基于共面特征点的通用测绘仪旋转轴误差检测方法

王 蕾

（南陵县自然资源和规划局（林业局），安徽 芜湖 242400）

0.引言

在超长隧洞施工过程中，作业环境复杂多变，受施工振动、通风设备扰动、磁场干扰等因素的影响，大大降低了测绘仪的精度，与地面测量相比，测量结果的准确性较低。通用测绘仪作为一种惯性仪器，它对环境的要求较高，其旋转轴定向结果容易受环境因素的干扰造成测量数据的不准确。因此，研究通用测绘仪旋转轴误差检测方法，有效提高通用测绘仪器在超长隧洞中测量数据的准确度。面对超长隧洞复杂的施工环境，为了使通用测绘仪进行准确的定向测量，结合共面特征点对通用测绘仪的旋转轴误差监测方法进行研究，同时利用磁悬浮转子对通用测绘仪进行优化处理，采用通用测绘仪旋转轴的误差自补技术，有效地提高通用测绘仪的测量精度[1]。本文基于共面特征点对通用测绘仪旋转轴误差检测方法进行研究，对实现通用测绘仪准确贯通测量具有重要的现实意义。

针对三轴测量设备误差检测，殷建等人利用激光跟踪仪对大型三轴测量设备的旋转轴静态误差、中心轴线以及三轴线垂直度误差进行了辨识度检测，主要方法是结合刚体运动学原理，借助齐次变换矩阵，针对旋转轴准静态误差和旋转轴中心轴线与三个直线轴间垂直度误差，构建误差模型。该方法经实验证实可有效提高大型三轴测量设备精度，理论可行性得到证明，但可操作性较低，不适合传统测绘仪器。张历记等人[2]提出了一种基于综合误差测量的测绘仪旋转轴误差检测方法，可以实现对超长隧道测绘仪旋转轴数据的准确测量，首先借用数据机床的RTCP功能，构建测绘仪旋转轴误差检测模型，将某个旋转轴的理论坐标作为旋转轴测量数据，通过与实际坐标的对比，得到综合误差数据，根据对综合误差数据的分析与辨识，得到准确的旋转轴测量误差数据。实验结果表明：基于综合误差测量的测绘仪旋转轴误差检测方法可以实现对超长隧道内旋转轴的准确测量。党小刚等人[3]为了准确描绘通用测绘仪旋转轴误差的检测方法，提出了一种基于共面特征点的误差检测方法。该方法结合光学对通用测绘仪的偏角误差进行检测，基于共面特征点对测量数据进行分析，再根据自准法对旋转轴的误差数据进行偏差修正，再利用最小二乘法对误差进行修正，实现对通用测绘仪器的旋转轴误差检测。实验结果表明，基于共面特征点的误差检测方法可以有效地对通用测绘仪旋转轴进行误差检测。

1.通用测绘仪旋转轴误差检测方法设计

1.1 诊断通用测绘仪旋转轴误差源

要准确诊断通用测绘仪旋转轴的误差源，首先要将旋转轴历史误差源进行合并处理，如式（1）所示：

式(1)中，通用测绘仪旋转轴历史规划设计误差源的集合为qa；不同的规划设计误差源可表示为Φa、Φj、Φja、；综合系数为λ。

根据式（1）可得到通用测绘仪旋转轴的误差传递矩阵，如式（2）所示：

式（2）中，通用测绘仪旋转轴本身的生产误差为Ui；通用测绘仪旋转轴在规划设计中产生的误差参数为εi。

根据通用测绘仪诊断出来的旋转轴误差，在规划设计i中诊断出旋转轴误差的影响因素[4]，得到通用测绘仪精准的误差源，以误差源为基础，确定通用测绘仪旋转轴在规划设计中误差源的诊断结果，并进行结果统计。

1.2 构建通用测绘仪旋转轴误差模型

根据诊断的通用测绘仪旋转轴误差源结果，结合感应勘测器测量的结果，构建通用测绘仪旋转轴误差模型。该模型的勘测位置的旋转轴向量为，且处于勘测位置坐标系每个轴上的映射，通用测绘仪旋转轴的每个轴间距上的需进行数据采集。

根据通用测绘仪旋转轴误差的来源，基于共面特征点，将这些不随时间改变的误差来源称为硬铁误差因素，随着时间而改变的误差源称为软铁误差因素[5]。硬铁误差因素和软铁误差因素构成了通用测绘仪旋转轴误差的模型的主要部分。在进行误差划分的前提下，记录实际的勘探值m，如式（3）所示：

式（4）中，C=CsCηCα，通用测绘仪旋转轴矩阵Cs与误差源系数有关，而Cη为通用测绘仪在实际测量中产生的差值，实际测量误差用欧拉角表示，通用测绘仪传感器与旋转轴之间的正交误差为Cα；此时的误差监测模式为；通用测绘仪旋转轴误差模型中j轴位置与i轴之间的误差系数为；硬铁因素偏差系数为，噪音阈值为。

按照旋转轴的误差来源，基于共面特征点，得到通用测绘仪旋转轴误差检测精度取决于硬铁误差因素，利用通用测绘仪旋转轴误差检测的线性模式，对通用测绘仪误差检测过程去噪处理，构建通用测绘仪旋转轴误差模型。

1.3 检测通用测绘仪旋转轴误差

基于共面特征点，检测通用测绘仪旋转轴的误差，在不同的情况下，引起的旋转轴误差情况各不相同，包括水平高低、定位情况、加工过程以及各项条件的综合影响等。针对造成旋转轴的误差源不同，对通用测绘仪旋转轴误差分别检测。

对于受水平高度影响而造成的通用测绘仪旋转轴误差值为F(x)，对于受定位不准确而造成的通用测绘仪旋转轴误差为S(x)，对于受加工影响而产生的通用测绘仪旋转轴误差为D(x)，基于共面特征点，通用测绘仪旋转轴误差的综合性函数为Z(x)。

式（5）中，在整个检测过程中的影响因子为η；因水平高度不足造成的旋转轴误差值为q(1)，因加工影响而造成的通用测绘仪旋转轴误差值为q(2)，旋转轴受加工影响的因子为∂；因定位不准确影响而造成的通用测绘仪旋转轴误差值为q(3)，误差校正系数为ω-，通用测绘仪使用过程中基准面的贴合度为O⊗P，该值越高，说明通用测绘仪旋转轴的误差就越小；受其他因素导致通用测绘仪旋转轴产生的误差为ϑ。

通过以上过程，实现了通用测绘仪旋转轴的误差检测。

2.实验验证分析

为了验证基于共面特征点的通用测绘仪旋转轴误差检测方法在实际应用的性能，以某公司生产的通用测绘仪旋转轴为实验对象，检测其旋转轴误差，采用CB-R153-16检测仪。

旋转轴误差在检测之前，先将运动间隙消除，旋转轴转动30°之后就会暂停3秒钟，检测一次综合误差。让旋转轴分别沿着顺时针方向和逆时针方向各旋转一次，测量每一个角度的综合误差。

通用测绘仪旋转轴误差在x轴和y轴方向的平面圆拟合图（如图1所示）：

图1 x轴和y轴方向旋转轴误差的平面圆拟合图

通用测绘仪旋转轴误差在x轴和z轴方向的直线拟合图（如图2所示）：

图2 x轴和z轴方向旋转轴误差的直线拟合图

通用测绘仪旋转轴误差在y轴和z轴方向的直线拟合图（如图3所示）：

图3 y轴和z轴方向旋转轴误差的直线拟合图

旋转轴垂直度误差和位移误差的检测结果（如表1所示）：

表1 旋转轴垂直度误差和位移误差的检测结果

经过补偿之后，通用测绘仪旋转轴误差在x轴和z轴方向的直线拟合图(如图5所示):

图5 补偿后x轴和z轴方向旋转轴误差的直线拟合图

经过补偿之后，通用测绘仪旋转轴误差在y轴和z轴方向的直线拟合图（如图6所示）：

图6 补偿后y轴和z轴方向旋转轴误差的平面拟合图补偿后的检测结果（如表2所示）：

为了进一步验证基于共面特征点的通用测绘仪旋转轴误差检测方法在实际检测过程中的精准度，将检测到的通用测绘仪旋转轴误差补偿，再检测一次补偿后的通用测绘仪旋转轴误差。

经过补偿之后，通用测绘仪旋转轴误差在x轴和y轴方向的平面圆拟合图（如图4所示）：

图4 补偿后旋转轴误差的平面圆拟合图

表2 补偿后的检测结果

通过对比通用测绘仪旋转轴误差补偿前后的数据可以看出，在补偿之前，x轴的通用测绘仪旋转轴误差范围为-1.5μm～14.4μm，经过补偿之后，减少到了-2.2μm～2μm之间，这一过程中通用测绘仪旋转轴误差减少了74%，对于y轴来说，在补偿之前，通用测绘仪旋转轴误差范围为-3.2μm～13.8μm，经过补偿之后，减少到了-2.3μm～3.4μm之间，这一过程中通用测绘仪旋转轴误差减少了67%。通用测绘仪旋转轴的x轴和y轴方向的位移误差分别从6.04μm减少到0.25μm、从5.19μm减少到0.64μm，证明基于共面特征点的通用测绘仪旋转轴误差检测方法在实际应用中的有效性。

3.结束语

本文提出了基于共面特征点的通用测绘仪旋转轴误差检测方法，根据通用测绘仪旋转轴具有的共面特征，诊断出通用测绘仪旋转轴误差源，通过构建通用测绘仪旋转轴误差模型，检测到通用测绘仪旋转轴误差。实验结果显示，本文设计的误差检测方法在准确性和有效性方面具有更大优势。