基于系统动力学和Cobb-Douglas生产函数的高铁经济效应研究

胡婉婉，石超峰

(1.重庆交通大学 交通运输学院，重庆 400074；2.重庆交通大学 经济与管理学院，重庆 400074)

目前，传统铁路的发展远不能满足各行业对综合交通运输体系的需求，我国正加大对高铁行业的规划与投资。2004年、2008年、2016年国家铁路局相继颁布《中长期铁路网规划》。自2008年京津城际铁路投入运营以来，我国高铁建设开始高速发展。2020年末，我国高铁运营里程达到3.79万公里，位居世界第一，已经拥有世界上规模最大且运营速度最高的高铁网络。在我国大力发展建设高铁网络的当下，综合评估高铁经济效应具有十分重要的现实意义。

现有研究主要从经济增长、产业结构以及城市创新等角度对高铁经济效应进行有益探讨。其中，学者们关注最多的是高铁对经济增长的影响，主流观点认为高铁通过提升城市可达性、人口流动、要素聚集以及促进就业等方面对城市经济增长起到促进作用。Kim等[1]研究韩国高铁对区域发展产生的影响。随着可达性的提高，高铁通过吸引客流和增加经济活动促进经济增长。Jin等[2]对东南亚高铁可达性的演变机制进行研究，发现高铁网络将带来可达性的实质性改善，但也会加剧中国大陆节点可达性的不平等。任佳莺[3]发现高铁开通对人口流动具有正效应，且促进产业结构升级，带动消费，从而提高城市发展质量。宓科娜[4]对浙江省66个县市的研究表明，发展水平越相似的城市，聚集效应越明显，并且高铁的发展加强了地区之间的溢出效应。董艳梅和朱英明[5]运用倾向得分匹配模型和双重差分模型对高铁建设开通的就业效应进行实证检验，结果表明，高铁建设对大城市及东部、中部城市的就业促进效应显著，并且高铁建设显著降低了第一产业的就业水平，促进了第二产业和第三产业的就业增长。

随着高铁建设和运营规模的不断扩大，高铁经济效应的研究逐步丰富起来。大量文献使用投入产出技术、双重差分模型、一般均衡模型以及计量经济学等方法对高铁经济效应进行实证研究。Zhou和姜明宜[6-7]等基于中国投入产出表，建立投入产出模型，测度高铁建设投资对各行业的经济拉动作用。Ahlfeldt等[8]使用双重差分模型考察高速铁路对中间站点Limbrurg、Montabaur和Siegburg三城市经济增长率可提高8.5%。任晓红等[9]采用双重差分模型分析高铁开通对县级和地级中小城市经济增长的影响。Chen和Xue等[10]利用一般均衡模型分析中国高铁投资对经济、环境的影响。Chong等[11]使用空间计量经济学方法评估中国高铁的经济效益，研究结果表明，高铁对城市经济增长的贡献为0.11。

上述文献为高铁经济效应研究奠定了良好基础，但存在两方面的不足：其一，少有研究从高铁建设开通带来的投资拉动方面研究高铁经济效应；其二，缺乏从系统的层面剖析高铁与经济之间具体影响流程。鉴于此，本文运用系统动力学和柯布道格拉斯(Cobb-Douglas)生产函数，定量分析高铁与经济之间的关系，为高铁的规划建设和高铁投资提供有效参考与借鉴。

一、理论分析

高铁作为城市重要的基础设施之一，虽然建设成本高，但产出效益高，产业关联性高，建设高铁涉及建筑、制造、机械、通信等众多行业，高铁对经济发展的影响，除了铁路运营带来的收入，还有对经济的促进作用。一条高铁往往能够带动沿线城市的经济发展，高铁促使人力、资本、技术等生产要素，以及消费群体、消费资料等消费要素在高铁沿线站点实现聚集发展和优化配置，使沿线经济相对活跃，从而促进城市经济发展，形成一种新型经济形态，这就是“高铁经济”效应[12]。具体经济影响表现在以下三方面：

1)拉动效应。高铁的建设能够通过产业间的关联效应带动相关产业发展，进而拉动城市经济增长。高铁一方面可直接拉动高铁设备制造业和高铁基础建筑业的产出；另一方面，高铁能够带动高铁产业链的上游产业如提供混凝土的非金属制造业、提供钢轨的金属制品业等部门也将从中受益。因此，高铁在建设期为第二产业的发展提供良好机会。另外，高铁是传统铁路与现代高新技术相结合的产物，高铁的建设促进了高新技术在铁路行业的应用与发展。与此同时，由于高铁建设具有建设周期长、投资高的突出特点，需要投入大量劳动力。这一系列连锁反应逐渐扩大了投入效益所涉及的领域，从而拉动了城市经济增长。[13]

2)聚合效应。高铁的开通运营大大缩短了旅客的出行时间，城市可达性提高，使客运量迅速上升，促进运输业的发展。高铁运营促进人流、资本流、信息流及技术流等经济要素快速流通，沿线周边的房地产、旅游、住宿餐饮等服务业也开始大力发展，经济活动向区域聚集，进而提供了更多的就业岗位。[14]高铁在建设期和运营期都需要巨大的投资，且“各级政府投资、企业自筹和市场融资”的多元化、开放型融资渠道已初步形成，因此投资环境的改善，会带动金融业繁荣发展。

3)诱发效应。不管是高铁的建设期还是运营期，高铁都将创造出更多的就业机会，居民收入得到提高，促进居民消费需求的增长，另外一次消费可以引发连锁消费行为，形成消费的乘数效应，促进经济增长以及经济发展方式的改变。

二、系统动力学模型的构建

(一)系统边界的确定

合理选取系统边界是模型成功构建的关键步骤。高铁经济效应的作用机理主要通过拉动效应、聚合效应以及诱发效应来实现，本文为明确高铁经济效应，将系统边界确定为经济子系统、交通子系统、产业子系统以及就业子系统，并筛选相应要素如表1所示。其中，产业子系统的要素通过铁路运输业与其他部门之间的完全消耗系数来确定，消耗系数越大，即铁路运输业对另一个产业需求拉动作用越大，由于篇幅有限，本文仅选取消耗系数较大的产业。

表1 系统边界的确定因素

(二)系统的因果关系图

在确定系统边界和系统要素的基础上，根据各要素之间的反馈关系构建高铁经济效应的因果关系图，如图1所示。对图1进行分解，可得2个主要因果反馈回路。

1.正反馈回路:GDP社会固定资产投资交通运输业投资高铁投资各行业发展各产业产值GDP。表现为经济的发展会加大对高铁的投资，高铁投资增加又会带动其相关产业的发展，进而促进经济总量的增长。

2.正反馈回路:GDP社会固定资产投资交通运输业投资高铁投资各产业就业人口各产业产值GDP。高铁在建设期还是运营期都需要投入大量的劳动力，就业人口的增加必然会对产业的发展起到积极作用，最终表现在GDP的增长量上。

图1 因果关系图

(三)系统流图

系统流图以因果关系图为基础，利用状态变量、速率变量、辅助变量以及常量描述系统的内在逻辑和控制过程，刻画系统的内部机制和反馈规律[15]，由于高铁建设涉及多种产业，因此，本文将所涉及的非金属矿物制品业、金属制品业等合并为工业，如图2所示。

图2 系统流图

三、系统动力学模型的仿真分析

(一)重庆市高铁发展现状

为了验证系统动力学模型的有效性，以重庆市为例进行仿真模拟。重庆市是我国中西部地区唯一的直辖市，正处于高铁建设的关键时期，以重庆市作为研究对象在我国具有一定的代表性。重庆第一条高铁成渝客运专线于2010年开工建设，2015年通车运行。近年来，重庆市高铁大力发展，根据重庆市政府公布的《重庆市中长期铁路网规划(2016-2030年)》显示，到2030年，重庆市将规划形成“米”字型高铁网，新增高铁8条、1475公里。因此，研究重庆市高铁建设投资的政策效果具有重要的现实意义。

(二)系统参数的确定

本文使用Vensim软件进行综合仿真，模拟运行时间为2010-2030年，仿真步长设置为1年。由于重庆市高铁于2010年开始建设，因此设置2010-2020年为模型检验期，2021-2030年为模型预测期。模型数据来源于2011-2021年《重庆市统计年鉴》以及政府工作报告等官方材料。由于高铁投资构成复杂，统计年鉴中无直接数据，本文的高铁投资额依据中国高铁投资在中国交通运输业投资额中所占比例进行计算得到。系统参数主要包括四种类型，分别是初始值、常数、线性回归函数以及表函数。对于存在线性关系的变量，通过SPSS软件得到回归方程。对于变量之间的非线性关系，使用表函数来表示，此类表函数包括高铁投资对就业影响因子、高铁投资对工业收入影响因子、工业收入对GDP2影响因子、第二产业就业人口影响因子等。

(三)模型的有效性检验

为了检验仿真结果的可信度，选取关键变量，比较模拟值与实际值之间的误差来实现模型的有效性检验。本文选取重庆市2010-2020年GDP和总就业人口作为关键变量进行检验，原因在于，本文的研究目的为计算高铁的经济效应，而经济效应主要体现在经济总量的增长和就业人口的增加。检验结果如表2所示。

表2 模拟值与实际值对比分析

由表2可知，GDP与总就业人口仿真数据相对科学。GDP与总就业人口的误差小于6%，表明本文所建立的系统动力学模型能够准确地描述系统现状[16]，具有较好的预测效果，可用于下一阶段的仿真预测。

(四)模型仿真预测

在系统动力学模型构建完成且检验成立的基础上，对模型进行仿真预测，重庆市各产业GDP和各产业就业人口的预测结果如图3、4所示。预测结果表明，重庆市GDP总体呈上升趋势且增长速度逐渐加快，到2030年，GDP将超过65000亿元。GDP1增长缓慢，但GDP3增长迅猛，占比逐年增加，产业结构优化升级，稳定为理想的“三二一”模式[16]。总就业人口整体呈上升趋势，但增长速度逐渐平缓，2030年预计达到1736万人。在高铁建设初期，第一产业就业人口下降明显，转向第二产业、第三产业，随着高铁的不断建设，路网的不断优化，高铁对居民就业的影响逐渐减小，各产业就业人口趋于稳定。到2030年，第二产业、第三产业就业人口分别从352万、567万增加到449万、815万，增长率分别为27.56%、43.74%，这说明高铁的发展在一定程度上促进经济增长且对就业起到积极作用。

图3 DP仿真效果图

图4 产业就业人口仿真效果图

(五)政策模拟

本文通过建立三种高铁发展政策，将高铁投资分为高投资、初始投资和低投资三种模拟方案，如表3所示，分别模拟高铁投资的变化对经济发展和就业的影响。

表3 高铁投资模拟方案

图5显示了在高铁投资比例分别下调5%、保持不变、上调5%时，GDP、GDP1、GDP2、GDP3的变化情况。仿真结果表明，随着高铁投资的逐渐增加，对各产业经济生产总值呈促进作用。高铁投资的增加不同程度地提高了各产业经济水平。从低投资到高投资的发展政策，随着高铁投资的增加，到2030年，GDP从59229.6亿元增加到73005.9亿元，增加了18.87%；GDP1从3217.59亿元上升为3592.94亿元，增长率为11.67%；GDP2变化显著，从14055.4亿元增加到26249.2亿元，增加了46.45%；GDP3无明显变化，从41956.6亿元上升为43163.8亿元。其中GDP2的变化率远远大于所观察的其他变量的变化率，这因为高铁投资增加最直接的带来的是高铁运营里程的增长，从而促进建筑业和相关设备制造业的发展。整体变化趋势表明高铁投资的增加将大大提高经济发展水平。

图5 不同高铁发展政策下的各产业GDP

图6 不同高铁发展政策下的各产业就业人口

图6显示了在高铁投资比例分别下调5%、保持不变、上调5%时，总就业人口和第一产业、第二产业、第三产业就业人口的变化情况。仿真结果表明，高铁投资的增加会相应使得总就业人口和第二产业、第三产业就业人口的增加，同时会抑制第一产业就业人口的增长。但是从图6可以看出，增加高铁投资在2010-2014年对总就业人口和第二、三产业就业人口的促进作用和第一产业就业人口的抑制作用并不明显，随着时间的推移，作用逐渐显现。各产业就业人口自2018年趋于稳定。从低投资到高投资的发展政策，随着高铁投资的增加，2030年的总就业人口达到1770.44万人，增加了3.08%；第一产业就业人口从481.382万人降为466.511万人，降低了3.09%；第二产业就业人口从444.206万人增加到458.367万人，增长率为3.19%；第三产业就业人口从805.027万人增加到830.69万人，增长率为3.19%。整体变化趋势表明高铁投资的增加会促进就业水平的提升。

通过比较三种高铁发展政策下的GDP和就业人口预测值可以发现，GDP、总就业人口与高铁投资比例呈正相关。总体上，高铁的建设对于城市经济和就业人口的增长产生积极的影响，为了进一步分析高铁对经济的影响程度，下文测算高铁经济效应。

四、基于Cobb-Douglas生产函数计算经济效应

(一)模型与数据选取

Cobb-Douglas生产函数是经济学中应用最广泛的生产函数，特别是在分析经济增长因素的贡献率方面[17]。其基本形式为：

Y=ALαKβμ

(1)

式中：Y为经济产出，A为综合技术水平，L为劳动力资源，K为资本投入，常指固定资产净值，α、β分别为劳动力资源和资本投入的弹性系数，μ是随机干扰项，μ<1。

为测定高铁投资对城市经济的贡献率，本文将高铁投资从固定资产投资中分离出来，把高铁投资作为一项独立的生产要素加入到函数中，具体模型如下：

Y=ALαKβTγμ

(2)

两边取对数，得到线性方程：

lnY=lnA+αlnL+βlnK+γlnT+η

(3)

式中：A为综合技术水平；L为劳动力资源；K为非高铁投资额；T为高铁投资额；α、β和γ分别为劳动力资源、非高铁投资以及高铁投资的弹性系数，μ、η是随机干扰项。

GDP作为经济产出，以2010年为基期，实际值采用GDP平减指数得出，用Y表示；总就业人数代表劳动力资源，用L表示；高铁投资额利用“永续盘存法”估计得到，用T表示；而非高铁投资额为除高铁投资额以外的固定资产投资额，用K表示。

(二)平稳性检验

采用时间序列数据建立计量经济学模型，必须对数据进行平稳性检验，防止虚假回归。单位根检验是平稳性检验中最常用的方法。尽管ADF(Augmented Dicky Fuller)检验和PP(Philips Perron)检验是传统单位根检验中最常见的标准，但它们在小样本中不够稳健。因此，在本研究中，运用KPSS检验法来检验、、和四个变量的平稳性。检验结果见表4。

(三)协整关系检验

协整关系检验是验证同阶单整变量之间是否存在长期关系。本文采用Engle-Granger两步法进行协整关系检验，首先用普通最小二乘法作协整回归，得到长期均衡关系的协整方程为：

lnY=-5.84+1.24lnL+0.39lnK+0.43lnT

(-0.9806)(1.3764)(3.9133)(6.4783)

R2=0.9963D.W.=1.4751

由协整关系表明，劳动力投入、非高铁投资以及高铁投资对重庆市GDP的弹性系数分别为0.81、2.56、2.33。

为进一步证实劳动力投入、非高铁投资、高铁投资与GDP之间存在长期稳定的关系，需对协整方程进行残差检验，检验结果如表5。

由协整检验临界值表计算得，5%显著性水平下协整的ADF检验临界值为-5.3902，大于值-5.701551。因此拒绝存在单位根的假设，残差序列是平稳序列，即说明了劳动力投入、非高铁投资、高铁投资以及GDP之间存在长期稳定的均衡关系。

(四)建立误差修正模型

由于协整变量之间存在长期稳定的“均衡”关系，则其短期非均衡关系能由误差修正模型表示。误差修正模型反映模型在长期均衡的基础上，对短期偏离均衡进行修正[18]。利用Eviews软件建立误差修正模型如下，见式(5)。

0.41D(lnTt)-0.68ecmt-1

(5)

(1.4987)(3.6722)(6.7930)(-1.7256)

误差修正模型表明，方程整体拟合效果显著。误差修正系数为负，说明短期的偏离在下一期进行反向修正，修正幅度为68%，以稳定变量间的长期均衡关系。

五、结论与政策建议

本文在分析高铁经济效应的基础上，确定系统边界并构建高铁与城市经济的系统动力学模型，对重庆市的高铁发展与经济进行定量研究，并且利用Cobb-Douglas生产函数来计算高铁的经济效应，得出主要结论如下：1)城市经济与高铁发展的过程实质上就是正负反馈回路的相互促进的过程。通过系统模拟发现:重庆市GDP与高铁投资呈正相关，高铁投资对城市经济有明显影响，特别是对第二产业、第三产业的生产总值具有较强的正刺激作用，并且这种效用随着时间的推移会进一步放大，产业结构逐步优化升级，促进城市经济良性发展。2)提高高铁投资对于短期内重庆市总就业人口的增加具有正向影响，长期内影响较弱。在高铁建设初期，高铁建设能提供大量的就业机会，尤其是增加第二产业、第三产业的就业机会，但随着高铁网络的逐渐完善，各产业就业人口趋于稳定。3)高铁投资与城市经济之间具有长期稳定的均衡关系。重庆市高铁投资的增加促进经济增长，其弹性系数为2.33，即高铁投资增加2.33个单位，重庆市GDP将增长1个单位，说明高铁的发展对重庆市经济的影响至关重要。

基于以上结论，本文提出建议如下：继续加大对高铁的投资力度，但要注意保持合理的高铁投资规模。高铁投资的增加是促进经济增长的重要动力。重庆市应在力所能及范围内积极发展高铁，把握高铁发展带来的机遇，发挥高铁对相关产业发展的带动作用，抓住契机优化产业结构，提高就业率，进而影响城市经济发展水平。但与此同时，高铁投资力度大且属于长期性的固定资产投资项目，相关政府应结合当地实际发展情况，对高铁建设投资做出科学决策，避免过度投资和重复建设的问题。