基于非平稳模型的喀什河流域气象要素对径流影响研究

王 奕， 马志贵， 刘宝权， 王冉旋， 王 娟， 胡新源

（国家能源集团新疆吉林台水电开发有限公司，新疆 伊犁 835000）

新疆地区是“一带一路”中国-中亚-西亚经济走廊重要节点［1-2］. 在气候变化的影响下，该地区独特的地质地貌条件使得气象水文灾害严重，引发一系列生态环境问题［3-5］. 明晰新疆地区径流的气象要素影响，对于降低地区自然灾害、促进区域快速高质量发展具有重大意义.

水文要素影响因素识别方法主要分为统计模型和水文模型法［6-7］. 前者通过确定水文序列变异点来分析引起水文序列变化的重要因素［8］. 后者则是从物理过程的角度，模拟预测不同情景下流域径流的响应特征［9］. 由于水文模型结构复杂，很难应用于探讨不同尺度径流的变化机制中. 非平稳极值模型是一种常用的应用于水文序列特征变异的研究方法，被用于检验水文序列的非平稳变化特征［10-11］，最近也被用于识别影响水文序列变异的影响因素［12］，具有一定的可操作性.

新疆喀什河位于伊犁河谷东北部，是伊犁河的第二大支流. 本研究以新疆喀什河流域为研究区域，从长序列观测资料的角度探讨径流在不同时间尺度上的变化特征，并利用非平稳极值模型识别降雨与温度对径流变化的影响，其结果可为新疆地区防洪减灾提供参考，也为该地区可持续发展提供支持.

1 资料与方法

1.1 研究区概况

新疆喀什河流域地理位置介于东经81°50′～84°45′，北纬43°25′～44°20′之间，总面积9578 km2. 喀什河自东向西穿过尼勒克县，流经托海出山口后折向南，于雅马渡汇入伊犁河，河道全长297 km，为狭长的柳叶形羽状水系（见图1）. 喀什河处于欧亚大陆腹地，属于典型的温带大陆性干旱气候. 喀什河流域多年平均气温为5.7 ℃，多年平均降水为353.4 mm，日最大降水量33.4 mm，多年平均蒸发量为1 471.8 mm. 实测最高气温为37.9 ℃，最低气温为-39.9 ℃.

图1 研究区概况图Fig.1 Overview of the study region

1.2 数据来源与处理

本研究选用的喀什河流域1966—2019年的日尺度降水、温度及径流数据，来源于新疆水文年鉴资料，经过水文部门的整编和核对，数据较为可靠. 整个流域的控制断面为吉林台水文站，其日径流数据作为喀什河流域总径流，而气象站为托海站，站点位置分布见图1（b）.

本研究按照日、月、季和年尺度分别建立喀什河流域不同时间尺度的径流数据. 日尺度序列为一年内日流量从大到小排列，统计出年最大值（R1），99%（R99），95%（R95），75%（R75），50%（R50），25%（R25）和5%（R5）流量分位数. 为消除不同月份天数差异，月尺度序列为逐年1—12月的月平均径流量；季时间序列按1—3月、4—6月、7—9月、10—12月划分为春（R春）、夏（R夏）、秋（R秋）、冬季（R冬），分别建立季节平均径流序列；年尺度序列为每年平均径流量（R0）. 不同时间尺度的降雨与温度数据也依上述处理，用于解析径流演变的影响因素.

1.3 非平稳性检验方法

由于自然因素与人类活动的影响，径流序列的随机性往往呈现出趋势性与突变性. 为揭示气象要素对径流变化的影响，本研究首先利用非参数Mann-Kendall（M-K）检验法对不同时间尺度的径流序列进行趋势检验［13-14］，再采用Pettitt 检验法和Buishand检验法两种方法，识别径流在多尺度上的突变点［15-16］. 若研究区径流序列具有趋势变化或者突变点，则认为该径流序列具有非平稳性，可用于构建非平稳极值模型.

1.4 非平稳极值模型

对于具有非平稳性的水文序列，其概率分布随着时间或者其他变量而变化，序列的均值、方差和协方差也随之改变. 广义极值分布函数（GEV）是一种常用的拟合极端水文序列的概率分布模型，已在中国不同区域得到了广泛的应用［17-18］. 非平稳GEV模型是将GEV函数的参数构建成以影响因素作为协变量（即解释变量）的回归方程，在研究气候变化对水文影响方面得到了较好的效果［19］.

非平稳GEV模型公式如下：

式中：μ、σ、ξ分别为GEV函数的位置、尺度及形状参数. 非平稳GEV函数的形状及尺度参数为常数.

本次调查发现，在对待“男女交往不得体”的问题上“完全接受”的学生占64%，远远高于2005年的14.94%；2005年的调查中63.60%的学生认为“可以接受，但要注意场合”，在本次调查中却下降至27%；2005年有21.46%的同学认为“完全不能接受”，2011年下降至1%。

本研究为揭示降雨与温度对径流的影响，对位置参数构建三种回归方程拟合μ(θ)：

式中：T为温度序列；R为降雨序列；a、b及c为常数. 参数估计采用最大似然法.

根据赤池信息量准则［20］，对上述三种模型进行最优选择，相对应的解释变量即为模型的最佳解释变量，代表影响径流变化的最重要因素.

2 结果与分析

2.1 流域不同时间尺度径流特征分析

喀什河流域不同时间尺度径流量变化特征如图2所示. 从日尺度看，日最大径流量和前75百分位以上（R75，R95及R99）的径流量之间差异性较小，而前75百分位以下的径流量（R50及R25）与75百分位径流量的差距明显. 其中，2016年的日尺度径流量的不同分位数径流量变化较大，日最大径流量与25百分位径流量之差达到945 m3/s. 从月尺度看，喀什河流域月均径流量的年内分布较为不均匀，最小径流量出现在1—4 月与10—12月，径流量在5—9月持续较高. 从季尺度看，夏季、秋季的径流量明显高于春季、冬季，夏季、秋季的平均径流量比全年平均径流量高50%～70%.

图2 喀什河流域不同时间尺度径流量变化特征Fig.2 Variation characteristics of runoff at different time scales in Kashi River Basin

2.2 不同时间尺度径流非平稳性检验

在构建非平稳极值模型之前，需要对径流序列进行非平稳性检验. 不同时间尺度下径流序列的M-K趋势结果如表1所示. 径流指标在不同时间尺度上表现出增加的趋势. 日尺度下第50百分位以下径流（R50及R25），月尺度下3月，以及季尺度下的春季径流，其增加趋势特别显著，达到了0.01的显著性水平. 而月尺度下2月、4月、11月逐年径流增加趋势较为显著，达到了0.05的显著性水平. 同时，本研究发现具有增加趋势明显的流量都较小，而流量较高的序列的变化趋势都不明显，如日尺度的年最大流量、前75百分位以上（R75、R95、R99）流量的趋势检验值都较小，说明变化趋势不明显.

此外，不同时间尺度径流序列的突变检验结果如表1所示. 两种突变检测方法得到的结果较为一致，若有差别的地方，以P检验值来决定，其值越小，说明突变结果越准确. 由表1可知，不同时间尺度下径流突变点主要集中在1995—1998年，径流突变点表现出一定的协同性. 综上，喀什河流域径流不同时间尺度上均具有非平稳特征，可用于构建非平稳极值模型.

表1 各个时间尺度下径流序列的趋势及突变结果Tab.1 Trend and mutation results of runoff series at each time scale

2.3 基于非平稳GEV函数的降雨、温度对径流的影响

本研究通过构建非平稳GEV模型来进一步揭示降雨、温度对径流的影响. 该模型以不同时间尺度径流作为常量，再以其相对应的降雨、温度序列作为解释变量，最后根据赤池信息量准则来判别不同时间尺度径流的影响因素.

利用赤池信息量准则对解释变量进行筛选的结果如图3所示. 赤池信息量值越小，说明该模型最优，该模型中的解释变量即为影响径流变化的最主要因素. 从日尺度看，只有温度作为解释变量的赤池信息最小，说明温度是唯一解释变量，即温度对于极端径流的影响较大. 从月尺度来看，在1—3月、5—7月及12月，温度是唯一解释变量，说明温度对这些月径流起主要作用；在9月及11月份，降雨是唯一解释变量，说明降雨对这些月径流起主要作用. 而在4月、8月与10月，温度与降雨共同对径流起作用. 从季节尺度来看，除了秋季以外，温度与降雨共同对春季、夏季及冬季径流起作用.

图3 非平稳极值模型赤池信息量检验结果Fig.3 Test results of Akaike information of non-stationary extreme value models

总体上，随着时间尺度增大，降雨的影响相比温度会增强. 具体地，日尺度主要受温度的影响，到了月尺度，开始受到降雨的影响，季节尺度上主要受到降雨与温度的共同影响.

2.4 气象要素影响下不同重现期极端径流

基于构建的平稳与非平稳模型，气象要素影响下各个月份极端径流的重现水平如图4 所示，发现除了5—7月之外其他月份的极端径流从10年一遇到100年一遇强度增大较为明显. 此外，在降雨与温度的影响下，极端径流的重现期水平发生了相应的变化，即随时间的推移呈增加趋势. 非平稳状态的极端径流重现水平充分抓住了水文序列随时间的变化特征，这说明在降雨与温度影响下，不同月份的极端径流序列具有明显的非平稳变化规律.

图4 1966—2019年气象要素影响下各个月份极端径流的重现水平Fig.4 Return levels of extreme runoff in the different months influenced by atmospheric elements from 1966 to 2019

通过对比，发现5—9月的非平稳模型模拟结果普遍高于平稳模型. 从季节尺度上看（图5），秋季的非平稳模型模拟结果普遍高于平稳模型. 这些都说明5—9月或者秋季极端径流受降雨与温度的影响更为明显，不同重现水平有所增强. 5—9月一般是洪水的高发期，若不考虑极端径流的非平稳特征，将使得未来极端径流的重现水平被低估，从而会影响到水利工程的设计与建设［21］.

图5 1966—2019年气象要素影响下各个季节极端径流的重现水平Fig.5 Return levels of extreme runoff in the different seasons influenced by atmospheric elements from 1966 to 2019

3 讨论

已有研究利用基于向量自回归模型的格兰杰因果检验法，发现新疆金沟河流域径流的主要影响因素为气温，其次是积雪覆盖率，最后是降水［22］. 该方法适用于平稳的水文序列，并不适用于本研究的非平稳径流序列. 因此，本研究从概率角度，通过非平稳极值模型识别了降雨和温度对不同时间尺度径流的影响，发现喀什河流域较大的径流流量主要是由温度变化引起. 金沟河流域与喀什河流域处于同一气候区，其研究成果与本文一致. 喀什河流域径流补给方式是以冰川积雪融水补给为主，降雨补给为辅［23］. 夏季温度是冰川进退以及冰川融水径流大小的主导因子，而冬季气温虽然增温明显，但不足以产生冰川融水径流，对流域内径流变化影响较小. 由于气温与降雨等气象要素具有的季节性、周期性变化特征，气象因素对径流的影响也会呈现出不同时间尺度上的变化.

分析降雨与温度等气象要素对不同时间尺度径流的影响，目的在于揭示气象条件变化对新疆半干旱区流域水文过程的影响. 然而，当前在全球气候变化环境下，新疆地区的降雨与温度也会发生一定的变化，特别是冰川河流的融雪径流. 有学者评估了气候变化环境下新疆喀什冰川河流融雪径流的动态响应［23］，未来工作可围绕变化环境下冰川河流融雪径流动态响应进行探讨.

4 结论

1）不同时间尺度下径流突变点主要集中在1995—1998年间，径流突变点表现出一定的协同性. 同时，强度较小的径流序列一般具有显著的增加趋势，而流量较高的径流序列变化趋势不显著. 总体上，喀什河流域径流不同时间尺度上均具有非平稳特征.

2）温度对流域径流的影响较大，但是随着时间尺度增大，降雨的影响会逐渐增强. 具体地，日尺度径流主要受温度的影响，月尺度径流开始受到降雨的影响，而季节尺度径流主要受到降雨与温度的共同影响.

3）在降雨与温度的影响下，极端径流的重现期水平发生了相应的变化，即随时间的推移呈增加趋势，不同月份的极端径流序列具有明显的非平稳变化规律. 5—9月或者秋季的极端径流受降雨与温度影响更为明显，不同重现水平有所增强.