弯曲与应变同时测量的光纤传感器*

季彩虹, 江 超, 郭小珊, 刘昌宁, 孙四梅

(湖北师范大学 物理与电子科学学院,湖北 黄石 435002)

0 引 言

光纤弯曲传感器在高楼、桥梁和轨道交通等建筑物的工程结构与健康状态监测中尤其重要，它能够精确判断这些建筑物的弯曲程度与弯曲方向[1,2]。由于光纤弯曲传感器具有结构精准、灵敏度高、物理强度好、成本低等显著优点，引起了人们的广泛关注，出现了各种类型的光纤弯曲传感装置[3～10]。例如，光纤光栅构成的弯曲传感器[3,5]、多芯光纤构成的弯曲传感器[6,8]、光子晶体光纤构成的弯曲传感器[9,10]等等。这些结构的弯曲传感器性能优良，但也存在一些缺陷。例如，有些测量范围较小，仅在mm-1量级；有些制作难度大，重复性差；有些对使用环境要求严格，准确性会受到外部环境因素影响。这些问题的存在，增加了光纤传感器的成本和复杂性，使它们的实际应用受到一定的限制。全光纤干涉仪因其结构紧凑、集成度高、制作简单、响应速度快等特点而广受关注[11,12]，利用全光纤干涉仪制作弯曲传感器也被人们重视[13～19]，特别是利用马赫—曾德尔干涉仪(Mach-Zehnder interferometer,MZI)构成弯曲传感器获得了非常好的效果，灵敏度高，重复性好，响应速度快等[16～19]。掺铒光纤(Erbium-doped fiber,EDF)与普通单模光纤特性不同，EDF的纤芯具有高磷掺杂浓度，纤芯与包层之间存在较高的磷掺杂浓度差，具有更高的折射率对比度。因此，EDF中纤芯模和包层模传输存在更大的光程差，利用EDF更容易形成MZI[20]。

本文选用EDF设计一种光纤MZI弯曲传感器，研究了传感器的弯曲与轴向应变特性。设计的传感器结构简单、成本低、灵敏度高，特别适合于大型工业工程、航空航天和建筑业等领域的弯曲与应变测量。

1 传感器结构与原理分析

图1 EDF错位熔接构成的MZI结构示意与光路

传感器结构制备过程如下：

1)几种光纤正对拼接：按照EDF+NCF+SMF顺序正对熔接在一起，光纤熔接利用日本藤仓公司生产的FSM—100P+大芯径多功能光纤熔接机进行。NCF作为耦合使用，一般不宜太长，取近似为2 mm；作为传感元件的EDF，一般取2 cm长即可;

2)SMF与“EDF+NCF+SMF”结构的错位熔接：在错位拼接时必须优化错位量，将结构一端连接宽带光源，一端连接光谱分析仪，手动操作熔接机，控制光纤错位量，观察结构的透射谱，经过反复对比与优化，透射谱具有较好的条纹显示度与损耗峰值时错位量为最佳，最终制备的MZI中EDF与SMF芯径错位量约5 μm，错位主要沿着光纤水平方向进行(如图1)。获得的MZI透射谱如图2所示，从图中发现MZI的透射光谱谐振峰较多，条纹间隔较小。

图2 EDF错位熔接构成的MZI初始透射谱

选择光谱图中相邻的波谷Dip 1与Dip 2来研究传感器的弯曲与轴向应变。其中，波谷Dip 1的中心波长λ1=1 477 nm，峰值强度A1=-30.5 dB；波谷Dip 2的中心波长λ2=1 483 nm，峰值强度A2=-37.48 dB，FSR=6 nm。

图3为传感器的空间频谱图，其中零频基模与3个低阶模式在光谱功率成分中所占比最大，它们对光谱的形成起主要作用。其余还有许多高阶模式，在光谱成分中占比较小的比例，对光谱形成有一定的贡献。说明传感器是一个多模干涉的过程。

图3 EDF错位熔接构成的MZI初始频谱

通常，为了迅速积累相位差获得最佳干涉，高折射率介质或长光路长度是必须的。而EDF由于芯层中的高磷掺杂浓度，它的芯层和包层之间具有更高的折射率对比度，导致它的芯层模式和包层模式的光程差更大，因此选择EDF更容易实现光纤MZI[20]。图1为拼接的MZI光路图，由于SMF和EDF纤芯错位，当光进入到EDF时会激发出不同的模式沿着不同的方向传播，不同模式的光在传输过程中会产生光程差，形成一个MZI。依据光的干涉理论，设参加干涉的2个模式分别为纤芯模式和包层模式，则依据干涉的相位条件，获得干涉仪透射谱波谷的波长为

(1)

由表2可知，试验组小鼠十二指肠绒毛长度与对照组相比分别提高11.31%和8.84%(P＜0.05)，试验组小鼠十二指肠绒毛长度/隐窝深度与对照组相比分别提高18.32%和14.66%(P＜0.05)，试验组隐窝深度与对照组相比差异不显著(P＞0.05)，但有降低趋势。试验组之间的小鼠十二指肠绒毛长度、隐窝深度及V/C均差异不显著(P＞0.05)。综上所述，预消化蛋白可以显著提高小鼠十二指肠绒毛长度和绒毛长度/隐窝深度比值(P＜0.05)，有降低隐窝深度的趋势(P＞0.05)。

Δε=D/R=D·C

(2)

式中D为包层与纤芯之间的距离，R为弯曲的半径，C为曲率。此时纤芯与包层的有效折射率差[5,13]

(3)

式中k为应变—折射率系数，将式(3)代入式(1)，得到干涉仪中谐振峰波谷波长变为

(4)

从式(4)可知，当曲率C变化时，会造成λm变化。因此，当传感器发生弯曲时，通过观察传感器透射谱波谷的波长λm变化量，可以测量弯曲曲率的大小。

2 实验结果与分析

2.1 弯曲实验

图4为弯曲传感测量的实验装置示意，把传感器结构通过2个可以旋转360°的夹具固定好，2个夹具则固定在精密位移平台上，固定在2个平台之间的光纤传感器必须拉紧绷直。在测试过程中，通过调节右边精密位移平台千分尺往里推动位移平台，使光纤传感器弯曲，实现在不同曲率下的弯曲传感测量；通过同时旋转固定光纤传感器的2个可以旋转360°的夹具，实现不同方向不同曲率下的弯曲传感测量。当完成一个方向的曲率测量后，要将光纤拉回绷直的初始状态，然后调节旋转夹具使传感器旋转一个角度，再进行另一个方向的弯曲测量。

图4 传感器弯曲测量实验装置示意

根据实验推导，可以得出位移平台移动的位移量d和光纤曲率C之间的关系[19]

(5)

式中C为光纤弯曲的曲率，L为固定传感器的2个平台之间的距离，d为移动位移值累计值。在这里L=19 cm，实验中每次千分尺往里推进5格，即d=0.05 mm，一共推进了16次，位移总量为0.8 mm。

1)选择在0°方向下进行弯曲实验：图5(a)为传感器透射谱波谷Dip 1随曲率的变化，由图可见，波谷Dip 1的中心波长随曲率的增大向短波长方向漂移，曲率越大，谐振峰波长越来越小。图5(b)为波谷Dip 1的中心波长与曲率C之间的变化关系，经过拟合可得中心波长与曲率C之间有好的线性关系，线性拟合度R2=0.986 1，得到Dip 1的曲率灵敏度α1=- 8.502 nm/m-1。图5(c)为传感器透射谱波谷Dip 2随曲率的变化。由图可见，波谷Dip 2的中心波长随曲率的增大也向短波长方向漂移，曲率越大，谐振峰波长越来越小。图5(d)为波谷Dip 2的中心波长与曲率C之间的变化关系，经过拟合可得中心波长与曲率C之间有好的线性关系，线性拟合度R2=0.982 7，得到Dip 2的曲率灵敏度α2=-10.75 nm/m-1。两个波谷测得的弯曲灵敏度还是比较大的，说明传感器结构对弯曲很敏感；

2)当将结构旋转到不同方向(90°,180°,270°)进行弯曲实验时，发现获得的曲率变化趋势与曲率灵敏度大小基本一致，说明该结构不具备弯曲方向判别功能。

图5 弯曲试验结果

2.2 轴向应变实验

为了找出轴向应变对弯曲变化的影响，利用图4的实验装置研究了传感器的轴向应变。将传感器结构固定在2个平台之间保持绷直拉紧状态。实验时，通过调节右边位移平台的千分尺给传感器施加不同的轴向应变，每转动千分尺1次，记录1次实验数据。轴向应变ε=Δd/L，式中ε为对传感器施加的轴向应变量，Δd为位移平台的位移量(每次必须累计)，L为传感器两固定端之间距离。实验中，L为19 cm。实验中，用右边的精密位移平台往外拉伸传感器，每次拉伸0.05 mm，拉伸范围0～0.8 mm，每次拉伸时记录传感器的透射谱的变化情况。

图6(a)为传感器透射谱中波谷Dip 1在轴向应变变化时的光谱变化，图6(b)为传感器透射谱中波谷Dip 1的中心波长与轴向应变的线性拟合。从图6(a)中可以发现，当轴向应变增加时，传感器的光谱整体向长波长方向飘移(红移)。由图6(b)可见,中心波长随轴向应变变化有极好的线性关系，拟合度R2=0.991 7，轴向应变灵敏度为1.013 pm/10-6。

图6(c)为传感器透射谱中波谷Dip 2在轴向应变变化时的光谱变化，图6(d)为传感器透射谱中波谷Dip 2的中心波长与轴向应变的线性拟合。从图6(c)中可以发现，当轴向应变增加时，传感器的光谱整体向长波长方向飘移(红移)，从图6(d)中发现,中心波长随轴向应变的变化有极好的线性关系，拟合度R2=0.990 8，轴向应变灵敏度为1.267 pm/10-6。

2.3 实验结果讨论

当传感器分别受到弯曲或者轴向应变作用时，均会造成传感器透射谱谐振峰波谷的中心波长发生线性漂移，而且造成的漂移方向是不一样的，它们之间存在交叉敏感。但如果选择传感器2个敏感性较高的谐振峰波谷Dip 1与Dip 2为考察对象构成传输矩阵，能够实现弯曲与应变的同时测量，避免交叉敏感。设传感器透射谱波谷Dip 1与Dip 2中心波长分别为λ1和λ2，当传感器所监测的曲率与轴向应变同时变化时，均造成λ1和λ2漂移，它们的漂移量Δλ1和Δλ2可表示为

Δλ1=α1ΔC+β1Δε

(6)

Δλ2=α2ΔC+β2Δε

(7)

式中 ΔC和Δε分别为传感器的曲率与轴向应变的变化量；α1和α2分别为λ1和λ2对应的曲率灵敏度；β1，β2分别为λ1和λ2对应的应变灵敏度。由前面实验测得：α1=-8.502 nm/m-1，α2=-10.750 nm/m-1，β1=1.013 pm/10-6，β2=1.267 pm/10-6。由式(6)与式(7)可以得到下列测量矩阵

(8)

由矩阵(8)求逆矩阵可得到测量的曲率与应变值。

3 结束语

利用光纤错位熔接技术制作一种光纤弯曲与轴向应变传感器。传感器利用高掺杂的EDF与普通单模光纤错位熔接构成，传感器有较高的弯曲灵敏度，灵敏度达到-10.750 nm/m-1，传感器对弯曲方向并不敏感，传感器向不同方向弯曲时，测得的弯曲变化趋势与大小基本一致。另外，传感器对轴向应变有一定的敏感性，最大应变灵敏度为1.267 pm/10-6。通过利用传感器透射谱的两个波谷中心波长与弯曲和轴向应变的变化关系，构建测量矩阵，能够实现弯曲与轴向应变的同时测量，消除交叉敏感。设计的传感器具有一些优点，有一定的实际应用价值。