大气压环境下的镜像电荷检测器仿真研究*

杨小康, 马海东, 俞建成

(1.宁波大学 信息科学与工程学院，浙江 宁波 315211;2.高端质谱技术和临床应用浙江省工程研究中心，浙江 宁波 315211)

0 引 言

镜像电荷检测器(image charge detector,ICD)是基于Shockley-Roma定理测量带电粒子速度、带电电荷的技术[1,2]。与法拉第杯、电子倍增器、微通道板等带电粒子检测器相比，它不影响带电粒子的运动，具有无损的特性[3,4]，因此，被应用于各种带电粒子无损探测的领域[5～7]。近些年，ICD已经运用于质谱仪器中，且表现出良好的效果。

介质阻挡放电离子源(dielectric barrier discharge ionization,DBDI)是一种无需真空装置的离子源。在DBDI与质谱耦合联用中，带电粒子在进入质谱仪器之前是通过中性载气携带运动的[8,9]，此时通过常见的检测器获得粒子带电量时会破坏粒子的运动状态，ICD则凭借其结构简单、易于实现以及无损特性等优点成为较好的选择。影响ICD感应电流强度的因素有很多，其大小通常与粒子的带电量及速度正相关[10],此外，检测电极的几何形状同样对其有很大影响。对于传统的圆柱形ICD，Sun Q等人发现在一定范围内，检测电极的半径越小、长度越长，感应电流的强度也越大[11]；Barney B L等人则首次通过印刷电路板(PCB)制作了矩形ICD，结果表明其性能与圆柱形ICD是等价的[12]。目前绝大多数ICD都是在真空下运行的，此时粒子沿直线运动，且速度较快，通常为几十到几百米每秒，有关此方面的研究已有许多报道[10,13,14]。然而关于ICD运用于大气压环境下质谱仪器(如DBDI源等)的研究则几乎为空白。

本文研究了带电粒子在大气压环境下穿过传统圆柱形ICD时的情景，模拟分析此时信号的变化情况，并在此基础上提出了一种新型的半圆锥形ICD，实验表明，此时信号的峰峰值更高、ICD的寄生电容更小，在保证无损特性的同时，达到了提高检测器灵敏度与信噪比的目的。

1 理论与方法

1.1 理论基础

根据Shockley-Roma定理[1,2]，假定空间中共存在M个电极、N个带电粒子，其中,第i个粒子的带电量为qi,位置为si,速度为vi，那么此时第m个电极上的感应电流Im的大小为

(1)

式中Em(si)为位于位置si处的带电粒子与第m个电极几何耦合时的加权场，将第m个电极的电压设为1 V,其他所有电极的电压设为0 V，通过拉普拉斯方程可以求得Em(si)。

总带电量为Q的带电粒子通过ICD时，检测电极上产生周期性的感应电流，该电流经过放大器放大后，得到周期性的电压，设此时电压信号的峰峰值为Vpp,从而得到此时电荷与电压之间的放大增益AQ-V，即

AQ-V=Vpp/Q

(2)

空气动力学表明，大气压下由中性气流携带带电粒子运动时会发生呈现为锥形的漂移扩散，并且粒子的运动速度慢，通常为数米每秒，由式(1)可知，相对于真空状态下高速运动的粒子，此刻ICD的感应电流较小，寄生电容成为噪声的主要来源之一，这也将影响检测器的灵敏度。

1.2 传统圆柱形ICD几何模型

传统圆柱形镜像电荷检测器由外部接地的圆柱形金属屏蔽装置与内部接放大电路的圆柱形检测电极两部分组成。在SIMION软件中构建其几何模型，该模型的截面如图1所示，圆柱形检测电极的长度l=10 mm，检测电极的半径r=3 mm，屏蔽装置与检测电极之间的距离d=2 mm，屏蔽装置与检测电极的厚度a=1 mm。带电粒子在中性气流的携带下从左侧进入检测器并从右侧离开,之后粒子将进入其他质谱仪器。

图1 传统圆柱形ICD截面示意

1.3 新型半圆锥形ICD几何模型

通常提高信号强度的方法是减小检测电极半径或增加检测电极长度，但在大气压环境下这类方法会导致带电粒子与ICD发生碰撞，造成粒子的损失，降低检测结果的置信度。

如图2(a)所示，本文基于传统圆柱形ICD的几何结构，设计了一种新型半圆锥形ICD。这种新型ICD采用半圆锥形的检测电极代替了原有的圆柱形检测电极，与此同时，减小屏蔽装置入口处的半径以适应新型检测电极，其3D截面视图如图2(b)所示，新型ICD左侧入口处圆柱形屏蔽装置与半圆锥形检测电极的半径都为0.5 mm，右侧出口处的半径保持3 mm不变。这种设计有效地提高了信号强度、降低了寄生电容，且避免了粒子与检测器发生碰撞，保证了ICD的无损特性。

图2 传统圆柱形ICD和新型半圆锥形ICD 3D截面

1.4 仿真方法

本文采用有限差分网格计算方法(FDM)，通过SIMION软件进行仿真。粒子的运动通过SDS碰撞模型[15]实现，该模型通过粒子迁移率与随机粒子跳跃的方法模拟粒子的运动，可用于大气压条件下的模拟仿真。仿真以氮气(N2)作为推动带电粒子在ICD内运动的中性载气，温度为300 K，气压为101.08 kPa，带电粒子的质量在1～200 U内随机取值，总带电量为50 000 e-。

连接ICD的放大电路通过LTspice仿真实现，如图3所示。放大器型号为ADA—4530—1，C1为0.1 pF，R1为1 GΩ，Cp为检测电极与金属屏蔽装置之间的寄生电容，该电容随ICD模型的变化而改变，其大小通过Ansys仿真得到，此时圆柱形ICD的Cp为2.04 pF，半圆锥形ICD的Cp则为1.22 pF。

图3 放大电路简略示意

2 结果与讨论

2.1 带电粒子速度对信号强度的影响

图4为不同ICD中带电粒子速度对输出电压峰峰值及感应电流峰峰值的影响。从图中首先可以看出，各ICD的信号强度都与带电粒子的速度几乎呈线性关系，感应电流在皮安(pA)量级。这是由于输出电压与ICD的感应电流成正比，而感应电流的大小Im与粒子的速度vi成正比，如式(1)所示。

其次,从图4中可以看出,对于圆柱形ICD，当带电粒子的速度较慢时，大气压环境下的信号强度略高于真空环境，而当速度较快时两者的信号强度几乎相同。造成这种现象的原因是，带电粒子在真空中是直线运动的，从ICD内部穿过时，与检测电极之间的距离几乎不会发生变化，而大气压下通过载气携带运动的粒子会由于碰撞、漂移扩散等原因逐渐靠近检测电极，且气流速度越慢粒子的扩散越明显，两种情况下粒子路径的不同导致加权场Em(si)也不同，从而使得两者之间的感应电流、输出电压略有差异。

图4中还显示出，新型半圆锥形ICD的输出,电压信号要远高于传统的圆柱形ICD，在所选速度1～8 m/s范围内，整体信号强度提高了约61.4 %～69 %，放大增益为0.011 5～0.086 7 mV/e-。

图4 粒子速度对各ICD信号强度的影响

2.2 电极与屏蔽装置的间距对信号强度及寄生电容的影响

感应电流的大小通常与检测电极的半径、长度以及带电粒子的速度等有关，而除了以上因素，本文研究首次发现，检测电极与屏蔽装置之间的间距d同样是影响信号强度的重要因素。

图5为大气压环境下，圆柱形ICD及半圆锥形ICD所产生信号的强度与间距之间的关系，此时选取的气流速度为3 m/s。从图中可以看出，随着间距的增加，两种ICD的输出电压都逐渐减小，并且间距较小时，其对半圆锥形ICD的输出电压影响更大，当d为0.5 mm时，新型ICD的输出电压达到原来的2.87倍，放大增益AQ-V为0.061 mV/e-。这是由于金属屏蔽装置同样相当于一个电极，当带电粒子的位置si不变时，随着d的增加，检测电极的加权场Em(si)变小，因此呈现出输出电压逐渐减小的趋势，且相对于传统的圆柱形ICD，新的半圆锥形ICD入口半径更小，Em(si)受间距的影响更强，相应的感应电流及输出电压的变化率也更大。

图5 ICD输出电压与间距之间的关系

图6所示为间距d对寄生电容的影响。从图中可以看出,随着d的增加，圆柱形ICD的寄生电容由3.02 pF逐渐降低至1.98 pF左右后保持不变，而半圆锥形ICD的电容则由1.92 pF逐渐降低至1.16 pF左右后保持不变，在所选间距范围内整体降低了约36.4 %～41.3 %。

图6 ICD寄生电容与间距之间的关系

3 结 论

本文研究了大气压环境下的ICD，探索了此时带电粒子速度对信号强度的影响。基于传统的圆柱形ICD设计了一种新型半圆锥形ICD，极大地提高了信号的峰峰值、降低了ICD的寄生电容；并首次发现检测电极与屏蔽装置的间距会影响信号强度与寄生电容。仿真结果表明：大气压环境下ICD感应电流的峰峰值在皮安(pA)量级，当d为0.5 mm，粒子速度为3 m/s时，信号强度约为原来的2.68倍，放大增益达到了0.061 mV/e-，并且寄生电容整体下降幅度超过36.4 %。新型半圆锥形ICD不仅保证了特有的无损特性，并且提高了信号强度、降低了寄生电容，意味着ICD的灵敏度及信噪比都有进一步的提高，这对ICD在大气压环境下的应用具有重要参考意义。