面向高精度探空温度传感器的结构设计与数值模拟*

戴 伟

(东南大学MEMS教育部重点实验室，江苏 南京 210096)

0 引 言

大气中各个垂直高度上随时空分布的温度、湿度和气压观测资料能够反映大气热力和动力过程，可作为气候变化预估[1～5]、气候诊断预测[6]、数值天气预报[7～9]与大气环境监测[10]等相关科学研究的基础信息。

IPCC的AR5报告[11]基于8套无线电探空仪和卫星观测数据集(HadAT2、 RAOBCORE1.5、RICH-obs、RICH-tau、RATPAC、UAH、RSS、STAR)针对全球1958年～2012年对流层低层和平流层低层大气温度的长期变化进行分析，地面和高空气温变化的平均速度在0.01～0.1 K/10a数量级，为更准确地观测全球、大尺度和局地气候变化研究，希望观测的温度传感器精度能够提高到与之相应的量级。

目前，珠状热敏电阻凭借体积小、热惯性小和灵敏度高等优势，在国内高空温度探测得到了广泛应用。但它的观测误差仍存在多种多样，误差来源主要包括自加热效应、滞后性和太阳辐射等，其中太阳辐射误差是影响高空温度观测精度的重要因素[12，13]。在进行高空温度观测时，探空气球需要通过吊绳将探空仪从地面升至30 km左右的高空，上升过程中探空气球和探空仪均会受水平风的影响产生一定的偏移，由于两者体型的差异导致了偏移程度的不同，探空仪在这种位移差异和重力的作用下，在平面内易形成以探空气球为固定点的钟摆运动。这种摆动会实时改变珠状热敏电阻表面接受太阳辐射能量的不同，从而显著提高了太阳辐射误差修正的不确定性。目前，针对这种影响,采用的解决方案是提高传感器表面的太阳辐射反射率和平滑数据，但这种解决方法改善的效果并不显著。

本文创新提出一种具有四引线和十字形结构的传感器方案设计，并通过计算流体动力学方法对新型探空温度传感器进行数值模拟实验，验证新结构设计改善摆动影响的有效性。后续在此基础上，再进行地面高空实验或高空放飞实验，可以显著降低人力和物力的耗费，提高相关研究的效率。

1 探空温度传感器观测工况与结构设计

1.1 探空温度传感器的复杂工况

探空温度传感器在进行高空观测业务时，探空气球和探空仪在水平风的作用下，通过两者中间的吊绳形成类似钟摆运动的轨迹，其运动的平面轨迹如图1所示。

图1 探空仪类似钟摆运动的平面示意

探空仪摆动会引起传感器表面太阳照射方向的变化，这种方向变化会导致传感器表面接收的太阳辐射面积发生变化，忽略这种影响易导致观测结果与真实大气温度存在较大偏差。

1.2 四引线珠状热敏电阻结构设计

四引线十字型三维对称式结构设计可随着太阳照射方向变化进行辐射面积的自适应平衡，原理是基于电阻体和引线接收辐射面积的变化趋势呈反向变化，从而将珠状热敏电阻表面接收的辐射面积随太阳照射方向变化的敏感性降低。以下针对四引线珠状热敏电阻的电阻体和引线进行辐射面积自适应平衡原理的阐释，如图2所示。

图2 珠状热敏电阻在摆动中辐射面积自适应平衡原理

图2中,θ和β分别为珠状热敏电阻相对于太阳的高度角和方位角，当β和θ均为0°时，电阻体接收的辐射面积最大，引线接收辐射面积最小；当β为0°和θ为90°时，电阻体接收的辐射面积最小，引线接收的辐射面积最大；通过该结构可实现传感器辐射面积自适应平衡，从而显著降低探空仪摆动对探空温度传感器太阳辐射误差修正精度的影响。

2 四引线珠状热敏电阻的建模与数值分析

2.1 流固耦合模型建立

由于珠状热敏电阻的外部环境是无限空气域，但数值计算无法通过建立无限网格来模拟无限空气域。为平衡计算效率和精度，在珠状热敏电阻实体模型外部建立一个大小适中的长方体空气域，代替无限空气域进行数值计算。通过计算流体动力学方法建立传感器和外围空气域的流固耦合模型如图3，模型中长方体的左边(即探空仪的上方)为气流进口，右边为气流出口，并对气流方向的空气域进行加长，以保证数值计算时空气流动特性能够充分展示。

图3 珠状热敏电阻和外围空气域的流固耦合模型

采用自适应性较强的非结构化网格划分方法生成传感器和外围空气域的网格模型，针对不同计算区域采用不同的网格大小，并对流固耦合面采用边界层网格处理，提高数值计算结果的精度和捕捉边界层内的物理现象。

运用计算流体动力学方法对珠状热敏电阻进行流固耦合数值仿真分析，其中，外部辐射耦合边界条件用热流密度表示。在计算模型中，采用控制容积法对三维计算区域的控制方程进行数值离散，流体进口采用速度入口边界条件，出口采用压力出口边界条件，求解器采用压力基求解器，并进行定常流动计算。模型中因涉及辐射传热、对流换热及热传导计算，故需要求解能量控制方程。压力和速度耦合采用SIMPLE算法，动量、能量以及湍流参量的求解先采用一阶迎风格式使计算结果收敛，再采用二阶迎风格式提高计算结果的精度。

2.2 流固耦合数值仿真

通过数值计算求解珠状热敏电阻内部能量方程时，需要知道珠状热敏电阻各个部件的密度、比热容和热导率，其物性参数如表1。

表1 珠状热敏电阻的物性参数

运用计算流体动力学方法对不同太阳辐射方向下的四引线珠状热敏电阻进行流固耦合数值仿真，其中,太阳辐射强度和照射方向分别为1 367 W/m2和天顶方向(-Z轴方向)，海拔高度为32 km，表面涂层反射率为80 %，升空速度为6 m/s，获得不同太阳辐射方向下的四引线珠状热敏电阻温度分布如图4所示(图中TM为电阻体中心的温度)。

图4 不同太阳辐射方向下的四引线珠状热敏电阻温度分布

根据图4的仿真结果可知，四引线探空温度传感器在XOZ平面内的各种太阳照射方向下均有较优的辐射热平衡性，太阳辐射引起的电阻体中心温度最大差异约0.12 K。

为进一步验证四引线探空温度传感器在三维空间中的辐射热平衡性，假设XOZ平面内45°太阳照射方向旋转到-YOZ平面内，旋转步长为30°。运用计算流体动力学方法，对不同太阳辐射方向下的四引线珠状热敏电阻进行流固耦合数值仿真，获得不同太阳辐射方向下的四引线珠状热敏电阻温度分布如图5所示。

图5 不同太阳辐射方向下四引线珠状热敏电阻温度分布

根据图5的数值仿真结果发现，四引线珠状热敏电阻在各种太阳照射方向下的电阻体中心温度最大差异为0.017 K。综合上述，数值仿真结果证明了四引线珠状热敏电阻的结构设计在三维空间里具有较优的辐射热平衡性，可将修正精度提高到0.05 K量级。

3 四引线珠状热敏电阻的结构设计验证

探空温度传感器的结构设计应遵循“摆动对太阳辐射误差的修正影响最低”的原则，因此,提出了结构类似的两引线和六引线设计方案，用于验证四引线的结构设计是否达到最优。

3.1 两引线珠状热敏电阻的数值仿真

两引线结构在单一平面内属于对称结构，但在三维空间属于非对称结构，因此，针对两引线结构应采用不同太阳照射状态的双平面研究，双平面分别为XOZ平面和YOZ平面。运用计算流体动力学方法分别对YOZ平面和XOZ平面内不同太阳辐射方向下的两引线珠状热敏电阻进行流固耦合数值仿真分析，获得不同太阳辐射方向下的两引线珠状热敏电阻温度分布如图6所示。

图6 YOZ平面和XOZ平面内不同太阳辐射方向下的珠状热敏电阻温度分布

根据图6(a)～(d)的数值仿真结果发现，在YOZ平面内各种太阳照射方向引起的电阻体中心温度差异较小，最大差异约0.1 K。基于上述数据可认为珠状热敏电阻在YOZ平面内辐射热平衡效果较优，可有效降低太阳辐射方向变化时对珠状热敏电阻观测结果的影响。但根据图6(e)～(h)的数值仿真结果发现，在XOZ平面内的各种太阳照射方向引起的电阻体中心温度差异变得显著，最大差异可达0.6 K，此时珠状热敏电阻的辐射热平衡能力显著降低。分析造成此种差异的原因发现，在YOZ平面内珠状热敏电阻辐射热平衡效果好的原因主要是当太阳照射方向变化时绝缘层表面和引线表面之间的辐照面积在进行自动平衡，例如0°太阳照射方向对应的绝缘层表面的辐射面积最大，而此时引线表面的辐射面积最小；90°太阳照射方向对应的绝缘层表面的辐射面积最小，此时引线表面的辐射面积最大；因此,绝缘层和引线之间在太阳照射方向变化时发生了自动辐射热平衡。但太阳照射方向在XOZ平面变化时，引线的辐射面积不变，绝缘层的辐射面积随着角度的增大而变小，导致辐照面积自动辐射热平衡的状态被打破，从而导致珠状热敏电阻在XOZ平面内的辐射热平衡效果显著变差。通过上述研究数据发现，引线设计在三维空间的不对称是造成珠状热敏电阻在XOZ平面内辐射热平衡效果差的主要原因。

3.2 六引线珠状热敏电阻的数值仿真

六引线结构在三维空间属于对称结构，因此,针对六引线结构只采用单一平面XOZ进行研究，运用计算流体动力学方法对在XOZ平面内不同太阳辐射方向下的珠状热敏电阻进行流固耦合数值仿真分析，获得不同太阳辐射方向下的珠状热敏电阻温度分布如图7所示。

图7 XOZ平面内不同太阳辐射方向下的珠状热敏电阻温度分布

根据图7的数值仿真结果发现，六引线珠状热敏电阻在XOZ平面内各种太阳照射方向引起的电阻体中心温度差异变得显著，最大差异可达0.344 K。造成这种差异的主要原因,太阳照射方向为0°时，原本可以被辐射到的绝缘层表面有部分被引线遮挡，导致绝缘层表面接收的辐照面积显著减小，从而造成六引线珠状热敏电阻在不同太阳照射方向下的电阻体中心温度存在较大差异。

4 结 论

本文针对珠状热敏电阻设计了一种在三维空间对称的四引线十字型结构，并运用计算流体动力学方法研究了珠状热敏电阻在该结构下不同太阳照射方向和不同引线数量条件下的温度分布，得出结论如下：

1)四引线十字型结构的珠状热敏电阻在各种太阳照射方向下的太阳辐射误差修正精度可优化到0.05 K量级，这种结构设计能够显著降低摆动对温度观测的影响；

2)通过珠状热敏电阻两引线和六引线结构的对比，验证了四引线结构为最优设计方案。

相关研究结果可以为珠状热敏电阻提供更为合理的结构设计，在探空仪业务化测温中具有重要的应用价值。