基于蓝墨云班课的线上教学实践与思考——以“高等代数”课程教学为例

肖艳艳 尚旭东 （南京师范大学泰州学院，江苏 泰州 225300）

互联网时代的到来，改变了多数人的学习方式与学习习惯.在此背景下，教师的教学方式也随之改变.为了响应国家号召，教师们纷纷借助网络平台开展线上教学.这使得多数从未利用网络进行教学以及排斥网络教学的教师们从最初的无从下手到渐入佳境，对线上教学的形式也由排斥到慢慢接受，再过渡到现在的主动选择.除操作上的因素外，更多的是因为线上教学在某些方面具有线下教学不可替代的优势.本文将结合借助蓝墨云班课平台（以下简称“云班课”）对南京师范大学泰州学院这一独立学院的数学专业学生开展的高等代数课程线上教学谈谈自己的心得.

一、线上、线下教学对比

独立学院相较于母体学校，学生的基础薄弱，主动学习的意识不强.高等代数是一门大学数学专业学生的专业基础课，它理论严谨，内容相对抽象，知识之间的联系十分紧密.在传统的线下授课过程中，部分学生经过一段时间的学习之后，容易出现懈怠，其具体表现为课上注意力不集中，很少与老师互动，课后不能独立完成作业，对所学知识不能及时巩固等等.因此，常常出现同一个班级的学生数学学习能力的差异十分明显的现象.经过了两学期的高等代数线上教学发现这一现象可以得到改善，反思整个教学过程，总结高等代数课程线上教学的优势主要表现在以下三个方面：

1.教学互动

高等代数课程内容较为抽象，在组织线下教学时，多数学生能够认真听讲，但是往往由于个人对所学的知识没有及时巩固，因此很难联系之前学习的内容去思考和解决问题，所以许多学生仅限于听讲，不愿意回答问题，也少有学生能提出问题.而在线上教学过程中，一部分学生愿意主动地提问和参与回答，教学互动的效果更好.总结其原因，主要包括以下几个方面：

首先，因为学生使用手机的频率越来越高，所以他们更加习惯于用手机与老师交流，感觉隔着屏幕就大大减少了线下教学互动中的羞涩感，加上参与线上互动的同学较多，也就容易被这样的学习氛围感染，从而变得比线下学习更为主动.

其次，线上教学互动受时间、地点的限制较少，受同学间消极的情绪干扰也比线下课堂小，因此部分学生只要有疑问，就会主动提出问题.在云班课中，学生可以在线上“轻直播”的过程中提问，也可以课后在“讨论”区里提问，或是通过“消息”中的“私聊”联系任课老师.对于学生提出的这些问题，一部分可以由任课教师予以解答，另一部分则可以采用学生解答、教师点评的方式，这使得教与学的互动过程进入良性循环.

再次，传统的高等代数教学往往是以老师讲、学生听的方式进行授课，形式单一.而云班课中的教学活动较为多样，如学生可以观看资源中的教学视频，参与“头脑风暴”“测试”“投票与问卷”，以“举手”“抢答”等方式参与问答环节，也可能被老师“手动选人”或“随机选人”而选中回答问题.以上这些也是教师在线上课堂互动中较为实用和常用的活动形式.这些活动能给学生以新鲜感，加上参与活动的时间有一定的限制，这会给学生一定的紧迫感，让其能够集中注意力，参与到教学环节中.在活动结束后，教师及时予以讲解、点评，这时部分学生会结合自己的回答提出疑问，只要教师及时释疑，往往就会收到非常好的教学效果.这种线上教学的互动形式能够很好地调动学生的积极性，增强课堂学习的气氛.

最后，线上教学能做到适时地表扬积极互动的学生和鼓励参与热情不高的学生，而这些鼓励性的话语往往能调动学生学习的积极性.在云班课教学中，教师表扬学生可以在各个教学环节中实现，包括课程的“轻直播”“头脑风暴”、课后的“讨论”区，或“作业—评论”，抑或在“班课通知”里以通知的形式发布等等.教师借助中国汉语文字的魅力，对学生做得好的方面或进步之处不吝赞美，对有待改进之处委婉告知，以鼓励他们再接再厉、持之以恒.实践证明，这样的方式可以让学生更容易接受，也增进了师生的情感交流.

2.作业批改

高等代数的课程内容环环相扣，且基本上每节课都包含需要掌握或熟练掌握的知识点，因此通常每节课都会布置相应的作业.一般而言，线下作业的模式是学生一周内完成并上交作业，第二周才能看到老师批改后的结果，如需订正作业，订正后又需一周的时间才能看到老师的批改情况，所以作业完成的周期较长.而线上作业模式则完全不同，教师线上布置作业，并要求学生在规定的时间内完成并拍照上传.如果作业相对简单，可以设置作业互评环节，由学生相互批改、指正，然后再由教师进行批改；如果作业难度较大，则由教师负责批改.作业批改时，对于指出的问题要求学生订正后上传正确解答，这样的方式相比线下教学更加高效.其原因主要包括以下几个方面：

首先，学生线上提交作业后，教师可以从学生完成作业的时间和正确率对学生的知识掌握情况以及学习习惯有所了解.

其次，学生间的互评有利于他们相互探讨所学知识，被评阅的学生与评阅的学生都有可能被质疑，然后同学们各自提出自己的观点，从中发现问题所在，经过这一过程后往往能达到较好的教学效果.

再次，教师可以结合学生的作业和互评情况及时纠正存在的问题.笔者认为，纠正是否及时直接影响了学生学习的积极性和对后续内容的掌握.及时纠正错误也能增强学生对任课老师责任意识的认可度，能让学生感受到老师的关心.

最后，教师要求学生对作业中被指出的问题进行及时订正.订正的形式可以是用不同颜色的笔在原先的作业中进行删改，订正后再次将图片发至作业的“评阅”里，以便教师再次批阅和检查学生是否已经掌握了相关知识.有时一次作业需要多次修改，作为老师要耐心批阅，这样的过程能帮助学生养成勤动脑、不拖延的良好的学习习惯.

总之，相比于传统的线下作业，线上作业的形式有利于学生理解和运用所学知识，并且学生与老师都能更及时得到反馈，也能增进生生之间以及师生之间的交流，以此引导和帮助学生将更多的精力投入到学习知识、探索未知的活动中.

3.实时关注

在传统的高等代数教学模式下，对人数较多的班级，教师想要关注每位学生的学习情况是不太容易的.但是云班课线上教学则不同，云班课平台会实时记录学生的学习情况，如观看视频的时间与进度、提交作业的时间、测试的完成情况、轻直播中参与互动的情况以及获得的经验值等等，并根据学生获得的总经验值进行排名，这十分利于教师随时关注学生的学习情况，及时掌握学生学习的动态.此外，云班课的智能助手“小墨”会每周向任课教师反馈学生学习的整体情况，比如哪些学生最近表现积极，哪些学生进步明显，并提醒教师关注最近表现不佳的学生.而智能助手“小蓝”则会每周向学生端发送个人近期的学习情况、班级经验值排名情况、教师发布资源的情况等，指出近期表现较好的方面与不足之处，也会提醒与激励落后的学生继续努力，为他们加油鼓劲.

4.成绩评定

传统形式的高等代数课程综合了平时成绩（包括考勤、课上表现、作业完成情况、章节测试）、期中考试成绩与期末考试成绩，按一定的比例（如2：2：6）得到学生的学期总评成绩.而线上教学的成绩评定可以综合学生多个方面的表现，包括出勤率、视频观看时长、直播间互动次数、课堂表现、作业完成及互评情况、线上测试成绩（课堂随测、章节测试、头脑风暴的完成情况等）、课外提问以及参与互动讨论情况等.教师可以导出云班课中“班课汇总数据”与“班课明细数据”报告，并依据课程教学实际情况设定分值的权重，最后计算出全班学生的平时成绩.

相比线下的学生成绩评定，线上教学凭借云班课的智能化的数据统计功能，实现了更科学、更全面、更客观地反映学生学习的实际情况，并且大大减少了教师进行成绩评定的工作量.

单纯的云班课线上教学有如上优点，但也有缺点.缺点主要表现在线上视频“资源”观看和“轻直播”过程中，不能观察到学生的表情，缺少了眼神的交流与实时的反馈；对于少数学习特别被动的学生，线上教学很难达到预期的教学效果.此外，对教师而言，线上教学需要花费的精力更多.因为教师课前需要录制教学视频，准备作业点评的图文稿，课中组织教学时要实时关注学生考勤、视频观看、答题以及参与互动的情况，做到及时提醒，并对出现的问题要予以纠正.此外，还要及时且反复地批改作业，在课后学生提问的人次较多时也要尽可能及时回答.这样累计的工作量很大，对教师的身体素质和心理素质都提出了更高的要求.

二、线上、线下教学改进

基于上述原因，教师对高等代数课程以及大学数学专业课程可以考虑采取“线上+线下”的混合式教学模式，将线下授课与线上的考勤、作业提交与批改、测试、答疑以及预备知识与扩展知识录屏讲解相结合，取线上教学的长处、补线下授课的短处，以达到更好的教学效果，实现更合理的教学评价.

下面以北大版《高等代数》教材第三章第一节消元法为例谈谈采用混合式教学法进行教学的实施过程：

（1）课前

教师录制内容导入教学视频，并上传至云班课供学生自主学习.视频内容依次包括：

①引导学生发现线性方程组与矩阵之间存在一一对应的关系，给出线性方程组的系数矩阵与增广矩阵的定义；

②用消元法解一个具体的非齐次线性方程组，并以此为引例，写出求解过程中每个同解方程组的增广矩阵；

③根据消元法给出线性方程组的初等变换的定义，并结合方程组的矩阵表示类似地给出矩阵的初等行变换的定义；

④总结引例的求解过程，顺理成章地得到“对线性方程组的增广矩阵进行初等行变换可以解线性方程组”的结论.由此不难发现，利用矩阵的初等行变换来解线性方程组既便于书写，又易于求解；

⑤视频的最后给出两道求解非齐次线性方程组的练习题，要求学生用视频中的方法解线性方程组，并思考这样的方法对解齐次线性方程组是否适用，如适用，观察其矩阵具有什么特点.

（2）课中

教师先引导学生回顾视频中的主要结论，再针对视频中提出的问题进行小组讨论，一一分析，得出结论.

接着，根据练习题，将方程组推广到一般情形，总结得到非齐次线性方程组的解的情形，并引导学生发现解题过程中的矩阵各具有什么特点.由此引出阶梯形矩阵与简化阶梯形矩阵的概念，借助引例与练习说明这两类特殊的矩阵在解线性方程组时所起的作用.

最后，由矩阵的初等行变换自然过渡到矩阵的初等列变换的概念，并提出问题：如果用矩阵的初等列变换解线性方程组会不会改变方程组的解，以及利用矩阵的初等列变换能否得到方程组的全部解.经小组讨论后总结得到问题的答案.

（3）课后

让学生完成知识巩固性的作业，即利用矩阵的初等行变换化阶梯形矩阵或简化阶梯形矩阵的方法解齐次与非齐次线性方程组，并采用线上提交作业和学生互评与教师参评相结合的批改方式.

在这一节教学内容的设计中，将直观上易于理解与掌握的知识以教学视频的形式，由学生课前自主学习并完成思考.将包括方程组解的情形的初步认识、利用系数矩阵解齐次线性方程组、阶梯形与简化阶梯形矩阵的定义与运用等重点和难点设计成课堂讨论与讲解相结合的授课形式.最后，将课前与课中的知识串联，以作业的形式加以巩固，在作业批阅的环节中，教师要做到及时发现问题、解决问题.通过这节课的教学，学生深刻体会数学中的转化思想，以及运用知识的类比、迁移解决线性方程组求解问题.

三、线上、线下混合式教学注意点

如上设计的混合式教学模式是根据教学的实际内容与学生的实情而创设的，是在传统教学与线上教学基础上的改进，达到了较好的教学效果.但在采用混合式教学模式的过程中，还需提醒老师们注意以下几点：

1.混合式教学不能流于形式，不能盲目地将线上、线下并行视为教学改革与教学创新.真正意义上的教学改革与创新应在目前教学所不能实现或不能较好实现的方面予以改进，它或是合理的改进措施，或是被实践证明的行之有效的教学方法.

2.混合式教学模式不能生搬硬套，要根据课程特点和教学目标合理安排，做到既吸引学生的注意力，又提高学生的参与度，最终以调动学生自主学习的积极性、培养学生自主学习的能力为教学的终极目标.

3.混合式教学线上、线下都要抓，重线下而轻线上，就只是换汤不换药，而一味地重线上而轻线下，往往不符合大学数学专业课的实际需要.因此，教师需根据教学内容整合教学资源，设计出合理的混合式教学方案.

4.线上、线下的教学要持续推进，不能断断续续.线上教学的工作量较大，尤其是视频制作、作业和答疑环节.教师在录制教学视频时应努力做到问题明确、逻辑清晰、语言简练、一针见血.在批改学生作业尤其是互评形式的作业时，教师应做到持续关注、及时点评、适时鼓励.在答疑过程中，教师要有耐心，要以引导学生思考为主、解答为辅，以帮助学生真正理解知识，从学习中不断获得成就感.

四、结束语

教学是不断探索的过程，教学的内容与形式要顺应时代需求.在当今互联网交互的背景下，教师应充分利用网络资源，获取有利的教育教学素材，依托如云班课、超星学习通等较为成熟的线上教学平台，结合教学实际将线上、线下教学有机结合，把枯燥、抽象的课程内容以简单、易懂的形式传授给学生，精心打造出学生乐于参与、主动接受和真心喜爱的高效课堂.教师平时应多留心、多思考、多实践，不断学习与总结混合式教学的经验，持续改进，真正做到让学生的脑筋动起来，让混合式教学的气氛活跃起来，让人手一部的手机发挥出积极的作用，让大学生的学习生活更充实.

此外，教师在教学的同时切莫忘育人，巧妙地将思政元素融入课程建设体系是提高大学数学专业课程教学含金量，培养乐于探索未知、追求真理、品学兼优、社会需要的人才的正确选择.