错位

出版的）都会介绍错位相减法，但是，同老教材一样，新教材并没有对错位相减法作更深入的介绍，这在某种程度上给许多师生带来了一些认知上的偏差.下面，笔者结合自己开展的专项教研活动，就数列错位相减法求和中一些师生关注的问题作简要探讨.约定为了叙述方便，本文有以下两点约定：（1）将“一个非零等差数列与一个公比不为1的等比数列对应项之积构成的数列”简称为“差比数列”.（2）设an≠0（n∈N*），｛bn｝是公比为q（q≠1）的等比数列，｛an·bn｝的前n项和为Sn.

38000)一、错位相减法的背景在高中数学“等比数列前n项和”一节中，给出了等比数列{an}的前n项和Sn的推导方法：Sn=a1+a2+…+an-1+an即Sn=a1+a1q+a1q2+…+a1qn-2+a1qn-1①，等号两边同时乘以公比q得qSn=a1q+a1q2+…+a1qn-2+a1qn-1+a1qn②.这类前n项和的计算首先在等式的两边同时乘以公比q，然后将新得到的等式和原等式相减，这种方法叫做错位相减法.二、什么样的求和可以运用“错位相减法”对

老师，我们都知道错位相减法对学生来讲，方法清楚计算易错，那么如何提高学生正确率，是我本次要探讨的问题。關键词：错位相减法;公式探讨由此公式我们可避免错位相减法中的等比数列求和及pn+1合并同类项，从而大大提高了正确率，但教材重在考察错位相减法，此公式属于“民间公式”，因此我的处理方式是：让学生用错位相减法写出过程，再用公式（***）在草稿纸上运算。最后强调在运用公式（***）时，特别注意先将通项公式化为标准形式！也希望此公式能给学生带来一些帮助。参考文献[

法、倒序相加法、错位相减法、裂项相消法、并项求和法等常用的方法需要老师在平时的教学中讲授透彻，如什么时候用？怎么用？易错点在哪？而学生在学习的过程中也要通过演练强化对方法的理解，使用的技巧等，这里笔者主要通过几例针对“错位相减法”的求和方法谈谈数列的教学，抛砖引玉，以飨读者.1.使用错位相减法需注意的两点错位相减法主要是针对差比型数列的求和，差比型数列即为等差数列的项与等比数列的项对应相乘后构成的一个新数列，这种类型的数列在平时的教学及高考中都经常遇到，一

分校 徐 可浅析错位相减在数列中的应用中国人民大学附属中学分校 徐 可在高中数学知识体系中，数列知识占据很重要的位置，而数列知识中数列的求和又是重点内容，尤其是“错位相减”这种重要方法的运用。在学习数列知识的过程中，我们通常仅仅关注了掌握和运用求和公式，却忽视了在推导求和公式的过程中涉及的“错位相减”这种重要的方法，导致在解答此类数列求和的问题时无能为力。此外，在每年的数学高考卷中，很多省的试题中都考查了用错位相减法处理数列求和问题，其重要性毋庸置疑。基于

答案，那就是——错位相减法，其实总结起来，错位相减法不过是“加、减、乘、除”的综合运用，即“一加、二乘、三减、四除”，下面就以一道高考题来解释这个口诀吧！来，这里我们需要写出它的前3项、后3项，这样可以有效的减少后续步骤的计算错误，3.“三减”所谓“三减”就是用“一加”所得的等式减去“二乘”所得的等式，在相减时一定要错位相减，为了避免出错，我们可以在“二乘”所得等式的右边加一个0作为第1项（5）实际上，课本中推证等比数列前”项和公式时用的就是这种方法。到这

6 错位与巧合生活中我们有时会碰上很有趣的错位，正巧构成了意味独特的画面。有的错位是无意中赶上的，也有的错位是细心寻找的。有的错位是直接可以看到的，也有的错位需要利用各种机位或镜头下的不同视角才能发现。比较常见的错位像日出时游客与太阳的各种恶搞合影，还有拍摄广告牌、海报与路人形成的关系等，但实际上只要观察够巧妙几乎任何景物都可以造成错位。很多错位与巧合可能都是歪打正着碰巧赶上的，但赶上了要拍下来最起码也得眼疾手快，摄影的反应力也是需要经常锻炼的。著名摄影家

陈定昌用错位相减法求解数列前n项和时，常会出现三种错误：一是没有数清项数；二是没有认清起始项；三是没有将同次幂项对应相减.错位相减法源自等比数列{an}前n项和公式Sn=（公比q≠1）的推导过程，它常用于求解形如{anbn}数列的前n项和Tn，其中{an}是公差为d的等差数列，{bn}是公比q≠1的等比数列.使用错位相减法的步骤为：（1） 错位. 列出数列{anbn}前n项之和Tn=a1b1+a2b2+…+anbn （①），在①式两边同乘以等比数列{bn}

元素与位置“编号错位”.一般地，把编号为1的元素不放在第1个位置，编号为2的元素不放在第2个位置，编号为3的元素不放在第3个位置，……，编号为n的元素不放在第n个位置，即编号为i(i=1，2，…，n)的元素不放在编号为i的位置上.按照这样的规则，将n个不同元素排成一列，称为n个不同元素的一个全错位排列，所有这样的排列称为n个不同元素的全错位排列.将n个不同元素全错位排列的问题，称为“全错位排列问题”.事实上，“全错位排列问题”是全排列的特例.在全错位排列问