手机供应链的定价模式选择研究

王 卓，王玉燕，刘宗超

(1.齐鲁师范学院 经济与管理学院，山东 济南 250200； 2.山东财经大学 管理科学与工程学院，山东 济南 250014)

0 引 言

近年来，中国经济快速发展，需求也越来越多样化，各行业为紧跟时代潮流，更好地满足用户的多样化需求，增强自身竞争力，对供应链结构和商业模式进行大力改革.捆绑销售策略的发展为供应链的改变提供了新思路[1]，捆绑销售策略将产品与产品、产品与服务捆绑在一起出售，使得捆绑产品的价格低于单独购买产品价格之和，但是却达到“ 1+1>2”的效果.捆绑销售策略可以通过共享销售队伍以及规模效应来降低销售成本，从而提高市场需求、增加利润；捆绑销售策略还可以提升品牌形象，通过捆绑，完善产品和服务，提升在不同人群中的知名度，例如华为手机的保时捷版本，通过“产品+形象”的捆绑，使得手机既有华为手机的功能，又有保时捷形象的设计，不仅满足了用户多样化的需求，还提高了彼此的企业形象.

目前，学术界对捆绑销售的研究已经取得了一些成果.在初期阶段，Adams等[2]研究了捆绑销售策略的3种模式.在服务能力受限的前提下，Mayer等[3]基于可变邻域开发元启发式算法对捆绑手机产品进行定价策略分析.在一个制造商向一个零售商同时销售两种互补产品的供应链中，潘林等[4]对最优定价策略与最优捆绑策略之间的关系进行了研究.高尚等[5]根据不同权力结构下供应链成员的决策，对两个产品捆绑销售的定价策略进行了研究.之后，王先甲等[6]根据产品的售后服务是捆绑销售还是单独销售，对企业的长期销售策略进行了研究.Niu等[7]对跨境电商中“产品+物流”的捆绑销售进行了研究，Lin等[8]在考虑两个竞争平台的前提下，对产品捆绑策略的影响进行了研究，张荣等[9]对制造商分销模式与平台捆绑策略之间的相互作用进行了研究.这些研究完善了捆绑销售理论.

与此同时，学者们也关注到了电信供应链中的捆绑问题.例如，Yang等[10]利用非线性混合整合规划对合约手机销售价格进行了研究；杨天剑等[11]对手机供应链的捆绑销售以及供应链创新转型进行了研究；张旭梅等[12]则根据手机制造商与电信运营商的权力结构不同，对供应链的定价策略进行了研究;曹裕等[13]基于手机产品质量和服务质量之间的可加性，研究合约设计对手机供应链质量投入的影响.这些研究推动了电信供应链捆绑销售策略的发展，但是并没有关注到电信供应链不同寻常的特点——网络外部性，即使用电信服务的人越多，用户获得的效用就越多，用户就会越愿意购买电信服务.关于网络外部性的捆绑销售策略的研究不多，例如，Pang等[14]基于网络外部性对零售商和服务商建模，发现垄断者通常不选择捆绑销售策略，并发现网络外部性可能会导致服务供应不足.张旭梅等[15]在基于网络外部性的前提下，通过设计“成本分担+收益共享”的组合契约协调机制，对供应链的利润进行了研究，发现网络外部性强度与通过协调机制增加的系统利润成正相关.Ye等[16]对具有网络外部性的在线服务市场的捆绑销售策略及其对捆绑盈利能力的影响进行了研究.张谦等[17]基于交叉网络外部性，通过构建纯捆绑以及混合捆绑模型对数字平台捆绑销售策略的作用机制进行了分析.这些研究却没有分析网络外部性对手机供应链捆绑销售的影响.

而且，目前关注手机供应链捆绑策略的研究主要是考虑制造商和服务商构成的两主体供应链系统，但是现实中，大多手机供应链涉及制造商、零售商和服务商3个运行主体，而且随着激烈的市场竞争以及市场需求的多样化，捆绑销售的模式也呈现出了多样化，出现了纯捆绑定价和混合捆绑定价等模式，选择合适的捆绑模式无疑是电商供应链决策的关键.那么，非捆绑、纯捆绑和混合捆绑3种模式的定价策略是什么？非捆绑的独立定价、纯捆绑定价和混合捆绑定价3种模式下，哪种模式对网络外部性较大的手机供应链更有利？3种定价模式对手机供应链的决策有哪些影响？为了明确这些问题，该文以单个手机制造商、单个手机零售商和单个通讯服务商构成的三主体手机供应链系统为研究对象，基于电信服务具有的网络外部效应，探讨3种模式下的手机供应链定价决策问题，明确手机供应链的最优捆绑模式.

1 模型说明

在售装分离销售模式下，考虑由单个手机制造商(M)、单个手机零售商(R)和单个通讯服务商(S)构成的手机供应链系统，其供应链运作模型如图1所示.依据手机零售商和通讯服务商是否采用捆绑销售策略，手机供应链有3种销售定价模式：1)独立定价模式(Independent Pricing Model，简称IPM).电信供应链中的制造商、零售商和通讯服务商独立运作，不对手机产品和通讯服务进行捆绑；2)纯捆绑定价模式(Pure Bundle Pricing Model，简称PBPM).在此模式下，手机产品和通讯服务进行捆绑销售而不单独销售手机产品；3)混合捆绑定价模式(Hybrid Bundle Pricing Model，简称HBPM).将一部分手机产品和通讯服务进行捆绑销售，对另一部分手机产品和通讯服务进行单独销售.下文将对这3种定价模式进行探讨.

图1 不同定价模式下的决策顺序图

模型中的符号说明见表1.

表1 符号说明

在不同的定价模式下，手机和通讯服务的市场需求函数是不一致的.

1)IPM下，手机产品的市场需求主要受零售价格的影响，即dr=a-βrpr>0，其中，a表示手机的最大市场需求量，βr表示需求对零售价格的弹性系数.为了分析便利，不失一般性，在下面模型中令a=1，则手机产品市场需求可简化为：

dr=1-βrpr

(1)

假设通讯服务需求量取决于手机产品需求量及自身的服务价格，则服务需求函数表示为：

ds=dr-βsps

(2)

其中，βs表示通讯服务的市场需求对服务价格的弹性系数.

2)PBPM下，将手机和服务进行纯捆绑销售时，捆绑组合可看作一种特殊的手机产品，其捆绑需求函数可刻画为：

db=1-βbpb

(3)

其中，βb表示捆绑需求对捆绑定价的弹性系数.

3)HBPM下，单独出售的手机产品市场需求函数为：

dr=θ-βrpr

(4)

捆绑出售的组合市场需求函数为：

db=1-θ-βbpb

(5)

其中：θ为单独购买手机的市场基础份额，同时也表征了消费者对于单独购买手机的偏好，1-θ为购买捆绑组合的市场基础份额，0≤θ≤1.

为保证研究问题符合实际，借鉴文献[18]和文献[19]的研究，模型假设如下：

1)捆绑定价模式下，手机产品和服务按1∶1的比例组合成捆绑手机产品后进行捆绑定价和销售；捆绑销售时，零售商向通讯服务商的单位转移支付hs，是在签订捆绑协议时双方协商确定的数额，在模型的决策中不再发生变化，因此，在模型中，假定hs为固定参变量，且满足：0

2)手机通讯服务需求量ds与手机需求量dr存在相关性，即只有已购买手机的消费者才会进一步考虑是否购买服务，故ds≤dr.

3) HBPM下，不考虑单独出售服务的情形，只有需要购买手机产品的消费者才会进一步考虑是否购买服务.

4) 为保证各成员均有利可图，系统参数应满足：0

5)在供应链系统中，假设手机制造商为主导，手机零售商和通讯服务商处于跟随地位，三方之间进行stackelberg博弈，且手机制造商、零售商和通讯服务商均为追求自身期望收益最大化的理性经济人.

6)捆绑手机供应链受网络外部性的影响.捆绑销售能够为通讯服务商带来更多的用户，使更多的消费者使用通讯服务商的服务，从而使通讯服务商获得网络外部性收益.而对于消费者来说，随着捆绑手机销售规模的扩大，消费者获得的价格优惠就会越大，从而会增加网络外部性效用.例如，中国移动针对集团大量的内部通信需求推出的“移动集团网”，它将集团内部手机统一编号，组成一个集团内部的专用网，网内用户享受通话优惠，加入集团网络的用户越多，通讯服务商获得的利润更多，同时，集团人员从集团网中获得的效用也就越大.因此，借鉴Li等[20]和王玉燕等[21]关于网络外部性研究的思路，假设通讯服务商获得与市场需求呈线性比例的网络外部性效用为μds.

2 手机供应链的定价模式

2.1 独立定价模式(IPM)

在IPM下，零售商和通讯服务商分别以零售价格pr和服务价格ps向消费者提供手机产品和服务，获取的收入分别为prdr和psds(ds≤dr)；手机制造商的收入为wdr；通讯服务商的外部性收入为μds.则手机制造商的决策函数为：

零售商的决策函数为：

通讯服务商的决策函数为：

在此模型中，手机制造商、零售商和通讯服务商的决策时序为：手机制造商首先决策手机的批发价格w，然后零售商决策零售价格pr，通讯服务商决策通讯服务价格ps.采用逆向归纳法求解可得均衡解,如表2所示.

2.2 纯捆绑定价模式(PBPM)

PBPM下，手机产品和服务仅以捆绑形式向消费者出售，即零售商以捆绑价格pb向消费者提供手机产品与服务的组合，此时，零售商向通讯服务商的单位转移支付为hs，零售商、手机制造商和服务商获取的收入分别为pbdb、wdb和hsdb；服务商的外部性收入为μds.则手机制造商的决策函数为：

零售商的决策函数为：

通讯服务商的收益函数为：

πs=(hs-cs+μ)(1-βbpb)

采用逆向归纳法，可得最优解如表2所示.

2.3 混合捆绑定价模式(HBPM)

HBPM下，手机零售商拥有两种销售方式，即单独出售零售手机产品或将手机产品与服务进行捆绑出售.仅出售手机产品时，零售商以零售价格pr向消费者提供手机产品，获取的收入为prdr；以捆绑形式出售时，零售商以捆绑价格pb向消费者提供手机产品与通讯服务的组合.此时，零售商、手机制造商和通讯服务商获取的收入分别为prdr+pbdb、w(db+dr)和psds+hsdb；服务商的外部性收入为μ(ds+db).则手机制造商的决策函数为：

零售商的决策函数为：

通讯服务商的决策函数为：

采用逆向归纳法，可得最优解如表2所示.

3种模式下供应链的最优决策与最优利润如表2所示.

表2 不同模式下的最优决策

3 不同定价模式的比较分析

借鉴文献[22]和文献[23]的研究，对三种不同定价模式的最优决策进行比较，可得如下命题.

由命题1可以发现，PBPM下制造商的批发价最高，而混合定价模式下制造商的批发价最低，并且还可以发现，PBPM比混合定价模式下的捆绑价格要高.这是因为在PBPM下，制造商与零售商处于一定的垄断地位，当制造商提高手机的批发价时，零售商随之提高捆绑价.虽然PBPM会导致忠诚度不高的消费者流失，但是对于忠诚度高的消费者来说，即使有可能不需要通讯服务，在一定程度内的捆绑销售与售价提高是可以接受的.

由命题1还可以发现，IPM比混合定价模式下的单独零售价格与通讯服务价格要高，这是因为混合定价模式下手机产品不仅会单独销售，还会捆绑销售，即单独购买的手机产品和通讯服务产品与捆绑手机在这两种销售方式下会有一定的竞争.因此,HBPM较之只存在一种销售方式的模式(IPM和PBPM)相比，手机产品和通讯服务产品的销售价(单独售价和捆绑售价)均会存在一定程度的下降.

4 定价模式选择

本节，将对3种定价模式的选择进行分析，所得结论如下：

由条件易得βr1> 0，βr2>βr1> 0，βr2> 1.

综上：

由命题2和命题3可知，制造商和零售商的定价模式选择受手机产品的生产成本cm、零售商向通讯服务商的单位转移支付hs、市场需求对服务价格的弹性系数βb和βr的综合影响,并且制造商与零售商有着相同的定价模式选择，这是因为，制造商在供应链中占据主导地位，制造商优先决策批发价，零售商会根据批发价的大小来选择定价模式.

市场对捆绑手机的反馈较好，使得捆绑手机有着忠实的消费者，进而市场对捆绑手机有着稳定的需求，结合命题1可知，PBPM下的手机产品批发价大于IPM下的手机产品批发价，使得制造商更倾向于PBPM.在βb较小时，捆绑需求对捆绑定价弹性较小，零售商适当的提高捆绑手机的售价不会导致捆绑手机需求的大幅度下降，而零售商可以通过提高售价使自己获得更大的利润，并会选择与制造商相同的捆绑定价模式.

市场对捆绑手机的需求对捆绑手机的定价较为敏感，捆绑手机的小幅度上涨会导致市场对捆绑手机的需求大幅度下降.当cm较小时，批发手机产品具有成本优势，对于占据主导地位的制造商可以根据市场需求以及三方博弈灵活设置手机产品的批发价，在捆绑需求对捆绑定价弹性系数βb较大的条件下，制造商更倾向于IPM.在IPM下，制造商制定的手机批发价小于PBPM下的批发价，使得零售商更倾向于IPM；当cm较大但市场需求对零售价格的弹性系数βr较小时，尽管制造商不再具有成本优势，但是βr的降低会导致IPM下的批发价增加，制造商将更倾向于选择IPM，而零售商也将同样选择IPM.

单独购买的手机产品价格的小幅度上涨就会导致市场对其需求大幅度下降.在βr较大的前提下，占据主导地位的制造商首先做出决策，制定较高的批发价格，进而导致单独购买手机产品的价格升高，市场需求大幅度下降，此时不管cm、βb大小如何，制造商与零售商都无法获得最大利润，制造商与零售商都更倾向于捆绑定价模式.当βb与βr都较大时，尽管此时市场对捆绑手机的需求对捆绑手机的定价也较为敏感，但是随着βb与βr的增大，捆绑定价模式下的批发价格下降幅度较大，此时零售商将有较大的价格调整空间，零售商可以选择最优的捆绑手机售价，使得制造商与零售商获得最大利润.

5 系统参数对定价模式的影响

5.1 网络外部性系数μ的影响

由命题4可知，网络外部性系数μ不对捆绑价格pb、零售价格pr造成影响，而是直接影响服务价格ps的大小，进而影响通讯服务商的利润.

由1)可知，服务价格ps与网络外部性系数μ负相关，通讯服务需求量ds与网络外部性系数正相关，通讯服务商利润πs与网络外部性系数正相关.随着网络外部性增加，服务价格降低，消费者购买力增强，导致通讯服务需求量增加，由价格的降低导致通讯服务需求量增加的同时，网络外部性的特点也会进一步提高通讯服务的需求量；而通讯服务商为了使自己的利润最大化，会选择进一步降低通讯服务价格.这也是服务价格ps与网络外部性系数负相关，但是通讯服务商利润πs与网络外部性系数正相关的原因.

5.2 价格弹性系数对定价策略的影响

为简化运算并不失一般性，考虑一种特殊情形，即βb=βr=βs=β.将其代入表2，分析价格弹性系数对定价策略的影响，得到命题5.

证明证明思路同命题4.

由命题5 1)可知，当β增大时，3种模式下的批发价格、手机零售价格、服务价格、捆绑价格都会降低.这是因为β增大时，消费者对手机和通讯服务产品的价格变动比较敏感，市场需求下降，为了吸引消费者购买，无论是批发价格还是手机产品和通讯服务的零售价格都会下降.

6 数值算例

采用数值算例验证上述结论，并对模型结论进行探讨.

1) 网络外部性系数μ的影响

在满足约束条件的前提下，假设cm=0.3，cs=0.2，θ=0.5，hs=0.5，βb=0.2，βr=0.3，βs=0.3，取μ为自变量，μ∈[0.05,0.5]，得到服务价格、通讯服务商利润随着网络外部性系数μ的变化图，如图2所示.

图2 μ对服务价格、通讯服务商利润的影响

2)单独购买手机产品的市场基础份额θ的影响

在满足约束条件的前提下，假设cm=0.3，cs=0.2，μ=0.5，hs=0.3，βb=0.2，βr=0.3，βs=0.3，令θ为自变量(θ∈(0,1))，得到零售商、通讯服务商利润随着单独购买手机产品的市场基础份额θ的变化图，如图3所示.

图3 θ对利润的影响

从图3可以发现，单独购买手机产品的市场基础份额θ与通讯服务商利润负相关，这是因为当θ增大时，将导致捆绑手机的需求量和价格下降，从而导致零售商对通讯服务商的转移支付降低，而对于单独购买手机产品的消费者来说，会拒绝购买通讯服务，从而导致混合定价模式下的通讯服务商的利润下降.

从图3还可以发现，随着θ的增大，零售商的利润呈现先减少后增大的趋势，最小利润在θ取值0.5～0.6时取得.当θ较小时，说明消费者对于捆绑手机需求量较大，零售商会提高捆绑手机销售价格,并且降低零售机的销售价格，以此避免两种手机销售类型的价格冲突，从而使得零售商的利润提高；当θ较大时，说明消费者对于零售机的需求量较大，零售商会提高零售机的销售价格,并且降低捆绑手机的销售价格，以此来增加手机产品的销售量，从而使得零售商的利润提高；但是当θ取值0.5～0.6时，可以理解为消费者对于两种手机产品类型具有同等喜好，加剧了单独购买手机产品与捆绑手机的竞争，从而导致零售商的利润下降.

3)价格弹性系数对3种模式利润的影响

在假设βb=βr=βs=β的同时，并满足约束条件的前提下，令cm=0.6，cs=0.4，μ=0.2，hs=0.3，θ=0.1，β为自变量，β∈(0,1)，得到制造商、零售商以及通讯服务商利润随着β的变化图，如图4～图6所示.

图4 β对制造商利润的影响

图5 β对零售商利润的影响

图6 β对通讯服务商利润的影响Fig.6 Impact on service provider’s profits of β

继上文探讨β的变化对3种模式利润的影响，进一步令cm=0.3，hs=0.3和hs=0.6两组数据，探讨价格弹性系数βr和βb对制造商定价模式选择的影响，结果如表3.

表3 βr和βb对制造商定价模式选择的影响

由表3的数值可以发现，独立决策定价模式PBPM总优于HBPM，即混合定价模式是严格劣策略，以上数据验证了命题2与命题3.

由数据还可以发现，当βr逐渐增大时，IPM与HBPM下的制造商利润逐渐降低；当βb逐渐增大时，PBPM与HBPM下的制造商利润也逐渐降低；说明制造商的利润与价格弹性系数βr、βb均负相关.

当hs逐渐增大而价格弹性系数βr、βb不变时，PBPM与HBPM下的制造商和零售商利润也逐渐降低，在这两种定价模式中，零售商向通讯服务商的转移支付增加，零售商的利润下降；hs的增大使得手机批发价降低，制造商利润下降.hs的增大不会影响HBPM下制造商与零售商单独售卖手机所得的利润，但是HBPM下制造商与零售商的利润仍然小于PBPM下的利润，说明HBPM并没有给制造商和零售商创造更多的利润，反而使得制造商与零售商的利润流向了通讯服务商.

同时可以发现，尽管IPM能够在大多时候给制造商带来更高利润，但是随着βr的逐渐增大，IPM下的制造商利润下降得更快，这是因为随着βr的增加，消费者的敏感度增加，供应链各节点企业“各自为战”，手机产品的市场需求会出现不稳定，导致制造商的利润下降，因此IPM不总是制造商的最优选择.

7 结 论

随着手机市场竞争的日渐激烈以及消费市场需求逐渐多样化，捆绑销售模式也呈现多样化，选择合适的捆绑销售模式成为手机供应链的上下游企业亟待解决的问题.针对由制造商、零售商和通讯服务商组成的三主体手机供应链系统，本文探讨了独立定价、纯捆绑定价和混合捆绑定价3种定价模式下的手机供应链定价决策问题.研究表明：

1) 对于占据供应链主导地位的手机制造商来说，HBPM是严格劣策略，制造商选择IPM还是PBPM受捆绑需求对捆绑定价弹性系数βb、市场需求对零售价格的弹性系数βr以及手机产品的生产成本cm的综合影响.当捆绑需求对捆绑定价弹性系数βb较小时，若cm较小或cm较大且βr较小时，对制造商来说PBPM是最优定价模式；当捆绑需求对捆绑定价弹性系数βb较大时，若cm较小或cm较大且βr较小时，对制造商来说IPM是最优定价模式；当市场需求对零售价格的弹性系数βr以及手机产品的生产成本cm都较大时，不论βb的取值如何，对制造商来说PBPM是最优定价模式.

2) 手机制造商与手机零售商为了使自己利润最大化，更倾向于相同的定价模式.当捆绑需求对捆绑定价弹性系数βb较小时，制造商和零售商都倾向于制定较高的价格策略；当捆绑需求对捆绑定价弹性系数βb较大时，制造商和零售商都会依据手机产品成本优势选择IPM；当市场需求对零售价格的弹性系数βr较大时，单独销售手机产品具有较大的风险，制造商将选择具有较高批发价格的捆绑定价模式使自己获得更大的利润，而随着βr的增大，捆绑定价模式下的批发价格大幅度下降，此时零售商将有较大的价格调整空间使自己获得最大利润，所以零售商也将选择捆绑定价模式.

3) 网络外部性对通讯服务商的决策具有重要影响.网络外部性通过直接影响服务价格以及间接影响服务手机产品的需求量，而影响通讯服务商的最优决策.一方面，当网络外部性变大时，服务价格下降，导致服务的需求量增加；另一方面，通讯服务用户量的增加会导致网络外部性增大，从而形成服务规模的持续增大，对于手机供应链中的通讯服务商的大规模发展具有重要作用.

基于以上所得的结论，本文提出以下几点建议：

1) 对于占据系统主导地位的手机制造商来说，进行技术创新，降低手机产品的生产成本是维持制造商主导地位的有效措施.同时，制造商应该提高对市场需求的嗅觉，根据市场条件的变化及时调整产品的批发价.

2) 对于手机零售商来说，在激烈的市场竞争环境下，与上游供应链进行合作是提高市场竞争的有效手段，因此零售商应该把握捆绑销售带来的发展机遇.同时，零售商也应该合理配置销售资源，充分利用先进的营销手段，扩大销售市场.

3) 对于通讯服务商来说，通讯服务产品的网络外部性特性是其实现利润增加的有效途径，随着网络外部性的增加，通讯服务商应主动降低其服务产品的价格，切忌因为一时的产品价格上升而放弃长远利润，从长远来看，用户规模的持续增大必然会反哺通讯服务商，为其带来大量利润.

本文的研究结论有助于丰富手机供应链的销售理论基础.在此模型基础上，进一步考虑通讯服务商的技术创新对决策的影响，研究手机供应链的协调机制，将是下一步的研究方向.