领悟数学文化 推进深度学习——小学数学“深度学习”的实践探索

陈梅凤

(福建省漳州市云霄县云陵第一小学 福建 云霄 363300)

小学数学的深度学习就是要使学生在一定的数学经验下学习、迁移和应用数学知识,使他们认识到新旧知识的关系,帮助他们建立自己的数学知识结构,能够在处理数学问题的过程中灵活运用数学知识。在过去的数学教育思想中,由于人们思想的局限,教师在教学中很少将数学中所包含的数学文化渗透到学生中去,有的只是根据数学课本上简单的介绍进行粗浅的解释,没有真正将数学知识与数学文化结合起来,教师和学生只能一步一步地解释和学习知识。然而,这些陈旧的教学方法已经跟不上时代的步伐,不符合时代发展的要求。接下来,我们就如何在小学数学教学中渗透数学文化,更好地促进学生数学综合素养的提高进行了深入的研究。

1.小学数学深度学习概述

在思维方面,深度学习与浅学习相对应,浅学习是一种培养学生对高层次思维能力认知的活动。所谓“深度”意识就是深浅程度，也就是向里或者向下的距离。主要体现在小学数学学科设置的内容上。它表达了一个由浅到深、由易到难、由简单到复杂的过程。例如,在人教版的“分数”教学课程设置中,是从的“初步理解分数”、“分数的意义和性质”、“分数的应用”逐渐深入、螺旋式上升的,学习内容从浅到深。比如:在课堂教学中学习“分数的认识”,在三年级上册教材中安排了对分数的初步认识，教材中只出现了单位“1”——通过一个物体来理解”单位“1”，而到五年级下册教材中编排了第二阶段“分数的意义和性质”，接着是分数的乘法与除法关系,再接着是开始学习分数的混合运算和应用,通过应用和操作来深入理解分数。因此,它有效地促进了核心教学内容的深入和知识之间的内在关系，逐步完善学生对新知的建模。

2.基于深度学习探索小学数学教学改革策略

2.1 培养学生解题的兴趣。小学生思维活跃,喜欢提问，数学教师应充分利用学生的特点,培养学生解决数学问题的兴趣。例如,应用游戏教学模式,促进学生在轻松愉快的学习氛围中推进深度学习,因为寓教于乐的教学环境有利于学生主动融入学习,激发学生的学习热情。教师可以定期组织一些关于数学知识的抢答游戏,以选择和填空的形式将知识点整理出来,让学生抢答,并以分数奖励学生，学生可以用积分换取礼物。

例如,在“大数的认识”这一单元的教学中,学生往往对“大数”没有深刻的理解,因为学生在生活中与“大数”的接触相对较少。因此,教师可以设计一个关于“大数”(比如我国各省市的土地面积、人口数等)的情境游戏,让学生回答,判断哪些是大数字,并说出原因。在抢答的气氛中,既激发了学生的学习潜能,又使学生对知识点有了深入的理解。还例如，小学数学教师在实施和开展有关加减乘除运算法则的教育教学过程中，学生往往由于自身的发展认知水平有限，对于数字之间的逻辑运算应用不够熟练，使得学生的数学运算能力相对较差。因此，小学数学教师在实际的教育教学中，可以引导和组织参与有关数学运算的竞赛。首先，教师需要在课前要充分利用现代化信息技术资源，根据小学的实际认知水平以及最近发展区，充分了解学生对于数学运算知识的理解和掌握情况，进行科学合理的题目设计，并充分利用多媒体信息技术将这个竞赛数学题目放置在屏幕中，也可以设置一些动画功能以及艺术效果，达到吸引小学生学习注意力的目的，并设置科学合理的物质奖励以及精神评价。然后组织和引导学生积极进行竞赛的抢答，并对学生的回答进行及时的评价，评价过程主要以正向鼓励为主，批评为辅，在数学运算竞赛完毕之后，对于成绩优异者进行物质奖励，例如，奖赏一个笔记本或者自动笔等奖励。小学数学教师通过开展和实施有关数学竞赛，充分激发学生的学习积极性和主动性，不仅能够起到检验学生学习效果的目的，还能够有效激发学生的学习驱动力，使得学生的数学学习效率得到有效地提高。

2.2 宏观审视教材文本,回归数学本质。在开展深入学习活动的过程中,提倡学习参与者注重对所学知识要素的批判性思考,注意在合理构建的条件下,将所掌握的知识要素转移和应用,并对基本的学习经验过程进行反思,用所学知识解决遇到的具体问题。为了引导广大学生在小学数学日常教学中进行深度体验学习的过程,客观上要求小学数学教师对现行教材文本进行宏观解读和把握,在重新实施对基本教学内容的建构与整合过程的条件下,充分突出数学基本教学内容所蕴含的本质,挖掘数学的基本思维和认知方法,引导广大小学生在形成全面认识的条件下,科学合理地对数学知识内容进行深入的学习体验过程。

例如,在对《多边形的面积》进行教学和讲解的过程中,小学数学教师应在综合的前提下合理制定有效的教学策略,科学深入地分析和解读现行教材文本和课程标准。根据2011年颁布实施的《小学数学新课程标准》,小学生应能独立探索,理解平行四边形、三角形、梯形的面积解公式,能够运用方形纸、尺子等简单工具对常见不规则图形的面积进行初步估算。与传统的课程教学标准相比,2011年版小学数学课程标准更加倡导,鼓励小学生在日常学习过程中开展各种形式的自主探究性学习行为,注重引导学生在日常学习过程中运用自己掌握的知识解决具体问题。从目前小学数学教材内容体系来看,“多边形面积”知识章节的教学活动应以“矩形面积”的解法为基础，通过“转化的思想”进行“三角形”、“梯形”的新知探究学习,从而引导学生在已有知识的前提下,自主探索、合作学习求多边形的面积,也让学生获得学习成功的体验。

2.3 以数学为载体的数学文化渗透。在小学数学教学中,始终体现着数学文化的渗透。从教学到考试,从理论到实践,都离不开数学文化的作用。在教学中通过以数学为载体的数学故事介绍,让学生了解更多著名的数学理论和伟大科学家对数学的努力,更深刻地了解数学理论的来源,加深对理论知识的记忆。这种以数学为载体的文化渗透,可以帮助学生更好地理解数学,增强学生学习数学的自信心,拓宽学生的思维方式,从教育者的角度更好地实现将数学文化引入课堂的教学要求,它能更好地适应现代社会新课程改革的要求,最终达到培养型人才的目的。例如,在教授“黄金比例分割”的相关内容时,教师可以渗透相应的数学文化。每个人都爱美，这种黄金分割比例让很多爱美的人有了足够的依据，有了衡量的标准，还有一些数学故事和数学发展史。在课堂上,教师经常用它作为原型来解释抽象的数学概念。通过对发展历史的讲解,学生认识到数学的发展并不是一帆风顺的,也不是三言两语的事情，认识伟大的数学家他们顽强拼搏、坚韧不拔的伟大品格,不仅使学生产生共鸣,而且是学生接受数学文化感染的有效途径。

数学深厚的文化价值在数学教学过程中往往是潜移默化的对学生的价值观以及世界观起作用，在小学数学教育教学过程中有效融入相关数学文化和价值，不仅能够有效提高小学生的思想政治素养，还能够为学生提供美的体验。例如，小学数学教师在实施和开展有关乘法口诀的教育教学过程中，教师可以利用数学历史中著名历史人物的发现以及发明史开展有关数学教学，教师可以向学生讲述九九乘法口诀的来源以及发展历史，培养和发展小学生的爱国主义情怀以及对优秀历史人物的敬仰之情，使得小学生能够深刻体会和感悟到数学知识的发明创造的来之不易，并教会小学生珍惜这优秀的历史成果。此外，教师在开展小学数学乘法法则的过程中，教师首先可以向学生提出一个简单的数学问题：1+2+3+……+100的结果是什么？引导和组织小学生自主进行解答和分析，等待学生计算结束以后，再引入历史典故高斯的故事，向学生讲述：“从前有个名字叫高斯的数学家，有个人给他出了同样的数学题目，结果他很快就将这个题目解答出来了，同学们，你们知道他是如何做的呢？”在充分激发学生的学习兴趣以后，教师再将高斯的解题方法写在黑板上，具体解法为1+100=101，2+99=101，3+98=101，……以此类推写到50+51=101，一共有五十个101相乘得出结果，从而在数学教育教学过程中充分渗透和发挥数学文化以及价值，培养学生数学思维能力以及创新发展能力，使得学生在学习数学文化的过程中学习到著名数学历史人物的数学解题思路以及研究方法，不仅仅有效提高学生的数学成绩以及数学学习效率，还能够有效开阔小学生的数学视野，促进小学生全面可持续发展。

2.4 以应用为触角的数学文化渗透。数学学习是枯燥的,兴趣是最好的老师。小学数学知识丰富,知识结构复杂。许多学生因为不感兴趣而放弃数学学习。每个学生都不能放弃学习数学。对于这种学生不喜欢数学的想法,师生需要共同努力克服数学学习中的障碍,在数学教学中渗透数学文化可以有效地激发学生学习数学的兴趣。

例如,在讲授“统计与概率”的相关内容时,教师可以引入我国古代典籍《周易》用“卦”描述万物的变化。每一“重卦”由下到上排列的6个爻组成，爻分为阴爻和阳爻，让计算图中重卦恰有3个阳爻的概率。数学概率的学习不是简单地解释概率知识,而是要转变角度,运用数学文化来吸引学生的注意力。学生们对“卦”也有一定的好奇心。他们在研究卦的变化规律的同时,也认识到世间万物的变化无常。重要的是,学生因为兴趣而主动学习,理解也更透彻。这种数学文化渗透教学有效地激发了学生对数学学习的兴趣,能够有效地提高学生的学习成绩和教师的教学质量。再例如，小学数学教师在实施和开展有关正方形、长方形以及圆形的面积计算的教育教学过程中，教师可以积极引入学生日常生活以及工作学习中常见的情境或者学生相对较为熟悉的七巧板教学工具开展和实施有关教学活动，引导和组织学生对于七巧板进行深入的分析和理解，并对其进行实际的观察和思考，在学生的深入观察和思考过程中，教师充分讲解七巧板这一历史文物的生产和设计理念，使学生充分感受的古代人民的数学智慧和许多历史人物的创造能力以及深厚的数学文化内涵，并为后续正方体、长方体以及球体的体积计算以及实际应用奠定坚实的理论基础。小学数学教师还可以利用七巧板的教学工具引导学生对于数学知识中不同图形有初步的认知和理解，利用数学教学工具教会小学生不同种类的图形面积计算公式的学习，也可以选择小学生在生活中比较数学和常见的黑板、时钟以及羽毛球和乒乓球等物质作为教学工具，让小学生能更加生动形象的直观学习图形面积相关知识内容，使得小学生能够利用所学的数学理论知识深入分析和解决生活学习实际问题，有效提高小学生的分析问题以及解决问题的能力，促进小学生更好的掌握和应用数学知识。

2.5 以数学为指导的数学文化渗透。教师应充分发挥数学文化在教学中的指导价值。在实际教学中,不应将其形式化、教条化,而应以数学为导向,引导学生在感受数学文化魅力的同时,不断获得和体验。同时,在数学教学过程中,教师不仅要帮助学生获取知识,提高思想认识,还要有意识地培养学生的数学文化和探究精神,这对促进学生的身心成长和发展具有重要意义。在这种数学学习精神的指导下,回报给学生。数学家的探索和创新精神引导着学生有梦想,有追求,有自己喜欢的东西。不畏惧困难,勇敢前行,以真诚的心、执着的信念、积极的行动实现自己的价值。

例如,“鸡兔同笼”问题就是小学数学教学的重点和难点。要教给学生解题的方法和思路,把复杂渗透到简单中,学习和感受中国古代数学文化的魅力。例如,引导学生思考:鸡和兔共15只，共有40条腿，鸡兔各有几只？再如：从上面数有35个头，从下面数有94条腿，鸡兔各有几只？在求解“鸡兔同笼”问题时,可以采用假设法、列表法或是列方程解决。此时,教师可以先向学生解释解决问题的整个过程，通过使用“抬腿法”的假设思想解题的全过程,有效地渗透数学文化和魅力,体现我国古代人们的智慧。

2.6 形成“图形数学”的教学策略。导入环节，学生画图呈现，展示自己的想法,了解学生的出发点。例如,在“直线、射线与角”的教学中,在导入环节通过谈话今天我们学习什么内容？关于线段,直线和射线之前有了解过吗?然后让学生在脑海中画出学习表上的线段、直线和射线,并思考它们之间的区别。学生自主作图，根据学生已有知识起点，展开后面的教学。推进环节,结合多重呈现,重构思维,突破学习的重点和难点。

例如,在“分数的初步认识”的教学中,让学生体验数量“1/2个”到数“1/2”的抽象,并在语言中构建代表“1/2”的数学模型,让孩子通过绘画和折叠来创造不同图形的二分之一,并回答“图形不同，折法不同，涂色部分的形状也不同，色部分都表示这个图形的二分之一”这一挑战性的问题，这一富有挑战性的问题,加深了学生对分数数学模型的理解,突出了分数中部分和整体的数学本质。利用这个环节,学生画出图片,展示图片,创新思维,促进教学中“周长的认识”等高阶思维的推进。在练习环节中,展示一个由9个边长1cm的小正方形组成的大正方形。它的周长是多少?如果你拆开一段,它的周长是多少?周长是12cm的图形，你还能画吗？通过这样一组练习,循序渐进地鼓励学生运用高层次思维进行解释、分析和创造,实现高层次思维的整合和提升。再例如，小学数学教师在实施和开展有关比和比例的教育教学过程中，教师可以为学生展示一系列的数字，如1、2、4、8以及9、6、3、1等两组数字，引导和组织学生进行深入的分析和观察，并鼓励学生将自己观察到的结果分享给其他同学们，将并学生的回答进行及时的评价和鼓励，从而引入本节课的教育教学主题和任务。首先，教师引导学生在两组数据中，连续两个数字进行除法运算，在前一组数据中两两数字进行相处除可以得出的规律为2，后一组数据中两两相除的规律是3，从而得出两个数字进行除法运算也被称为两个数字的比。在比号前面的数字作为比的前项，比号后面的数字作为比的后项。在两组数据中连续两个数字进行除法运算得出的结果都是一致的，说明这组数据被称为比例数据。而第一组数据中的每个数字都是以2的倍数持续增大，这样的数据称为两个数字之间呈正比例关系，后一组数据中每个数字都以3的倍数减小，说明两个数字之间呈现反比例关系。教师可以利用画图的形式进行形象生动地说明，先画一条一厘米的线段，再画一条两厘米的线段，以此类推，画出以二为比例的线段图，充分利用“数形结合”的数学研究方法，使学生更加熟练地掌握和应用有关数学难点知识。

数学在人类教育史上是不可或缺的。数学对人类的精神生活和物质生活有着深远的影响。数学的语言和思维改变了人们处理问题的方式。数学是人类素质教育的重要组成部分。数学真理是客观存在的。数学是现代科学技术发展不可缺少的工具，积极制定并运用适当类型的教学指导策略,促进小学生实现数学相关知识的深入学习,有助于小学生实现自身的最佳成长和发展。