小学低段数学实验课程的探索与研究

马学婷

(南京市金陵汇文学校(小学部)，江苏南京，210015)

“实验”这个词在现代汉语词典中的解释是：为了检验某种科学理论或假设而进行的某种操作或从事的某种活动[1].美籍匈牙利著名数学家、数学教育家G.波利亚说过：“完整的数学应包含两个侧面，一个是欧几里得式的严谨科学，另一个是实验性的归纳科学[2].”在现阶段的数学教材设计中，其实蕴涵着很多可以进行数学实验的内容，数学实验说起来是实验，其实我们也可以看做是一种数学活动.在活动中，学生可以通过动手操作、自主探究、合作学习来突破学习中的重难点.

在特级教师潘小福老师和特级教师陈美华老师编写的《小学数学实验教学的理论与实践》一书中，关于数学实验教学内容选择的原则中提到，我们选择设计实验活动的内容要符合小学生的年龄特点和认知规律[3].皮亚杰把儿童的认知发展分为以下四个阶段：0～2岁，感知运算阶段；2～7岁前运算阶段；7～11岁，具体运算阶段和从11岁开始一直发展的形式运算阶段.而低年级的学生正处在第三阶段，具体运算阶段.这个阶段，皮亚杰认为，这个时期的心理操作着眼于抽象概念，属于逻辑性的，但是思维活动需要具体内容的支持.这个具体内容的支持体现在内容设置的主题化和行为操作的直观化上.

而内容设置的主题化中，又可以分为几个不同的方面来思考，以下是笔者在课堂中实践总结的一些感受和体会.

1 利用原有主题，让课堂趣意盎然

我们可以在教学中选择合适的内容结构，在原有的主题上进行设计，设计相关的主题化数学实验活动的.在设计实验的过程中，明确的实验目的是必要的.只有明确了我们这个实验想要达到的效果和目的，老师和学生才能知道该如何去操作和实验.例如笔者在执教苏教版二年级上册《7的乘法口诀》时，设计了几个相关的数学实验活动.

片断如下：

实验活动一：

实验目的实验材料实验步骤1. 初步感知几个7相加是多少.2. 为口诀编写,夯实基础.实验单1. 想一想,几个小船需要多少个三角形才能拼成,可以怎么想.2. 填一填,用自己喜欢的方法,填写表格.3. 看一看,从表格中你能知道什么.4. 找一找,从表格中你发现了什么规律.

师：瞧.老师还给小朋友带来了一个小船，这样一个小船，需要几个三角形？

师：像这样1个小船需要7个三角形，那2个小船呢？

师：接下来的，3个，4个分别是多少，你会填吗？请拿出实验研究单，填一填.

其他小朋友和他核对.有没有不同的？(纠错)

师：从这张表格中，你知道了什么？

师：观察一下，你有什么发现？

小结：孩子们，这张表格可是咱们的法宝，编写口诀全靠它.现在，你想自己动手编写口诀吗？

实验活动二：

实验目的实验材料实验步骤1. 自主编写7的乘法口诀,经历编写过程.2. 理解其含义,并发现7的乘法口诀的规律.水彩笔(黑色和红色)、三色彩纸1. 编一编,四人小组合作,完成7的乘法口诀的编写.2. 读一读,完成编写后,由组长带领小组成员读一读,说一说.3. 熟记7的乘法口诀.3. 想一想,口诀表示的意思你都理解吗?任选一句说一说表示什么意思?4. 找一找,观察一下,7的乘法口诀,你发现了什么规律?5. 记一记,尝试记忆7的乘法口诀,你有什么好方法?

师：一起读实验要求.

师：准备好了吗，开始吧.

在《7的乘法口诀》这节课中，学生学习是有基础的.前面已经学习了2～6的乘法口诀的编写和应用，到这节课，其实很多学习过程都是学生熟知的.7的乘法口诀与前面学习的2～6的乘法口诀中，最大的不同点就是口诀的句数的增加，以及得数的变大.但是，在已有知识的基础上，这些难度都会大大地降低.平时我们上到这节课，正因为这样的熟知，学生会缺乏学习兴趣.所以在原有的知识结构上，相应地设计了这样两个关联实验活动，将学习的主动权还给学生.

明确实验目的后，学生带着目的去开展实验活动，在活动中发现规律，在交流中明晰思路.计算几个7相加的得数，为编写7的乘法口诀奠定了基础.而编写口诀时，需要参考几个7相加的得数.通过实验活动后，学生知道了想要编写7的乘法口诀，就要先计算出几个7相加的得数.这样可以降低学生编写口诀的难度，也让学生可以明确学习的思路.通过这样的主题化实验活动后，就能发现在接下来的口诀学习中，也可以延用这样的学习思路.

2 改变教材内容，让课堂有迹可循

《义务教育数学课程标准(2011年版)》中写道：为了适应时代发展对人才培养的需要，数学课程还要特别注重发展学生的应用意识和创新意识.而学生自己发现和提出问题是创新的基础；独立思考，学会思考是创新的核心；归纳概括得到猜想和规律，并加以验证，是创新的重要方法[4].数学实验活动的设计和培养学生创新意识，其实是相辅相成的.说起实验，我们一般想到的就是科学实验、化学实验等等.实验应该是有一定的流程的：发现——猜想——操作——验证.

在我们的数学实验活动上，也可以有这样的“规定动作”，这样的规定动作对学生创新意识的培养，起着重要的作用.这里我们可以选择教材中某些内容，进行改编，设计相关的实验活动.如苏教版二年级下册《两、三位数的加法和减法》单元中P73动手做，就可以设计成这样一节有着“规定动作”的数学实验课程.

片断如下：

(一)明确要求，展开探究.

师：那请你们再猜想一下：任意的2个三位数相加，交换相同数位上的数，和还是不变吗？

师：那怎么知道咱们猜得对不对呢？

生：随便找2个三位数算一算、试一试.

师：好的，那结合你们的想法咱们一起来研究看看.因为任意的2个三位数太多了，所以老师在信封1里给每个小组准备了不一样的6张卡片，让我们一起来学习一下活动要求吧.

(二)动手活动，观察记录.

生活动，师巡视并选择2组学生的实验单.

师：老师刚刚巡视的时候选择了2组小朋友的活动单，请他们来介绍一下他们的竖式并说说有什么发现.

师：你们有什么发现？你们刚刚有没有互相比一比，哪变了哪没变？

你们有什么发现？你们是哪一位上的数交换了位置？怎么交换了位置和却还是一样的呢？你们觉得呢？

小结：是的呀，虽然他俩摆的2个三位数不同，但是他们每个数位上的数字和是一样的，所以同桌两人算出来的和是一样的.

(三)交流思辨，提出反例.

师：刚才有没有同桌两人算出来的和不一样？

师：看来咱们通过活动探究再次验证了刚才发现的规律，也没有发现反例.

师：我们刚刚在活动探究中验证了我们的猜想，得到了这样的一个结论：任意的2个三位数相加，交换相同数位上的数，和不变.这也就是我们今天探究的有关“和的秘密”.

探究“和的秘密”，学生发现在加法算式中，交换两个加数的位置，和不变的规律的前提下.让孩子们猜想如果是交换某些数位上的数，和是不是还是不变呢？在学生猜想后，就可以通过实验活动来验证猜想.从而完成了发现——猜想——操作——验证，这样的“规定动作”.在整个数学实验中，学生通过动手操作，加深了“交换相同数位上的数”的理解.发现只要是交换相同数位上的数，无论是交换一个数位，还是两个甚至三个，和都是不变的.在完成了这样的实验过程后，学生就能主动去猜想.

接下来，学生再一次经历猜想——操作——验证的实验过程.通过已知的规律，我们可以发现提出自己的新猜想，通过数学实验我们可以验证猜想的正确性.验证以后，又会引发新一轮的猜想，像这样循环往复.于是，在这样的主题化数学实验课上，我们仿佛看到了思维生长的轨迹，循着这样的轨迹，每一个孩子都可以学习到新的知识.还培养了学生的创新意识和实践能力，合作意识和动手能力.

3 课外衍生活动，让课堂精彩纷呈

学习的空间是不局限于课堂上的，我们除了延用教材已有的实验主题，选择合适的内容改编数学实验活动，我们还在课前、课后，让学生运用生活中的知识来进行相关的数学实验.在苏教版一年级下册《认识图形》中，学生通过一年级上册认识的立体图形出发，发现它们某一个面的样子，来认识相关的平面图形.正方形是从正方体上的一个面画下来的，长方形是从普通长方体的一面上画下来的，而圆和三角形也是一样的.课堂上时间是有限的，孩子们无法经历所有的操作过程，感知面与体的不同之处.于是，笔者设计了这样的课前实验活动:

《认识图形》实验单实验目的实验材料实验步骤认识立体图形的一个面,了解它们的形状特征.立体图形,白纸,铅笔,颜料等1. 观察准备好的立体图形,它们的面有什么特征呢?2. 用自己的方法,将它们的面表示出来,再次观察.3. 和爸爸妈妈交流你的发现.

通过课前的小实验，学生用自己喜欢的方法，让立体图形的面，从立体图形上“走下来”.

瞧，图1，图2中的学生，运用光照成像的方法，将立体图形的面变成了“影子”，通过对影子的观察来了解立体图形的面.在观察面的同时，还分享到光与影之间的一些关系.图3，图4的学生则是用颜料涂在立体图形的一个面上，运用涂色成像，来观察立体图形的面.无论是光照成像还是涂色成像，都是学生运用生活中的小技能，来帮助理解数学中的面.这样就将数学与生活联系在了一起.这样的数学实验活动，不仅加深了学生对平面图形的理解，提升了综合运用知识解决问题的能力，也打开了学生了思维.课堂上，学生一个个展示自己的想法，精彩纷呈.

图1

图2

图3

图4

4 结语

综上所述，在低年级的数学课堂上，有很多相关的内容可以设计成主题化的数学实验活动.我们明确实验主题，不拘泥于课上课下，课前还是课后.通过主题化的设计，将一个个数学实验活动串联起来.拉近生活与数学的距离，突出学生学习的主体地位，老师只是学习的组织者，引导者和合作者.在数学课上，学生从听变为做，从被动学习变为主动学习，让抽象的数学课堂，变得具体化，形象化.大大激发了学生的学习兴趣，引发学生的数学思考.