少数民族聚居地区高中数学计算教学中的有效策略探究

赵 芳

一、 引言

自新课改后，培养学生的核心素养便成为新阶段高中教学的重点所在，而计算能力作为高中数学的重要核心素养之一，如何实现该能力的提高向来是高中教师的关注要点，而随着各类研究的开展，其成效也堪称显著。但是，这些研究多是针对城市内学校等常规高中开展的研究，对少数民族聚居地的学校研究偏少，以往的研究所带来的参考效果与少数民族聚居地高中的需求并不契合。本研究选取某高中为研究目标，该学校学生大部分属于回族、苗族、仡佬族等少数民族，而影响其数学计算能力的因素相对复杂，要实现其计算能力的提升，高中教师势必需要对少数民族聚居地区高中学生在计算方面存在不足的原因进行分析，做到对症下药、有的放矢，如此方可在后续对创新型教学方法的有效性做出探究。

二、 概述

在具体进行教学的时候，最重要的就是数学运算能力，实际上数学运算又可以被称为演绎推理。具体进行演绎推理的过程，就是将数学最正确的结果进行计算之后，利用这种能力来解决我们日常生活当中所产生的一些问题，并且将他们进行更好地解决。可以让学生的数学思维得到非常好的发展，而且他们对科学的探索也会更加严谨，能够让他们的计算能力得到大幅度提升，首先在他们明确了解数学概念之后，可以使他们的思维模式得到拓展，之后再通过相关的训练，让学生的数学解决方法变得更多。

三、 少数民族聚居地高中学生在数学计算方面存在不足的原因

(一)民族成分

对少数民族而言，受民族风俗习惯等多方面影响，教育的观念及当地的教育水平往往比较落后，学生自小学起便无法得到系统的数学计算能力的培养，学生自己也缺乏自学的能力。而退一步讲，即便是少数民族聚居地的高中教学资源充足，但校内多是少数民族学生，这些学生早期并未打下数学计算能力方面的基础，因此也导致其数学计算能力匮乏。另外，少数民族存在一定的语言限制，许多学生普通话并不标准，在数学方面无法达成有效理解，最终导致了其数学成绩低下，计算能力也难以得到提升。

(二)主动性不足

学生是数学教学的主体，对少数民族聚居地的学生来说，“听教师讲课”便是他们唯一的数学知识来源，而在数学的整体学习过程中，这些学生往往缺乏自主思考、自主探究的过程，因此一旦离开了教师的教学或教师教学不尽全面，少数民族聚居地高中学生往往会出现数学方面的短板，如计算能力不足等。除此之外，初中与高中数学知识的衔接问题也会导致学生无法理解高中阶段的数学知识，其最终结果便是学生丧失数学学习兴趣，久之计算能力自然无法得到有效提升。

经过分析可以发现，由于“民族成分”和“主动性不足”这两点原因，少数民族聚居地的高中生计算能力较差的根源主要是学生数学计算基础的不足与主动性的缺失，因此教师首先需要做的是激发学生在数学计算方面的主动性与积极性、提高学生的数学计算能力，随后便可实施持续深化，以此实现学生计算能力的提升。

四、 学生在数学计算上存在的问题

(一)对数学运算不重视

整个数学教学过程当中，最重要的素质就是运算能力。想要充分掌握这项能力，就必须要有一定的数学基础。一定要让自己数学计算的准确性得到提升，而且速度也需要更加快。在目前有很多学生在课堂上是认真听讲，并且学习非常认真，但是他们在进行考试的时候，最终得到的数学成绩并不是很理想，和实际想象有着很大的差距。最重要的原因之一就是在学校数学考试的时候，在计算的过程当中，更加重视的是思维逻辑的推理，并不是在计算方面进行应用实践，所以导致最终的计算结果多数是错误的。归根结底并没有高度重视数学计算的作用，所以在做数学题的时候，自身就会因为马虎而导致结果错误。

(二)忽视了数学计算的方法

我们所讲的数学计算并不是对数字进行加减乘数，在实际的运算过程中它有着不同的形式。通过利用数学计算所存在的公式以及相关方法，能够让实际的计算过程变得不再烦琐，同时也能够大大缩短计算的时间。在进行学习的时候，很多学生在遇到不同类型的数学题的时候，不知道应该选择哪种数学计算方式，所以一定要教会他们对数学的计算方法进行总结。不仅可以让他们的数学计算方式变得更加简单化，而且能够用更多的时间来进行验算。大多数学生在进行数学计算的时候没有整理和归纳的习惯，所以他们在计算结果方面出错率很高。

五、 提高少数民族聚居地区高中学生数学计算能力的教学策略

(一)加强基础知识教学，提高学生理解水平

在实际的教学实践中，教师需要高度重视教学生归纳知识结构，让他们能够更加全面地了解数学基础知识，对数学知识的内涵以及相关知识点进行更多地拓展，而且他们实际的学习效率也会得到提高。通过利用数学公式以及相关方法，能够让他们在计算的时候节约更多的时间。比如说在进行三角函数计算的时候，因为它的公式相对比较多，而且很相似，所以教师在进行讲解的时候，需要重点进行讲解，其中的一两个公式让学生有一个大概的了解。让他们的思维逻辑变得更加扩散，让他们知道不同公式之间的实际区别和相关联系。让他们在进行数学运算的时候可以更加清楚地知道选择哪个公式，这样整个计算正确率就会得到提高。

(二)重视良好习惯培养，优化问题解决流程

如果想让学生在数学方面有一个非常好的计算习惯就一定要让他们在进行计算的时候减少自己的错误。教师一定要让学生在进行计算的过程当中将公式进行简化，这样不仅可以让他们的数学思维得到良好的培养，而且锻炼了他们的计算能力。第1步学生一定要进行审题。在题干当中有很多一致的条件，学生根据题干中的已知条件和隐藏条件来进行运算，这样他们就能够得到更加准确的解决方式。第2步选择几种方法，根据自己所选择的公式来进行计算。第3步，最终的结果一定要进行检验，将最终所得到的结果带入原始的题目之中，保证所得到的结果完全符合题意。第4步全部进行验证完毕之后将自己所得到的结果写入对应的题目之中，在这个过程当中，教师一定要重视学生的书写必须规范，不能够有重复或者遗漏的地方，防止因为抄写或者漏写解题步骤的情况而导致丢分。

(三)通过“数学计算奖励制”激发学生主动性

激发少数民族聚居地区高中生在数学计算方面的主动性是提高学生数学计算能力的重中之重，而为了实现学生主动性的提升，教师可以在数学教学过程中实施“数学计算奖励制度”。顾名思义，教师可以为学生提供计算奖励，以此提高学生在数学计算方面的积极性。举例而言，教师可以在对少数民族聚居地区高中生进行教学的初期对学生做出计算能力的测验，而后对学生的能力做出记录，后续则实施计算奖励制度，即教师会在不同课堂中进行随机测验，若是学生的计算能力在后续的测验中取得了较大幅度提升，教师则可以适当减少学生的数学作业数量；反之，若学生在后续测验中计算能力未得到提升或发生了较大幅度的降低，教师则可以提高学生的数学作业量。通过这个模式，学生往往都会自发地进行数学计算方面的练习，虽然此法相对而言有些强行，却是在短时间内调动学生数学计算积极性的好方法。

(四)通过“信息携带”提升数学计算能力

数学计算无外乎四则预算，即“加减乘除”，对少数民族聚居地的高中生而言，他们虽然能够进行数学计算，但是自身的数学计算能力却相对较差，其原因主要是数学计算的大量缺失，因此在初期，教师应当将重点放在提升学生的基础练习量上。但是，一味地提升数学计算练习量不但不会为学生提供助力，还可能削减学生在数学计算方面的积极性，因此教师需要对数学计算的练习方法做出改善，以一类比较新颖且有效的方法促成数学计算练习，而“信息携带”法正是行之有效的一类方法。在此方面，教师可以通过代码的编写实现具有信息携带性质的数学计算能力练习，其方法也比较简单，大致为任意给出三位数，计算他们的和，或给出两位数，计算他们的乘积。此法需要用到“ASCII码表”与英语课本作为辅助，此表可见图1。

图1 ASCII Table

随后学生可以在英语课本中随便选择一个单词，比如单词“abet”。而根据ASCII码表，这四个字母对应的十进制数分别是97、98、101和116。随后学生将“abet”这个单词输入代码中，心中则是对这几个数的和做出心算，等心算结束后在代码中按下回车，此时代码不仅会显示这几个数的和或乘积，还会随之将单词的意思显示出，见图2。

图2 数学计算能力代码

通过这个方法，学生不仅能够实现数学计算能力的提升，为后续数学计算能力的锻炼奠定基础，学生还能够与此同时实现英语词汇量的提升，而恰好数学计算与英语词汇量都是少数民族聚居地高中生的缺陷，因此可谓一举两得。

(五)解决初中与高中的衔接问题

与高中相比初中知识相对简单，也更容易理解，即便教师不讲解，学生也能够通过自学理解知识，但是在升入高中后，尤其是在二次函数中加入了自变量与几类初等函数出现后，知识的理解难度便超过了学生的理解能力，兼之学生计算能力基础不足，最终便导致了学生对数学失去兴趣，学习越来越困难，计算问题也难得根治。面对这种初、高中的计算基础与知识脱节，教师应想方设法地解决该类衔接问题，令少数民族聚居地区高中学生快速适应高中数学计算。其中比较关键的点便是二次函数、二次方程和一元二次不等式运算中经常会用到十字相乘法，由于十字相乘法本身存在一定的限制条件，因此许多初中甚至没有教授这种方法，学生在运算时大多数使用的是配方法和求根公式法，并未能够彻底掌握十字相乘。但是，高中阶段数学计算的侧重点已经不再是单纯的计算正确，计算速度也是其侧重点，因此掌握包括十字相乘法在内的简便计算方法也能够有效提高学生的数学计算能力，且这里的“掌握”并非只是初步运用，应该达到“熟练应用”的程度，如此方可令这些简便的计算方法成为学生的一种“计算本能”。

(六)引导学生总结反思，避免出现同类错误

在整个数学教学的实际过程当中，学生可能会出现不同类型的计算错误，老师一定要将所有的错误看成非常重要的教学方案，通过引导学生对计算错误的类型来做出总结和反思，这样能够让他们有更好的解题习惯，同时可以在以后的计算过程当中，防止再出现同类型的错误。所以教师可以让学生准备一个错题本将自己的错题记录下来，并且总结错误的原因。举例来讲，对同一道题学生在产生计算错误，可能是对知识点的理解不够深刻，或者是没有真正挖掘到题目当中所存在的条件。在实际反思和记录的过程当中，学生要对错误原因进行总结，同时要将错题相关的知识点完全标注好，再将正确的解题方式记录下来，这样不仅可以让基础知识得到巩固，而且自身的计算思维也会得到更好的锻炼。

六、 少数民族聚居地区高中数学计算教学的有效性探究

本次研究选取本校作为研究对象，从本校内选取两个班级，班级A与班级B，对班级A实施常规数学计算教学，对班级B实施文章提出的教学策略，通过数学计算网上试卷对学生进行测验。在实施前先对两个班级做出测验，通过Excel表格记录学生的成绩与答题时间，随后对其平均成绩与平均答题时间进行计算，经记录与计算后，得到两班测验结果如表1所示。

表1 实践前班级A与班级B数学计算测验结果

经过测验，班级A的数学计算测验平均成绩为(74.33±2.31)分、平均答题时间为(49.12±1.02)分钟，班级B的数学计算测验平均成绩为(74.29±2.29)分、平均答题时间为(49.08±1.05)分钟。班级A与班级B的人数均为48人，通过SPSS20.0软件对两个班级的数学计算测验成绩及答题时间进行计算得知，在数学计算测验平均成绩方面，班级A与班级B的成绩相差不多，无统计学意义(=0.085，>0.05)；在数学计算测验答题时间方面，班级A与班级B的答题时间相差不多，无统计学意义(=0.189，>0.05)。由此可见，在开始研究前班级A与班级B的数学计算水平相差不大，可以将班级A作为参照组，以班级B作为研究组开展对比研究。

随后，对班级A与班级B展开为期15天的不同类型的数学计算教学，随后再次开展测验，再对平均成绩与平均答题时间进行记录，得两班测验结果如表2所示。

表2 实践后班级A与班级B数学计算测验结果

经对比发现，班级B在数学计算测验答题成绩方面远远高于班级A，具有统计学意义(<0.05)，可见文章提出的教学策略可以有效提高学生的数学计算准确率；班级A的数学计算测验答题时间远远长于班级B，具有统计学意义(<0.05)，可见文章提出的教学策略可以有效提高学生数学计算的效率。

七、 结语

综上所述，少数民族聚居地区高中在数学计算能力方面略有匮乏，而产生这种匮乏的原因主要在于民族成分及主动性不足问题，针对该类问题，本次研究提出了通过“数学计算奖励制”激发学生主动性、通过“信息携带”提升数学计算能力以及解决初中与高中的衔接问题等教学策略。通过实践校验表明，该类教学策略能够有效提高学生的数学计算准确率与效率，具有切实的有效性，因此值得在少数民族聚居地区高中数学计算教学中广泛推广与应用。当然，教学策略并非一成不变，教师还需以学生的实际状况为根本出发点，对教学策略做出灵活改变，以此实现少数民族聚居地区高中生数学计算能力的提升，为其后续在数学方面的学习及发展奠定坚实的能力基础。