基于路面排水需求的超高过渡段临界纵坡量化研究

王大为， 尹万辉

(温州市交通规划设计研究院有限公司，浙江 温州 325000)

公路运营过程中由于路面排水不畅所造成的交通安全事故和经济损失日益增多，路面排水设计的重要性日益突出[1]。公路路面排水不畅导致雨水在路面滞留，路表形成一层水膜，车辆行驶时轮胎与路面间附着能力和抗滑能力降低，易产生车辆打滑现象，刹车不及时从而导致交通事故发生[2]；同时雨季长期积水，也会造成沥青路面病害产生，带来经济损失。

提高路面排水能力固然可以从加强路基、路面排水措施、改善路面结构排水性能等角度入手，但是造成排水不畅的原因往往是公路路线平、纵、横组合不当，存在综合坡度上的排水盲区。尤其对于超高过渡段，其横坡度存在从下倾变为上倾的过渡区，其纵坡由于超高过渡产生的附加纵坡产生叠减削弱，因此成为了实际运营中极易积水区域[3]。

通过查阅相关文献发现，尹健标[1]主要通过案例提出超高过渡段存在的不利排水因素，并通过案例列举了两种处理方式，并未形成具体化指导性的结论；梁倩倩[3]从宏观角度对超高过渡段积水原因进行了论述，但未对具体部位分场合深入细化研究；张爱花[4]重点介绍了对于排水不利区域采用路面切槽工艺进行有效排水，重在治理；张庆[5]对超高渐变率、合成坡度取值的原因进行了分析，定性的提出建议优化纵断面；周智涛[6]从公路几何设计的角度提出改善路面排水，马庆雷[7]则是从平纵横各个角度宏观系统的进行路面排水公路几何设计分析。

本文从公路设计角度出发，基于合成纵坡0.5%的最小排水要求，对公路超高过渡段各具体位置的临界纵坡进行分析研究，总结相应的计算公式及控制值，希望能为相关设计提供具体且有可操作性的参考。

1 路面排水的路线影响因素分析

公路路面排水从路线角度看主要受路线纵坡、路拱横坡度、合成坡度影响。

《公路路线设计规范》(JTG D20-2017)规定，公路纵坡不宜小于0.3%。横向排水不畅的路段或长路堑路段，采用平坡0%或小于0.3%的纵坡时，其边沟应进行纵向排水设计。该规定主要是针对公路挖方路堑等路段，考虑路堑边沟通常与道路纵断面同坡，为便于其排水，从而规定最小0.3%的纵向坡度。

路拱横坡度是为了排水需要，而使车行道的路拱具有一定的横向坡度。路拱横坡度值的确定，以有利于路面排水顺畅及保证行车安全、平稳为原则，直线路段二、三级公路的路拱坡度最小宜采用1.5%，高速公路一级公路宜大于等于2%。根据路拱横坡度确定原理可知，其值是在行车安全平稳的前提下采用的较大的排水坡度。

合成坡度是指在有超高的路段上，路线纵坡与超高横坡所构成的坡度。《公路路线设计规范》规定，各级公路最小合成坡度不宜小于0.5%，当合成坡度小于0.5%时，会导致路面排水不畅，路面积水易使汽车滑移，前方车辆溅水造成的水幕会影响通视，使行车中易发生事故，应采取综合排水措施，保证路面排水畅通。合成坡度计算公式[3]如下：

(1)

式中：iH为合成纵坡；iZ为路线纵坡；iC为超高横坡。

由公式(1)可知，合成纵坡是路面纵坡和横坡的叠加，是路面的实际坡度，合成纵坡0.5%是满足排水需求的最小实际需求坡度。

综上可知，三个参数中，合成纵坡是最为贴合路面的实际坡度，因此其规定的最小值0.5%可作为设计工作中用来衡量路面排水要求的控制性指标。另外挖方路堑路段需考虑路面纵坡对边沟排水的影响。

2 超高过渡段纵、横坡度变化分析

2.1 超高过渡段的“两区三线”划分

超高是为抵消车辆在曲线路段上行驶时所产生的离心力，在横断面上设置的外侧高于内侧的单向横坡，车辆在设有超高的弯道上行驶时，借助汽车自重力分力抵消一部分离心力，从而提高行车安全与舒适性[8]。由超高概念可知，超高的形成是一个从直线段的双向横坡度绕轴线渐变为单向坡度的过程，超高的实现由超高过渡段与全超高路段两部分组成。全超高路段路面横坡度较大、纵坡与设计纵坡一致，排水顺畅，而超高过渡段在渐变过程中，路面横坡度、纵坡变化复杂，需进行针对性研究。

超高过渡方式根据其超高旋转轴位置不同，分为绕中线旋转、绕内侧车道边缘线旋转和绕外侧车道边缘线旋转三种形式。绕中线旋转和绕内侧车道边缘线旋转都是先绕中线旋转至与路拱横坡同坡度位置，然后再分别绕中线或内侧车道边缘线旋转。绕外侧车道边缘线旋转先将中线高程降低至平坡，然后整个断面再一起绕外侧边缘线旋转。

本文以实际工作中较为多见的、具有代表特征的绕中线旋转为研究对象，以超高旋转轴(中线)为界，将超高路段分为两区：内侧区域和外侧区域，如图1所示。内侧区域是超高旋转轴(中线)至路线转向内侧路面边缘的区域，外侧区域是指超高旋转轴(中线)至路线转向外侧路面边缘的区域。同时对路面三线内侧边缘线、超高旋转轴(中线)、外侧边缘线进行临界位置纵坡分析。

图1 超高路段“二区三线”

2.2 超高过渡段路拱横坡两区变化分析

超高过程，路拱横坡变化是通过绕超高旋转轴线性过渡实现，路拱横坡旋转过程如图2、图3所示。

图2 超高旋转横坡度变化断面

图3 超高旋转横坡度变化平面

分析图2、图3，超高过渡段内侧区域的路拱横坡变化过程中倾向不变，横坡度由路拱横坡渐变为超高横坡，在不考虑公路纵坡的情况下，该区域实际横坡远大于0.5%的临界坡度值，路面水较易排出。外侧区域的路拱横坡变化过程中倾向改变，由原来的下倾变为上倾，期间必然存在一个-0.5%～+0.5%的过渡区间，在不考虑公路纵坡的情况下，该区间的实际横坡小于0.5%，存在排水不畅可能。

2.3 超高过渡段路线纵坡三线变化分析

2.3.1 超高旋转轴纵坡变化分析

超高渐变过程中，由于横坡度的不断改变，过渡区域内各路面点高程不断变化，对应纵向高程变化相对紊乱，本次分析取其三条临界线，超高旋转轴、内侧边线、外侧边线，通过分析临界线的路线纵坡，把握区域纵坡的变化范围。超高渐变过程中三条临界线各点相对高差变化如图4所示。

图4 超高段“三线”相对高差变化

图中超高渐变率为iP，超高渐变率为旋转轴线与路面外侧边缘线之间相对升降的比率，也叫附加纵坡，意即因超高引起的路基边线的纵坡坡度。其计算见公式(2)。

iP=Δh/L

(2)

式中：iP为超高渐变率(附加纵坡)；Δh为因超高引起的路基边缘两点高差(m)；L为超高过渡段长度(m)。

分析图4，超高旋转轴是旋转轴线，在超高旋转过程中，其高程始终保持不变，因此超高旋转轴纵坡不受超高影响，与路线纵坡保持一致。

2.3.2 内侧边线纵坡变化分析

内侧边线A段、C段、E段与超高旋转轴相对高差均为定值，因此其纵坡与超高旋转轴相同，均为路线纵坡。

内侧边线B段，按路线前进方向，由图4可知，HYB相对于BG点高程降低，因此该路段由超高高差引起的纵坡为下坡。假定HYB点设计高程为HB1，BG点设计高程为HB2，由超高引起的高差为Δhb，则对应的内侧边线实际纵坡值见公式(3)。

(3)

结合公式(2)，可得公式(4)。

iB=iZ-iP

(4)

内侧边线D段，DG相对于YHD点高程变高，则该路段由超高高差引发的纵坡为上坡。假定HYD点设计高程为HD1，DG点设计高程为HD2，由超高引起的高差为Δhd，则对应的内侧边线实际纵坡值见公式(5)。

(5)

结合公式(2)，可得公式(6)。

iD=iZ+iP

(6)

式中：iB为B段实际纵坡；iD为D段实际纵坡；iZ为路线纵坡；iP为超高渐变率(附加纵坡)。

考虑平纵组合需求，变坡点通常不建议设置在缓和曲线上，因此公式中的iZ均按路线直线纵坡考虑。

分析公式(4)、公式(6)，内侧边线实际纵坡由iZ路线纵坡与iP超高渐变率(附加纵坡)直接加减获得。当iZ路线纵坡与iP超高渐变率(附加纵坡)方向一致时，二者产生叠加效果；二者方向相反时，则产生叠减效果。

2.3.3 外侧边线纵坡变化分析

外侧边线G段与超高旋转轴相对高差均为定值，则其纵坡与超高旋转轴相同，均为路线纵坡。

外侧边线F段、H段，按路线前进方向，由图4可知，HYF相对于ZH点高程升高，则该路段由超高高差引发的纵坡为上坡；HZ点相对于YHH高程降低，该路段由超高高差引发的纵坡为下坡。参照内侧边线实际纵坡分析原理可知，两段由超高引起的坡度值均为超高渐变率iP(附加纵坡)，则对应的外侧边线实际纵坡值见公式(7)、公式(8)。

iF=iZ+iP

(7)

iH=iZ-iP

(8)

式中：iF为F段实际纵坡；IH为H段实际纵坡；iZ为路线纵坡，iZ均按路线直线纵坡考虑；iP为超高渐变率(附加纵坡)。

分析公式(7)、公式(8)，外侧边线实际纵坡由iZ路线纵坡与iP超高渐变率(附加纵坡)直接加减获得。当iZ路线纵坡与iP超高渐变率(附加纵坡)方向一致时，二者产生叠加效果；二者方向相反时，则产生叠减效果。

3 基于路面排水需求的超高过渡段最小纵坡计算

3.1 内侧边线对应的最小公路纵坡

结合超高过渡段路拱横坡两区三线分析，对于内侧区域，其实际横坡度较大，路面排水顺畅，受纵断面坡度影响较小，只需考虑路侧为挖方路堑时，边沟排水需要的内侧边线纵坡0.3%。

考虑超高渐变率最小值为1/330，因此纵坡叠加区坡度均满足排水要求。

对于纵坡叠减区，考虑超高渐变率范围为0.3%～1.0%，内侧边线实际纵坡大于等于0.3%时应满足式(9)要求。整理后，映射到设计线位置路线纵坡见公式(10)。

iZ-iP≥0.3%或iZ-iP≤-0.3%

(9)

iZ≥iP+0.3%或iZ≤iP-0.3%

(10)

式中：iZ为路线纵坡；iP为超高渐变率(附加纵坡)。

3.2 外侧边线对应的最小公路纵坡

对于外侧区域，超高渐变段的-0.5%～+0.5%区间合成纵坡存在少于0.5%的可能性，采用极限理论，为使0%横坡位置满足合成纵坡0.5%的要求，需使外侧边线纵坡大于等于0.5%。

对于叠加区，只需考虑超高渐变率最小值为1/330时，对应的最小纵坡0.5%-1/330=0.2%。其他情况超高渐变产生的附加纵坡自身即可满足0.5%的要求。

对于纵坡叠减区，考虑超高渐变率范围为0.3%～1.0%，外侧边线纵坡大于等于0.5%需满足式(11)要求。整理后，映射到设计线位置得公式(12)。

iZ-iP≥0.5%或iZ-iP≤-0.5%

(11)

iZ≥iP+0.5%或iZ≤iP-0.5%

(12)

式中：iZ为路线纵坡；iP为超高渐变率(附加纵坡)。

结合《公路路线设计规范》中关于超高渐变率iP具体值的规定(见表1)，可得内外边线在对应纵坡叠减区临界纵坡值，见表2、表3。

表1 超高渐变率

表2 内侧边线纵坡叠减区对应临界路线纵坡

表3 外侧边线纵坡叠减区对应临界路线纵坡

4 结论

(1)路线平曲线超高过渡段外侧区域存在横坡度-0.5%～+0.5%的平缓区域。

(2)路线平曲线超高过渡段内侧边线、外侧边线因超高渐变率(附加纵坡)影响会出现纵坡叠减区域。

(3)路线内侧区域，路拱横坡足够大，路线内侧纵坡叠减区只需满足路堑边沟排水需求，对应的路线纵坡应大于等于iP+0.3%或小于iP-0.3%。

(4)路线外侧区域，+0.5%～-0.5%横坡较小，路线外侧纵坡叠减区需满足路面排水需求，对应的路线纵坡应大于等于iP+0.5%或小于iP-0.5%。