动力稳定装置耦合系统机械特性研究

王立华，赵泽民，李佳奇，王炯力，蒋维

（昆明理工大学 机电工程学院，昆明 650500）

动力稳定车通过动力稳定装置使道砟重新排列，从而达到道砟间更加密实稳定的效果。目前，针对动力稳定装置的研究主要集中于动力稳定装置的激振结构、激振频率和结构寿命等方面。在激振结构方面，文献[1]基于拉格朗日方程开发新型激振结构，文献[2]运用虚拟样机技术，结合刚柔耦合多体动力学，开发新型激振结构。在激振频率方面，文献[3]在动力稳定装置-轨道系统横向动力学响应分析中得到道床工况最优激振频率为31～33 Hz，文献[4]研究了激励频率对ADR计算值的影响，建立了ADR简化计算方法。文献[5-6]在稳定作业分析中得到激振频率为36 Hz时，振动能量最高，效果最好。在结构寿命方面，文献[7]基于多体动力学与有限元法利用载荷谱对动力稳定车的疲劳强度进行分析，文献[8]在模拟列车轨道系统的动态特性基础上，提出了预测和评估道床寿命的模型。以上的研究虽没有考虑液压油缸的作用，但它对稳定装置的作业效果确实有影响，是值得研究的。

针对上述问题，可采用键合图理论来解决动力稳定装置中液压油缸参数对轮轨作业效果影响的问题。键合图理论主要以简明图形的方式系统直观地揭示系统动力学特征，并可根据键合图建立规则化的状态方程。国内外学者对自键合图理论不断完善，并将此理论在很多学科广泛应用[9-15]。由此可见，利用键合图理论来描述动力稳定装置液压油缸的系统动力学特征，并建立规则化的状态方程用以分析其作业状态是可行的。

综上所述，本文结合键合图理论与Euler梁，建立动力稳定装置-轨道横向耦合系统模型。研究轮轨接触角度对作业效果的影响，同时分析液压油缸不同工作压强、不同液阻参数对轮轨关系、轮轨能量传递效率与作业效果的影响。

1 根据键合图理论建立模型

1.1 建立Euler梁的轨道键合图模型

采用Euler梁理论[16]建立钢轨模型，将钢轨与轨枕间的接触关系等效为横向弹簧阻尼系统，轨枕等效为刚性质量块，轨枕与道砟之间的接触同样采用并联的弹簧阻尼系系统进行模拟。当一个动力稳定装置在轨道系统上连续作业时，钢轨所受的轮轨力与扣件提供的支撑反力如图1所示。

图1 钢轨受力分析图

图1中：Fe1、Fe2和Fe3分别为单侧走行轮、夹钳轮与走行轮对钢轨的横向作用力；vs为动力稳定车行驶速度；Fbn（n=1～N）为扣件对钢轨提供的横向支撑力。

假设钢轨的横向位移变量为Y(x,t)，钢轨的弹性模量为E，钢轨横截面对Z轴的转动惯量为Iz，钢轨的长度为l，钢轨上的位置坐标为x，其振动微分方程可表示为

由分离变量法可得出

式中：φ(x)是钢轨的振型函数；q(t)是钢轨的振型坐标。

由正则化可得出基于本模型的振型函数为

由模态叠加法可以得出

动能为

势能为

将其代入拉格朗日方程可得：

式中ωi为梁的固有频率。

对于单根钢轨与两个动力稳定装置的6个车轮接触点的振型函数表达式为：

式中：xw0、xc0和xr0分别为第1个动力稳定装置与其所对应的走行轮与夹钳轮在钢轨上的初始位置；xw1、xc1和xr1分别为第2个动力稳定装置与其所对应的走行轮与夹钳轮在钢轨上的初始位置；v为动力稳定装置的走行速度。

柔性梁的键合图模型如图2所示。图2中：0元件为对梁的作用力；转换器TF元件对应振型函数φ(x)；C元件为对应的模态刚度ki；I元件为对应的模态惯性Mi；1元件为对应的广义坐标q（t）。

图2 钢轨柔性化键合图模型

1.2 整体键合图模型

基于Euler梁理论建立柔性钢轨动力稳定装置-轨道横向耦合系统键合图模型，如图3所示。该模型包含100 m长钢轨，共167根轨枕和动力稳定装置，为确保结论准确可靠，选择前100阶模态进行计算，动力稳定装置以一定速度在长100 m的钢轨上行走作业。

图3 动力稳定装置-轨道横向耦合系统键合图模型

图3 中：Se5为激振源；I13为动力稳定装置质量；TF13、TF14为走行行轮在钢轨所对应位置的振型函数；TF2、TF4为夹钳轮在钢轨上所对应的振型函数；TF1、TF3为钢轨上扣件所对应位置的振型函数；Lpr、Rpr与R5、R3为夹钳轮与钢轨间的弹性力与阻尼力；C、C5与R、R4为扣件所对应的刚度、阻尼；C2、R1与I3分别对应轨枕道砟间的弹簧阻尼与轨枕质量；TF6、TF11为轮轨接触力对动力稳定装置旋转的影响；TF8、TF9为激振力对动力稳定装置旋转的影响；Se1、Se2为激振力对动力稳定装置旋转自由度的作用力；I4为动力稳定装置的转动惯量；I7、I8、I17、I6为动力稳定装置车轮质量；C6、C3为钢轨的模态刚度；I1、I2为钢轨的模态惯性；AreaA为动力稳定装置的左端夹钳油缸键合图模型；AreaB为右端夹钳油缸键合图模型；AreaC为水平油缸键合图模型。

2 模型可行性验证

为验证模型的可行性，本文将动力稳定车连续作业下的动力稳定装置、钢轨与轨枕的横向加速度实验数据与仿真结果进行对比分析。此次实验的信号分析系统为东华DH-5922动态信号分析系统，试验的道床为无缝线路缓冲区，道砟为普通石灰岩。动力稳定车现场试验图如图4所示，动力稳定装置及轨道参数如表1所示。

图4 动力稳定车现场试验图

表1 动力稳定装置及轨道参数

在验证模型轨枕加速度时，模型选取100 m长轨道与钢轨前100阶模态参与计算，模型求解方法为Runge kutta dormand prince 8[16]，绝对积分误差1×10-4，相对积分误差为1×10-4，动力稳定装置作业速度相对恒定，保持在1.5 km/h。轨枕加速度试验与仿真对比如图5所示。

图5 试验与仿真分析得到的轨枕加速度对比

由图5a）可知，动力稳定装置的横向加速度在50 m/s2上下波动；由图5b）可知动力稳定装置横向加速度稳定在53 m/s2，对比可以得出仿真结果与实验结果幅值较为贴近，并且趋势相同，很好地反映了动力稳定装置横向振动特性。图5c）为轨枕横向加速度实验响应结果，图5d）为轨枕横向加速度仿真响应结果，对比可以得出仿真与实验结果幅值较为贴近，并且趋势相同。

为验证此模型在不同激振频率下的作用效果，本文分别对试验与理论模拟下的不同激振频率的轨枕横向加速度幅值做了对比分析，如图6所示。

图6 理论模拟与试验加速度幅值对比曲线

从图6中可知：理论模拟结果与实验结果有较好的吻合，并且轨枕横向加速度幅值随激振频率变化的趋势基本相同，因此本模型可针对不同激振频率下的工况做出准确模拟。

3 轮轨系统机械特性分析

动力稳定车通过夹钳轮与走行轮，由液压油缸提供夹紧力使钢轨与动力稳定装置成为一个整体，消除轮轨间隙。因此，本文将对液压油缸工作压强、液压油缸液阻系数和轮轨接触角度3个重要参数对作业效果影响进行分析。

3.1 液压油缸工作压强对作业效果影响分析

液压油缸的工作压强是轮轨间夹持力的主要来源，确定液压油缸的工作压强对维持稳定的轮轨关系至关重要。当动力稳定装置在激振频率30 Hz，水平油缸为6 MPa，液阻系数为2000 MN·s/m5时，夹钳油缸在5～15 MPa内的轮轨相对距离如图7所示。

图7 不同油缸压强下的轮轨相对距离

当夹钳油缸工作压强为5 MPa时，轮轨间会有相对较大间隙，为0.9 mm左右；当压强≥7 MPa时，轮轨间间隙基本消失，且随着压强的增加，夹钳轮与钢轨间相对距离曲线的对称轴也随之增大，但是曲线的幅度并未有明显改变。

在20-Sim仿真软件中通过对夹钳油缸的压强进行参数扫描，得到不同压强下的轮轨间能量传递效率，如图8所示。从图8可知：在轮轨间隙消除时（即夹钳油缸工作压强为7 MPa时），轮轨间能量传递效率会从之前工作压强低于7 MPa时的30%激增到99%左右，提升了69%。这是由于当轮轨间隙消除时，不存在轮轨间的冲击力，因此阻尼力对能量的消耗急剧减少，从而较大程度上提升了轮轨间能量传递效率。

图8 不同液阻系数对应的轮轨能量传递效率

3.2 液压油缸液阻系数对作业效果影响分析

本节就液阻参数对动力稳定装置中轮轨相对距离的影响做出分析。

当动力稳定装置激振频率为30 Hz，夹钳油缸工作压强为10 MPa，水平油缸工作压强为6 MPa时，液阻系数在200 ～ 4000 MN·s/m5内的动力稳定装置的轮轨相对距离如图9所示。从图9中可知：当液阻系数变大时轮轨相对距离曲线的对称轴没有改变，但是轮轨相对距离的幅值有所改变。轮轨间相对距离随着液阻系数的增加而变大，而当液阻系数为3620 MN·s/m5时由于液压油缸所提供的最小推力小于轮轨间作用力，导致夹钳轮与钢轨间产生了间隙，从而产生轮轨间冲击力。

图9 不同液阻系数下的轮轨相对距离

当动力稳定装置激振频率为30 Hz，夹钳油缸工作压强为10 MPa，水平油缸工作压强为6 MPa，液阻系数在200 ～ 4000 MN·s/m5时，轨枕作业效果如图10所示。从图10中可知：随着液阻系数的增加轨枕的加速度幅值会逐渐增大，但是在图10中区域A及区域B中轨枕加速度曲线有着明显的波动，此种情况是由于在液阻系数达到3620 MN·s/m5时，液压油缸所提供的最小的推力不足以稳定轮轨关系，因此轮轨间会产生间隙，导致轮轨间出现冲击力，因此当夹钳轮接触钢轨瞬间，会对整个轨道系统产生冲击，从而导致了加速度曲线的波动。

图10 液阻系数对轨枕作用效果的影响

3.3 轮轨接触角度对作业效果影响分析

轮轨接触的法线与水平线的夹角称为轮轨接触角。本文通过在20-Sim软件得到如图11a）所示的轨枕位移绝对值之和及如图11b）所示的轮轨间能量传递效率。可知，随着轮轨间角度的增大，动力稳定装置在作业过程中对轨枕的影响逐渐减弱，从轮轨接触角度0 ～ 75°的区间内，单位时间内轨枕位移绝对值之和从0.125 m衰减至0.102 m，轮轨间能量传递效率从99%衰减到81%。从图11中可以得出：如果要将轮轨间能量传递效率维持在95%以上需将轮轨接触角度保持在0 ～ 40°。

图11 轮轨夹角及作用效果

4 结论

1）在轮轨间隙消除时（即夹钳油缸工作压强为7 MPa时），轮轨间能量传递效率会从之前工作压强低于7 MPa时的30%激增到99%左右，提升了69%。

2）轮轨间相对距离以及所有轮轨作用力和的幅值均会随夹钳油缸的液阻系数的增大而变大。当动力稳定装置夹钳油缸的液阻系数大于3620 MN·s/m5时，夹钳油缸的推力小于轮轨间作用力因而会产生轮轨间隙。

3）动力稳定装置走行轮与钢轨间的能量传递效率，会随着夹钳轮与钢轨接触法线与水平线的夹角增大而变小，如若保持95%以上的轮轨间能量传递效率，需将夹钳轮与钢轨接触法线与与水平线的夹角保持在0 ～ 40°。