基于分形维数的纳米二氧化硅改性再生粗骨料效果评价

张 蕾 郭 嘉 高 嵩

(1.山东省交通规划设计院集团有限公司 建筑与景观设计研究院,济南 250031;2.青岛理工大学 土木工程学院,青岛 266520)

再生骨料是由建筑废料混凝土经破碎、分拣、筛分后满足一定强度要求的骨料颗粒,根据不同的粒径可分为再生粗骨料和再生细骨料.由于再生粗骨料表面附着老浆体而且废弃混凝土破碎时会产生微裂缝,因此再生粗骨料需要进一步地改性处理,以达到规定的强度要求[1-3].

如今,因纳米材料的超细粒子的性质、制备方法的改良及成本的降低,其作为优异的高活性掺料,在混凝土材料中得到了越来越广泛的应用[4].李媛媛[5]通过使用纳米复合聚合物强化再生骨料,发现强化后的再生粗骨料表面有一层聚合物薄膜层,纳米颗粒和聚合物薄膜能够有效地对再生骨料的裂缝和孔隙进行填充,从而有效地减小孔隙率和吸水率.Luo Zhiyu等[6]指出纳米技术应用到再生骨料混凝土中具有很大的潜力,能够很好地提高再生骨料混凝土的性能.纳米颗粒中纳米二氧化硅最常用于水泥基材料,其对水泥水化、混凝土力学性能等方面均有影响[7].

分形理论可将物体的复杂程度量化为分形维数,一些学者将其引入混凝土领域进行研究[8].金珊珊等[9]在研究不同粉煤灰掺量及不同养护龄期对水泥砂浆的孔隙结构影响的试验中引入分形维数,发现分形维数能够对孔径分布定量表征,从而能够反映出孔隙结构的演变规律.Xu Qiang等[10]通过分形理论建立了混凝土的数值模型,利用分形原理推导混凝土的强度和弹性模量的演变过程,并且提出了描述混凝土小尺度和大尺度本构关系的多尺度数值模型.由于再生骨料表面附着大量老旧砂浆,因此表面特征既影响再生骨料性能,也可以表征部分性能.因受到来源和制备工艺的影响,再生粗骨料的表面形貌复杂无序,无法量化比较,但可通过分形维数来定量表征,进而比较、评价骨料的性能指标.因此本文通过灰度处理软件进行图像分析求得纳米二氧化硅对再生粗骨料改性前后微观形貌图,提取轮廓,并进行分形维数计算,探究分形维数与骨料的基本性能指标的联系,定量评价纳米二氧化硅对再生粗骨料的改性效果.

1 试验概况

1.1 试验原料

再生粗骨料:本实验中,所用到的再生粗骨料是实验室中的废弃混凝土试块通过破碎、筛分获得的.选用强度等级为C60的废弃混凝土试块,将其通过颚式破碎机进行破碎处理,筛选出粒径在4.75～26.5 mm 之间的骨料40 kg.

纳米二氧化硅:采用的纳米二氧化硅具有亲水性,粒径30 nm 左右,比表面积150～300 m2/g的白色粉末.通过分散剂和水浴磁力搅拌器避免纳米二氧化硅团聚.试验前将纳米二氧化硅粉体按照规定好的质量分数溶入纯净水中.

1.2 再生粗骨料浸泡机制

配制质量分数为1%、2%、3%的纳米二氧化硅溶液.将准备好的再生粗骨料平均分成4组,每组10 kg,第一组使用简单破碎再生粗骨料,视为对照组.其余3组分别使用质量分数为1%、2%、3%的纳米二氧化硅溶液浸泡48 h.待48 h过后,将每组浸泡后的再生粗骨料取出,在自然光照下晒干.

1.3 测试方法及微观图像处理

按照文献[11]的要求,分别测试不同质量分数纳米二氧化硅溶液浸泡下的再生粗骨料的压碎指标、吸水率和表观密度;挑选合适的再生粗骨料样品,将再生粗骨料表面用蒸馏水洗净,然后将样品置于干燥箱中,烘干至恒重,以备扫描电镜观测.

将再生粗骨料的微观形貌图像,导入到图像处理软件中,通过自编程序运行处理后,得到微观形貌图像的均衡化灰度图、二值图和轮廓图.

2 试验结果及分析

2.1 再生粗骨料改性前后的宏观性能

1)再生粗骨料的压碎指标

根据《混凝土用再生粗骨料》(GB/T 25177—2010)中测试压碎指标的试验方法,测试纳米SiO2浸泡处理的再生粗骨料的压碎指标,测试结果如图1(a)所示.

2)再生粗骨料的吸水率

根据《混凝土用再生粗骨料》(GB/T 25177—2010)测试纳米SiO2浸泡处理的再生粗骨料的吸水率,测试结果如图1(b)所示.

3)再生粗骨料的表观密度

根据《混凝土用再生粗骨料》(GB/T 25177—2010),通过广口瓶法测试纳米SiO2浸泡处理的再生粗骨料的表观密度,测试结果如图1(c)所示.

由图1(a)、(b)可知,再生粗骨料的压碎指标和吸水率随着纳米二氧化硅溶液质量分数的增加而降低,其中溶液质量分数为1%和2%时,压碎指标基本一致,当溶液质量分数为3%时,压碎指标和吸水率最低.与未改性的再生粗骨料相比,3%质量分数纳米二氧化硅溶液浸泡下再生粗骨料的压碎指标和吸水率分别下降了约6.0%和12.3%,究其原因是纳米二氧化硅填充了再生粗骨料表面附着老浆体的空隙,并与老浆体中的水化产物反应生成C-S-H 凝胶,使附着的老浆体更致密[12-13],提高了再生粗骨料的性能.由图1(c)可知,再生粗骨料的表观密度随纳米二氧化硅溶液质量分数的增大而增加,可看出3%质量分数的纳米二氧化硅溶液改性效果较显著.

图1 再生粗骨料宏观性能

2.2 再生粗骨料改性前后微观形貌图像处理

由于纳米二氧化硅浸泡处理主要作用于再生粗骨料表面附着的老浆体[14],并且不同质量分数纳米二氧化硅溶液浸泡下的再生粗骨料表现出基本性能指标的差异,所以分别获取1%、2%、3%质量分数纳米二氧化硅强化后再生粗骨料表面附着的老浆体颗粒[15],通过扫描电镜(SEM)观测其微观形貌,SEM放大倍数均为5 000倍.

使用MATLAB软件将微观形貌图进行图像处理得到均衡化的灰度图像、二值图,如图2～5所示.

图2 简单破碎再生粗骨料图像处理

图3 1%纳米二氧化硅浸泡的再生粗骨料图像处理

图4 2%纳米二氧化硅浸泡的再生粗骨料图像处理

由灰度图和二值图可知,再生粗骨料的微观形貌复杂、不规则;由图2(a)、3(a)、4(a)和图5(a)可知随着纳米二氧化硅溶液质量分数的提高,再生粗骨料附着老浆体中水化产物的体积逐渐提升,微观结构变得更为密实.简单破碎的再生粗骨料附着的老浆体的微观结构明显疏松、多孔,这与未改性再生粗骨料表现出的较差宏观性能相对应.

图5 3%纳米二氧化硅浸泡的再生粗骨料图像处理

2.3 再生粗骨料改性前后分形维数量化评价

2.3.1 分形维数原理

传统的欧氏几何可以采用直线、圆圈、球体、锥体等规则形状来笼统地描述闪电、海岸线、云彩、山岭等自然界的复杂物体.但欧式几何无法描写云彩、山岭、海岸线或树木的形状.

分形理论是研究非线性问题的重要工具,它起源于20世纪60年代对“大不列颠海岸线有多长”问题的质疑.Mandelbrot对这一问题进行了研究并把这一结论与周长为无限的结构,如N 级三分Koch岛联系起来,并试图采用分形维数刻划其结构,他经过细致的研究和科学的抽象,发现了局部形态与整体形态相似这一重要性质,即自相似性(Self-similarity).1977年出版了分形学的奠基性著作《分形,形,机遇和维数》(Fractal,Form,Chance and Dimension),标志着分形理论的诞生.

分形理论是研究非线性问题的重要工具,分形这个名词是20世纪70年代为了表征复杂图形和复杂过程首先引入自然科学领域的,它的原意是指不规则的、支离破碎的物体.但迄今为止,分形还没有一个严格的定义.1986年Mandelbrot给出了一个更广泛更通俗的定义:分形是局部和整体有某种方式相识的形.该定义强调了图形中局部和整体之间的自相似性.

规则分形是一种无限多层次自相似的、支离破碎的、奇异的图形.一般将维数理解为图形中确定一个点的位置需要的坐标数.例如直线的维数是1,方形、圆、椭圆等平面图形的维数是2,立方体、球等立体图形的维数是3.

分形维数可度量复杂几何形体的不规则性,也是分形的定量表征和基本参数.在众多的分形维数计算方法中,常用的方法有相似维数、豪斯道夫维数和盒维数.豪斯道夫维数(Hausdorff)即是三等分一直线,挖去中间,再将剩下的二段各三等分挖去中段,如此无限地进行下去得到无穷多离散的点组成的Cantor集(如图6所示).

图6 Cantor集

Hausdorff从测量的角度把以下公式应用于求Cantor集的维数,得到分形研究中的Hausdorff维数.

由上述定义得到豪斯道夫维数的分维值如下:

而挖去直线1/3 中段后,加上等边三角形的两边,形成4段等长线段组成的折线,如此无限进行下去,形成处处连续、但处处不可微的Koch曲线(如图7所示),用尺寸为(1/3)n的尺子测量得到图形有4n个单元(N=4n),得到的分维值是Cantor集的分维的2倍,即:

图7 Koch曲线

Hausdorff维数具有对任何集合F 都有定义和便于从理论上研究的优点,而其缺点主要是无法应用于工程上,因为在现实生活中,不存在无限小.

2.3.2 分型理论用于再生混凝土

再生混凝土因其组成材料的多样性、环境条件的特殊性、宏观和微观结构的复杂性,导致其多重界面区的结构极其混沌复杂,很难采用欧几里德几何学进行准确描述,但分形几何学则可发挥其优势[16].分形几何学方法可以定量地描述复杂几何形体的空间填充状况,通过分形维数计算可以将界面区微观结构与再生混凝土宏观性能建立明确的函数关系,方便系统研究再生混凝土多重界面结构特征,对提升再生混凝土理论研究及拓展其综合应用具有重要意义[17].

盒维数又称计盒维数(它可以被认为是一个集合能被相同形状的小集合覆盖的效率)是最广泛的维数之一,它的普遍应用主要是由于这种维数的数学计算是由相同形状集的覆盖确定的,它计算起来比Hausdorff维数容易些[18].

本文利用盒维数来计算再生骨料微观形貌的分维.针对所要计算的图形,取尺寸为r的盒子,把分形集覆盖起来,记非空盒子数记为N(r).取一系列r和N(r),然后由双对数坐标中lnN(r)-lnr直线斜率来求得D[19]:

利用1.3节所述方法得到骨料微观形貌的轮廓图像,并通过Frac Lab软件计算纳米二氧化硅改性前后再生骨料的盒维数,计算示意图如图8～9所示.

图8 盒维数计算示意图

2.3.3 分形维数量化评价

计算得到的分形维数值如图9所示.由图可知,再生粗骨料改性后微观形貌的分形维数值降低,说明纳米二氧化硅溶液浸泡使其微观结构更为规则,复杂程度降低,与未改性再生粗骨料微观形貌的分形维数相比,再生粗骨料经1%、2%和3%质量分数的纳米二氧化硅溶液浸泡后,分形维数值分别下降了3.6%、5.9%和7.1%.由此可知,3%质量分数纳米二氧化硅溶液浸泡下的再生粗骨料分形维数值下降得最明显,这与其表现出较好的微观形貌结构相符.说明分形维数能将微观形貌的复杂度量化,是一种有效的评价指标.

为进一步探讨再生粗骨料分形维数值的物理意义,将纳米二氧化硅浸泡后的分形维数与宏观性能指标线性拟合,结果如图10所示[20-21].

图10 分形维数与宏观性能关系

由图10可知,再生粗骨料微观形貌的分形维数与宏观性能存在线性关系.微观形貌的分形维数与骨料的压碎指标和吸水率正相关,与骨料表观密度负相关.分形维数值越小,再生粗骨料的基本性能指标越优异.分形维数值表征了复杂程度,分形维数值降低,表明纳米二氧化硅浸泡使再生粗骨料微观结构的复杂度降低,说明再生粗骨料微观形貌的分形维数能够直观、定量地反映出再生粗骨料强化前后的宏观性能变化,可以作为评价骨料改性效果的指标.

3 结论

1)从骨料的宏观性能来看,当浸泡时间为48 h时,3%质量分数的纳米二氧化硅溶液改性再生粗骨料的效果最显著,与未改性的再生粗骨料相比,压碎指标和吸水率分别下降了约6.0%和12.3%.

2)与未改性再生粗骨料微观形貌的分形维数相比,再生粗骨料经1%、2%和3%质量分数的纳米二氧化硅溶液浸泡后,分形维数值分别下降了3.6%、5.9%和7.1%,说明分形维数能够将微观形貌量化.

3)再生粗骨料微观形貌图的分形维数与压碎指标和吸水率呈正相关性,与表观密度呈负相关性,可见分形维数能够直观、定量地反映出再生粗骨料强化前后的宏观性能变化,是一种有效的评价指标.