成自己的模型思想。与此同时，教师利用多媒体学习工具向学生呈现模型思想，加深学生对这方面知识的理解，帮助学生发展模型思想，以达到教学目标[3]。

4.3 自主学习，发展模型思想。数学模型思想的产生和发展是分阶段进行的。一旦学生在老师的指导下形成了思维定势，老师就应该专注于引导学生进行自主学习，不断得到解决问题的想法，发展自己的思维模式并不断提高解决数学问题的技能。那么教师将如何引导学生自主学习呢？我认为我们可以从学生的思想开始入手，让他们具备自主学习和解决问题的思想。工程问题是小学的主要应用问题。在学生解决问题的过程中，教师可以腾出时间和空间让学生思考，帮助学生理解如何将“工程总学习量/工作效率=工作时间”用来解决问题。学生在自己努力思考问题解决方法后，在面对工程问题时，会灵活地利用自己的解决方案来快速的解决问题。通过这样的方式，不仅加强了学生自主学习的积极性，还帮助发展学生的意识和思维能力。

4.4 以情境教学激建模兴趣。教师可以通过创建情境和在此过程中结合模型思想来激发学生对建模的兴趣。小学学生身心发展不足，容易受外界环境影响，他们有强烈的好奇心和求知欲。随着学生思维的发展，教师可以结合与小学生特点相关的教材，创造丰富多彩、有趣的情境。将课堂教学和数学模型充分地结合，能够激发学生对建模的兴趣，可以发展模型思想。总体而言，小学学生的生活经验仍然不足。小学教师应尽量将情景贴近现实生活，让学生在更熟悉的情境中运用模型思想解决实际问题。在小学五年级的分数除法教学中，帮助学生更准确地掌握分数除法的相关知识。例如，老师给学生列出分数的公式为1/2÷2=1/4。为了让学生理解这意味着什么，老师可以创造这样的情景：“如果你生日有蛋糕，只剩了一半，另一半由你们两个平分，那你们每个人分到了蛋糕的多少呢？”抛出问题，让学生运用刚学的知识去解释该问题。同时，老师还让学生自己创建情境，以解释该问题，让学生更好地理解分数除法的含义。同时，有利于发展学生的模型思想[4]。

4.5 积极动手，构建数学模型。在课堂数学教学过程中，教师注重学生实践技能的培养，帮助学生理解抽象的数学知识，更好地掌握数学的知识和原理，全面提升数学问题的解决能力。这使学生可以进一步提高对数学问题的敏感度，更有效地使用数学模型来解决数学问题。例如，教师在教授分数知识时将度量单位设置为“1”。教师可以为学生组织“分享饼”活动。教师可以使用粘土材料给学生一个实践教学的机会。教师让学生假设材料的单位是1，把材料分成n份，从n份中找出m份，m份占据n份的多少？比如，假设这粘土材料等于一个“1”，把其分成4份，老师拿走这3份，也就是3/4。教师通过让学生在实践中应用数学模型时展示抽象数学问题和运用数学知识来指导学生正确使用数学模型，以此提高了学生对数学知识的理解力，提高了对数学的学习兴趣。以实际学习为基础，帮助学生运用数学符号对数学知识进行解释，培养学生的模型思想，加深学生运用数学模型的能力，掌握数学基础知识。学生在发展模型思想时，不要再依赖数学教材，通过自主深度思考和抽象思维提高思维能力，运用自己的思维去解决实际问题。教师应了解学生学习的本质，帮助学生在课堂上发现数学规律，加强学生应用数学模型的能力。

4.6 以实践教学培育模型思想。小学数学教学不仅要提供理论知识，还要创造丰富多彩的实践活动，让小学生体验、发展和运用实用的数学技能，而实践提高小学生数学思维和数学技能的最佳方式。新课程标准明确，实践、自学、协作是教师开展小学数学教学活动的重要方式。因此，教师要能够在对课本综合学习的基础上，正确教授书本知识，并开展一定程度的实践活动，使小学生获得实用的数学知识，发展相关数学思想和技能，包括建模思想和建模技术。例如，学习“数据处理”部分的内容时，老师可以让学生写下他一周的零用开支的小棍数据，并计算出各种开支占总开支的比例，将此数据转换为统计表。最后，基于这些数据，学生创建了每周的零用支出的统计图表。实际上，是使用生活数据创建数学模型的过程。在本次实践中，学生的建模能力得到了有效的提高，数学建模思想也得到了很大的提升。当然，教师也可以使用更开放的方式组织实践活动，让学生只需要对他们的数据进行统计，没有固定的主题，学生可以根据自己的生活经历和实际情况选择合适的数据对象。学生做完后，老师可以做个小比赛，看看哪个同学的统计图表最好，数据的选取和处理更加科学、合理，激发了学生的学习兴趣，发展自己的思维模式[5]。

4.7 应用多媒体教学帮助学生理解数学公式。公式是学习数学知识的重要基础，教师应将其作为课堂学习活动的中心。学生获取和应用公式来解决数学问题的过程就是发展模型思想的过程。许多学生记公式有困难，会出现混淆公式、忘记学习公式等情况。教师可以利用多媒体教学方法帮助学生理解和记忆公式，提高学习形式化知识的能力，促进学生模型思想的发展。例如，如果老师在教圆的面积相关知识时，老师的目标是让学生利用圆的面积计算公式解决实际问题。很多同学认为“S=π*r2”这个表达式只能凭记忆才能掌握。但是，计算圆面积的公式有一个推导过程。在课堂活动中，教师可以利用多媒体教学方法演示公式的由来，以此加强学生对公式的记忆[6]。

5.结语

小学阶段要重视学生思维的发展，帮助学生将数学知识转化为脑海中的画面，获取数学知识，提高解决问题的能力。此外，教师可以利用多媒体学习帮助学生理解公式，并指导学生进行自主学习培养学生的数学思维。在教授模型思想时，可以通过开展实践活动、促进情境来培养学生的数学思维，帮助学生全方面发展，实现教学目标。