心脏起搏器无线供能线圈偏移效率优化研究

闫孝姮， 王尚宇， 陈伟华

(辽宁工程技术大学 电气与控制工程学院,辽宁 葫芦岛 125105)

0 引 言

近年来，心脏起搏器等植入式医疗器械发展迅速[1]。针对传统植入式心脏起搏器在电量耗尽时需要再次实施手术更换电池，国内外学者对植入式器件的无线供电方法开展了广泛研究。磁耦合谐振式无线电能传输(magnetic coupling resonance wireless power transmission，MCR-WPT)技术目前较成熟，Campi T团队及肖春艳团队利用磁谐振技术为心脏起搏器进行体外供电，在300 kHz与13.56 MHz的工作频率时获得较高的传输效率[2，3]。这些研究是基于线圈组完全对准的情况进行的，未考虑外线圈的相对位置发生偏移，导致充电效率降低的问题。对此，有学者研究特殊形状的线圈或将传感器阵列植入体内[4]，然而过多的植入物将会对人体安全造成一定威胁。因此应考虑对位于体外的电路进行优化，Chokkalingam提出一种基于E类逆变器的电容耦合式无线供能系统，该系统在线圈组发生相对偏移时依然有较高传输效率，但未考虑系统的安全性[5]。因此，关于植入式器件的研究应兼顾效率及植入安全性。

综上，本文将利用MCR-WPT技术为植入式心脏起搏器设计线圈偏移条件下高效且安全的无线充电系统，满足以下要求：1)工作频率较低；2)体内植入电路简单；3)线圈组相对位置偏移时，满足高效率要求；4)分析植入安全性。通过实验研究线圈偏移方式下系统的功率和效率，并利用COMSOL软件建立二维平面模型，仿真分析植入安全性。

1 E类逆变器无线电能传输系统结构与原理

1.1 系统结构

图1所示为系统电路组成。发射端通过高频交变磁场将能量透过人体组织传递给接收端，再通过整流电路与滤波电容输出近似为直流的电压到负载电阻，即心脏起搏器的电池。

图1 E类逆变器磁耦合谐振无线电能传输系统

1.2 系统电路原理分析

将图1负载RL与整流稳压电路等效电阻Re为

(1)

当发射与接收电路处于谐振状态且谐振角频率为ω0时,接收端到发送端的等效阻抗R21为

(2)

根据式(2)，互感M随线圈组相对位置改变，R21也将随着M改变。这将破坏系统阻抗平衡关系，并导致效率下降。E类逆变器的宽阻抗宽相角特性可以有效解决上述问题[6]。

首先，考虑可能出现的偏移情况确定M的变化范围。如图2(a)，将图1直流电源与E类逆变器部分用交变电源VIN代替，且发射端CTX与LTX,接收端CRX与LRX均在工作角频率ω0下处于谐振状态。根据式(2)，R21值将随M的变化而呈现一个较大的变化的范围。据上文所述，当E类逆变器携带电阻值在Ropt的63 %～155 %，可以保持较高效率，因此，将通过并联电容C2对R21的变化范围进行压缩。如式(3)所示，即图2(b),(c)的过程，将R21的变化范围缩小为Rel的变化范围

(3)

图2 电路原理分析

上述过程在缩小R21变化范围的同时产生虚部电抗Xel为

(4)

如图2(c)，此时E类逆变器携带的等效阻抗Zeq为

(5)

式中Lo与Co组成的串联网络可以使E类逆变器输出标准正弦电压，其中，Lo的值决定E类逆变器的品质因数Q，一般Q值选取为5～10，Q定义为

(6)

当E类逆变器所带阻抗的阻抗角θ为40°～70°时，系统可以保持高效[6]，通过电容Co可以调节θ的范围，θ表示为

(7)

假设系统的工作角频率为ω0，将电容C2在一定范围内等分为m个数值点。根据式(2)计算R21的取值范围，并将其等分为m个数值点。根据式(3)，得到关于Rel的m×m矩阵，每个电容C2的值对应于一个行矩阵，将第i个行矩阵的最大值和最小值分别定义为max[Rel.i]与min[Rel.i]，则定义ri为式(8)，对应于最小ri值的C2的值即为最优C2值。与R21相比，通过C2压缩处理后,Rel的电阻范围显著减小

(8)

E类逆变器工作在最理想状态时阻抗角度49.052°。通过Lo与Co串联网络对压缩后的等效阻抗进行角度优化。将电容Co在一定范围内等分为m个数值点，同时将Rel与Xel的取值范围等分为m个数值点。根据式(7)，得到关于θ的m×m的矩阵，每个电容Co的值对应于一个行矩阵，将第j个行矩阵的最大值和最小值分别定义为max[θj]与min[θj]，以最优阻抗角49.052°为中心角度，则vj描述为式(9)，则对应于最小vj值的Co的值即为最优Co值

vj=|maxθj-49.052|+|minθj-49.052|

(9)

E类逆变器工作在理想状态需要MOSFET处于零电压开通(zero-voltage switching,ZVS)状态，即并联电容C1应满足一定条件[7]，且占空比为0.5，即

(10)

扼流电感LRFC确保直流电源输出稳定的直流电流，选取LRFC=10Lo。

2 系统参数设计

2.1 线圈尺寸选取

Nataraj C等人证明了使用一组相同几何尺寸的线圈效率最高[8]，参考美敦力公司的G70型心脏起搏器规格44.7 mm×47.9 mm×7.5 mm[3]。线圈的规格为：发射与接收线圈外径均为26.31mm，内径为16.53 mm，电感分别为23.25，22.775 μH。

2.2 系统工作频率选取

在考虑安全性的前提下，合适的工作频率可以实现更高的工作效率。在欧洲，9～315 kHz是可植入医疗的允许工作频率[9]。因此，200 kHz既满足安全性要求又能提高效率。

2.3 系统元件参数的确定

无线充电系统线圈组正常工作情况如图3(a),轴向偏移如图3(b)，横向偏移如图3(c)，横向偏移并呈一定角度如图3(d)。

图3 线圈组偏移情况

利用电感电容电阻(LCR)测量仪对线圈组发生不同程度偏移时的互感进行测试的数值如表1所示。

表1 互感测试值

根据系统运行频率200 kHz确定发射与接收线圈的谐振，电容CTX与CRX的值分别为27 nF与28 nF。负载电阻RL设定为10 Ω，通过式(2)计算R21的范围在2.19～26.92 Ω，通过前文的方法对R21进行压缩,如图4，当C2=100 nF时ri值最小，1.98～3.79 Ω，因此,择Ropt=3 Ω作为E类逆变器的电阻参数设计点。根据Ropt的值确定E类逆变器的品质因数Q，选择Q值为8.5，根据式(6)确定Lo的值为22 μH。

如图4所示,电容Co以及与之对应的vj值的曲线，当Co=26 nF时E类逆变器的等效阻抗角度的范围最小。根据式(10)确定MOSFET并联电容C1=48 nF。最后确定LRFC=10Lo=220 μH。

图4 电容C2、Co寻优结果

3 实验部分

3.1 实验系统搭建

系统实验搭建如图5所示。

图5 实验系统

直流电源提供5 V的工作电压。采用猪肉组织模拟人体组织，钛合金外壳模拟起搏器外壳，利用温度传感器Pt100对温升进行监测，利用恒温箱对系统密闭处理。系统元件参数如表2。

表2 器件参数

3.2 实验结果

检测E类逆变器的输出端电压与电流以及接收侧整流桥前的电压与电流进行功率与效率测评。图中标记均为电压与电流的有效值最终的计算值。正常工作情况(D=8 mm,Δ=0,θ=0°)时接收端的功率为1.28 W，传输效率为82.8 %;互感最大情况(D=6 mm,Δ=5,θ=10°)时接收端的功率为1.11 W，传输效率为81.1 %;互感最小情况(D=12 mm,Δ=5,θ=0°)时,此时接收端的功率为1.16 W，传输效率为73.6 %,如图6所示。

图6 D=12 mm,Δ=5,θ=0°时发射端与接收端测试波形

3.3 对比分析

根据表1，互感值变化范围为3.5～12.263 μH，相应耦合系数范围为0.15～0.53，在该范围内优化前后的S-S电路的传输效率与输出功率随耦合系数的变化如图7所示。

当耦合系数在0.15～0.53时，S-S电路的传输效率从接近100 %降低到28.14 %，输出功率从最高0.62 W降低到0.17 W。优化后的S-S电路效率为73.6 %～83 %，当k=0.28时输出功率最大为1.28 W。因此，本文设计的系统在效率与输出功率上的波动较之S-S型电路明显减小，且始终可以维持较高水平。

图7 S-S电路与优化后的S-S电路传输效率及输出功率随耦合系数变化

4 安全评估

4.1 模型建立

如图8通过COMSOL软件在频域—瞬态研究下，结合电磁场模块与生物传热模块建立二维轴对称人体组织模型。在200 kHz频率下对电磁场、SAR值以及温度进行仿真，定义仿真最大时长为2 h。参照ICNIRP导则以及ISO标准评估人体组织安全性。

图8 COMSOL人体组织模型

4.2 电磁场、SAR、温度分析

在COMSOL中对电磁场方程进行频域求解。200 kHz部分人体组织特性参数如表3。

表3 人体组织特性参数

仿真结果如图9(a)， (b)所示，Hmax=16.6 A/m，Emax=7.87 V/m，均低于ICNIRP导则规定的限制值Hrms=21 A/m，Erms=83 V/m。

比吸收率SAR定义为单位质量组织吸收的功率，描述为式(11)，单位为W·kg-1

(11)

式中σ，ρ分别为人体组织电导率与密度。ICNIRP规定公众限制值为2 W/kg的1/50安全系数,即0.08 W/kg作为评估标准[10,11]。如图9(c)，SAR最大值为0.001 92 W/kg，满足安全条件。

利用Pennes生物传热方程对生物传热问题进行求解

(12)

仿真结果如图9(d)。最高温升出现在钛合金外壳的上表面为Tmax=1.2 ℃，根据ISO标准，满足植入设备的外表面不得高于正常人体体温2 ℃要求。

图9 电场、磁场、SAR、温度仿真分析

通过实验检测温度变化。系统前5 min温度上升趋势很明显，5～15 min温度缓慢上升，之后几乎呈不变趋势，维持在接近1.4 ℃，仿真与实验测试几乎一致。

5 结 论

本文在200 kHz条件下设计了一种抗线圈偏移的基于E类逆变器的S-S型植入式心脏起搏器谐振式无线供能效率优化系统，通过本文的具体贡献和主要结论如下：

1)轴向偏移、横向偏移、角度偏移的情况下，本文设计均可以保持较高的工作效率，范围在73.6 %～83 %；输出功率随耦合系数的变化处于1.11～1.28 W，波动较小，充分证实了采用该方法可以有效地改善由于线圈组偏移导致传输效率与输出功率大幅下降的问题;

2)利用COMSOL建立二维平面模型，在200 kHz的系统工作频率下，通过频域—瞬态研究结合磁场模块与生物传热模块对4项安全指标进行安全评估，结果均满足国内外相关规定。