果园自动变距精准施药系统设计与试验

肖 珂 郝 毅 高冠东

(1.河北农业大学信息科学与技术学院， 保定 071001； 2.河北省农业大数据重点实验室， 保定 071001；3.中央司法警官学院信息管理系， 保定 071000)

0 引言

在果园施药技术研究中，自动对靶喷雾技术可以有效解决农药浪费和环境污染问题[1]。研究人员利用红外传感器[2]、超声波传感器[3]、激光雷达传感器[4]、机器视觉[5]等技术构建的自动对靶喷雾系统可以准确检测树冠和喷施目标，从而实现间歇性有选择喷施，节约了农药资源。

为了进一步提高喷施效率，国内外研究人员开始对喷施区域的冠层特征、叶墙面积等进行检测分析，根据分析结果实时调整相应的喷施参数。薛秀云等[6]利用激光雷达(Laser detection and ranging，LiDAR)检测技术获取叶墙面积(Leaf wall area，LWA)，应用图像处理技术计算相关参数，实现了基于LWA的变量喷雾，与纯对靶喷雾相比省药率为32.77%；姜红花等[7]将激光测距传感器和超声波传感器相结合，设计了基于多传感器阵列的冠层信息采集方法和果树冠层体积在线计算方法，在此基础上进行的变风量喷雾提高了沉积率，减少了喷雾漂移；OSTERMAN等[8]利用激光扫描仪测量冠层，将测得的数据利用数学方法拟合出轮廓，并使用逆运动学算法调整喷施臂到冠层的距离，使喷雾覆盖范围最佳。

在调整喷雾参数的研究中，对喷雾量的调整最常见，通过调整喷雾量可明显减少农药的使用[9]；而喷雾距离作为影响喷雾效果的重要参数之一，根据果树冠层结构实时调节喷雾距离，实现喷雾与冠层的仿形是广大学者关心的目标[10]。目前关于喷雾距离调整的研究较少，并且调整方式有局限性，不能保证实时性[11-12]。因此，在调整喷雾距离的研究中，保证调整过程的自动化程度与实时性将是研究重点。在目前果园喷雾系统的研究中，能同时针对喷雾量与喷雾位置进行调整的研究报道较少，为进一步提高喷雾效率，应设计能同时调整喷雾量和喷雾距离的喷雾系统。

由于我国北方果园种植的果树多以落叶乔木为主，其生长状态与种植方式大体相同，与南方果园树种、树形、种植方式的多样化形成了明显差异。故本文结合实际应用中对喷雾系统普适性与实时性的要求，设计一款适用于我国北方果园病虫害防治的施药系统。该系统利用红外测距传感器组成的传感器阵列探测冠层，将测得的数据利用数学方法构建冠层体积估算模型，并通过设计喷雾参数调节方案，使喷雾距离和喷雾量可实时调整，以提高喷雾效率。

1 系统结构与组成

1.1 系统结构

据调查，在我国北方果园标准化种植中，株行距多为5 m×5 m，树高控制在2.5 m左右，果树冠层高度大约在1.6 m；果树冠层分布较分散，且不同高度的冠层密度各不相同。

为了能满足不同树冠高度和冠层密度对施药系统的要求，本文根据果园果树的特征与参数，设计一款可调整喷施距离和喷雾量的施药系统。该施药系统主要由喷施臂、控制系统以及相应的模块组成，其原理框图如图1所示。

图1 施药系统原理框图Fig.1 Principle block diagram of spraying system

1.2 喷施臂结构

喷施臂整体高1.8 m，宽0.72 m，分为上、中、下3部分，分别对应果树冠层的顶层、中层、底层。喷施臂每个部分都装有一个扇形喷嘴，在喷嘴处安装了一个由3个红外测距传感器组成的传感器阵列来探测树冠；各部分喷施臂通过步进电机驱动丝杆滑台实现移动。喷施臂的结构如图2所示。

图2 喷施臂结构图Fig.2 Structural drawings of spraying arm 1、15.垂直调节电机 2、14.垂直丝杆滑台 3、7、13.分支丝杆滑台 4、8、12.分支水平调节电机 5、11.整体丝杆滑台 6、10.整体水平调节电机 9.连接板 16.底座 17.支架 18、21、22、25、26、29.红外测距传感器 19、23、27.喷嘴 20、24、28.安装架

如图2所示，上下两部分垂直丝杆滑台分别安装在两个整体丝杆滑台上，整体丝杆滑台通过连接板连接，当两个整体水平调节电机同时同步运转时，就可以通过控制整体丝杆滑台运动实现整体喷施臂的左右移动，其移动行程为0～50 cm，移动速度为1 cm/s；分支水平调节电机可以控制分支丝杆滑台左右运动，进而实现每个喷嘴的左右调距，其移动行程为0～30 cm，移动速度为2 cm/s，最大可调为4 cm/s；垂直调节电机可以控制垂直丝杆滑台上下运动，进而实现上下两喷嘴的上下移动，其移动行程为0～60 cm，移动速度为2 cm/s；3个安装架分别安装在3个分支丝杆滑台上，喷嘴与红外测距传感器分别固定在安装架上的特定位置，形成了红外传感器阵列，喷嘴与红外传感器的安装位置与距离如图3所示。

图3 红外传感器阵列Fig.3 Infrared sensor array

1.3 控制系统组成

控制系统主要由微控制器、继电器、步进电机驱动器、电源模块、流量比例调节阀、水泵等组成。其中微控制器芯片选用ST公司生产的STM32F407IGT6芯片，该芯片集成了新的DSP和FPU指令，具有168 MHz的高运行速率，接口资源丰富，可以很大程度提升控制算法的执行速度和代码效率；继电器用来控制水泵的通断，可以由控制芯片根据相应的信号控制，流量比例调节阀用来调整喷施时的实际流量；步进电机驱动器选用东芝公司生产的TB6600型升级款驱动器，步进电机驱动器作为桥梁来连接控制芯片、电源和步进电机，达到低振动、低噪声、高速度的驱动效果，可以实现控制芯片对步进电机的精准控制；电源模块由纽曼N300型升级版移动电源和开关电源组成，纽曼N300负责整体系统的供电，开关电源负责给步进电机驱动器、水泵、电磁阀等供电。

2 基于传感器阵列的冠层体积估算模型构建

在施药系统研究中，对于果树冠层体积的计算必不可少，也是实现精准喷雾的重要环节。本文选用红外测距传感器检测冠层，在每个喷嘴处，将3个红外测距传感器如图3所示安装组成传感器阵列，并利用此阵列构建冠层分割模型和冠层体积估算模型。

2.1 冠层分割模型

根据喷施臂结构设计，上、中、下3个红外传感器阵列分别探测果树冠层的顶层、中层、底层区域；由于喷施臂上、中、下3部分结构完全一致，故本文选取中部冠层区域分析喷施臂在前进过程中如何利用红外传感器阵列分割冠层。冠层分割模型如图4所示。

图4 冠层分割模型Fig.4 Canopy segmentation model

如图4所示，喷施臂放置在一个可移动工作平台上，其移动平均速度为30 cm/s；图中黑色标注点为红外传感器阵列在冠层上的探测点，当传感器1和传感器3都测得数据时为T0时刻，即为起始时刻T0。本文利用Tn(n为整数)和Tn.5表示不同时刻。

传感器阵列随着工作台的移动探测整个冠层，在Tn(包括T0)记录传感器1和3探测的数据，Tn.5记录传感器2的数据。其中Tn(不包括T0)所探测的冠层为相邻分割区域的边界，即Tn既为前一分割区域的结束时刻也为下一分割区域的起始时刻，由于Tn与Tn+1的时间间隔为1 s，则所分割的冠层区域的横向长度L为30 cm；由图3可知，传感器1与传感器3之间的长度为50 cm，因此冠层在平面上被分割为若干个30 cm×50 cm的长方形区域。

2.2 冠层体积估算模型

由图4可知，在T0时刻红外传感器阵列开始探测冠层，在T1时刻，传感器阵列所探测过的冠层长度L为30 cm；本节选取起始时间段T0～T1，结合喷施臂结构与冠层分割模型，构建如图5所示的冠层体积估算模型。

图5 冠层体积估算模型Fig.5 Canopy volume estimation models

在图5a中，d0、d1为T0时刻传感器1和3测得的与冠层的距离，d2为传感器2在T0.5时刻测得的距离，d3、d4为T1时刻传感器1和3测得的与冠层的距离；A0、B0为起始时刻探测点，A1、B1为结束时刻的探测点，C为当前探测区域的中心探测点，前进速度vf为30 cm/s；图5b中，虚线所形成的区域可近似看作图5a中红外传感器阵列在1 s内所探测冠层区域的大致轮廓(即利用虚线区域表示图5a中传感器阵列探测的冠层区域)。本文将此冠层区域记为局部冠层，通过计算得到的冠层体积记为局部冠层体积，连接A0、B0、B1、A1这4个点，所形成的四边形A0B0B1A1即为局部冠层的横截面。

根据位置距离关系，以T0时刻传感器1的测距起点为坐标原点O，建立如图5a所示的OXYZ空间直角坐标系。其中各探测点X轴的坐标随着Tn的变化而发生改变，其关系式为

(1)

式中X——各探测点横坐标，cm

故在T0～T1时间段，点A0的坐标为(0,0,d0)，点B0的坐标为(0,50,d1)，点A1的坐标为(30,0,d3)，点B1的坐标为(30,50,d4)，点C的坐标为(15,25,d2)。由此可得

(2)

式中a、b、c、d——横截面各边边长，cm

e——对角线A0B1长度，cm

根据海伦公式可得

(3)

其中

p1=(a+b+e)/2

(4)

p2=(d+c+e)/2

(5)

式中S1——△A0A1B1面积，cm2

S2——△A0B0B1面积，cm2

p1——△A0A1B1半周长，cm

p2——△A0B0B1半周长，cm

根据公式(3)～(5)，可求出

S=S1+S2

(6)

式中S——横截面A0B0B1A1面积，cm2

根据李龙龙等[13]提出的冠层分割模型，利用传感器技术在横向分割冠层时，可将冠层等效为若干个长方体，结合本文提出的冠层分割模型与冠层体积估算模型，可将局部冠层体积等效为一个四棱柱体积，如图5b所示，该四棱柱的底面为局部冠层的横截面A0B0B1A1。

在横截面A0B0B1A1中，将以A0为起点，A1为终点的有向线段记为向量lA0A1，以A0为起点，B0为终点的有向线段记为向量lA0B0，则向量lA0A1、lA0B0的坐标表示为(30,0,d3-d0)、(0,50,d1-d0)。

设横截面A0B0B1A1的法向量为N=(m,g,w)，则有

(7)

设法向量N的Z轴坐标w为30 cm，由此可求得

N=(d0-d3,0.6d0-0.6d1,30)

在空间直角坐标系中，给定一点M(x0,y0,z0)和平面法向量l=(H,J,K)，可以确定此平面为

H(X-x0)+J(Y-y0)+K(Z-z0)=0

因此将点B1坐标与法向量N代入后可得横截面A0B0B1A1的方程为

5(d0-d3)x+3(d0-d1)y+150z- 150(2d0-d1-d3+d4)=0

(8)

由于点C为局部冠层的中心探测点，根据点到平面的距离公式，可得

(9)

式中dp——局部冠层中心点到横截面的距离，cm

故以横截面A0B0B1A1为四棱柱底面，dp为高，有

VL≈Sdp

(10)

式中VL——局部冠层体积，cm3

在求出时间段T0～T1所探测的局部冠层体积后，以T1为起始时刻，T2为结束时刻，按照上述方法继续求解时间段T1～T2和之后时间段的局部冠层体积，直到喷雾停止。

3 喷雾参数调节与控制系统设计

3.1 喷雾距离调节

选用的喷嘴为扇形喷嘴(东莞市博利喷雾净化有限公司)，喷施角度为60°，流量为76 mL/s。喷雾距离与覆盖范围的关系如图6所示(图中虚线为角平分线)。

图6 喷雾距离和覆盖范围Fig.6 Spraying distance and coverage

由图6可以看出，在喷雾角度固定的情况下，喷雾距离与喷雾覆盖范围的关系为

(11)

式中D——喷雾纵向覆盖范围，cm

df——喷雾距离，cm

如图4所示，局部冠层最大纵向范围为50 cm，故在喷施前，应调整喷雾距离df，使得D为50 cm，从而使喷雾充分覆盖局部冠层。根据式(11)计算出最佳喷雾距离约为43 cm。

当施药系统行进至第1个喷施目标时，即到达图4中的T0时刻，此时停止前进，由于喷嘴与红外传感器阵列在同一平面，故可将此时传感器1和3测得的距离的平均值近似为喷雾距离，即

df=(d0+d1)/2

(12)

将测得的喷雾距离df与最佳喷雾距离对比自动进行调整，若df>43 cm，分支丝杆滑台则正向运动靠近冠层，反之则反方向运动。分支丝杆滑台运动的距离为

dt=|df-43|

(13)

式中dt——分支丝杆滑台运动距离，cm

dt<10 cm时，运动速度v=2 cm/s，dt≥10 cm时，v=4 cm/s。

将喷雾距离调整至最佳后，控制器重新采集记录T0时刻传感器探测的数据，施药系统继续前进，直至喷施完当前目标。

由于同一果园中果树的特征与修枝方法一致，故果树的形态差异较小，因此施药系统在喷施下一目标时，喷雾距离只需在原先的基础上根据公式(12)、(13)在行进中进行微调。调整时传感器的测距结果会受到影响，但对冠层体积计算的最终结果影响甚小，本文将微调过程中对冠层体积计算造成的影响忽略不计。

3.2 喷雾量调节

冠层体积不同，所需的喷雾量也要进行适当的调节，从而降低农药的使用。为实现流量的精准控制，本文选用流量比例调节阀(江西凯强实业有限公司)作为流量控制阀门，该阀门通过改变0～10 V范围内的输入电压来调节阀门开度；0～10 V输入电压通过单片机控制PWM转电压模块提供。依据比例调节阀和PWM转电压模块的技术参数，可推知占空比与喷嘴流量的关系为

Q=qP

(14)

式中Q——喷嘴实际流量，mL/s

q——喷嘴最大流量，取76 mL/s

P——占空比

由图4可得，在利用红外传感器阵列探测冠层时，喷施区域在水平方向以30 cm长度划分，在估算出局部冠层体积后，有

10-6VLu=Qt=qPt

(15)

式中t——喷施局部冠层所用时间，取1 s

u——单位体积冠层所需喷雾量，mL/m3

在文献[14]中u取100 mL/m3，并指出u的取值往往根据药剂生产商的推荐用药量、田间试验或经验确定，本文为了使试验效果更加明显，提高系统喷施过程中的稳定性，取u为500 mL/m3，由此可得占空比与冠层体积的关系为

P=5×10-4VL/76

(16)

利用公式(16)即可根据估算出的局部冠层体积计算出流量比例调节阀所需的PWM占空比。为减少比例阀的调节时间，在T0时刻将其开度设定为1/3；如图4、5所示，由于在T1时刻，施药系统还需运动1 s喷嘴才能到达T0时刻所检测的冠层处开始喷施，在这1 s的运动过程中，比例阀根据占空比进行相应的调整。

3.3 施药控制系统设计

本文将施药控制系统设计为手机APP控制系统和变量控制系统。手机APP控制系统通过控制板上的ESP8266-01模块与手机建立通讯连接，并利用手机APP VLAN控制整个系统。手机APP控制系统应用于喷施臂的运动测试以及喷施前喷施臂的调整。在喷施前，利用本项目组研究成果[15-16]，使用Kinect传感器获得果树冠层位置信息，通过改变可移动平台的高度使中部喷嘴校准到冠层中心位置，其校准误差范围为3～4 mm，利用手机APP控制系统调整上下两部分垂直丝杆滑台使上下两个喷嘴运动到合适的喷施位置，其运动误差范围为4～5 mm。

变量控制系统应用于施药系统前进时，如图4所示，在T0时刻之前，系统通过传感器2检测冠层，当检测到距离时，水泵电磁阀开启，对应部分比例阀开度由0逐渐调为1/3，喷施对应区域冠层；当上、中、下3部分喷施臂都到达T0时刻时，水泵电磁阀断开，系统停止前进，调整喷雾距离和比例阀开度；在T1时刻，微控制器根据前文提到的冠层体积估算方法计算出局部冠层体积，计算出占空比P；在T2时刻，喷嘴到达T0时刻所探测冠层处，此时比例阀已调整完毕，开始喷施T0～T1时间间隔内所探测的局部冠层；按照如上方法喷施不同时间间隔所探测的局部冠层；在喷施过程中，若在Tn时刻传感器1和3都测有数据，在Tn+k时刻(k<1)传感器1和3没有测得数据，则在喷施完Tn-1～Tn时间间隔内冠层区域后，流量比例阀开度保持不变，喷施时间k(s)后停止喷施，此时所有冠层喷施完毕。施药控制系统原理如图7所示。

图7 施药控制系统原理图Fig.7 Schematic of spraying control system

4 喷施臂运动与冠层体积估算模型准确性测试

由于在进行喷施试验时，喷施臂会进行调整，使喷嘴达到合适的喷施位置；在喷施过程中，分支丝杆滑台也会运动以达到最佳喷雾距离；而喷雾量的调节主要是根据估算的冠层体积决定的。因此喷施臂的运动效果与冠层体积估算模型的准确性都会对喷施效果产生影响，本文对此分别进行测试。

4.1 喷施臂运动测试

当系统工作时，控制器会根据喷雾距离调整方案和公式(13)计算出分支丝杆滑台运动的距离dt。在运动过程中，喷施臂的运动响应时间、运动实际耗时等都会影响整个施药系统的实时性。因此本文在户外对喷施臂的运动响应时间、实际耗时进行了测试。喷施臂运动测试如图8所示。

图8 喷施臂运动测试Fig.8 Spraying arm movement test

如图8a中的红色标注所示，选取3个测试点，利用手机APP控制系统控制其运动，运动后3个测试点的位置如图8b所示。测试结果如表1所示。

表1 喷施臂运动测试结果Tab.1 Spraying arm movement test results

由表1可知，喷施臂在接收到运动指令时会瞬间响应，实际耗时与理论耗时几乎一致，因此在施药过程中不会出现额外耗时的情况，最大程度保障了整个施药系统的实时性。

4.2 冠层体积估算模型准确性检测

为检测冠层体积估算模型的准确性，利用仿真桃叶制作了3个不同体积的冠层，从仿真桃树选取了3个不同体积的冠层，首先根据何诚等[17]的传统树冠体积计算方法计算出其大致体积(红框区域)，然后利用基于红外传感器阵列构建的冠层体积估算模型进行体积计算。选取的冠层如图9所示，测量结果如表2所示。

图9 不同体积冠层Fig.9 Tree crown with different volumes

表2 体积测量结果Tab.2 Volume measurement results

由表2可得，冠层体积估算模型求得的体积与传统方法计算出的体积相比，相对误差为11.27%，因此该模型可以准确估算当前喷施区域的冠层体积。

5 喷施试验

5.1 试验条件

为检验施药系统的喷雾效率，本文在室外进行了系统的喷施测试试验，地点选在河北农业大学校园空旷处，时间为2022年3月19—21日。试验选取3棵具有明显冠层差异的仿真桃树，由于该系统还处于初步研发阶段，在验证其喷施效率前还没有设计专用的承载工具，故在本试验中将施药系统放置在一个可移动工作台上。

5.2 试验方法

在喷施前，将水敏试纸均匀布置在桃树冠层的顶层、中层、底层；每次喷施试验开始前药箱中液体的体积均为3 L，喷施结束后，记录药箱中剩余液体的体积。

本文设计2组喷施试验，第1组喷施试验为定距自动对靶喷雾，系统没有安装红外传感器阵列，仅使用一个红外测距传感器探测树冠，在检测到树冠后水泵开启，开始持续喷雾。第2组喷施试验为变距自动对靶喷雾，变量控制系统会根据冠层分割模型和冠层体积估算模型计算出分支丝杆滑台应该移动的距离并生成正确的占空比，在调整完喷雾距离和比例阀的开度后，水泵开启，开始喷施，直至喷施完所有树冠。

为提高试验的对比性，每组喷施试验分别进行4次，喷施过程中施药系统的平均前进速度均为30 cm/s。在每次喷施结束后，将不同冠层区域的水敏纸收集起来分别保存在干燥的试验袋中，同时记录药箱中剩余液体的体积，准备后续的分析工作。试验布置与喷雾效果如图10所示。

图10 试验布置与喷雾效果Fig.10 Test layout and spray effect diagram

5.3 试验结果与分析

根据上述试验方法进行两组喷雾对比试验后，对完全干燥的水敏纸按照不同冠层区域分别进行喷雾附着分析。首先根据JB/T 9782—2014《植保机械通用试验方法》中的要求与方法，对收集的水敏纸进行分级，按照药液附着面积与观察面积的比例将水敏纸分为0～4共5个等级。本试验中大部分水敏纸的等级可以通过观察直接判定，对于无法用肉眼判断的水敏纸，利用Image J软件对药液附着面积(即水敏纸上的深色区域)进行计算并分级。水敏纸药液附着面积分析如图11所示。

图11 喷雾附着面积分析Fig.11 Spray deposition analysis

将所有的水敏纸分级后，根据附着率计算公式计算两组试验中不同冠层区域的喷雾附着率。定距和变距两种喷雾模式下喷雾附着率如表3所示。

表3 不同喷雾模式喷雾附着率Tab.3 Spray deposition rates for different modes

根据每次喷施试验结束后所记录的药液剩余量，计算不同喷施模式下的用药量。定距和变距两种喷雾模式下用药量如表4所示。根据表3求得的不同喷雾模式下的平均喷雾附着率如表5所示。

表4 不同喷雾模式的用药量Tab.4 Dosage of different spray modes

表5 不同喷雾模式的平均喷雾附着率Tab.5 Average spray deposition rates for different spray modes

由表4、5可知，与定距对靶喷雾相比，变距对靶喷雾的药液附着率可以提高18.66%，节约30.25%的药液。由此可见基于冠层体积估算的变距对靶喷雾可以提高喷雾附着率，减少农药使用量，从而减轻农药对环境的污染。

6 结论

(1)设计的施药系统可以满足不同特征果树的喷施需求。在喷施前，喷嘴可调整到合适的位置；在施药过程中，喷施臂的运动可以瞬间响应，并且移动速度与设定相同，可最大程度保证系统的实时性；通过调整喷雾距离，可使喷雾充分覆盖当前探测区域的冠层。

(2)通过选取6个不同体积的冠层对冠层体积估算模型的准确性进行了测试，与传统方法计算结果相比，其相对误差为11.27%，可以准确估算冠层体积。

(3)进行了定距对靶喷雾和变距对靶喷雾两组试验，并利用水敏纸和Image J软件进行了喷雾附着率的测定。试验结果表明，基于冠层体积估算模型的变距喷雾比定距喷雾的喷雾附着率提高18.66%，节约30.25%的药液，从而证明该施药系统可以提高农药利用率，减少农药的使用。