物理化学中“积分法测定反应级数”的教学探索*

刘文萍，陈 上，李佑稷，吴贤文

(吉首大学化学化工学院，湖南 吉首 416000)

化学动力学是研究化学反应速率和反应机理的物理化学分支学科。反应速率方程是表示反应速率与浓度等参数之间的关系，或表示浓度等参数与时间关系的方程，也称为动力学方程。宏观动力学研究、化工设计和机理研究都是从反应速率方程开始的。反应速率方程是处理化学动力学问题的出发点和首要问题，而反应速率方程的形式又取决于反应级数，因此宏观动力学研究的首要任务就是确定反应级数，从而确定反应速率方程。确定反应级数的常用方法有积分法、微分法、半衰期和孤立变数法等，其中积分法是最常用的方法之一[1-2]。

以问题为导向的PBL(Problem-Based Learning)教学模式是以学生为中心，以日常生活和科研问题为驱动，以小组为单位，激发和引导学生通过自主学习、自主探究、合作学习的方式共同解决问题。此教学模式可帮助学生掌握理论知识并解决实际问题，还可培养其自主学习、创造性思维、团队协作等能力[3-5]。我们在物理化学教学中对PBL教学模式进行了研究和探索，下面以“积分法测定反应级数”为例，介绍PBL教学模式的具体设计和实施。将积分法测定反应级数的教学与匹配的验证性物理化学实验 “电导法测定乙酸乙酯皂化反应的速率常数”[6]进行重新组合、设计和编排，进行以问题为导向的PBL教学，首先制定了三维教学目标。

1 制定三维教学目标

1.1 知识和技能方面

掌握积分法测定反应级数的一般方法；在动力学研究中，用物理性质代替浓度测定时，能够准确推导出物理性质与浓度间的定量关系式；学会设计实验用积分法测定反应级数。

1.2 过程与方法

采用以问题为导向的PBL教学模式，以生活和科研问题为驱动，以小组为单位，激发和引导学生通过自主探究、合作学习的方式共同解决问题，培养学生自主学习、创造性思维和团队协作等能力。

1.3 情感态度与价值观

通过教学与生活和科研相结合，感受用所学理论知识解决生活实际问题的乐趣，激发学习物理化学的兴趣，提高学习积极性；培养学生用专业眼光揭示生活常识，提高科学素养；培养学生勇于创新、善于合作的科研精神。

2 PBL教学模式设计思路

在PBL教学模式下，以“怎么样从动力学原始数据出发用积分法测定反应级数”为主线，紧密联系生活问题，通过线上任务让学生自主学习掌握积分法的基本操作步骤。针对教学难点，层层设问以吸引学生的科学兴趣，引导学生层层分析，让学生掌握用物理性质代替浓度测定时，准确推导物理性质与浓度间定量关系式的一般方法。在此基础上，布置小组讨论：“设计实验用电导率法测定乙酸乙酯皂化反应的反应级数”，提高挑战度。引导学生以团队协作的方式完成设计，分享设计方案。教师控制讨论过程，对小组讲解进行补充、评价和总结，并不断抛出问题、引导学生解决问题，完成高阶知识获取，加深对知识的内化和升华，培养学生勇于创新、善于合作的科研精神。

3 具体教学过程

3.1 线上自主学习，小组合作解决问题

课前教师在学习通上发布任务，要求学生线上自主学习“积分法测定反应级数”教学视频，然后以小组合作的方式完成线上任务“解决抗菌素注射第二针时间问题”，制作汇报PPT，线上提交。具体任务如下：

某抗菌素在人体血液中分解呈现简单级数的反应，如果给病人在上午8点注射一针抗菌素，然后在不同时刻t测定抗菌素在血液中的质量浓度c[单位以mg/(100mL)表示]，如表1所示，若抗菌素在血液中的质量浓度不低于0.37 mg/(100 mL)才为有效，求应该注射第二针的时间[1]。

表1 抗菌素在血液中的质量浓度c与时间的关系

3.2 学生展示问题解决思路和方法

课堂上，先请学生上台分享线上问题解决思路及方法，不足之处由其他小组进行补充和完善，开展 “同龄化学习”。教师控制分享过程，对小组讲解进行补充、评价和反馈。

3.3 层层设问，讨论探究

用积分法确定反应级数时，都必须先测定反应物(或生成物)浓度随时间变化，在反应动力学的研究中，测定物质浓度有化学方法和物理方法，化学方法是在某一时间取出一部分物质，并设法迅速使反应停止(用骤冷、冲稀、加阻化剂或除去催化剂等方法)，然后进行化学分析，这样可直接得到不同时刻某物质的浓度的数值，可直接代入积分公式用积分法确定反应级数，但实验操作往往较繁杂。物理方法是在反应过程中对某一种与物质浓度有关的物理性质(比如压力、体积、电导率、旋光度、折射率等)进行连续监测，获得一些原位反应的数据，实验操作简单，但数据处理较复杂。可见任何事物都有利也有弊，我们应该辩证地、一分为二地看问题。

问题1：在动力学研究中，测量体系某项物理性质来代替浓度测定，必须满足什么条件？

根据提问，引导学生思考、展开小组讨论，得出必须满足两个要求：(1)测量的物理性质在从反应物转化为产物时有明显的变化；(2)该物理性质与反应物质浓度呈线性关系，且具有加和性。

问题2：对于乙酸乙酯皂化反应体系能用电导率的测定代替浓度的测定吗？

学生思考回答能，因为：(1)溶液中参与导电的离子有Na+、OH-和CH3COO-等，而Na+在反应前后浓度不变，OH-的离子摩尔电导率远大于CH3COO-的离子摩尔电导率。随着反应时间的增加，OH-浓度不断减少，而CH3COO-浓度不断增加，所以，反应体系的电导率值不断下降。(2)此反应中反应物NaOH和生成物CH3COONa均为强电解质，在浓度不大时强电解质电导率与其浓度成正比，且具有加和性。满足以上两个条件。

问题3：我们要用前面所讲的积分法测定反应级数，首先要知道反应物浓度与时间的关系，而我们用电导率法测定的是整个反应体系的电导率，如何找到整个反应体系的电导率与反应物浓度的定量关系？

学生思考讨论推导，演示推导过程，老师启发引导修正，最后得出正确的推导过程：第一步写出化学计量方程式，第二步写出不同时刻各物质浓度与反应时间的关系，第三步写出不同时刻测定的物理性质与各物质浓度的关系，第四步联立求解即可由测定的物理性质电导率求出不同时刻反应物的浓度。

第二步 t=0 c0c00 0

t=t c c c0-c c0-c

t→∞ →0 →0 →c0→c0

第三步 t=0 时： κ0=Λ1c0

(1)

t=t 时： κt=Λ1c+Λ2(c0-c)

(2)

t→∞时： κ∞=Λ2c0

(3)

(4)

(5)

(4)-(5)得： c0-c=A(κ0-κt)

(6)

3.4 拓展升华：探究实验设计

问题4：如何设计实验用电导率法测定乙酸乙酯皂化反应的反应级数？

给学生时间思考、分组探究讨论，教师及时观察学生，倾听他们的讨论，并进行启发和诱导。每组学生把实验设计方案线上提交到学习通平台，随后上台分享，不足之处由其他小组进行补充和完善，最后得出实验设计思路：

(7)

把式(4)～(6)式带入一级、二级反应的积分方程分别可得式(8)、式(9)：

(8)

(9)

由式(7)～(9)可知，配置相同浓度的CH3COOC2H5和NaOH稀溶液，只要测定反应体系0时刻电导率κ0、反应完全时的电导率κ∞以及一组不同反应时刻t时的电导率κt值，若以ln(κt-κ∞)对t作图为一直线，则α+β=1；若以(κ0-κt)/(κt-κ∞)对t作图为一直线，则α+β=2。即由积分法的作图法可确定乙酸乙酯皂化反应的总级数(α+β)。

问题5：具体的实验步骤又应如何设计，如何测定κ0、κ∞和κt？

学生思考讨论探究，老师启发引导，最后得出实验步骤：

(1)配置0.02 mol/L的CH3COOC2H5和NaOH稀溶液，相同浓度，便于数据处理，稀溶液才能满足电导率与浓度成正比。

(2)等浓度等体积CH3COOC2H5和NaOH稀溶液恒温后混合计时，测不同反应时刻t的κt，因反应速率常数、电导率是温度的函数，所以必须恒温。

(3)恒温后测0.01 mol/LNaOH溶液电导率即为κ0，测0.01 mol/LCH3COONa溶液电导率即为κ∞，因CH3COOC2H5和C2H5OH溶液不导电。

总结：设计实验用积分法测定反应级数的关键是先求出整个反应体系物理性质与反应物浓度间的定量关系式，再代入积分方程求出所测物理性质与反应时间的定量关系式。

3.5 知识应用，拓展作业

(1)以小组为单位设计“电导率法测定乙酸乙酯皂化反应的反应级数”详细实验方案，包括详细的实验原理、实验仪器与药品、实验步骤，然后与老师预约到物理化学实验室按照自己设计的实验方案进行开放性探究实验。

(3)以小组为单位到中国知网查找其他科研人员发表的用积分法测定反应级数的动力学文章，分析总结他们的实验思路及方法，另安排时间择优分享。

4 结 语

在本教学探索中采用的PBL教学设计，从具体的生活或者科研问题出发，辅以线上教学，通过层层设问引导学生思考，并以小组为单位进行相互交流研讨，并将学生从理论可行性研讨引导进入实验设计的操作层面，使得学生更了解如何在实践中理论联系实际，通过文献查阅和方案设计及交流拓展学生的科学思维，培养学生科学精神，并在此过程中培养学生进行有效的合作。在以学生为中心的PBL教学模式与学生被动接受的满堂灌传统教学模式相比具有明显的优势，能够在较大程度上激发学生的求知欲和学习主动性，让学生在相对轻松自由的环境中完成知识的建构式学习，能够训练学生如何开展科学问题的研究，培养自学能力、研究能力、沟通能力、表达能力和创新能力。在物理化学教学中恰当的运用PBL教学模式，能够显著提高教学效果。