分层教学下合作分享型数学习题课的实践探索

黄 琛

(苏州市吴江经济技术开发区江陵实验初级中学，江苏苏州，215299)

习题在初中数学教学中是不可或缺的重要组成部分.然而，在教学理论与实践不断创新的今天，有关习题课的教学创新与实践却是不足的.一提起习题课，不少教师仍然以老眼光看待它，把它等同于作业评讲，不需要花心思备课，甚至题目都不做，拿着答案就去上课了，课上往往从头讲到尾，而学生只是被动接受，最多记记笔记，久而久之数学习题课并没有起到该有的教学效果.因此，本文主张可以通过构建分层教学下合作分享型数学习题课来达到学生学习方式、学习效率、学习关系与学习意义上的转变，使习题课更好地帮助学生学习数学.

1 初中数学习题课的教学现状

1.1 面面俱到，不能适配学生层次，缺乏针对性

实际教学中，有的教师为了体现认真负责，在习题课时常常从第一题讲到最后一题.但不同层次的学生的需求是不同的，成绩优秀的学生觉得老师在自己已经会的题上讲了太多，而自己不太会的难题却草草收场，而成绩差的学生却可能很多都听不懂，长此以往，势必造成学生学习兴趣的下降.这样的习题课，时间短，容量大，教学节奏快，教师和学生都比较辛苦，但效果却不好.

1.2 教师大包大揽，教学形式单一，缺乏效率

教师在讲台上讲得激情澎湃，学生在讲台下听得昏昏欲睡.一旦考试考到类似的习题，教师还常常责骂学生“怎么我讲过的还不会？”以为光靠讲授就可以教会学生一切知识的想法未免太天真了.美国学者爱德加戴尔提出的“学习金字塔”理论明确指出：学生通过听讲等被动学习方式的两周后留存率不足30%，而通过讨论、实践、教授给他人等主动学习方式的两周后留存率在50%～90%之间[1].因此，数学习题课必须运用多样化的教学形式，使学生的思维、情感等深度参与课堂，而不是教师一讲到底.

1.3 缺乏高效的改错管理和评价激励机制

实际教学中，教师上完习题课就完成任务，学生上完习题课就把试卷扔在一边的情况非常普遍.也许有一些认真负责的教师还会监督学生订正，但这无疑会大大增加教师的工作量，还不能保证学生订正了是否就是真会了.因此，仅由教师批改订正的改错管理措施是低效的，应当思考更加高效的学生评价激励机制来帮助学生更好地反思总结.

2 分层教学下合作分享型数学习题课的涵义及其意蕴

2.1 分层教学下合作分享型数学习题课的涵义

分层教学是指按照一定的依据，如学习成绩、学习方式、个性等，对学生进行分层而实施不同的教学，旨在面向全体学生、因材施教，在教学过程中，给不同层次的学生都带来优质的学习体验，每一个学生都能完成自己适合的学习探究任务[2].

同时，依据维果斯基的“最近发展区”理论，可以借助学生群体在彼此的最近发展区这一事实，让学生进行合作，从而超越自我最近的发展区并产生比单独活动更高级的行为.

因此，本文主张把分层教学与合作学习相结合，并把它们应用于数学习题课堂，把不同层次的学生按照“组内异质、组间同质”的原则进行分组，学生以小组为单位进行交流与互动，并且分享学习成果，同时通过积极的评价机制建立合作与竞争的关系，兼顾个性化发展与集体共同发展，目的是最大程度帮助学生共同进步，人人都能有所收获，同时更高效地达成学科育人的目标.

2.2 分层教学下合作分享型数学习题课的意蕴

相比于传统讲授式的习题课堂，分层教学下合作分享型数学习题课有着明显的优势：

(1)从“被动听讲”到“主动学习”，转变学习方式

合作分享型课堂突破了教师的霸权与学生的从众，赋予学生话语权，师生共同参与说题与评价，从而让学生产生积极的学习内驱力，主动参与学习.同时，把学生每天等着老师讲题改错的情况变为学生自主改错，交流互助从根本上转变学生的学习方式.

(2)从“吃大锅饭”到“各取所需”，提高学习效率

构建含有不同层次学生的学习小组，可以让学优生在帮助同学的情况下巩固知识，拓展思维和能力，中等生学习榜样，培养良好的学习习惯，逐步提高，学困生培养兴趣，掌握基础，有问必答，有疑必解，提升课堂效率和学习效率，形成良性循环.这样，学生各取所需.

(3)从“个体独学”到“团学分享”，优化学习关系

学习的主体由单独的个体向群体、向由师生组成的“学习共同体”转变.吴正宪说“错着错着就对了，聊着聊着就会了”，创造一个浓厚的数学探究氛围，使全体学生真正成为一个学习共同体，从而帮助学生真正学会竞争与合作[3].

(4)从“巩固知识”到“提升素养”，改变学习意义

分层教学下合作分享型数学习题课的教学目标不仅关注学生是否掌握了知识，更要关注学生在学习过程中的体验和感悟，注重学生思维能力、表达能力、合作能力等综合素养的提升，对促进学生心智成熟、人格完善和核心素养的形成以及人的全面发展有着重要的价值和作用.

3 分层教学下合作分享型数学习题课的实践探索

3.1 基于分层教学科学地构建学习小组

以学生的数学学习成绩与能力水平为主要依据，把全班学生按前25%，中50%，后25%的比例分为A，B，C三个层次，一个A层次学生，两个B层次学生，一个C层次学生组成一个四人学习小组.同时，兼顾学生的人际关系、学习兴趣、学习风格、表达能力、性格等多方面因素，尽可能科学合理地构建学习小组.但小组成员也不是固定不变的，应具有一定的流动性，根据学生不同时期的表现和发展，教师不同的教学目标，分组依据也是动态变化的.这样，有利于使学生不断保持新鲜感与学习兴趣，也有利于学生产生努力向更高层次进步的学习积极性.

在习题教学中，不同层次的学生可能面临不同的问题，在小组合作中，他们需要承担不同的职责，发挥不同的作用，获得合适的发展.通常，每个小组中A层次学生担任组长，领导小组活动，分配合作任务，有大局意识，负责总结反馈、辅导组员、订正批改、拓展延伸提出新问题等工作.另外三名组员可以依据自己的意愿和能力分别担任监督员、记录员和中心发言人，可适时轮换.监督员要有良好的纪律意识，敢于要求和监督组员，促进小组合作学习的进行，避免有人游离于小组学习之外；记录员要求书写工整，执行力强，善于倾听，概括能力较强，记录组员的发言及表现作为评价的依据并及时鼓励组员；中心发言人需要汇报小组研究的成果，可由C层次学生担任，以促进他们认真听讲、积极思考，并通过复述解题思路和方法促进其数学理解和语言表达能力.

3.2 分层教学下合作分享型数学习题课的教学环节

分层教学下基于合作分享模式的习题教学环节是以习题为载体，以学生的独立思考、自主学习为基础，是生生互助、师生研讨为主体的合作学习.该模式习题课的教学组织形式可分为“分层自主学习”“小组合作学习”和“评价反馈”三个环节，展示流程图如下图1：

首先，“分层自主学习”环节主要在课前进行.对于每天的习题作业，教师可以抽取某一层次的学生作业进行面批，其余集体批改或以小组为单位由被面批学生批改.比如，教师面批A层次学生作业，可以快速掌握班上尖子生的疑难问题和出错原因等，同时，指导他们批改、辅导组员的习题作业，对某些疑难的习题，教师也可对A层次学生个别点拨后再由A层次学生组织小组成员合作探究.或者，教师也可以面批C层次学生的作业，了解班级学困生的知识掌握情况与思考细节，对一些学困生还没掌握但在习题课上又不会再专门讲解的内容做个别辅导，之后再要求学困生将他们的错题自主订正后给同组A层次学生复述并批改.经过课前的分层批改与自主学习之后，许多学生的简单错误或教师已多次讲解过的相似问题的错误都可以被学生自己改正或通过小组成员帮助改正，而不必像传统习题课那样教师讲了一遍又一遍，学生也听了一遍又一遍，枯燥乏味不说，不会的还是不会.因此，分层自主学习环节将有利于促进不同层次的学生独立思考、提升了习题课的课堂效率和学生的学习效率.当然，肯定还会有一些问题是学生通过自主思考或小组简单交流不能完全解决的，或是教师在批改中发现的学生群体的典型问题，那么，这些习题将形成问题清单，成为下一环节“小组合作学习”的材料.

“小组合作学习”环节将主要在习题课堂中进行.首先，教师将展示从各组课前的汇报中收集到的问题清单，根据问题难度和课堂时间由教师分配或学生认领清单中的问题.之后，学生们以小组为单位进行问题的合作探究，小组成员各司其职.期间，教师应在各个小组间巡视、观察、监督学生们的合作学习情况，适时进行学生探究思路与方法的引导，多鼓励学生面对挑战、通力合作，也要及时提醒精神游离在学习之外的学生.在这一过程中，教师一定要对各个小组解决问题的情况、展示结论的准备等做到心中有数，以利于邀请合适的小组进行成果展示.成果展示应由小组共同完成，以中心发言人为主.展示方式可以多样化.在学生的说题展示过程中，教师应引导学生抓住这六个方面，分别是：说问题背景、说审题过程、说解题方法、说问题拓展、说思想方法、说总结反思[4].毕达哥拉斯曾经说过：“在数学的天地里，重要的不是学生知道了什么，而是学生怎样知道了什么”.因此，成果展示、交流分享的重要性在于“表达”，而“表达”能引发学生思考的动机，是思维的可视听化过程，是思维的流动过程，能养成学生批判性思维和辩证思维，同时，也有利于教师掌握学生的思考状况[5].课后，小组将研究结果及课堂收获写成研究报告，促使学生反思提升，教师或组长对错题进行二次批改，检验课堂效果.

最后，进行“评价反馈”是小组合作学习实施的强有力的保证.评价反馈机制是基于个人评价的集体评价，可采用量化评分表，将个人得分加入到小组得分中，各小组间相互竞争，这样的集体荣誉感会让学生更加注重集体成就，从而发挥更大的潜能，学会竞争与合作.评价的来源应是多方面的：个人自评、组内评价、组间评价和教师评价等.个人自评有助于学生增强反思意识和自我效能感，组内评价能发挥监督作用、促进小组自治，组间评价能引导学生尊重与欣赏他人的长处、认识到合作与竞争的辩证统一，教师评价严肃公正，发挥对学生积极的引导意义.评价的内容应该坚持过程与结果的统一，兼顾学生的表现水平和进步程度.

3.3 分层教学下合作分享型数学习题课的教学策略

为了发挥分层教学下合作分享型数学习题课的最大作用，需要运用一些合适的教学策略：

(1)创新习题批改模式

传统的教师全批全改作业模式，耗费教师极大的时间精力，学生也收获不大.这样，倒不如采用教师面批与小组互批相结合的方法 .比如，教师每天面批某一个层次学生的作业，对这一层次学生做针对性的辅导，其余由学生小组相互批改或在习题课上相互交流.在这一过程中，学生所做的习题实际上成为了一种学习资源，学生在交流互动的过程中，更容易表现出自己解题时的真实想法，从而获得更有针对性的辅导.对于错题订正后的二次批改，错误的同学将正确的解法表述给他人比只给教师批改要有用得多.

(2)准确定位教师角色

教师需要准确定位自己的角色，必须充当学生学习的指导者，但又要把握分寸.首先，教师应是分层教学和小组合作学习的组织者，构建合适的小组，安排习题课的教学环节和进程，为学生创造一个平等、和谐而又富有趣味的探究氛围；其次，教师应是为学生答疑解惑的引导者，不论小组合作前对某些共性问题的思路引领，或是成果展示中对错误的必要的纠正，还是对学生都解决不了的难题替学生答疑解惑的讲解等，教师都要发挥在学科专业上的权威性，但要注意以引导为主，学生能自己想出来的决不包办；最后，教师还应是学生学习的监督者和评价者之一，初中生毕竟心智发育还不成熟，大部分缺乏一定的自觉性，因此，教师一定要严格监督，促使每个学生都真正参与了思考与学习，同时也要严肃公正地做出评价，使学生更积极地参与进一步的学习.

4 结语

综上所述，将分层教学与合作分享融入数学习题课堂是一种教学模式的创新，有利于改变传统习题课枯燥乏味、肤浅低效的弊端，不仅帮助学生掌握知识技能还能带领学生经历更加完整、多样的数学学习过程.实现以学生为主体的深度学习.最终实现学生整体素养的提升，达成学科育人的目标.另外有助于生生、师生之间形成良性循环的学习共同体.达成学科育人的目标.当然，对该模式下如何搭建学习小组、开展多样化的合作学习活动、各方面评价的细则等还需持续进行更加深入具体的研究.