深厚覆盖层土石坝近远断层地震动加速度响应分析

杨 贵， 陈转转， 胡先鸿

（1.河海大学岩土力学与堤坝工程教育部重点实验室，南京 210024；2.河海大学安全与防灾工程研究所，南京 210024）

土石坝因结构简单、就地取材、施工方便等优点被广泛应用于具有丰富水资源的西南地区［1］，而该地区多位于断裂带附近，地质条件较差，存在大量的深厚覆盖层场地且地震频发，故加强土石坝的动力响应分析尤为重要［2-4］.

已有研究表明深厚覆盖层的存在对坝基坝体的加速度响应有所影响. 如方火浪等［5］利用有效应力法研究了强震作用下坝体和地基的加速度响应情况；王翔南等［6］采用黏弹性模型-等效线性化方法对国内某拟建的深厚覆盖层土石坝进行了加速度响应分析；余挺和邵磊［7］、杨正权等［8］通过数值分析研究了深厚覆盖层的存在对坝基加速度响应的影响.

除此之外，在实际工程中土石坝可能会受地形条件的限制，不可避免地建设在距离断层较近的区域. 如2008年汶川地震中近断层地震动对结构造成的严重破坏受到工程界和众多学者的关注［9］. 近断层一般表示断层距小于20 km的区域范围［10-13］. 在近断层地震作用下，因其具有明显的速度脉冲性、上盘效应性以及方向性等特征［14］，使得构建物受到了严重的破坏，其中比较有名的近断层地震有Kobe地震和Chi-Chi地震等［15］.目前对近断层波的判断方法不一，大多数学者主要基于地震动的峰值速度（PGV）与峰值加速度（PGA）的比值不小于0.2进行判断［16］，且PGV/PGA越大，其速度脉冲效应越大，特征周期越长［17］. 基于此，梅伟等［18］研究近断层地震动对心墙堆石坝动力响应的影响；邹德高等［19］研究近断层地震动对面板堆石坝变形和应力的影响；张社荣等［20］研究了近断层地震的方向性以及脉冲型对土质边坡动力响应的影响. 然而这些研究都是基于基岩土石坝，并未考虑深厚覆盖层对土石坝的影响，也没有考虑不同地震波类型对其动力响应的影响. 因此开展不同地震波作用、不同影响因素改变下深厚覆盖层土石坝的动力响应研究是十分必要的.

本文以新疆某地区距离断层较近的深厚覆盖层上拟建的土石坝为研究对象，分析近断层地震动（NFM）和远断层地震动（FFM）作用下覆盖层和坝体加速度分布规律，并在此基础上研究加速度峰值、覆盖层厚度、覆盖层强度特性、软弱夹层等因素对覆盖层和坝体加速度响应的影响.

1 数值模型及参数

拟建工程位于新疆阿克苏地区，坝高28 m，坝顶宽8 m，上游坝坡1∶3，下游坝坡1∶2，正常蓄水位为27 m，坝基砂砾石覆盖层厚度为100 m. 上游采用混凝土面板+复合土工膜，库底采用复合土工膜防渗. 采用有限差分软件FLAC3D建立单位宽度模型进行分析. 为简化模型，砂砾覆盖层厚度取100 m，模型宽444 m. 为了消除边界尺寸和波的反射影响，边界为自由场，数值模型及监测点位置（坝体测点竖向距离为7 m/个，覆盖层则为20 m/个；上游测点U，下游测点D，坝轴线测点A）如图1所示. 单元数为2320，节点数为4896. 堆石和覆盖层土体采用摩尔库伦模型，具体参数如表1示. 分析过程中未考虑混凝土面板，复合土工膜采用土工格栅结构模拟，弹性模量为3.6×108Pa，泊松比为0.25. 动力计算中地震波从模型底部输入，采用局部阻尼，阻尼比取5%.

表1 土体参数Tab.1 Soil parameters

图1 计算模型和测点位置Fig.1 Calculation model and measuring point locations

本文选取一条近断层波（NFM）和一条远断层波（FFM）进行分析. FFM取自1952年Taft地震，震中距为41.45 km，PGV/PGA=0.058；NFM 取自1979 年Imperial Valley 地震，震中距为7.31 km，PGV/PGA=0.267；地震波时间间隔为0.02 s，震动持续时长为15 s. 由于该工程处于八度设防烈度场地，因此地震动峰值加速度为0.2g（g为重力加速度，下同），此时对应的波形及加速度放大系数（典型周期的加速度与加速度峰值0.2g的比值）反应谱如图2和图3所示. 从图3可以看出近断层地震动的反应谱有较宽的加速度敏感段，可能会引起大坝较高的加速度响应.

图2 地震动加速度时程Fig.2 Time histories of ground motion accelerations

图3 地震动加速度放大系数反应谱Fig.3 Response spectrum of ground motion acceleration magnification

2 数值模拟结果分析

2.1 加速度峰值影响

加速度峰值对坝体的动力响应有显著影响. 图4 和图5给出了加速度峰值为0.2g时坝轴线处顶点A1和建基面A5的加速度和速度响应. 由图4可知FFM作用下测点加速度和速度响应的最大值均出现在坝顶，其中测点A1和A5 加速度极值相差0.11g，速度极值相差0.08 m/s. 此时速度响应持续增加周期段为3.27～3.56 s，持时0.29 s；在图5中NFM作用下测点的加速度和速度响应也表现出此规律，且数值均大于FFM，其中测点A1 和A5 对应差值分别为0.12g 和0.25 m/s，速度响应持续增加周期段为9.75～11.41 s，周期段响应持续增加，持时1.66 s. 这是由于NFM具有较强的速度持续脉冲效应导致的.

图4 FFM作用下测点加速度和速度的响应Fig.4 Responses of accelerations and velocities of measure points under the action of FFM

图5 NFM作用下测点加速度和速度响应Fig.5 Responses of accelerations and velocities of measure points under the action of NFM

图6给出了加速度峰值为0.2g时覆盖层不同位置处的加速度响应情况（h1为覆盖层厚度，z为对应测点的坐标）. 从中可以看出不同地震动作用下覆盖层的加速度响应趋势存在不同. FFM作用下上下游的加速度响应总体是随着高程的增大呈现出先减小后增大的趋势，而坝轴线处则一直减小，在建基面处的放大系数β（建基面的加速度与输入值的比值）均小于1，即出现衰减现象. NFM作用下不同位置处的加速度响应整体来说是随着高程的增大呈现出先减小后增大的趋势，在建基面处的放大系数β大于1. 出现这种现象的原因是覆盖层的存在对以高频为主的FFM 的滤波能力较强导致的. 在振动过程中，不同地震动作用下上游、坝轴线和下游的加速度响应规律有所区别. 其中FFM作用下上下游加速度响应程度类似，坝轴线处加速度响应最小；NFM作用下下游处加速度响应最大，上游处次之，坝轴线处最小（如0.1g NFM作用下的上、下游及坝轴线处的加速度响应值分别为0.178g、0.153g和0.125g）. 这是由于覆盖层对FFM的吸收强于NFM导致其建基面处的加速度响应情况受其上部荷载的影响很小，而NFM受上部荷载的影响较大，即上部荷载的存在限制了坝基地震作用下的响应程度：模型中下游处不存在荷载，上游仅有水荷载，而坝轴线处除了水荷载的作用还存在坝体的自重. 且可以注意到FFM作用下不同位置处的响应从-80 m后出现不同，而NFM则从底部输入后就出现不同程度的差距.

图6 0.2g下坝基不同位置处加速度分布Fig.6 Acceleration distributions of different locations of dam foundation under 0.2g

当考虑地震动下不同加速度峰值时（加速度a取0.1g、0.2g和0.3g），坝基的加速度响应变化规律与0.2g规律相同，但数值有所变化. 总体来说，地震动加速度峰值越大，坝轴线建基面处的β越小（βa=0.1g 为0.1g作用下建基面的加速度放大系数. 其中FFM 作用下βa=0.1g=0.22、βa=0.2g=0.22 和βa=0.3g=0.21，NFM 作用下βa=0.1g=1.25、βa=0.2g=1.20和βa=0.3g=1.15）. 该结论与余挺得出的结论一致［7］.

不同加速度峰值下，坝轴线处加速度放大系数α（坝轴线上测点加速度与建基面处加速度比值）的分布规律如图7所示（h为坝高，z为测点坐标）. 从中可知不同地震动作用下坝轴线处加速度放大系数变化规律相似，即随着高程的增大而增大. 且NFM作用下的放大系数小于FFM，主要是因为覆盖层的“消减”作用导致的. 另外随着加速度峰值的增大，覆盖层与坝体的非线性特性增强，阻尼也就越大，即坝顶处的α呈现出整体下降的趋势［1］. 其中在NFM 作用下坝顶的α比规范［21］建议值小（αa=0.1g=1.46、αa=0.2g=1.43 和αa=0.3g=1.42）；FFM作用下α则比规范建议值大（αa=0.1g=3.56、αa=0.2g=3.51和αa=0.3g=3.46）.

图7 不同加速度峰值下坝体轴线放大系数分布Fig.7 Distributions of magnification factors of dam axis under different peak accelerations

2.2 覆盖层厚度影响

当覆盖层厚度（覆盖层厚度hf取50 m、100 m和150 m）增大时，土层累计的阻尼变大，地震吸收的能量增多从而造成FFM和NFM作用下坝轴线建基面处β表现出非线性减小(βhf=50为覆盖层厚度为50 m时建基面处加速度放大系数. 其中FFM 作用下βhf=50=0.50、βhf=100=0.22 和βhf=150=0.15；NFM 作用下βhf=50=2.25、βhf=100=1.20和βhf=150=1.19）；但坝顶处的α值却表现出逐渐增大的规律，这是由于覆盖层厚度的增加对建基面处加速度响应的弱化程度较明显导致的，即虽然坝体顶部的加速度也是随着厚度的增大而减小，但这种弱化的程度并不强烈从而造成了坝顶的α呈现出增大的现象. 此外，覆盖层厚度的改变并不影响坝基坝轴线及坝体加速度响应与高程的关系：FFM作用下坝基坝轴线的加速度响应仍然是随着高程的增大而减小，NFM 作用下则是随着高程的增大呈现出先减小后增大的趋势，且土石坝坝体的加速度响应也同样是随着坝体高程的增大而增大.

图8 给出了不同覆盖层厚度下建基面测点A5 和 坝 顶 测 点A1 的PGV/PGA 放大系数情况（坝顶放大系数等于坝顶的PGV/PGA 与建基面的PGV/PGA的比值）. 从中可以看出不同地震波作用下建基面和坝顶处的PGV/PGA变化规律类似，即随着覆盖层厚度的增加，PGV/PGA放大系数呈现出非线性增长的趋势. 另外可以注意到由于FFM在输入时具有较小的PGV/PGA 导致其建基面处放大系数拟合线的斜率大于NFM 作用下的斜率，此时放大系数数值均大于1；由于坝体材料对以低频为主的FFM 吸收强于NFM 导致其坝顶处的放大系数拟合线斜率同样也大于NFM作用下的斜率，此时放大系数数值均小于1.

图8 不同覆盖层厚度下测点的PGV/PGAFig.8 PGV/PGA of measure points under different overburden thickness

2.3 覆盖层土层参数影响

当覆盖层弹性模量（弹性模量E取30、40、50 MPa）增大时，坝基的刚度有所提升，覆盖层对地震波能量的“吸收”程度降低从而使坝轴线建基面处的加速度响应表现为逐渐增大的趋势（βE=30为弹性模量为30 MPa时建基面的加速度放大系数. FFM 作用下βE=30=0.20、βE=40=0.22 和βE=50=0.28；NFM 作用下βE=30=1.16、βE=40=1.23和βE=50=1.56）；但坝顶放大系数α逐渐减弱，这是因为弹性模量的增加导致建基面处加速度响应强于坝顶的加速度响应；此时对应建基面和坝顶处PGV/PGA放大系数呈现出非线性降低的趋势，且NFM作用下建基面和坝顶处放大系数及其拟合线斜率仍然小于FFM作用下的数值.

2.4 软弱夹层影响

软弱夹层因其力学参数明显小于周围土体参数从而导致构建物的反应规律有所变化，因此有必要研究软弱土层的存在对土石坝以及坝基加速度的影响. 图9给出了加速度峰值0.2g，不同软弱夹层厚度（软弱夹层厚度hs取无软弱夹层厚0 m、-40～-50 m处10 m厚和-40～-60 m处20 m厚）坝基覆盖层坝轴线测点A5～A10的加速度响应情况. 可以看到FFM作用下坝基建基面处的加速度响应随着高程的增大而减小，NFM则整体呈现出先减小再增大的趋势. 随着软弱夹层厚度的增大，坝基建基面处放大系数β逐渐降低(βhs=0为无软弱夹层时建基面的加速度放大系数. FFM作用下βhs=0=0.22，βhs=10=0.20，βhs=20=0.18；NFM作用下βhs=0=1.20，βhs=10=1.14，βhs=20=1.09)，这是因为软弱夹层力学性质更差，吸收更多的地震能量起到“隔震”作用，从而使得坝基的加速度呈现出下降的规律. 且可以看到当软弱夹层存在时，其深度附近的加速度出现不同程度的衰减，其中当软弱夹层厚度为20 m时，NFM 作用下坝轴线软弱夹层处的加速度响应从0.094g减少至0.049g，衰减了47.8%，进一步说明了软弱夹层的存在对地震波的“隔震”作用更明显.

图9 不同软弱夹层厚度下坝基坝轴线加速度分布Fig.9 Acceleration distributions of dam foundation axis under different thickness of weak intercalations

为了研究软弱夹层（软弱夹层厚度均取为20 m 厚，位 置 分 别 为-20～-40 m、-40～-60 m、-60～-80 m 和-80～-100 m）位置对覆盖层坝基加速度响应的影响，以坝基坝轴线10 m 为一测点进行分析，各测点的加速度响应情况如图10 所示. 总体来说，FFM作用和NFM 作用下坝基建基面处的加速度响应均是随着软弱夹层高程的增大而增大，其中FFM作用下坝基建基面处的加速度响应受软弱夹层厚度的影响较小，最大差值仅为0.003g，接近于0；而NFM作用下则受位置影响较为明显，此时测点加速度最大差值为0.041g. 这是由于覆盖层对FFM地震动的“消减”较强导致的.

图10 软弱夹层不同位置下坝基坝轴线的加速度分布Fig.10 Acceleration distributions of dam foundation at different locations of weak intercalations

3 结论

本文以新疆某地区深厚覆盖层近断层土石坝为例，考虑不同地震动作用下（FFM和NFM），不同因素改变对坝体和坝基覆盖层加速度响应特性的影响，得出如下主要结论：

1）NFM较大的速度脉冲特性使坝基和坝体的加速度、PGV/PGA和速度脉冲持时均大于FFM作用下的数值. 且随着加速度峰值增大，建基面放大系数β、坝顶放大系数α越小.

2）随着覆盖层厚度的减小、弹性模量的增大，建基面处的加速度放大系数β增大，坝顶处放大系数α和PGV/PGA的放大系数减小，且FFM作用下PGV/PGA放大系数的变化斜率均大于NFM作用下的数值.

3）随着覆盖层中软弱夹层厚度的增大，建基面处的加速度放大系数β变小，坝顶处放大系数α增大；软弱夹层位置的改变对FFM作用下坝基建基面处的加速度响应影响较小，而对NFM影响较大. 建基面处的加速度响应总体表现为随着软弱夹层高程的增大而增大的规律.