激光驱动产生正电子实验的数值模拟研究

宋逢泉, 刘成岳, 唐 琼, 祝庆军

(1.合肥工业大学 物理学院,安徽 合肥 230601; 2.中国科学院合肥物质科学研究院 等离子体物理研究所,安徽 合肥 230031)

0 引 言

正电子不仅在物理学相关研究领域中具有重要的基础性作用[1-3],而且在材料科学[4]和医学诊断[5]等技术应用领域也有广泛的应用。近年来随着激光技术的不断发展[6-8],利用超强激光在粒子加速方面具有的显著优势[9],一种由超强激光驱动的新型正电子源的概念逐渐被提出,并开展了一系列相关理论和实验的研究[10-13],成为广泛关注的研究方向。

激光驱动产生正电子的方式主要有2种:一种是超强激光直接与固体靶作用产生正电子[14];另一种是超强激光先作用于气体靶,再利用激光尾波场加速机制[9,15]产生的高能电子束作用于固体靶产生正电子。相较而言,利用超强激光尾波场加速电子轰击固体靶所产生的正电子束在束流参数上更具有优势[16]。

激光尾波场加速后的高能电子与固体靶作用产生正电子的物理机制[17]可以表示为:

e-+z→e-+e++z

(1)

(2)

其中:(1)式称为Trident过程,表示高能电子直接与靶核相互作用产生正负电子对;(2)式称为Bethe-Heilter(BH)过程。BH过程包含了2个阶段:高能电子与靶核相互作用,通过韧致辐射产生高能光子;高能光子再与靶核作用产生正负电子对。相关研究表明[17],在电子能量一定的条件下,固体靶存在一个最佳厚度,在最佳厚度以内,厚靶的正电子产额要高于薄靶(厚度小于30 μm),在厚靶中BH过程起主导作用[11]。

为了能够在超强激光驱动产生正电子实验中获取较为理想的正电子束,满足后续利用正电子开展相关物理学基础研究及技术应用实验的实际需求,需针对实验方案开展相关模拟计算分析,制定出合理的固体靶片选用标准,初步掌握在一定激光束流参数条件下正电子的空间分布规律及其他干扰粒子的具体分布情况,为实验方案的优化设计提供重要的参考数据。

根据激光尾波场产生正电子的物理机理,实验中通常选用正电子产额较高的厚靶,Bethe-Heilter过程在厚靶中起主导作用,主要包含了高能电子的轫致辐射和辐射光子的电子对效应等物理过程。FLUKA是一款应用广泛的蒙特卡罗程序[18-19],它不仅包含了BH过程中的各种物理作用模型,还可以自定义电磁场区域,实现蒙卡输运与电磁场偏转相耦合。因此,本文选用FLUKA蒙特卡罗程序作为模拟计算分析的工具。

本文开展的研究工作包括:① 使用FLUKA蒙特卡罗程序,分析靶材料和入射电子能量对正电子产额及正电子可用性的影响规律;引入“平均角分布熵产额”指标作为评价标准,通过对比铜、铅、金3种靶材料在相同入射电子条件下的“平均角分布熵产额”的函数值,提出实验设计中可供选择的最佳靶材料为金元素;② 以典型激光尾波场加速电子束能谱[20]为输入源项,建立实验方案的物理模型和FLUKA程序,模拟分析在典型激光尾波场入射电子能谱条件下,正电子在输运过程中的角分布特征以及光子、电子、中子等干扰粒子在偏转磁场空间中的强度密度分布。

1 靶材料选型的模拟计算及分析

1.1 靶材料及电子能量对正电子产额的影响

利用FLUKA程序研究了电子能量和靶材料与正电子产额的关系,对于厚度相同的金、铅和铜材料的固体靶,正电子产额模拟计算结果如图1所示。

由图1可知,对于不同类型的靶材料,正电子产额均与电子束能量呈现正相关规律,并且靶材料的原子序数越高,在电子束能量相同的条件下,正电子产额越高。

根据(2)式,在产生正电子的BH过程中会产生高能γ射线,其中有部分光子没有与靶核产生相互作用,由于这部分光子无法通过磁谱仪去除,将会对正电子测量及后续使用产生一定干扰。因此以5 mm厚度的金靶为例,对这部分未与靶核作用光子的相对数量进行了估算,得出金靶中正电子数与未反应光子数比值的变化曲线,如图2所示。

从图2可以看出,靶片上所产生的正电子与未发生核反应的光子数目比值随着入射靶片电子能量的提高而逐渐增大,比值越大表示光子数目相对较少,对正电子的干扰就越小。

1.2 正电子可用性与平均角分布熵产额

根据激光尾波场产生正电子的物理机理,正电子通常具有一定的空间角分布,需要经过准直以后才能进行测量及满足开展相关正电子应用实验研究的要求。因此,需要对固体靶产生正电子的可用性进行评估分析,确定一个最佳的固体靶材料及激光尾波场电子能量的取值范围。

综合考虑正电子产额和空间角分布这2项指标,可定义“平均角分布熵产额”(mean angular entropy yield,MAEY)函数来定量评价正电子的可用性,计算公式为:

(3)

(4)

其中:SMAE为正电子角分布信息熵[21],角分布熵越大,表示正电子前向性越差,反之就越好;n为模拟计算时所设定的角群数目;xi为第i个角群;p(xi)为在第i个角群中正电子分布的概率;Ye+为正电子产额;YMAE为MAEY函数值。

根据(4)式的定义,YMAE值取决于正电子产额Ye+和角分布信息熵SMAE的比值:正电子产额增大或角分布越趋向于前向性,则YMAE值会越大,表示正电子的可用性较好;反之,正电子产额减小或角分布越趋向于各向同性,则YMAE值会越小,表示正电子的可用性较差。因此,以正电子出射方向的0°～180°之间划分出100个角群作为参数,结合图1所示的3种靶材料正电子产额随入射电子能量变化的数据,利用FLUKA程序先计算出正电子角分布函数,再计算出3种材料的角分布熵函数,函数曲线如图3所示。

综合图1和图3的数据,根据(3)式和(4)式的定义,计算得出3种靶材料的MAEY函数,如图4所示。

从图4可以看出,随着入射电子能量的提高,3种靶材料的MAEY函数都呈现出增长的趋势,特别是在0～100 MeV区间内,增长趋势十分显著。并且,在入射电子能量相同条件下,虽然根据图3数据,原子序数低的靶材料正电子角分布熵较小,但根据图4数据,反而是原子序数高的靶材料YMAE值较大,其正电子的可用性较好。

通过引入MAEY函数,将正电子产额与正电子角分布这2项能够表征靶片性能参数的关键指标相结合,准确描述出靶片所产生正电子在一定角分布范围内的强度分布规律,为正电子可用性评价提供了一个可靠性较高的指标参数。

另外,由于BH过程中光子的存在,会对正电子带来干扰,需同时引入这部分光子的MAEY函数值进行综合分析。根据(3)式和(4)式的定义,计算出未发生核反应光子的MAEY函数,即可得出正电子MAEY函数YMAE与未发生核反应光子MAEY函数LMAE的比值,结果如图5所示，该比值越大说明这部分光子对正电子的干扰越小。

从图5可以看出:5 mm厚度的Cu、Pb、Au靶,正电子MAEY函数与光子MAEY函数的最大比值对应的入射电子能量最佳值分别为180、350、600 MeV;而在入射电子能量相同时,对于原子序数高的Au靶,正电子MAEY函数与光子MAEY函数的比值最大,光子的干扰最小。

综合上述计算及分析可以确定,选用原子序数较高的Au靶,在入射电子能量相同的条件下,正电子产额和MAEY函数值均较高,正电子的可用性较好,光子的干扰也较小。

2 实验设计方案的模拟与分析

2.1 实验方案蒙特卡罗模型的构建

通过对靶片选型分析,实验方案中固体靶选用金靶。以典型激光尾波场加速电子能谱[20]为输入源项,构建实验方案的蒙特卡罗物理模型及FLUKA程序,物理模型如图6所示。

图6中:激光尾波场电子源位于气体喷嘴处;金靶距离气体喷嘴5 cm,直径为1 cm,厚度为5 mm;金靶产生的正电子具有一定的空间角分布,需要通过准直来减小正电子束的发射角,以利于后续的测量和应用,因此在距离金靶20 cm处设计有长25 cm、外半径10 cm、内半径1 cm圆柱形铅准直器准直器出口处设计有磁谱仪,磁场强度为0.8 T,磁场区为22 cm×20 cm×2.5 cm,利用磁谱仪的偏转磁场将准直后的正电子筛选出来进行测量。

2.2 正电子分布的模拟计算与分析

根据FLUKA程序的模拟计算,靶片所产生的单个正电子角度分布范围在0°～70°之间,具体如图7所示。

通过准直器前、后单个正电子的能谱曲线如图8所示。从图8可以看出,能谱形状基本保持不变,能量范围在0.1～100 MeV之间,最可几正电子能量均在2 MeV左右;在1～10 MeV能量范围中正电子分布较为集中,准直前、后正电子能谱中1 ～10 MeV正电子的贡献率分别为53.5%、53.0%。

根据模拟计算模型的几何尺寸,若以Au靶所在位置作为正电子的发射点源,准直器的准直孔作为接收面,则接收面相对于正电子源的可接受角约为1.4°,即发射角小于1.4°的正电子才能通过准直器。

根据图7数据计算可得,在0°～1.4°之间的正电子数目占总正电子数目的1.05%,即准直后正电子数目是准直之前的1.05%,这个结果与图8数据相吻合。

2.3 干扰粒子分布的模拟计算与分析

根据激光尾波场正电子产生的物理机理,激光尾波场电子束与金靶作用后,在靶背面沿激光传播方向的空间,从理论上说,除了有正电子产生以外,还会有其他干扰粒子的产生。

FLUKA模拟计算结果显示,在靶片背面还出现了光子、电子和中子,将对正电子测量产生一定干扰。按照典型激光尾波场电子强度每脉冲41.1 pC[19]计算,每个脉冲激光束所产生光子、电子、正电子和中子的强度分别为1.4×109、1.4×108、3.4×107、2.2×105。其中,光子强度最大,中子强度最小。光子来源于激光尾波场高能电子的韧致辐射,中子主要来自韧致辐射光子与金靶的光核反应,因为光核反应截面较小[22],所以中子数量较少;而电子主要来自于初始入射电子的透射以及BH过程中辐射光子与靶核的电子对效应。

利用FLUKA程序对4种粒子通过准直器以后在磁谱仪空间的强度分布进行了模拟计算,结果如图9所示。

从图9可以看出,通过磁谱仪的偏转磁场后,在正电子所在的空间范围内,仍有光子、电子和中子等干扰粒子的分布,并且光子密度比正电子密度高2个数量级。

这进一步说明,在正电子的输运过程中,光子的干扰一直十分严重。

3 结 论

本文利用FLUKA蒙特卡罗程序,研究了激光尾场电子轰击固体金属靶产生正电子实验方案中靶材料的选用标准,分析了激光尾波场加速电子能量和靶材料的不同类型对正电子产额的影响规律,提出MAEY函数指标评价正电子的角分布及其实验可用性。结果表明:MAEY函数值随靶材料原子序数增加而提高。在入射电子能量相同时,金靶的正电子MAEY函数值以及正电子与光子的MAEY函数的比值最大,正电子可用性最好且光子的干扰最小,是比较理想的激光尾波场固体靶材料。

根据实验方案建立计算模型,以实验中典型的激光尾波场加速电子能谱作为FLUKA程序的输入源项,模拟了正电子产生和输运过程。计算数据显示,正电子角分布范围在0°～70°之间,通过准直器后正电子能谱形状基本没有改变,但数目减少到原来的1.05%;出现了电子、光子和中子等干扰粒子,光子在其中的干扰性最大,在通过准直器和偏转磁场之后的正电子分布空间,光子强度密度仍然比正电子高2个数量级。说明如何有效排除光子的干扰,是实验测量中需要重点考虑的问题。

本文的研究工作为激光尾波场正电子实验固体靶材料的合理选用提供了一个有效的评价指标,同时也为进一步完善和优化实验设计方案,有效避免和排除干扰粒子的影响,准确开展正电子的实验测量提供了重要的参考数据。