基于车辆行驶稳定性的沥青路面抗滑性能阈值研究*

陈洪兵 蒋永茂 钟昆志 黄晓明,3

(1.无锡市政设计研究院有限公司 无锡 214072； 2.东南大学交通学院 南京 211189；3.道路交通工程国家级实验教学示范中心(东南大学) 南京 211189)

交通部交通运输行业发展统计公报相关数据和相关研究表明，经过20余年的迅猛发展，我国公路已从高速建设向管理养护转型[1]。对于进入运营期的道路来说，道路的抗滑性能是提供优良的行车舒适性和保障行车安全的关键：一方面，具有良好抗滑性能的路面能够为行驶中的车辆提供良好的抓地力，提升车辆驾驶过程中的舒适性[2]；另一方面，当路面抗滑性能不佳时，容易发生追尾和侧滑等交通事故，进而降低道路安全性并造成人员伤亡和经济损失[3]。因此针对抗滑性能下降的路段，在合适的时机选择合适的方法快速恢复路面抗滑能力具有重要的工程实用价值及社会经济效益。

现有的评定路面抗滑性能的指标主要有动摩擦系数[4]、构造深度[5]、横向力系数[6]等。在传统的有人驾驶中，车辆行驶取决于驾驶员的驾驶技术，在车辆转弯变道过程中，其变道轨迹、变道转向率也与驾驶员的驾驶水平和反应速度紧密相关[7]。路面抗滑阈值是指路面抗滑性能满足车辆行驶安全要求的抗滑性能临界点，采用仿真软件CarSim/Simulink对车辆行驶状况进行耦合模拟能较好地控制车辆行驶过程中的变量，可以有针对性地研究不同车速、不同纵坡，以及弯道条件对车辆动摩擦系数抗滑阈值的影响[8]。

因此，文中采用CarSim/Simulink软件对车辆行驶状况进行仿真分析，研究不同车速、不同纵坡、不同半径，以及不同超高条件对车辆行驶动摩擦系数抗滑阈值的影响，为车辆的抗滑安全性研究提供参考。

1 基于车辆行驶稳定性的直线路段车辆抗滑阈值仿真模拟

本文采用CarSim/Simulink对路面的动摩擦系数抗滑阈值进行仿真分析，模型建立的具体过程借鉴已有的关于CarSim/Simulink联合仿真的成果[9]。

保证车辆行驶安全性的抗滑要求是其刹车时的刹车距离大于其安全行车车距。钟勇等[10]对车辆临界安全车距进行了研究，得到的临界行车安全车距计算公式，如式(1)所示。

S安≥0.36(vb-va)+0.33vb+

(1)

式中：va为前车车速，km/h，最不利条件为va=0；vb为后车车速，km/h，即行驶速度；jmax为最大持续减速度，m/s，急刹状态下为8 m/s。

依据式(1)计算不同行驶速度下的临界行车安全车距，再取0.95的安全系数，得出安全行车间距，不同速度下的安全行车间距见表1。

表1 不同行驶速度下的安全行车间距

基于文献[9-11]，在CarSim/Simulink软件中模拟计算直线下坡路面不同速度下安全制动所需要的临界动摩擦系数，具体参数设置为：根据最小纵坡规定，设定0.3%的道路纵坡，制动总缸压力小型车为10 MPa，大型车为12 MPa，并设定ABS防抱死系统，考虑刹车反应时间，取均值1 s，故将事件设定为3 s后刹车，刹车距离取2 s后到车辆停止时的行车纵向距离。小型车选取20，40，60，80，100，120 km/h 6种速度，而大型车考虑20，40，60，80，100 km/h 5种速度。整个动摩擦系数抗滑阈值求解过程采用最小二分法进行逼近，依据表1中安全行车间距的要求，对小型车和大型车在不同速度下所需的沥青路面动摩擦系数抗滑阈值进行求解。小型车不同速度下的安全制动临界动摩擦系数抗滑阈值见图1，大型车不同速度下的安全制动临界动摩擦系数抗滑阈值见图2。

图1 不同行驶速度下小型车安全制动临界动摩擦系数抗滑阈值

图2 不同行驶速度下大型车安全制动临界动摩擦系数抗滑阈值

在图1和图2中，实线表示CarSim/Simulink计算得到的紧急制动距离，而虚线则为该速度下的安全行车间距。以图1中速度20 km/h为例，只要动摩擦系数大于0.1，紧急制动距离就已经小于安全距离了，说明当车辆行驶速度为20 km/h时，路面的动摩擦系数只需要达到0.1就足够了。以图1中速度120 km/h为例，当动摩擦系数小于0.34时，紧急制动距离将大于安全行车间距，这表明存在追尾风险，因此当该路段的路面限速是120 km/h，路面动摩擦系数只有0.34时，该条道路就需要进行抗滑养护维修。

汇总不同行驶速度下小型车和大型车的动摩擦系数抗滑阈值见表2。

表2 不同行驶速度下车辆动摩擦系数抗滑阈值

由表2可见，对于小型车和大型车来说，随着设计速度的增加，其动摩擦系数抗滑阈值均逐渐增大，说明设计速度越高，对路面抗滑性能的要求越高，这也与实际状况相符。进一步分析可得。

1) 针对小型车，当行车速度由20 km/h提高到100 km/h时，动摩擦系数抗滑阈值由0.115增大到0.340，提高了0.225；同样速度变化条件下，对于大型车动摩擦系数抗滑阈值由0.145增大到0.380，提高了0.235；可知，相比小型车，大型车对路表抗滑性需求更高，这主要是由车辆动力特性、车体参数、载重量等决定的。

2) 随着行车速度的不断提高，路表动摩擦系数抗滑阈值逐渐变大，小型车和大型车都需要更大的动摩擦系数来使刹车距离满足安全车距的要求。这与路面速度越大，动摩擦系数越小的规律相反，故设计速度越大的路面，越需要及时关注路面抗滑能力。

3) 速度较低(v≤60 km/h)的情况下，动摩擦系数抗滑阈值随速度增大增幅较大，而高速行驶(v≥60 km/h)时，动摩擦系数抗滑阈值随速度增大增幅变缓，因此在设计速度较低时需更多考虑抗滑恢复技术对动摩擦系数的变异性，而在设计速度较高时需要更多考虑抗滑恢复技术对动摩擦系数的基准值。

4) 相同行车速度下，大型车比小型车具有较大的动摩擦系数抗滑阈值，当速度为40 km/h时，两者相差最大，大型车所需要的动摩擦系数抗滑阈值比小型车增大了28.21%，在实际进行养护施工时，需要根据不同车道、不同交通分布特征进行养护时机的确定和养护方法的选择。

2 基于车辆行驶稳定性的下坡路段车辆抗滑阈值仿真模拟

采用相同的方法，对直线下坡路段不同纵坡和不同速度沥青路面的动摩擦系数抗滑阈值进行研究，结果见图3、图4。

图3 不同车速和不同纵坡下小型车沥青路面动摩擦系数抗滑阈值

图4 不同车速和不同纵坡下大型车沥青路面动摩擦系数抗滑阈值

由图3和图4可见，纵坡越大，制动所需要的动摩擦系数抗滑阈值也就越大。为更进一步研究不同速度、纵坡对沥青路面动摩擦系数抗滑阈值的影响，采用最小二乘法对图3和图4的结果分别进行拟合，得到不同速度、不同纵坡下小型车和大型车的沥青路面动摩擦系数抗滑阈值，结果见表3、表4。

表3 小型车不同纵坡和不同速度下沥青路面动摩擦系数抗滑阈值

表4 大型车不同纵坡和不同速度下沥青路面动摩擦系数抗滑阈值

在表3和表4中，μt为动摩擦系数抗滑阈值，i为纵坡度。由表3和表4的拟合公式可得，在实际计算时，只需要将速度、坡度和车型代入拟合公式就可以得到车辆安全制动所需要的动摩擦系数抗滑阈值。对表3和表4结果进行分析，可得：

1) 以设计速度20 km/h为例，大型车在纵坡度为9%时与纵坡度为0.3%时路表动摩擦系数抗滑阈值差值Δμt为0.120，相应的小型车为0.105，大型车有更高的增幅，并通过相同速度下动摩擦系数抗滑阈值随纵坡度的变化速率对比可知，相比小型车，大型车对道路纵坡度变化更加敏感。是因为大型车重心更高，在下坡时重心向前偏移更大。因此，对于大型车较多的下坡路段，在条件允许的情况下可尽量设计较小纵坡以提高行车安全性。

2) 以小型车为例，设计速度为20 km/h时，平均纵坡度提升1%，动摩擦系数抗滑阈值增长0.013；相应地，设计速度为120 km/h时，平均纵坡度提升1%，动摩擦系数抗滑阈值增长0.010，对于大型车辆也有类似规律。这是因为车速越快，车辆惯性加速度越大，受道路纵坡的影响更小。因此，从整体分析来看，速度越小，动摩擦系数抗滑阈值受纵坡度的影响越大。

3) 当纵坡度相同时(i=1%)，行车速度由20 km/h提高到100 km/h时，小型车对路表动摩擦系数抗滑阈值增大了0.211，大型车相应地增大了0.230，表明在下坡路段上大型车对路面抗滑需求更高，这是由于大型车的整车质量重心向前偏移较大，在同样地行驶速度下其惯性加速度较大，为了保证下坡过程中行驶的安全性需要较大的路表摩阻力。

3 基于车辆行驶稳定性的弯道路段车辆抗滑阈值仿真模拟

为研究弯道路段动摩擦系数抗滑阈值，在CarSim/Simulink中建立标准的5单元弯道线形(直线-缓和曲线-圆曲线-缓和曲线-直线)，选取了规范中使用的6%，8%和10% 3个超高，然后从最小半径极限值出发，计算不同速度下安全过弯需要的临界动摩擦系数抗滑阈值。同一个速度下，半径每增大50 m为间隔，得到临界动摩擦系数抗滑阈值随半径增长的趋势，模拟结果见图5、图6。

图5 不同速度、半径、超高下小型车所需临界动摩擦系数抗滑阈值

图6 不同速度、半径、超高下大型车所需临界动摩擦系数抗滑阈值

同样采用最小二乘法对图5和图6的临界动摩擦系数抗滑阈值进行拟合，得到不同速度、纵坡、半径下的动摩擦系数抗滑阈值，结果见表5。

表5 不同速度、半径、超高下沥青路面动摩擦系数抗滑阈值

由表5可知，对于小型车，随着路面超高的增加，车辆安全行车所需的动摩擦系数抗滑阈值逐渐降低；对于大型车，同样随着路面超高的增加，车辆安全行车所需的动摩擦系数抗滑阈值也降低。但是大型车与小型车相比，超高的变化对动摩擦系数抗滑阈值的影响要更小。对表5进行具体分析，可得：

1) 以大型车为例，超高相同时，随着设计速度的增大，圆曲线极限最小半径对应的动摩擦系数抗滑阈值μt不断减小，同时在相同设计速度下，速度越小时，随着弯道半径的增大，动摩擦系数抗滑阈值μt下降率越大。因此在半径很小的路段，设计速度越低越需关注沥青路面抗侧滑能力，但在半径相对较大的路段，设计速度越高越需关注沥青路面抗侧滑能力。

2) 以设计速度v=20 km/h，弯道半径R=15 m，超高ih=8%的工况为例，小型车对应的胎/路间动摩擦系数抗滑阈值为0.15，大型车对应的胎/路间动摩擦系数抗滑阈值为0.27，增长80%；在设计速度v=100 km/h，弯道半径R=400 m，超高ih=8%的工况下，相应的，大型车对小型车增长了24%。因此，在有大型车辆行驶的弯道路段，道路圆曲线半径或转弯半径较小时，主要考虑满足大型车转弯需求的动摩擦系数抗滑阈值，尤其是在等级较低的道路上。

3) 以小型车在设计速度v=20 km/h的弯道上行驶为例，不同超高对应的圆曲线极限最小半径均为15 m，超高ih为6%，8%和10%时，对应的胎/路间动摩擦系数抗滑阈值μt分别为0.175，0.15和0.13；相应的，设计速度v=120 km/h，不同超高对应的圆曲线极限最小半径有较大差异，超高ih为6%，8%和10%时，对应的胎/路间动摩擦系数抗滑阈值μt分别为0.15，0.145和0.15。因此，按照规范取较小的圆曲线半径时，设计速度越低的弯道路段，越需关注抗滑和超高的关系。

4) 以小型车在设计速度v=20 km/h，超高ih=8%的弯道上行驶为例，弯道半径R为15 m和55 m时，动摩擦系数抗滑阈值μt分别为0.15和0.12，当弯道半径R达到95 m之后，动摩擦系数抗滑阈值μt稳定在0.11。因此，对于弯道路段，当弯道半径达到一定大小时，动摩擦系数抗滑阈值μt会趋于稳定。

分析上述情况产生的原因，一方面是因为大型车重心较高，在弯道路段重心向内侧倾斜更大；另一方面是因为行车速度较高时，车辆自身行车惯性力更大，不容易受弯道超高的影响，但是当弯道设计速度较高时，车辆行驶离心力的作用又会使车辆向外侧漂移。

4 结语

本研究通过CarSim/Simulink软件对沥青路面的抗滑性能恢复的临界标准(阈值)进行仿真研究，通过比较不同车速、坡度、半径下行车安全抗滑阈值的变化，可以得到以下结论。

1) 在直线路段，相同速度下，大型车所需动摩擦系数抗滑阈值均大于小型车，说明大型车对路表抗滑性需求更高；路表动摩擦系数抗滑阈值随行车速度的提高不断提高，与路面速度越大，动摩擦系数越小的规律相反；行车速度由20 km/h提高到100 km/h时，小型车动摩擦系数抗滑阈值增长0.225，对应大型车增长0.235，大型车的抗滑需求对速度变化更加敏感；动摩擦系数抗滑阈值随速度增大增幅变缓，设计速度不同，抗滑养护关注点不同。

2) 在下坡路段，设计速度为20 km/h时，大型车动摩擦系数抗滑阈值随坡度最大增幅为0.120，相应小型车为0.105，大型车对道路纵坡度变化更加敏感；设计速度为20 km/h时，小型车动摩擦系数抗滑阈值随坡度变化均值为0.013，相应设计速度为120 km/h时，变化均值为0.010，表明速度越小，动摩擦系数抗滑阈值越受纵坡度的影响越大；下坡路段上大型车对路面抗滑需求更高，对坡度变化更加敏感。

3) 在弯道路段，对半径很小的路段，设计速度越低越需关注沥青路面抗侧滑能力，但在半径相对较大的路段，设计速度越高越需关注沥青路面抗侧滑能力；道路圆曲线半径或转弯半径较小时，主要考虑满足大型车转弯需求的动摩擦系数抗滑阈值，尤其是在等级较低的道路上；按照规范取较小的圆曲线半径时，设计速度越低的弯道路段，越需关注抗滑和超高的关系；当弯道半径达到一定大小时，动摩擦系数抗滑阈值会趋于稳定。