双重界面增强型沥青路面结构力学响应特性*

钱高科 蒋常龙 钱旭栋 张 颖 袁文治

(1.宁波路桥工程建设有限公司 宁波 315000； 2.同济大学道路与交通工程教育部重点实验室 上海 201804)

随着我国高等级路网初步形成，沥青路面服役能力的长效性、耐久性要求也进一步提高。然而，实际运营条件下，路面反射裂缝、车辙及松散等病害突出[1]。传统的观念认为通过补强结构层的材料特性可以防止上述病害，但面-基层界面、沥青层间界面的黏结力不足是导致加速出现上述病害的关键因素，界面接触状态的演化将直接改变沥青层、半刚性基层的应力分布[2]，从而影响结构抗力。因此改善界面问题对于路面结构的耐久性设计与使用意义重大。

传统的黏层、透层处置在施工中乳化沥青容易附着在施工机械、车辆的胶轮上，使得层间黏结力不足或失效，造成层间滑移。而不黏轮乳化沥青通过改性增韧设计，形成高分子弹性复合体，能较好地保证层间黏结质量[3]。纤维碎石封层同时洒布沥青、纤维，在其上面撒布骨料形成应力吸收中间层，可以有效阻止原面层裂缝与反射裂缝等[4]。相当一部分研究人员对于传统单一层间黏结措施、接触变化在路面结构中的作用进行了分析[5]，但针对上述2种措施复合设计及结构特性分析较少，关键问题在于无法针对各界面措施影响层间的黏结程度进行合适的量化表征，从而难以把握界面增强材料的宏观结构行为。单一黏层或者封层措施往往只能改善相邻的面层或者面-层之间的结构局部黏结性不足问题，对于上层滑移、基层反射的叠加问题难以统筹考虑，采用双重界面增强既可以将面层间及面-基层间黏结成整体，又可以兼顾应力吸收层作用，大幅提高水稳基层的抗裂性能，能有效降低基层产生收缩裂缝的情况，从而提升黏结措施有效性与结构耐久性。

为此，本研究拟分别将不黏轮乳化沥青、纤维碎石封层应用于沥青层间黏结、面-基层强化，设计双重界面增强型沥青路面结构。从界面摩擦特性的理论模型出发，确定双重界面增强措施对结构层影响的量化模拟手段及阈值范围，并通过对比传统层间黏结措施分析其结构力学响应分布规律及关键指标、敏感性设计参数等，指导沥青路面层间黏结设计。

1 界面增强设计与仿真实现

1.1 界面摩擦系数与增量模型

大量研究表明，沥青路面层间黏结状态可以用库伦摩擦系数[6]、层间黏结系数[7]等一系列指标进行表征。本研究采用库仑摩擦模型，界面所受的法向应力p与摩擦系数μ乘积即界面摩擦剪应力极限值τmax，界面间剪应力τ=τmax时，接触表面发生相对滑动，处于滑移状态；界面间剪应力τ<τmax时，界面处于黏结状态，接触表面相对运动为0，如图1所示。理想的摩擦行为难以实现，因此采用允许“弹性滑动”的罚摩擦公式可以近似模拟，并有效解决分析过程中由黏结转为滑动状态之间不连续引起的收敛问题(见图1虚线)，“弹性滑动”指在界面间所发生的小位移(远小于特征单元尺寸)，罚刚度虚线的斜率k可自主选择。

图1 改进的库仑摩擦特性

通常，认为沥青路面界面间摩擦系数μ位于0.399～0.829之间[8]。为准确归纳实施不同层间处治措施时摩擦系数的变化范围，本研究基于路面斜剪试验构建界面摩擦系数增量Δμ模型如下。

通过斜剪试验固定剪应力函数τ关联的x、n、T变量参数，为充分反映函数在该点的稳定性，进行平行试验，并按照拉依达准则进行数据筛选，并取3σ剪应力代表值表征界面摩擦系数增量Δμ如下。

(1)

式中：M为与荷载、试件相关的系统参数，M=S/(P·cosθ)，S为加载面积；P为外荷载；θ为斜剪角度。

当给定一般路面层间状态确定的摩擦系数后，只要根据式(1)计算其增量，便可以求解任意层间处治措施实施后在结构仿真层面的准确摩擦系数，其计算方法见式(2)。

μ=μ0+Δμ

(2)

当2种界面增强技术做对比时，由于材料的差异性，因此同种技术μ0值的选择具有一定差异，但对于同一测试方法(如斜剪试验等)下，不同技术间黏结性差值Δμ按指定指标是可计算的。

1.2 纤维碎石封层设计与仿真模拟

纤维碎石封层厚度在0.8～1.0 cm之间，传统的模型将其看为实体单元，但纤维碎石封层在整个结构层里承重作用不明显，因此将其看为shell(壳)单元较为合适，通过shell单元层模量等参数模拟纤维碎石层的强度行为，更好地传递变形及应力行为。并且通过预研究对比了三维实体单元与shell单元在应力传递上的误差；两者在层间完全连续条件下传递路径、数值大小上基本一致。就计算效率而言，由于壳单元与实体单元传递节点搜索方式不同，因此牺牲了33.18%的运算时间，后续可通过增加并行处理器与域数量来提高计算效率。

本研究通过shell单元上下2个接触面与下面层底面、基层顶面的摩擦系数设置，参照界面摩擦系数增量Δμ模型，反映沥青油与纤维对层间的增强作用，其计算方法见式(3)、(4)。

(3)

(4)

1.3 模型标定与界面增强型摩擦系数确定

本研究前期通过界面拉拔试验确定20 ℃和40 ℃斜剪试验，获取破坏时的试验力P、抗剪强度τ数据，各进行平行试验取均值，再进行二次均值计算，通过试验力标定模型M值见图2。

图2 模型M值

为确定界面增强技术准确的层间摩擦系数范围，通过设定完全连续、部分滑动及完全滑动3种层间接触条件，研究发现路面结构在标准轴载BZZ-100 kN其内部界面产生的剪应力响应在0.10 MPa以上，可认为当材料层间抗剪强度<0.1 MPa时，将产生界面滑移。结合相关研究[9]，认为层与层之间正常接触的摩擦系数为0.50，层间界面黏结处于不利状态时大部分研究设为0.30，由于本模型μ0选择是任意的，为尽量考虑实际不利工况，因此选定摩擦系数基准值μ0=0～0.20，τ3=-0.10 MPa，计算Δμ=0.79，根据式(4)实施纤维碎石封层后摩擦系数范围在0.79～0.99，因此本研究设定双重界面增强技术、单一界面处置、界面黏结性不足3种状况的摩擦系数见表1。

表1 界面状况及对应摩擦系数范围

2 三维动力有限元模型

2.1 双重界面增强型结构模型及参数设计

不黏轮乳化沥青用于沥青面层之间的界面增强，防止层间滑移引起整体抗力不足，采用接触模拟；纤维碎石层做下封层使用，对应力具有良好的吸收和分散作用，防止半刚性基层开裂向上反射，采用二维壳单元复合接触仿真，从而形成双重界面增强型沥青路面结构及动力学参数见表2。

表2 路面结构层动力学参数

采用ABAQUS建立结构模型，考虑我国路幅宽度，综合力学响应最佳有效区域等，研究采用模型尺寸为3.80 m×3.80 m×3.80 m。路面结构层结构体网格单元采用C3D8R(三维8节点减缩积分单元体)来描述，可以避免模拟网格模拟弯曲严重现象。纤维碎石封层采用shell单元，其他结构层单元为体单元。在网格划分粒度上，为更精准描述路面结构弹性层状体系的力学响应分布特点与规律，同时兼顾运算效率与仿真计算机资源空间利用等，采用非均匀网格撒种，即面层部分采用0.02 m，基层部分采用0.05 m，土基部分全局布种密度为0.20 m。

2.2 荷载模式

采用BZZ-100单轴双轮组标准荷载，轮胎充气压力为0.7 MPa，双轮轮胎荷重为50 kN，轮印采用正方形，单个轮胎作用面积近似尺寸为18.9 cm×18.9 cm，双轮间距为34 cm，两侧轮隙间距为180 cm。

为了更好地模拟车辆移动的过程，荷载作用方式采用半正弦载荷，如式(5)所示。

P(t)=0.7sin(10πt)MPa 0≤t≤0.1 s

(5)

2.3 接触求解算法

采用接触约束算法中的罚函数法进行接触问题求解，对接触约束条件的处理是通过在势能泛函中增加一个惩罚势能，这样，接触问题就等价于无约束优化问题。

3 界面增强型结构动力响应计算与分析

3.1 空间-时变力学响应规律

通过设定3层界面摩擦系数为0.9来模拟不黏轮乳化沥青与设定纤维碎石封层的界面增强措施。沿路面深度方向的空间-时变力学响应规律见图3a)。由图3a)可见，在整个深度方向，沥青层最大剪应力呈现 “界面多峰”特征，即最大剪应力3个峰值分别出现在上-中面层、中-下面层、面-基层3个界面附近，数值大小为0.264、0.247及0.217 MPa，相对均匀，这与完全连续结构在4～6 cm处出现单个峰值有明显差异。对于水平拉应力，第二、三界面附近均发生应力突变，界面增强措施的介入较好地降低沥青层拉应力水平(s<0.08 MPa)，并使得整个沥青层层位基本处于受压区，最大主应力规律一致；在进入基层后应力水平迅速降低至0.1 MPa之下，水稳层层底最大拉应力也基本维持在0.112 MPa水平上，该应力水平不易使其层底开裂而形成反射裂缝。此外，压应力在经过第一、二界面后也降低至0.162 MPa。综合来说，双重界面增强型结构较传统结构而言受力状况被极大改善，在各层位应力水平降低、结构层之间应力分布均匀性上效果较好。

图3 空间-时变力学响应规律

图3b)为上、中面层处界面力学响应指标的时间历程分析，界面增强结构在半正弦荷载加载的前半段(t<0.5 s)，随着荷载增加，4项指标均有一定程度增大，在t=0.05 s荷载幅值最大处达到极值；从整体变化幅度来看，最大剪应力变化最大，压应力次之，水平拉应力及最大主应力变化相对较小，对荷载变化不敏感，在半正弦荷载加载的后半段(0.5 s

3.2 参数敏感性分析

为进一步探究界面增强结构关键设计——纤维碎石封层结构模量变化对于整体力学响应的影响程度，本研究综合国外部分研究成果[10-11]，归纳纤维碎石封层动态模量位于100～8 000 MPa不等。为此，设定纤维碎石封层结构模量从100、200、600、1 000、2 000变换到4 000、6 000、8 000 MPa，选取沥青层最大剪应力、层底拉应变、半刚性层层底拉应力、路表弯沉5项指标进行分析，结果见图4。

图4 力学响应指标随纤维碎石封层模量变化的敏感性

由图4a)可见，结构界面最大剪应力在100～2 000 MPa之间，随着模量的增加，界面剪应力迅速降低，3个界面的剪应力分别降低26.3%、36.9%及60.6%，界面间尤其是面-基层界面间剪应力降低显著，这是因为沥青层底部模量适当提高，可以改善层底的受力状态，使得原沥青层间的剪应力分布不集中。且观察到超过2 000 MPa后，第三界面剪应力低于第一界面剪应力，超过6 000 MPa后，低于第二界面剪应力，封层模量2 000 MPa是整个结构最大剪应力的敏感性变化点，应尤其关注，考虑是达到了沥青层与基层间的刚度协调，因此过分增大模量后效果不显著。

图4b)为结构沥青层层底拉应变随纤维封层模量的变化规律，封层模量2 000 MPa同样是敏感性变化点，相比于100 MPa，其应变水平降低了82.2%，封层模量增大可以将沥青底部的拉应力进行分散，从而实现较低的应变水平。封层模量超过2 000 MPa后，沥青层层底拉应变维持在1×10-6左右，变化平缓。

由图4c)、d)可见，纤维碎石封层模量大幅改变时，路面结构的半刚性层层底拉应力在0.10～0.12 MPa区间内，影响较小，路基顶面竖向压应变在(76～78)×10-6之间，变化也相对较小。由于封层属于构造设计，并没有显著影响基层层底的应力分布，因此对结构基层抗弯拉能力并没有显著提高；此外路基顶面竖向压应变主要是针对上覆沥青全柔式结构或者路基模量变化时的控制指标，封层模量演变并不会影响到路基的应变水平。

上述分析表明，在纤维封层模量变化过程中，结构界面最大剪应力、沥青层层底拉应变为敏感性指标，路表弯沉次之，半刚性层层底拉应力、路基顶面竖向压应变为非敏感性指标。

此外，纤维碎石封层介入后，并不能对基层及以下路基部分结构性效果进行增强，但可以使上部结构的应力水平降低，分布也更均匀。对于这种叠加效果，观察到路表弯沉在进入敏感性变化点后，存在2点特征：①整体弯沉幅值降低了29.1%，整体结构强度提升的叠加效果较好；②在轮载区域内沿路面横向距离相对均匀，差异较小，说明可以避免产生较大的结构性车辙。

3.3 不同结构间的力学响应指标对比

根据本研究表1设定的不同界面增强措施的摩擦系数阈值范围，分别设定6组不同层间黏结设计的结构如下(μ1、μ2、μ3、μ4、μ5分别代表上中面层、中下面层、下面层与封层、封层与基层顶面、下面层与基层顶面摩擦系数)。

结构1。只设普通乳化沥青(μ1=μ2=0.5，μ5=0.5，无封层、无μ3及μ4)。

结构2。只设不黏轮乳化沥青(μ1=μ2=0.9，μ5= 0.5，无封层、无μ3及μ4)。

结构3。只设普通碎石封层(μ1=μ2=0.5，普通碎石封层1 000 MPa、μ3=μ4=0.5、无μ5)。

结构4。只设纤维碎石封层(μ1=μ2=0.5，纤维碎石封层2 000 MPa、μ3=μ4=0.9、无μ5)。

结构5。双重界面增强(μ1=μ2=0.9，纤维碎石封层2 000 MPa、μ3=μ4=0.9、无μ5)。

结构6。不采取任何措施(μ1=μ2=μ5=0.3，无封层、无μ3及μ4)。

并遴选路表弯沉、沥青层层底拉应变、无机结合料层层底拉应力，以及沥青层最大剪应力作为分析指标，结果见图5。

图5 不同结构间的力学响应指标对比

由图5a)可知，在弯沉方面，层间黏结系数增强、设置封层等措施属于构造设计，无法对整体结构强度起到太大影响，因此6种结构的路表弯沉值差别相对较小，变化幅值在25～27(0.01 mm)之间。

由图5b)可知，不黏轮乳化沥青类结构2、5相较于其他结构能够大幅减小可能产生的沥青层层底拉应变，分别较不采取任何措施结构降低71.5%、84.6%，可避免过早出现沥青面层层底开裂现象。

由图5d)可知，封层类结构3、4、5可以有效降低沥青层间剪应力，分别较不采取任何措施结构降低18.9%、38.4%、45.6%，相较于层间乳化沥青黏结降低13.9%、34.7%、42.3%。但传统的碎石封层实施对于沥青层层底开裂又不能很好地兼顾，还会增加半刚层层底开裂趋势，相较于其他5种结构，碎石封层类结构3的半刚性层底拉应力分别提高28.8%、35.7%、51.3%、59.6%、28.6%，沥青层层底拉应变分别提高了169%、722%、52.8%、1 420%、134%。

此外，传统的普通乳化沥青黏结效果相较于不采取任何措施的路面结构来说，只是在沥青层受力上进行了微改善，减低很小的一部分沥青层最大剪应力(5.7%)及半刚性层层底拉应力(0.2%)，效果一般。

而双重界面增强型结构5表现优异，一方面较大幅度减小沥青层层底拉应变超过材料抗力的可能性(降幅84.6%)，同时又对层内的剪应力有较好的消散作用(降幅45.6%)，避免出现层间滑移、失稳型车辙等病害，由于纤维碎石封层有一定模量值，在面-基层之间进行应力的良好过渡，从而对避免半刚性基层层底开裂提供了前提条件。因此，双重界面增强型结构具备良好的力学响应特性，具备广泛应用于半刚性基层沥青路面层间增强设计的潜力。

4 结论

1) 双重界面增强型结构的剪、拉应力在路面深度上呈现 “界面多峰”特征，最大剪应力3个峰值分别出现在沥青层间及面-基层3个界面附近，应力峰值较低且相对均衡。

2) 通过参数敏感性分析，纤维碎石封层模量2 000 MPa是整个结构最大剪应力、沥青层层底拉应变及路表弯沉的敏感性变化点，相较于初始模量，沥青层最大剪应力及层底拉应变最大可分别降低60.6%、82.2%，在结构设计时可作为最适设计参数。

3) 对比了6种不同界面增强结构关键力学响应指标，发现相比于单一黏结措施，双重界面增强型技术能够有效减小结构沥青层层底拉应变及最大剪应力，力学响应特性优异，具备替代传统黏层措施或单一封层的可能性。