基于光频梳的乙炔稳频1542 nm激光波长测量研究

夏传青，武腾飞，曹士英，赵春播，邢帅

（1.航空工业北京长城计量测试技术研究所计量与校准技术重点实验室，北京 100095；2.中国计量科学研究院时间频率计量研究所，北京 100029）

0 引言

激光波长以及绝对频率的测量是光钟研制［1］、光谱精细结构分析［2］、长度基本单位复现［3］、激光雷达调制非线性校准［4］等领域必不可少的步骤，在现代计量科学中占据重要位置。传统的测量激光绝对频率的方法依靠谐波频率链，通过多次频率转换、锁频锁相的过程，将光学频率变换到微波频率，该方法装置极其复杂庞大，难以操作与维护［5］。2000年前后，随着光学频率梳（简称光频梳）的成功研制，激光波长测量获得了新的有力工具。在频域中，光频梳分布着一系列等间隔分布的谱线，犹如频率标尺的“刻度”，基于其进行激光波长频率测量简单而便捷。

作为连接光学频率与微波频率的直接桥梁，光频梳可以把长度单位“米”直接溯源至时间单位“秒”，从而可以通过协调世界时实现不同地区的实时比对和等效互认；光频梳本身具有宽光谱的性质，在其光谱范围内可对多个波长进行测量与量值传递；光频梳测量的准确度与稳定度也非常高。随着科技的发展和工业水平的提高，人们对米单位复现的准确性要求越来越高，国际上出现了直接利用光频梳担任长度基标准的趋势，而不仅仅将光频梳单纯作为波长测量的简单工具，例如2009年，日本的国家长度基准由633 nm碘稳频激光改为光频梳，计量性能获得了大幅提升［6］。目前已经有越来越多的国家加入这一行列。

利用光频梳对已知稳频激光波长的测量验证是建立基于光频梳的波长基标准的必经程序。位于乙炔13C2H2P（16）（ν1+ν3）跃迁的1542 nm激光辐射于2001年由国际计量委员会（CIPM）推荐为复现米定义的激光辐射谱线之一［7］，其处于光纤通信的C波段，对于现代光纤通信器件与系统具有重要的意义。对乙炔稳频激光波长的精确测量一直是计量技术机构的重要研究课题［8-11］。本文利用自研的光纤光频梳实现对乙炔稳频1542 nm激光波长的精确测量，并与对应的国际推荐值进行比较，验证自研光频梳的测量能力，为未来开展基于光频梳的激光波长校准工作奠定技术基础。

1 基于光频梳的波长测量方法

基于光频梳的激光波长测量采用光学差拍的原理，光频梳的某根梳齿谱线与待测激光进行差拍，根据拍频频率和光频梳的相关信息，即可通过简单的代数关系获得待测激光的波长，其原理如图1所示。待测激光的频率f由图1中绿色线表示，它与光频梳的第N根梳齿fN相差拍获得拍频频率fb，则待测激光的频率可表示为

<1)，且各件产品是否为不合格品相互独立．

图1 基于光频梳的波长测量原理Fig.1 Principle of wavelength measurement based on OFC

式中：N为梳齿序数，为正整数；fr为光频梳的重复频率；f0为光频梳的载波包络偏移频率，表征了梳齿频率对整数倍重复频率的偏离量。fr和f0是光频梳的两个自由度，当fr和f0锁定到微波频率标准后，光频梳就实现了锁定，其每一根梳齿均具有了和参考频率源同等的频率稳定度。

待测激光的真空波长值λ可表示为

式中：c为真空光速。在本文中，波长均指真空波长。

由于待测激光与它最近邻梳齿的相对位置不明以及光频梳载波相对包络的偏移不明，并且实验中获得的fr，f0，fb观测值总是非负数，故式（1）中待测激光频率更准确的表示形式为

式（3）中梳齿序数N和两个运算符的确定是实现基于光频梳的波长测量方法的关键。N可以通过先验信息进行估算，或者通过高精度波长计提前对待测激光波长进行测量获取。本研究通过改变重复频率fr，观测拍频fb的变化量Δfb来计算N，N= ||Δfb||Δfr。采用如下方法确定式（3）中的运算符［12］：微调增大fr，如果fb增大，则fb前的运算符为“－”，如果fb减小，则fb前的运算符为“＋”；随后微调增大f0，如果fb增大，则f0前的运算符与fb前的运算符相反，如果fb减小，则f0前的运算符与fb前的运算符相同。经过以上程序，式（3）等号右侧的所有量和运算符均可确定。

根据上述测量原理，建立了如图2所示的测量装置。将光频梳作为参考激光，调整待测1542 nm稳频激光的输出光束，使两者完全准直重合，产生差拍现象，由光电探测器进行探测。由于待测激光不仅与最近邻的光频梳梳齿拍频，也会与次近邻以及更远的梳齿拍频，为了获得基频拍频信号，光电探测器测得的信号首先经过截止频率为1/2重频的低通滤波器，经滤波后由频率计数器进行测量与采集。光频梳的重复频率fr、载波包络偏移频率f0也同时由频率计数器进行测量与采集。频率计数器的外标输入需和光频梳锁定采用相同的参考源。根据式（3）与式（2）即可计算得出待测1542 nm稳频激光的真空波长值。

图2 激光波长测量装置示意图Fig.2 Schematic diagram of wavelength measurement system

2 自研光纤光频梳的基本情况

本研究采用的光频梳为自研的掺铒光纤飞秒光学频率梳［13］，实物系统如图3（a）所示。该光频梳光学系统由飞秒激光振荡器［14］、飞秒激光放大器［15］、超连续谱产生模块、重复频率和载波包络偏移频率探测模块［16］等部分组成，全部光学系统集成于50 cm×38 cm×13 cm的经特殊设计的箱体中，如图3（b）所示。光频梳控制装置组装在标准机柜内，包括自研的重复频率锁定模块和载波包络偏移频率锁定模块，以及频谱仪、示波器等观察监测设备。相关装置的具体细节与工作状况参见课题组之前的工作［13-17］。光频梳振荡器重复频率为200 MHz，中心波长约为1560 nm，平均输出功率约20 mW，其输出光谱如图3（c）所示。可知光频梳的光谱范围较宽，涵盖稳频激光的1542 nm波长，满足与稳频激光拍频的前提条件。

图3 光频梳实物系统与输出光谱Fig.3 Actual system of OFC and its output spectrum

锁定后的光频梳才可成为一把精准的频率之尺。频率梳的重复频率由飞秒激光振荡器内的压电陶瓷（PZT）通过改变激光器腔长而控制［17］，载波包络偏移频率由飞秒激光振荡器的泵浦驱动电流的大小来控制［16］。将重复频率和载波包络偏移频率分别与相应的参考频率鉴相，误差信号通过比例积分微分电路（PID）反馈到PZT与泵浦驱动电流上，实现锁定。

使用氢钟（型号为VCH-1003M Option L，编号为No.4850）的10 MHz信号作为信号源的外标输入。该氢钟由中国计量科学研究院的铯原子喷泉钟周期性地校准，其频率稳定度优于1×10-13（1 s），溯源到SI基本时间单位的不确定度优于5×10-16。信号源的输出信号作为重复频率和载波包络偏移频率锁定的直接参考频率。按文献所述方法［16-17］锁定光频梳，重复频率锁定到199 999 970 Hz上，载波包络偏移频率锁定到2×107Hz上。重复频率和载波包络偏移频率分别通过频率计数器采集，频率计数器的闸门时间设置为1 s，共采集4500 s的数据，光频梳锁定后的频率计数结果如图4所示，其中δfr为重复频率相对其平均值的偏离量，δf0为载波包络偏移频率相对其平均值的偏离量。

由图4（a）可知，锁定后重复频率的波动基本处于±2×10-4Hz范围内，标准偏差为0.752×10-4Hz。以1 s采样时间的相对艾伦偏差表征其秒稳定度，重复频率的秒稳定度为3.99×10-13。由图4（b）可知，锁定后载波包络偏移频率的波动基本处于±0.1 Hz范围内，标准偏差为0.034 Hz，秒稳定度为1.79×10-9。

图4 光频梳锁定后的频率计数结果Fig.4 Frequency counting results after OFC phase locking

载波包络偏移频率的稳定度远低于重复频率的稳定度，产生这种现象的原因在于：载波包络偏移频率的探测复杂且困难，涉及繁琐的光学过程，其信号本身就携带较多的噪声，对于锁定电路的带宽、灵敏度等要求也非常高。因此载波包络偏移频率锁定后的稳定度总是小于重复频率锁定后的稳定度。从深层次分析，重复频率对光频梳频率稳定度的影响远远大于偏移频率对光频梳频率稳定度的影响，且居于决定性地位。根据式（1）可知，偏移频率f0前的系数为1，重复频率fr前的系数为N～106，传导到光频后，偏移频率锁定稳定度的影响可忽略不计，因此光频梳的频率稳定度可直接由重复频率稳定度表示，为3.99×10-13（1 s）。就本例而言，偏移频率锁定效果导致的梳齿频率波动在0.2 Hz内（相对于光频小于1×10-15），可完全满足本研究对波长测量的目的。

3 乙炔稳频激光波长测量结果

采用丹麦国家计量院（DFM）制造的乙炔稳频激光器（型号为Stabiλaser 1542）产生激光，作为波长测量的对象。该激光器基于紧凑型超低噪声光纤激光研制，在1542.3837 nm处稳定到乙炔13C2H2P（16）（ν1+ν3）跃迁谱线上，满足CIPM关于推荐标准频率的条件，可以直接引用CIPM的推荐值，并按给定的不确定度使用。乙炔稳频激光国际推荐值绝对频率f=194 369 569 384（5）kHz，波长λ=1 542 383 712.38（4）fm，相对标准不确定度uc/y=2.6×10-11。需要注意的是，由于该激光器内部声光调制器（AOM）的作用，激光输出时移频了80 MHz，最终计算乙炔谱线稳频的激光绝对频率时，需要再加上AOM的调制频率。

按上文所述方法进行波长测量。搭建如图2所示的实验光路，稳频激光与光频梳在分束器上重合，调整光路准直后，获得合光光束，利用光电探测器（型号为ET3000A）进行探测。参与拍频的1542 nm波长成分来自光频梳的掺铒光纤振荡器，功率约为10 mW。由于光频梳中仅有1542 nm处极窄谱段与乙炔稳频激光产生拍频，为了降低背景噪声，提高拍频信号信噪比，在探测器前端利用光栅作为滤光元件滤出1542 nm成分。调整光路准直与偏振，提高拍频信号幅度。探测器输出的射频谱如图5所示，除200 MHz的重复频率信号外，中间的两个信号分别为fb信号和fr-fb信号，可知拍频信号的信噪比达到35 dB以上，满足频率计数器对输入信号信噪比的要求。利用截止频率为100 MHz的低通滤波器滤出拍频信号fb，输入到频率计数器中。

图5 拍频信号的射频谱Fig.5 RF spectrum of beating signal

将频率计数器的闸门时间设为1 s，连续采集3000 s的拍频数据，拍频的频率计数结果如图6所示。在本次3000 s的测量时间内，拍频频率的平均值为61 457.841 kHz，标准偏差为72.12 Hz。按本文第1节中所述的方法，确定了与乙炔稳频激光拍频的最近邻梳齿的梳齿序数N为971 848，判明了式（3）中两处符号均为减号。经计算乙炔稳频激光的绝对频率为194 369 569 386 719 Hz。

根据式（2）计算可得乙炔稳频激光的真空波长为1542.38 371 235 742 nm。绝对频率与真空波长的测量结果均在CIPM给定的不确定度范围内。

根据图6还可获得该乙炔稳频激光的频率稳定度，其秒稳定度为4.13×10-13，与光频梳重复频率的稳定度相似。这说明对乙炔稳频激光频率稳定度的测量受限于光频梳自身的稳定度：利用本例中的光频梳对乙炔稳频激光频率稳定度的测量难以完全体现乙炔稳频激光应有的稳定性水平。

图6 拍频的频率计数结果Fig.6 Frequency counting results of fb

为了进一步验证光频梳对激光波长的测量能力，采用两台光频梳同时对同一台乙炔稳频激光器产生的激光进行波长测量。其中一台光频梳即为上文使用的这台（记为CIMM光频梳），另一台为中国计量科学研究院时间频率计量研究所研制的光频梳，重复频率约为201 MHz（记为NIM光频梳）。两台装置的工作原理相同，由两个单位各自独立搭建。利用CIMM光频梳与NIM光频梳同时对乙炔稳频激光的真空波长进行测量，将乙炔稳频激光的输出通过分束器一分为二，两台光频梳各自采用如图2所示的装置同时进行测量，测量方法以及处理步骤与上文相同，三次测量结果如表1所示。

表1 波长测量结果Tab.1 Wavelength measurement results

由表1可知，CIMM光频梳与NIM光频梳的测量结果一致性很高，频率测量值最大仅相差227 Hz，一致程度达到了1.2×10-12。为了更形象直观地进行对比，根据表1作图7，由图7可知所有测量结果均符合国际推荐的不确定度范围要求。图7中数据点上的误差线（Error bar）由单次测量中一组数据（如图6中数据）的三倍标准差表示，误差线也均处于不确定度区间之内，这说明光频梳可以准确测量乙炔稳频激光的波长，反映了光频梳的计量性能。综合这三次测量结果，本文自研光频梳获得的乙炔稳频激光真空波长的测量平均值为1542.38 371 235 745 nm。

图7 不同光频梳的波长测量结果Fig.7 Wavelength measurement results of different OFCs

虽然CIMM光频梳与NIM光频梳的波长测量结果均低于乙炔稳频波长的国际推荐数值，但需要注意的是国际推荐值需配合其不确定度一同使用，本文中的测量结果均处于不确定度区间内，证明该乙炔稳频激光器满足CIPM约定的复现米定义的要求。

4 结论

针对基于光频梳建立波长标准的趋势和稳频激光波长校准的需求，利用自研的光纤光频梳开展了对乙炔稳频激光波长的测量研究。自研光频梳的重复频率为200 MHz，频率稳定度为3.99×10-13（1 s），对乙炔稳频激光波长的测量通过拍频过程完成。乙炔稳频激光真空波长的测量平均值为1542.38 371 235 742 nm，符合CIPM推荐值的不确定度范围要求。乙炔稳频激光频率稳定度的测量结果为4.13×10-13（1 s），主要受限于光频梳的稳定度。利用CIMM光频梳与NIM光频梳对该乙炔稳频激光进行测量，测量结果一致性非常高，均符合CIPM推荐值的不确定度范围，有力地证明了光频梳对稳频激光波长测量的高准确性，为后续建立基于光频梳的波长标准、开展激光波长校准工作提供了重要支撑。