基于多种风险因素的矸石山边坡风险评价

杜 岩，白云飞，张晓勇，谢谟文，马国星

(北京科技大学土木与资源工程学院，北京 100083)

煤矸石是伴随煤炭开采过程中产生的一种坚硬的、低含碳量的“半煤”性质的固体废弃物[1]。目前我国的煤矸石排放量已累计超过60 亿吨，由于这些煤矸石被筛选出来后通常先堆积成矸石边坡，所以不仅会引发包括滑坡、泥石流、垮塌等的安全事故，而且在条件适宜时会发生自燃爆炸等，造成极为严重的不良后果[2-3]。因此，开展矸石边坡稳定性风险评价与风险管控，在煤矿的安全生产方面与风险应急管理方面极具现实意义及应用价值。

针对这类特殊的边坡，由于需要综合考虑多种风险因素且这些指标多为不同量纲的参数，因此在边坡的稳定性风险评价中多采用非确定性方法[4]。例如LI 等[5]运用事故树理论确定矿山边坡稳定性关键影响因素；文海家等[6]采用蒙特卡洛法，借助地理信息系统，对边坡进行风险分析；栾婷婷等[7]将未确知测度理论应用到矿山排土场边坡稳定性分析中；柯劲松等[8]对小波神经网络做出改进，通过增加动量参数提高学习速率；KVELDSVIK 等[9]提出应用自然图件、危险物图、灾害图、风险图、风险管理图分析滑坡灾害的方法；王新民等[10]运用层次分析法确定评价指标权重系数，实现了基于可拓理论的岩质边坡稳定性分析，取得很好的效果。

虽然边坡稳定性风险评价的非确定性方法有很多，但大部分都是以国外创立的理论为主，如蒙特卡洛法、事故树分析法、支持向量机等[11-13]。针对边坡稳定性风险评价国内原创理论方法研究的不足，一些学者以中国学者蔡文[14]创立的可拓学理论为基础[15]，通过实际边坡工程建立了边坡稳定性评价的可拓模型，并将预测结果与传统的模糊评判结果进行对比，证明了可拓学理论在边坡稳定性风险评价的可行性。基于此，本研究通过综合考虑影响矸石边坡稳定的多种风险因素，建立矸石山边坡风险评价指标体系，通过对可拓距与权重指标算法进行改进，在传统可拓学理论基础上建立一套基于实时监测数据分析的矸石边坡稳定性风险评价模型，以期为矿山更好的实现矸石边坡的风险管控提供参考。

1 模型建立

1.1 矸石山边坡风险评价等级与评价指标

构建矸石边坡稳定性风险评价模型需先确定风险等级和风险指标，并确定不同风险指标在不同风险等级下取值范围。参考我国风险分级管控原则，可将矸石边坡失稳风险评价等级分为I 级、II 级、III 级、IV 级 4 级，对应矸石边坡失稳风险依次为：低风险、中低风险、中高风险与高风险。

目前工程中的煤矸石边坡通常采用煤矸石与土层分层堆积的方式，以防止煤矸石发生滑坡或自燃等问题。针对这一特殊的人工边坡，本研究从内部因素和外部因素出发[16-19]，分别考虑内摩擦角、黏聚力、边坡高度、边坡坡度、不均匀系数、层厚比(矸石层厚度与矸石层和土层总厚度之比) 6 种内部因素以及降雨强度、场地温度 2 种外部因素，共计8 个指标，并建立一套矸石山风险评价指标体系，如图1 所示。通过前期数值模拟与多个工程实际案例分析[20-24]，可将内摩擦角、粘聚力、坡度等6 种内部因素指标参数的范围值进行划分；通过参考相关研究成果[3-7]并咨询现场工程师的意见，采用现场降雨量与温度的预警阈值作为分级依据，综合可得各风险指标在不同风险等级下的取值范围，见表1。

表1 矸石边坡风险指标与风险等级对应表Table 1 Corresponding table between risk index and risk grade of gangue slope

图1 矸石边坡风险评价指标体系图Fig. 1 Chart of risk evaluation index system of gangue slope

1.2 矸石山风险评价模型

基于矸石山边坡风险评价等级与评价指标，可建立矸石边坡失稳风险评价评价模型，如图2所示。根据该模型，可实现边坡的风险等级及其风险等级特征值的计算，进而实现矸石山边坡的安全风险评价。

图2 矸石边坡失稳风险评价模型Fig. 2 Risk assessment model for failure of gangue slope

1.2.1 物元的建立

根据矸石山风险评价等级与风险指标体系，可建立经典域物元Rj，如式(1)所示：

式中：Nj为I 级～IV 级4 种风险等级(j=1, 2, 3, 4)；ci为矸石山边坡的8 个风险指标(i=1, 2, ···, 8)；vji=为不同指标ci在各风险等级Nj下的取值范围。

同理，矸石山边坡节域物元RP如式(2)所示：

式中：Px为待评价矸石边坡；vxi为Px关于指标ci的实际取值。

1.2.2 关联函数计算

各风险指标均应根据不同风险等级计算对应的关联函数。计算关联函数前需先计算可拓距。可拓距表示指标实际取值xi与区间Xji的距离，其中Xji=。各个指标关于每个评价等级的可拓距按式(4)、式(5)计算，其中在II、III 区间用式(4)计算，区间I、IV 则采用改进式(5)进行计算：

1.2.3 风险等级与风险等级特征值的确定

待评矸石山边坡在风险等级j下综合关联度Kj(Rk)为：

其中，λi为指标权重，按下文所示方法确定。根据综合关联度可判断风险等级，若Kj(Rk)=maxKj(Rk)，则评价对象Pk对应风险等级为j。按式(11)与式(12)可计算风险等级变量特征值j*：

当风险等级特征值增大时，预示边坡失稳风险增大，反之，则代表边坡失稳风险降低。相比较传统方法得到的风险等级，风险等级变量特征值j*可以为边坡风险评价提供更为精确的量化指标。

2 指标权重的确定

本研究采用主客观权重相结合的综合权重法，以层次分析法[25]计算主观权重αi与熵值法[26]计算客观权重βi综合计算，其综合权重λi按下式计算：

2.1 层次分析法计算主观权重αi

根据前文确定的摩擦角、黏聚力、边坡高度、边坡坡度、不均匀系数、矸石层与土层厚度比、降雨强度、地下温度8 个评价指标及其指标重要性排序首先建立判断矩阵R8×8，见表2。

表2 层次分析法判断矩阵Table 2 Judgment matrix of analytic hierarchy process

经计算，该判断矩阵一致性比CR=0.0174<0.1，符合要求，特征向量进行归一化处理后W=[0.2045，0.3080，0.0723，0.1349，0.0321，0.0471，0.1261，0.0751]T，分别为内摩擦角等8 个指标主观权重分配。

根据熵值法的原理，可以通过计算熵值来判断一个事件的无序程度，进而用熵值来客观计算某个指标的权重。通过建立判断矩阵Rn×m并进行归一化处理，其中m、n分别为评价等级和评价指标。不同评价指标归一化计算方法不同，其中与稳定性成正相关的黏聚力、内摩擦角、不均匀系数归一化指数按式(14)计算，其他与稳定性成反相关的指标按式(15)计算：

其中，1≤i≤8, 1≤j≤4，aij为风险指标i关于风险等级j的关联函数值。根据熵值法原来可得风险指标i的指标熵值Ei，按照式(16)计算：

2.2 熵值法计算客观权重βi

3 案例分析

选取内蒙古王家岭煤矿矸石边坡为案例。场地所在区域属温暖带半干旱大陆季风气候，最高气温42.5 ℃，最低气温-19.9 ℃。年平均降雨量496.7 mm，最大降雨强度122.9 mm，降雨多集中在7 月-9 月份。所选矸石边坡高度60 m，边坡坡度26.6°。通过现场勘察报告确定内摩擦角为30.54°，黏聚力为6.48 kPa，不均匀系数为16，矸石与土的层厚比为10/11。

通过现场监测，分别选取7 月7 日与8 月14 日2 次工况进行分析，表3 为两种工况下的风险评价指标取值。

表3 两种工况的风险评价指标取值Table 3 The values of risk index under two working conditions

两种工况对应的待评物元Rx1、Rx2分别为：

根据式(13)可得其综合权重，各风险指标综合权重见表4。

表4 各风险指标综合权重Table 4 The comprehensive weight of each risk index

各工况下关联度与风险等级计算结果见表5。由表5 可知，2020 年7 月7 日-2020 年8 月14 日的风险等级变量特征值由原有的1.284 上升到2.263，风险等级由低风险(I 级)上升至中低风险(II 级)，需加强防范工作，与现场实际分析结果相一致。基于现场应用案例可知，该风险评价模型通过分析实时监测数据，可动态评价矸石山边坡的风险等级与风险等级变量特征值，为现场工程师更加准确的掌握矸石山的失稳风险提供可靠的技术支持。

表5 不同工况下关联度与风险等级表Table 5 Correlation degree and risk level under different working conditions

4 讨论

4.1 可拓距计算方法改进

在传统方法中，可拓距的计算是以到区间中值的距离来进行可拓距的计算，如式(4)所示。这就造成当两组数据坐落在这个中值两侧，可能会得到相同的可拓距结果，从而造成传统方法在边坡风险评价中存在一定的系统误差。

以降雨量为例，当降雨量从0 mm 增大到12 mm时，传统方法得出的风险等级特征值呈现一个先下降后升高的变化，如图3 所示。为了降低这一系统误差，新的模型对可拓距计算公式进行改进，在I、Ⅳ区间采用到端点值的距离来进行可拓距的计算，如式(5)所示。由图3 可知，当降雨强度由0 mm 逐步增大到25 mm，新的可拓理论模型方法计算结果整体呈上升趋势，风险评价结果更加符合实际情况。因此，可拓距计算方法的改进，有效降低了传统可拓理论算法在边坡稳定性风险评价方面的系统误差。虽然这一异常下降的值很小，但是风险指标的下降往往会给现场带来错误的安全感[27]，而新的分析方法与工况数据呈现出很好的一致性，规避了传统风险评价指标结果的异常情况，从而使得可拓理论在边坡风险评价方面的应用更加趋于完善。

图3 降雨强度与风险等级变量特征值关系Fig. 3 The relationship between the daily rainfall and the characteristic value of risk level

4.2 可拓理论风险评价模型应用

矸石边坡由于其材料的特殊性，边坡稳定性影响因素较为复杂[28]。本研究运用中国学者创立的可拓理论，通过建立具有不同特征的物元矩阵，综合考虑影响矸石边坡稳定的多种风险因素，并在此基础上建立一套新的矸石边坡稳定性风险评价模型，通过计算风险等级变量特征值实现了现场矸石边坡稳定性风险的定量识别评价。

为了进一步验证新的可拓理论风险评价模型的应用效果，分别选取中梁山、大雁、屯兰、田师傅、南桐 5 个矸石边坡[20-24]，采用改进的稳定性风险评价模型进行分析，并与数值模拟计算的稳定性计算结果进行综合评价。表6 为不同矸石山工程案例风险综合评价结果。由表6 可知，现场工程师不仅可以分析矸石山边坡的稳定性系数，还可以实现边坡失稳风险概率的精确考量。因此，该方法可与传统的稳定性评价技术结合使用[29]，通过计算风险等级变量特征值实现边坡风险的定量分析评价。这种基于稳定性分析与风险评价的边坡安全风险综合评价方法，可以为矿山边坡等更好地实现滑坡等地质灾害的风险管控提供新的技术支持。

值得注意的是，该可拓理论模型不仅考虑了影响矸石边坡稳定的8 种风险指标，而且不需要在现场进行大样本训练与复杂的数值模拟计算，因此可以有效应用于各种中小型煤矿的矸石山边坡风险管理中。此外，由于该模型可综合分析现场降雨、温度等监测数据，因此在矿山边坡安全监测中，可对实时安全监测数据进行深入分析，通过计算风险等级变量特征值实现不同时间阶段边坡风险性的动态评价：一方面，弥补目前工程监测报告结论主观定性结论过多的不足；另一方面，改善目前边坡工程监测“重采集，轻分析”的现状[30]。下一步工作是将该评价模型集成到矿山边坡智慧化工程安全风险管理平台，通过结合地震破坏力速报系统等[31]，建立基于实时稳定性系数与风险等级特征值的边坡安全风险自动化综合分析技术平台，进而实现智能化分级预警，如表6所示。在未来该模型可实现矸石山边坡风险等级的实时发布，进而为矸石山边坡等工程现场开展科学的风险管控与灾害预警预防提供强有力的技术支撑。

表6 矸石山工程案例风险综合评价Table 6 Comprehensive risk assessment of different coal gangue slopes

5 结论

本研究结合矸石山边坡特点，采用可拓理论，通过建立具有不同特征的物元矩阵，综合考虑影响矸石边坡稳定的多种风险因素，建立了一套新的矸石边坡稳定性风险评价模型，得出如下结论：

(1) 与传统可拓理论模型相比，新模型在可拓距与风险权重指标计算方面进行改进，降低传统理论算法在边坡稳定性风险评价过程中的系统误差，使得风险评价结果更加符合客观实际。

(2) 通过对王家岭矸石边坡为研究案例，2020 年7 月7 日-2020 年8 月14 日的风险等级变量特征值由原有的1.284 上升到2.263，风险等级由低风险等级上升至中低风险，与实际情况吻合。该稳定性风险评价模型可为矸石山边坡风险评价提供了新的可量化的评价指标。

(3) 通过对中梁山煤矿等多个矸石边坡案例分析，新的可拓理论模型方法可与现有的边坡稳定性评估方法结合使用，实现矸石山边坡安全系数与风险等级的综合评价，并有望在边坡工程安全监测与风险管控方面发挥积极作用。