吹填软土UU 三轴剪切应力松弛特性试验研究

杨爱武，杨少朋，齐杰杰

(1.东华大学 环境科学与工程学院，上海 201620；2.中国水电基础局有限公司，天津 301700)

近年来，随着我国经济和科技的快速发展，大量吹填软土经技术处理后被用于建筑设施的地基以及道路、铁路和机场跑道等路基填料，由于吹填软土的工程性质较差，具有典型的流变特征，常常给工程安全运营带来隐患[1-3]。土的流变特征主要包括蠕变和应力松弛2 个方面，二者在宏观表现上完全不同[4]，其中应力松弛效应是工程实践中不可忽视的重点之一，比如在地铁盾构、路基开挖及顶管施工过程中，若周围土体发生应力松弛，很容易发生坍塌事故[5]。

目前，国内外学者对于土体应力松弛的研究主要集中在以下几个方面。其一，单一控制因素的影响：如S.Murayama[6]认为土体应力松弛与初始应变有关；B.Ladanyi 等[7]分别在现场和冷库内进行了钻孔应力松弛试验，探讨了温度对土体应力松弛效应的影响；吴紫汪等[8]研究发现，温度的降低会大大减小冻结黄土的应力松弛程度；彭芳乐等[9]开展了不同加载速率条件下砂土的三轴松弛试验研究，并建立了砂土弹黏塑性本构模型；K.Akai 等[10]和Y.Oda 等[11]在三轴试验的基础上，分析了围压对应力松弛规律的影响；张春晓等[12]探讨了含水率对南宁膨胀土应力松弛的影响，且基于试验数据分析，提出相关的分数阶模型。其二，2 种因素耦合作用的影响：如崔德山等[13]利用GDS 三轴仪，研究了不同围压和应变增量对滑带土应力松弛特征的影响规律；D.I.Zolotarevskaya[14]考虑初始密度和含水率2 个因素，建立一阶微分方程来描述土的应力松弛变化趋势；王松鹤等[15]探究了预应变量和恒应变速率对高温冻土松弛速率的影响，并提出了相关表达式；肖宏彬等[16]通过室内试验，探讨了含水率和初始应变对南宁膨胀土剪切应力松弛特性的影响规律；王志俭等[17]分析了不同初始应变和围压对滑带土应力松弛速率的作用关系，推导出相关的松弛模型。其三，基于相关模型或方程推导出应力松弛公式：如田光辉等[18]通过剪应力松弛室内试验，利用Burgers 模型的松弛方程对试验曲线进行了拟合，得出了反映结构面剪切应力松弛过程的模型；G.Alexandre 等[19]和Tong Fei 等[20]在一维弹-黏塑性模型的基础上，分析得到一维应力松弛方程；高彦斌等[21]基于Buisman 次压缩方程，得到了单、双对数形式的一维应力松弛公式。

上述研究中，学者们对应力松弛的试验方法、应力松弛规律及其本构方程等方面做了一定的探讨。而对于耦合多种影响因素，特别是针对吹填软土这类特殊土，关于应力松弛方面的研究相对较少，存在着理论落后于实践的现状。由于吹填软土的透水性较差，当处于施工速度快的实际工况、挡土墙压力计算和边坡稳定计算等工程实践问题时恰与不固结不排水三轴剪切试验相吻合。因此，笔者在不固结不排水(UU)三轴剪切试验的基础上，从初始应变、围压、剪切速率、取样深度和土体结构性等方面入手，深入探讨其对天津滨海吹填软土应力松弛特性的影响规律，以期为吹填软土场地的地基处理及工后构建物沉降等问题的解决提供坚实的理论基础。

1 土样基本性质和试验方案

1.1 土样基本性质

试验用土取自天津滨海临港工业区的某吹填场地，取样深度为3～7 m，原状土样如图1 所示，取出土样后及时采用铁制样皮密封包裹。为了降低对原状土样的扰动，取样时采用薄壁取土器，且尽可能选择土样中心段进行削样(试样规格大小为直径70 mm×高度140 mm)，制样操作严格按照GB/T 50123-2019《土工试验方法标准》[22]进行，试样削成后进行真空饱和，待抽气完成后，置于饱和器内48 h。

图1 吹填场地所取土样Fig.1 Soil samples taken from the hydraulic fill site

经室内土工试验测定，得到天津吹填软土的基本物性指标，统计后见表1。从表中可以看出，吹填软土具有含水率高、可塑性强等特点。图2 为吹填软土无侧限抗压强度试验的应力-应变曲线，由图可知，原状土与重塑土的应力-应变关系均呈双曲线特征，而原状土曲线的斜率比重塑土曲线的斜率大两倍多，说明吹填软土具有较强的结构性。

表1 吹填软土基本物性指标统计Table 1 Statistical table of basic physical properties of dredger fill soft soil

图2 吹填场地土样无侧限抗压强度试验的应力-应变曲线Fig.2 Stress-strain curves for unconfined compressive strength tests of soil samples from blown-in sites

1.2 试验方案

试验仪器选择WF 应力路径三轴仪，试验分为2 个部分，不固结不排水(UU)三轴剪切和应力松弛。结合现场基坑开挖与回填(施工)速度、土体应力历史及不同埋深等实际工况，本文考虑初始应变(ε0)、围压(σ3)、剪切速率(v′)、取样深度(d)及土体结构性等因素进行应力松弛试验。不同试样编号对应不同应力松弛试验环境，其中1-3 为不同初始应变试样；4-6 为不同围压试样；7-9 为不同剪切速率试样，10-12 为不同取样深度试样；13 为弱结构性试样，14 为强结构性试样。由于应力松弛试验停止时间，目前尚无统一的标准，笔者通过前期大量预试验发现，原状吹填软土在每级应变施加72 h 后，偏应力衰减值均小于0.5%，满足试验基本要求，因此，本试验选择每级应变施加72 h 作为稳定标准。具体试验方案见表2。

表2 三轴剪切应力松弛试验方案Table 2 Triaxial shear stress relaxation test program

2 应力松弛特性影响因素分析

为了更好地描述不同试验条件下吹填软土UU 三轴剪切应力松弛特性，规定：在UU 三轴剪切应力松弛过程中，若前30 min 内偏应力的衰减率大于30%，认为此阶段为应力松弛快速阶段；若最后24 h 内偏应力的衰减率小于1%，认为此阶段为应力松弛稳定阶段，中间阶段为慢速松弛阶段。定义2 个应力松弛速率：绝对松弛速率va表示松弛前30 min 内偏应力的衰减量，便于区分不同试验条件下应力松弛快速阶段应力松弛速率的大小；相对松弛速率vr表示单位时间对数内偏应力的衰减量，反映了偏应力与时间对数关系曲线的斜率大小。

2.1 初始应变

图3 为不同初始应变条件下的应力松弛试验结果。同时对开始阶段30 min 内的松弛现象进行细致分析，如图4 所示。图5 为偏应力与时间对数关系，图6 为松弛速率与初始应变之间的关系，表3 为不同初始应变(ε0)条件下偏应力的衰减率。

图3 不同初始应变下偏应力与时间关系Fig.3 Relationship between deviator stress and time under different initial strains

图4 不同初始应变下前30 min 内偏应力与时间的关系Fig.4 Relationship between deviator stress and time in the first 30 minutes under different initial strains

图5 不同初始应变下偏应力与时间对数关系Fig.5 Logarithmic relationship between deviator stress and time under different initial strains

由图3-图6及表3可知，不同初始应变条件下，吹填软土的应力松弛过程均可分为快速、慢速和稳定3 个阶段，即在前30 min 内，偏应力的衰减较为明显；30～2 880 min 内，衰减率逐渐减小；2 880 min 之后，衰减率小于1%，且趋于稳定；不同初始应变条件下，偏应力与时间对数近似呈线性减小关系，且初始应变越大，线性减小速度越快；相对与绝对松弛速率均随初始应变的增大而增大。

表3 不同初始应变下偏应力衰减率计算Table 3 Calculation of deviator stress attenuation under different initial strains

图6 松弛速率与初始应变的关系Fig.6 Relationship between relaxation rate and initial strain

图7 不同围压下偏应力与时间关系Fig.7 Relationship between deviator stress and time under different confining pressures

图8 不同围压下前30 min 内偏应力与时间的关系Fig.8 Relationship between deviator stress and time in the first 30 minutes under different confining pressures

产生上述现象的原因是：根据太沙基的有效应力原理，土颗粒之间的有效应力等于总应力减去孔隙水压力，在三轴应力松弛试验过程中，土体未进行固结，土颗粒之间胶结状态较好，但密实程度不高，随着初始应变的增大，土体内部结构重新调整，颗粒之间相对紧密，土体中的自由水不断挤入裂缝，在一定程度上降低了孔隙水压力，从而使得土体有效应力增大，在应力松弛过程中，恢复原来状态的能力就越强，宏观表现为相对和绝对松弛速率越大。

2.2 围 压

不同围压条件下应力松弛试验的结果如图7-图9 所示。图10 为松弛速率与围压之间的关系，表4为不同围压条件下偏应力的衰减率。

图9 不同围压下偏应力与时间对数关系Fig.9 Logarithmic relationship between deviator stress and time under different confining pressures

从图7-图10 和表4 可以看出，不同围压条件下吹填软土应力松弛过程，与上述不同初始应变条件下应力松弛过程的变化规律相似，即在前30 min 偏应力衰减较快，30～2 880 min 内，偏应力衰减速率逐渐减少，最后处于松弛稳定阶段；不同围压条件下，偏应力与时间对数关系均呈线性减小趋势，且线性减小速度相差较小；随着围压的增大，绝对和相对松弛速率均在不断增大，但其增长幅值非常小。主要原因在于吹填软土具有明显的结构性，通过固结试验可以确定其结构屈服应力[23-24]，在应力松弛试验过程中，由于围压小于结构屈服应力，使得吹填软土颗粒间的黏结与咬合能力变化较小，土体强度恢复程度较低，故宏观上表现为应力松弛速率增长幅值较小。

表4 不同围压下偏应力衰减率计算Table 4 Calculation of deviator stress attenuation under different confining pressures

图10 松弛速率与围压的关系Fig.10 Relationship between relaxation rate and confining pressure

2.3 剪切速率

不同剪切速率条件下应力松弛试验的结果，如图11-图13 所示。图14 为松弛速率与剪切速率之间的关系，表5 为不同剪切速率条件下偏应力的衰减率。

分析图11-图14 和表5 可知，不同剪切速率条件下应力松弛过程亦可分为快速、慢速和稳定3 个阶段；不同剪切速率条件下偏应力随时间对数呈线性减小态势，且其斜率相差无几；随着剪切速率的增大，绝对和相对松弛速率的变化幅值均较小，这说明在一定程度上，剪切速率对应力松弛速率的影响相对较弱。

表5 不同剪切速率下偏应力衰减率计算Table 5 Calculation of deviator stress attenuation under different shear rates

图11 不同剪切速率下偏应力与时间关系Fig.11 Relationship between deviator stress and time under different shear rates

图12 不同剪切速率下前30 min 内偏应力与时间的关系Fig.12 Relationship between deviator stress and time in the first 30 minutes under different shear rates

图13 不同剪切速率下偏应力与时间对数关系Fig.13 Logarithmic relationship between deviator stress and time under different shear rates

图14 松弛速率与剪切速率的关系Fig.14 Relationship between relaxation rate and shear rate

对于上述情况可解释为：在不固结不排水剪切过程中，虽然剪切速率不同，但总体上剪切时间均较短，相同应变量下对土体的破坏程度相差较小，在应力松弛过程中，土颗粒之间的重新调整能力、定向排列的整齐度以及黏土矿物所形成的胶结力差别不大，因此土体抵抗外力作用的能力变化幅值较小，宏观上应力松弛速率的变化不太明显。

2.4 取样深度

不同取样深度条件下应力松弛试验的结果，如图15-图17 所示。图18 为松弛速率与取样深度(d)之间的关系，表6 为不同取样深度条件下偏应力的衰减率。

由图15-图18 和表6 可以看出，不同取样深度条件下应力松弛过程同样均可分为快速、慢速和稳定3 个阶段；不同取样深度条件下偏应力与时间对数大体为线性减小趋势，且取样深度越大，线性减小速率相对越快；随着取样深度的增加，绝对和相对松弛速率均随之增大，因此，在工程实践中不可忽视土体深度对应力松弛特征的影响。

表6 不同取样深度下偏应力衰减量计算Table 6 Calculation of deviator stress attenuation under different sampling depths

图15 不同取样深度下偏应力与时间关系Fig.15 Relationship between deviator stress and time under different sampling depths

图16 不同取样深度下前30 min 内偏应力与时间的关系Fig.16 Relationship between deviator stress and time in the first 30 minutes under different sampling depths

图17 不同取样深度下偏应力与时间对数关系Fig.17 Logarithmic relationship between deviator stress and time under different sampling depths

图18 松弛速率与取样深度的关系Fig.18 Relationship between relaxation rate and sampling depth

出现上述现象的原因是：不同深度的原状吹填软土，其有效上覆压力不同，一般来说，同一吹填场地，土体的深度越大，有效上覆压力越大。有效上覆压力的增大，会提高土体颗粒间的紧密性，增强颗粒间的咬合和连接能力，使得土体抵抗塑性变形的能力也相应增强，在应力松弛过程中恢复原来状态的能力也逐渐增大，即应力松弛速率随取样深度逐渐增大。

2.5 土体结构性

图2 反映了原状吹填软土的结构性较强，而重塑吹填软土的结构性较弱，对二者分别进行应力松弛试验，其结果如图19-图21 所示。图22 为应力松弛速率与土体结构性强弱之间的关系，表7 为不同结构性土体偏应力的衰减率。

对图19-图22 和表7 进行分析，发现不同结构性土体的应力松弛过程均分为快速、慢速和稳定3 个阶段；偏应力与时间对数关系均呈线性减小趋势，且土体结构性越强，线性减小速度越快；此外，结构性强比结构性弱的土体在绝对和相对松弛速率方面分别要大两倍左右，这表明土的结构性增强会加剧应力松弛现象的产生。

表7 不同结构性土体偏应力衰减率计算Table 7 Calculation of deviator stress attenuation for different structural soils

图19 不同结构性土体偏应力与时间关系Fig.19 Relationship between deviatoric stress and time of different structural soils

图20 不同结构性土体前30 min 内偏应力与时间的关系Fig.20 Relationship between deviatoric stress and time in the first 30 minutes for different structural soils

图21 不同结构性土体偏应力与时间对数关系Fig.21 Logarithmic relationship between deviator stress and time of different structural soils

图22 松弛速率与结构性强弱的关系Fig.22 Relaxation between relaxation rate and structural strength

针对上述现象可解释为：土的结构性是指土颗粒和孔隙的空间排布集合及土中各相和颗粒之间的相互作用[25]。吹填软土的结构性越强，土体颗粒间交错排列的复杂度越高，颗粒间的咬合能力越强，同时由黏土矿物成分和有机混合物所形成的胶结物也越多，颗粒间所产生的黏结力越强，二者相辅相成，有效提高了土体强度。在三轴剪切过程中，由于原状土比重塑土的结构性更强，在达到相同应变量情况下，对原状土的结构破坏程度要大，因此在应力松弛过程中，原状土的恢复能力比重塑土要强，即应力松弛速率较大。

3 偏应力–时间松弛模型

鉴于前人的研究成果，对于偏应力与时间的松弛模型大多为指数型函数[16]，而作者针对吹填软土进行应力松弛试验，通过对其偏应力与时间曲线变化趋势分析，发现不同试验条件下偏应力与时间的关系均可用幂函数来表述，如下所示。

式中：a、b为不同试验条件下的参数；t为时间。

为探讨吹填软土偏应力与时间关系的最优模型，本文利用不同函数公式对试验结果进行计算，计算结果如图3、图7、图11、图15 和图19 所示，具体参数见表8。

表8 具体参数值Table 8 Parameters of the exponential model

由前述图件及表8 可知，不同试验条件下幂函数的计算结果与试验数据曲线的吻合度较高，相关系数R2均在0.96 以上；指数函数的计算结果效果较差，相关系数较低。且与指数函数相比，幂函数公式中参数较少，表达更为简洁。因此，采用幂函数模型来描述不同试验条件下吹填软土应力松弛过程中偏应力随时间的变化关系更为合理。

4 结论

a.天津滨海吹填软土的应力松弛过程可分为快速、慢速和稳定3 个阶段。应力松弛速率随初始应变和取样深度的增大而增大，而围压和剪切速率对其影响不太显著，此外，土的结构性越强，应力松弛速率越大。

b.对比分析认为，采用幂函数模型来描述吹填软土应力松弛变化规律更为合理。

c.构建多因素耦合作用下吹填软土应力松弛本构模型，并确定模型参数背后隐藏的物理涵义，对于吹填软土场地应力松弛分析具有重要的工程应用价值，今后将进一步开展此方面的研究工作。