悬臂浇筑拱桥的拱上结构优化分析

黄晨曦

（上饶市赣东公路工程咨询有限公司,江西 上饶 334000）

0 引言

在大跨径拱桥中，为解决跨中临时扣索的拉力大增的情况，一种方案是在此环节增加安全保障投入，另一种方案是通过拱上结构的优化设计，获得足以保障悬臂浇筑施工安全的桥系结构及应力状态[1]。前者必定增加工程成本，后者只要设计得当，除了获得所需的桥系结构及应力状态以外，也存在一定程度节约工程成本的可能。案例工程在解决上述问题的过程中，采取了优化设计拱上结构的思路，通过拱上结构优化设计和围绕重点技术指标的比较选择，最终确定了优化设计方案为工程所应用，取得了良好的设计和决策效果[2]。

1 工程概况

案例工程是一座上承式钢筋混凝土无铰箱形梁拱桥，简支预应力混凝土空心板主梁，横桥向9片排列，主跨度15.8 m。主梁三室单箱结构，C50混凝土，梁高1.10 m，顶底板厚20 cm，顶板宽12.0 m，腹板厚30 cm，底板宽9.0 m。受悬臂浇注影响，案例工程在施工过程中，也面临了跨中临时扣索的拉力大增，对锚碇、临时塔架和拉索的功效要求非常高的问题，为保证安全施工，需要在此环节增加安全保障投入，增加了工程成本。出于桥梁设计科学性、安全保障必要性以及降低建造成本的要求，该工程对拱上结构进行优化设计，探索优化施工中乃至成建后的桥梁结构的应力状态。

2 拱上结构设计与建模

2.1 拱上结构优化设计方案

拱上结构优化设计，多从材料和结构两方面探索改进，主要有应用高强轻质混凝土、采取组合结构和拱上结构形式优化三种思路。其中应用高强轻质混凝土是指采用容重低于20 kN/m3的高强度混凝土或轻质混凝土。采取组合结构包括采用钢管混凝土拱上立柱结构和采用钢混凝土桥道组合结构。拱上结构优化多指采用刚构或连续形式桥道体系形式设计[3]。

案例工程拱上结构优化设计方案不对拱环结构优化改进，而是应用桥道系统连续化和改用组合结构的方式对拱上结构开展改进设计。拱上结构有四种改进设计方案，其中方案1和方案2是对桥道体系连续化设计同时以钢管混凝土柱的方式设计拱上立柱。方案3和方案4是只对桥道体系实施连续化设计，改进后的设计方案具体见表1所示。

表1 拱上结构优化设计方案

通过分析不同拱上结构设计的力学功效、经济性和维护难易度的影响，以寻找出更具优势设计方案用于拱上结构设计建设。

2.2 有限元分析建模

基于工程有限元MIDAS/Civil模拟系统的梁单元，对每个方案建立模拟计算模型[4]。

主梁与帽梁之间的支撑座应用不同的连接方式；帽梁和立柱、立柱和拱环、跨中帽梁和拱环之间，应用弹塑连接方式模拟。橡胶支撑座也应用弹塑连接方式模拟。每块板的支撑座的垂直弹簧刚度取9.212×105kN/m，水平方向弹簧刚度取1 890 kN/m。梁板和立柱采取固结方式，永久支撑座采用弹塑性连接。

3 拱上结构设计的比较分析

3.1 恒载功效分析

对比载承能力极限状态下，主拱环、立柱的内部应力和挠度值，以评价各个方案是否可行。通过有限元模拟计算，所获得的拱上结构自重载荷影响结果见表2所示。

从表2数据可以发现，尽管主梁自重由简支变为连续，但方案4和方案2的拱上结构自重下降了14%，这是由于部分立柱取消了帽梁，使得两个方案拱脚处的轴力降低了5%。在取消部分立柱帽梁的基础上，将钢筋混凝土改成钢管混凝土，大大控制了立柱的重量，使方案2和方案4拱上结构重量减轻31%，拱上结构轻型化功效显著，两种方案中拱脚的轴向力降低了9%。从拱脚到拱顶的所有截面上的轴向力都降低。结果显示，所有方案均能明显提高拱环的轴向力，但方案3和方案4的改善最为明显。各设计方案的拱脚弯矩值远小于简支板方案，但是拱顶、跨中的弯矩值均可能增加，方案2和方案4的增加最为显著。

表2 拱上结构自重载荷影响模拟计算结果

通过对比拱环应力和位移趋势可以看出，方案4拱环断面的应力和位移变化都很小，并且呈现降低趋势。只有方案2的拱顶和跨中附近的拱环应力略有增加，最大增加了0.7 MPa，但仍远低于混凝土C50的允许最大压应力值17.92 MPa。在拱环挠度值方面，方案4和方案3的拱顶挠度值略有增加，增加最多为3 mm左右。说明各设计方案对拱环应力位移的改进效果不明显。

各设计方案立柱的弯矩与最大位移见表3所示。可以发现，主梁为连续梁的方案4和方案3，各立柱的弯矩值都会大大增加，是原来方案1~8倍，而且位移也很大，应用钢管立柱的方案2位移迅速加大；应用柱梁固结的方案3和方案4，最大位移都减小，部分立柱的弯矩值加大，但是幅值较小，其他立柱的弯矩值减小。说明，主梁连续方案对立柱受力更为不利，柱梁固结方案对提高立柱受力效果显著。

表3 各设计方案立柱的弯矩与最大位移比较

3.2 拱脚沉降影响分析

为了探讨拱脚沉降对拱上结构的影响，这里假定拱脚基础出现1 cm沉降。在模拟计算中，载荷由“支撑座沉降数据”给予添加。在拱脚节点处，定义两个支撑座沉降组，构成一个支撑座沉降工况开展分析。从沉降对拱环弯矩值、应力和位移的影响可以发现，当拱脚沉降时，各设计方案拱环从跨中到拱顶的弯矩大于原来方案。对比方案2和方案4可以发现，沉降对柱梁固结的拱环弯矩值影响更为显著。当拱脚下沉时，各设计方案拱环的位移和应力均略高于原方案，但是不显著，最大值分别为0.60 mm与0.08 MPa。这表明与原方案相较，在优化方案中，拱脚沉降对拱环受力和位移的影响可忽略不计。但是采取柱梁固结设计方案，则拱脚沉降对拱环弯矩值的影响显著。所以，相比于原有简支主梁，在柱梁固结方案中，对拱脚处的基础要求更高。

3.3 移动载荷与制动效应分析

参考公路工程技术标准，在主梁增设两条车道。并将两条车道组合在1个在移动载荷工况中，其组合系数取1。对比主拱环和立柱的内部应力和挠度值，以评估各设计方案是否可行。经分析研究发现，移动载荷基本不改变拱环的轴向力，对拱环的轴向力几乎没有影响。各设计方案的拱环弯矩值变化趋势显示，各设计方案的弯矩值均小于简支板方案，方案3和方案4降低最为显著。在移动载荷影响下，通过比较各设计方案拱环的位移变化可以看出，方案4拱环截面位移小于简支板方案，方案3和方案4的各处挠度值更小。

选择1~3#柱分析最大位移和弯矩。可以发现，方案3和方案4的各立柱的弯矩值和位移均大幅度降低。应用柱梁固结的方案3和方案4，最大位移都大幅度降低，但是部分立柱的弯矩值呈增加状态。

方案1~4的主梁弯矩值变化规律相同。表4给出了1~4方案跨中关键位置的弯矩值。可发现，各设计方案跨中正弯矩值都有所降低，采取主梁固结的方案2和方案4，柱顶的负弯矩效应低于连续主梁的方案1和方案3。

表4 移动载荷下各设计方案主梁弯矩对比

考虑行车制动对拱上结构的影响，在模拟计算中，将2.4 kN/m的制动力通过“梁单元载荷”作用于主梁单元，构成行车制动载荷条件，从而分析行车制动的影响。行车制动对拱环轴向力的最大影响为332.7 kN，只为拱环大约14 000 kN的2.40%，表明行车制动对拱环轴向力影响不大。从制动对各设计方案拱环弯矩值、应力和位移的影响可发现，各设计方案拱环从跨中到拱顶的弯矩均低于原方案。比较方案3和方案4可以看出，车辆制动对拱环弯矩值影响不大，而方案4和方案2对L/8区域的影响比较大。制动过程中，各设计方案的拱环应力都比原方案略高，但是不显著，最大为0.1 MPa左右。但是行车制动对方案1和方案3的拱环位移影响则比较大。

3.4 系统稳定性分析

模拟计算的载荷条件包括拱环和拱上结构的自身重量、拱环横隔板载荷及二期恒载。各设计方案的线性稳定系数与失稳模态具体见表5所示。

表5 各设计方案的线性稳定系数

将方案1、方案2、方案4的稳定性安全系数与原方案进行比较，可以看出，在拱上结构和拱环共同影响下，柱梁固结使拱桥的稳定性大幅度提升，拱稳定性也因主梁的连续性而得到加强。比较方案4和方案2，由于钢管混凝土柱的刚度小于钢筋混凝土柱，在柱顶约束相同的情况下，方案2的稳定系数发生大幅度降低，更容易出现倾斜。从原方案、方案4和方案2可以发现，立柱倾斜产生具有最大长细比的1#或者14#立柱，显然立柱对拱桥的系统稳定性的影响较大，所以对立柱的选择必须给予充分重视（如表6）。

表6 各设计方案的优化项统计对比

可以发现，方案2中存在12项数据获得了改进，但是存在10项改进的效果不利，其效果状态排序最低，即改进后的结果不如原来方案，意味该方案不可行；方案4存在13个优化项，优化比56%，改进功效不明显；方案3和方案1均存在17优化项，优化比达74%，优化改进功效相对显著。

方案1与方案3，均属于柱梁固结设计。不同的是，方案3应用钢筋混凝土柱，而方案1应用钢管混凝土柱。通过预先架设的辅助起重机，架设钢管混凝土柱，装配方便，并且工期比较短。混凝土柱现场浇筑，模板较复杂，且工期相对长。混凝土柱与拱环、混凝土柱与上部主梁，连接比较容易。但是钢管混凝土柱、拱环以及上部主梁的连接，属于不同材料结构的连接，所以要对连接处实施特殊处理。与钢管混凝土柱相比，混凝土柱的营运养护工作量少，造价低，用钢量较少。考虑到结构力学功效、工期和成本，拱上立柱选择混凝土空心柱较好，所以最终选择方案3作为改进设计方案。

4 结语

综上所述，该文深入介绍了桥梁拱上结构优化设计方案，并对比了四种改进方案。通过恒载功效比较分析、拱脚沉降影响比较分析、移动载荷制动效应比较分析、系统稳定性的比较分析，最终确定方案3作为改进设计方案，即全桥主梁分联，拱上立柱采取钢筋混凝土立柱，立柱与主梁固结，连续刚构的设计形式。