启发式教学模式在小学数学教学中的实践探析

张 锋

(甘肃省宁县早胜第二小学 甘肃 宁县 745205)

叶圣陶先生曾说过：“教师之为教，不在全盘授予，而在相机诱导。”学生的学习离不开教师的启发与诱导，因此，在小学数学教学过程中，教师能做的并不是给学生“灌注”多少知识，而是通过相应的启发，让学生逐步掌握自主获取数学知识的方法，让其有能力运用相应知识解决所遇到的数学问题，正所谓“授人以鱼不如授人以渔”，说的正是这个道理。启发式教学能够达到这样的目标，锻炼学生运算能力、思维能力、创新能力和实践能力，打造出“教师启发，学生实践”的课堂，逐步提高小学数学课堂教学效率。那么，具体该如何操作呢？

1.启发式教学在小学数学教学中运用的意义

课堂是教师交往、互动以及共同发展的平台，若小学数学依旧沿用传统教学模式，教师以“高姿态”讲学，学生机械地跟随教师学习，“吞咽”教师反复“嚼烂了”的知识，他们的依赖性居高不下，一旦失去教师的“咀嚼”功能，难免会出现“丢盔弃甲”，甚至是“全军覆没”的现象，其自主解决问题能力比较低，只能是任数学问题“宰割”。新课改背景下开展小学数学，应当确立学生以“自主、合作、探究”的方式进行学习，为达到这样的目标，教师需在新课改背景下及时更新自己的教学观，转变自己的教学角色，由“知识灌输者”向“知识引导者”转变，加强学生自主学习能力的训练，打造“教师为导，学生为主”的新型教与学的关系，让学生摆脱对教师的依赖，成为有思想、有思维之人，这样学生才能够有效摆脱“牵线木偶”的身份，独立完成数学学习活动，掌握更多数学知识，使其在数学道路上发展的更好。启发式教学在小学数学课堂中的入驻，能够很好地完成以上说的目标，践行新课改理念，借助任务或问题启发学生思考，运转学生的思维，让学生主动积极调动自己的“数学数据库”，利用原有数学知识主动分析、探究、解决数学问题，以获得新的数学知识，促使学生体验成功学习数学知识的喜悦，逐步增强学生的数学学习信心。

2.更新教学观念，由“牵引”变为“引导”

随着新课改理念的推广，深得广大小学数学教学工作者的青睐，但亦有审视不清自己教学只能的教师，依旧是教学主宰，学生的话语权和自主权被剥夺，其思想和创新意识被禁锢，学生自主学习能力和思维能力得不到有效发展，极其不利于学生今后的发展。《学记》中言：“君子之教，喻也。道而弗牵，强而弗抑，开而弗达……可谓善喻也。”简单讲，就是指教师在教学过程中应当引导学生，鼓励学生，指导学生掌握学习方法，而非教师因着急赶教学进度而代替学生作出结论。其中也涉及到了转变师生关系，以开启师生关系的“融冰之旅”，形成亲切、融洽的师生关系，引领学生开展学习，让其真正开动脑筋思考，这样才算真正的诱导。启发式教学的入驻，突出学生的学习地位，教师则需要转变自己教学职能，成为学生学习的引导者，并借助多样化教学手段及采取“大处导，小处启”诱导学生进行思考，真正打出造“教师为主导，学生为主体”的课堂，促使学生进行自主性学习，让其逐步形成比较有个人特色的学习新思路。

比如，在教学“小数乘法”一课时，为让学生理解小数乘整数的计算方法，培养学生迁移类推能力，引领学生探索知识间的联系，渗透转化思想，教师在教学过程中重视情境教学的引导。如，打造“商场购物”的教学情境，询问学生“商场柜台的冰激凌3.5元一个，小明买了3个多少元？你能帮小明算一算吗？”简单的问题，引发学生的思考，老师让学生尝试自己进行独立运算，学生们运用加法的方式进行计算，即3.5+3.5+3.5=10.5(元)。老师继续引导“你还有其它方式解决这个问题吗？”学生回答“乘法”。老师询问学生“利用乘法方式，如何列算式？又是怎样计算的。”学生只知晓3.5×3，虽然根据加法计算，得知得数是10.5元，但其运算时发现其中有小数点，不知具体该如何进行计算。老师继续引导“为什么用3.5×3计算？3.5×3表示什么？”生答“3个3.5或3.5的3倍。”老师再引“那具体改如何计算呢？利用‘积不变’定理，我们可以将3.5扩大10倍，乘以3，其中一个因数扩大10倍，为保持积不变，需要让乘积缩小10倍”，也就是说3.5×3变为35×3=105，105÷10=10.5(元)。除此之外，教师还提出，“若小明买了6个冰激凌需要多少钱呢？”通过这样的教学，教师并未将算式和得数直接告知给学生，而是引导学生一步步分析、探究，让学生利用已有知识解决现有的问题，从而提高学生的学习效率。

3.引入游戏活动，由“枯燥”变为“兴趣”

托尔斯泰曾说过:“成功的教学所需要的不是强制，而是激发学生的学习兴趣”。游戏是小学生比较偏爱的一种方式，它在数学教学中的引入，能够有效调动学生的兴趣因子，让其以兴趣为引，主动参与到数学探究活动当中，有助于教师将“枯燥”的教学转变为“兴趣”教学，开启学生快乐的数学学习之旅。因此，在小学数学教学过程中，教师可充分利用游戏因素，创设轻松、愉快的学习氛围，将游戏元素与启发式教学有效的融合在一起，以打造轻松、愉悦的学习氛围，让学生在游戏的引领之下，主动进行数学探究。

比如，在教学“位置”一课时，为让学生学会描述平面中的相对位置，或根据平面位置确定物体，笔者在教学过程中利用游戏的方式开展教学，如让学生以游戏的方式“说一说自己的好朋友坐在什么位置”，以引导学生说“我的好朋友是XXX，他坐在‘第几排第几个’”通过这样的方式，学生发现这样描述比较麻烦，且表述也不太清楚，依次来引出让学生以更准确、更简洁的数对方式确定物体位置，如(2，3)表示小明的位置，那么“(2，3)的意义分别是什么？”学生很快在平面图中观察到(2是表示小明在第2列，3表示小明在第3行)，通过新旧知识的对接，激发学生学习、探究新方法的欲望，让学生主动尝试运用新知识描述物体位置。除此之外，笔者还组织学生进行“看电影找位置”的游戏，笔者给学生分发电影票，上边标注着相应的位置，学生需要根据教师位置的指引，找到具体的位置，以有效巩固学生的新知。

4.利用问题引导，由“灌输”转为“思考”

鲍波尔曾经说过：“正是问题激发我们去学习，去观察，去实践。”问题是启发式教学中重要的一种手段，问题的出现，能够很好地刺激学生的中枢神经，引起其探索的兴趣，让学生可以跟随问题的引领与启发，主动在数学世界中探索。因此，小学数学教师应当善于运用自己的教学智慧，根据相应的教学内容，精心设计一些有梯度、有指导性的问题，借以引导学生高效开展数学探究活动，启发学生运转思维解决数学问题，让学生快速掌握相关知识，提高学生的学习效率。

比如，在教学“长方体和正方体”一课时，为让学生初步认识立体图形、认识长方体的特征，并继续培养学生的数学学习兴趣，进一步帮助学生形成用于探索、善于交流的学习品质，笔者在教学过程中以问题为引，开展教学活动。如，在研究长方体的特征时，笔者针对“面的认识”提出“数一数长方体一共有几个面？有几组相对的面呢？分别是什么？”“长方体的6个面各是什么形状的呢？请你观察一下。”针对“棱的认识”时，笔者提出“长方体有几条棱？”“棱可以分为几组？”“哪些棱的长度相等？”在研究者三个问题时，笔者要求学生通过小组合作探究的方式，进行实际测量与探究，以得出正确的答案。针对“顶点的认识”时，笔者提出“请你数一数，长方体一共有几个顶点呢？”。针对认识“长方体的长、宽、高”时，笔者提出“要知道长方体的12条棱的长度，只需要量哪几条棱就可以了？”等等，以此，来一步步让学生探索、掌握长方体的特征。

5.重视启发教学，变“说教”为“尝试”

“尝试”是学生实践的过程，是学生运用理论解决问题的过程，要知道，“千言不如实践”。因此，在小学数学教学过程中，教师可灵活利用相关手段启发学生思维，引领学生开展实践活动，让学生的能力在实践过程更上一层楼。这就需要教师运用自己的教学智慧，帮助学生打造“教师‘启发’+学生‘尝试’”的“双重结构”，使得教与学“双向奔赴”，达到“教学相长”的目标。

比如，在教学“多边形的面积”一课时，为让学生掌握平行四边形、三角形和梯形的面积公式，认识简单的组合图形，学会计算平行四边形、三角形和梯形的面积，把组合图形分解成已学过的平面图形，并计算出它的面积，笔者重视实践活动的开展，通过让学生开展具体操作与实践，让学生快速掌握相关数学知识。要知道，学生在学习长方形面积之时，便运用数方格的方式计算面积大小，现在，笔者引导学生以同样的方式计算平行四边形的面积，并填写相应的数据，通过数据的填写，学生自主发现平行四边形和长方形的底与长、高与宽及面积分别相等，这个平行四边形的面积等于它的底乘高，这个长方形的面积德育它的长乘宽。笔者还不满足，继续引导学生，“这一个平行四边形的计算便真能够得出这样的结论吗？现在我们以割补、拼摆的方式尝试一下其它的平行四边形，是不是也能够得出这样的结论，将一个平行四边形转化成一个长方形。”笔者让学生自主操作，自己则在旁及时引导，帮助学生完成探究活动，并将其中做法比较完美的学生领到讲台上，让其到实物投影前演示自己的剪拼过程，让其他学生直观感受“剪—平移—拼”的过程，笔者引导学生进行比较，“这个由平行四边形转化成的长方形的面积与原来的平行四边形的面积比较，有没有变化，为什么？”“这个长方形的长与平行四边形的底有什么关系？”“长方形的宽与平行四边形的高呢？又有怎样的关系？”等，通过这样的引导，让学生直观感受剪拼过程，掌握平行四边形面积计算方法和公式，提高学生的学习效率。

6.加深学习难度，“独行侠”变成“合作者”

启发式教学不仅仅需要教师在课堂依据学生实际学习情况，利用有效的问题引领学生开展数学知识，并启发学生自主发现、探索数学知识，更重要的是借助一系列教学方法、课程学习以及课中探讨等活动更好地提升学生应用数学知识的能力。在启发式教学过程中，为让学生进一步巩固以往知识，回顾新的课堂学习内容，教师可重视学习小组的建立，让学生借助团体力量开展课后组内学习活动，让学生从“独行侠”变成“合作者”，借团体力量消化更多数学知识，加深学生对课堂新知识的印象，促使学生善于运转思维思考教师提出的问题。从而，有助于提升学生问题探究能力，同时，能够让学生借助团队学习建立新的思维体系，那么，今后教师在课堂之上开展启发式教学之时，学生能够高效运转思维根据问题的启发加深对数学知识的探索，拓展学生思维的深度和广度，助力学生得以高效发展。

课后组内学习活动莫过于让学生以小组形式做数学习题练习了。为保证学生能够高效进行课后组内学习活动，教师要重视课后学习小组的建立，并根据组内学生的具体情况发布课后练习题，让组内成员更好地运用所学数学知识解决数学问题，从而使各个学习小组均可得到高效发展。

比如，在“小数除法”教学中，笔者先运用启发式教学引领学生开展小组合作探究活动，让学生能够拥有合作的意识和能力。如，笔者出示一道数学题“王老师给学校购置卫生用具，王老师买了6个簸箕共花了48元，买了9把扫帚共花了27.9元，据此你能提出哪些有关除法的问题？又该如何进行计算呢？”学生经过思考提出问题“买1个簸箕花多少元？买1把扫帚花了多少元？”算式为“48÷6=8(元)；27.9÷9=3.1(元)”，笔者趁热打铁启发学生道“若老师将算式稍作改动，你还能不能将它计算出来呢？即将48改为50，将27.9变为28.2”“初步尝试计算，你发现了什么？你能够独立计算下去吗？有余数还能不能继续除下去？该怎么继续除？试算一下28.2÷9”，此时，笔者自然而然的让学生进行小组合作探究活动，并让学生在小组内交流自己的计算方法，异中求同，对比计算方式有何相同的地方。经过启发，学生发现在计算之中，不论是转化成整数计算，将整数与小数分别除，还是利用竖式的方式进行计算，其共同的地方就是小数的末尾都可添“0”继续除，学生有了这样的意识，让学生继续开展整数除以整数有余数的除法计算，引领学生发现整数除以整数有余数时，可以在被除数个位后点小数点，添“0”继续除，商的小数点一定要与被除数的小数点对齐。通过这样的启发与引导，学生不仅有了相应的合作学习基础，知晓该如何与组内同学一起合作，还有了极强的合作能力开展课后组内学习活动，便于学生高效巩固数学知识。在课后组内开展数学习题练习之时，笔者根据不同层次学生设定不同的练习题，让各个小组学生依据自己小组成员情况选择相应的习题开展学习活动，在学生完成相应任务之后，学生需以小组合作方式相互检查数学练习题，并纠错，找寻不一样的思维方式，有了不同意见之后需要继续开展小组合作交流活动，共同解决做题中所遇到的问题。最后则由笔者引领各个学习小组进行课后组内学习总结，提出学生共同的难题或学生发现其它组内做练习的闪光点，以获取相应的学习、做题心得，从而帮助学生们完善整个数学新内容的学习与巩固。

7.重视单元总结，进一步发挥启发式教学功效

就小学数学启发式教育来讲，其最后一环工作便是单元总结。因此，在小学数学启发式教学过程中，教师应当重视单元教学内容的总体回顾与总结，引领学生再次查看自己的单元学习情况，有无存在其它问题，是否还有遗留的问题没有解决，让学生将存在的问题或遗留的问题列出相应的“学习解决清单”，放在小组学习中进行讨论，教师则以引导者的身份观察学生们的学习情况，若发现学生们在讨论过程中遇到困难，教师则启发学生开展数学学习欲总结活动，保证学生能够利用已有的数学知识解决单元学习中遗留的问题，从而有效提升学生自主学习能力和水平。除此之外，学生们在单元总结过程中，还能够进行更深层次的学习，方便教师启发学生建立整体的数学知识学习体系，让学生拥有自己的数学“学习数据库”，夯实学生的数学学习基础，让学生有底气迎战未来的数学学习挑战，促使学生得到更好地发展。

总之，小学数学教师应当重视启发式教学在小学数学教学中的应用，促使学生在教师的引导之下，体验到自主获取数学知识的乐趣，让学生养成自主学习的习惯，从而有助于教师培养学生自主学习能力，锻炼其思维能力和创新能力，使得学生的数学学习水平更上一层楼。