浮环轴承内油膜变偏心率与恒偏心率润滑特性对比分析*

庞浩宇 张 翼 许 磊 李斌茂 张 磊 宋 猛 唐诗泽

(中北大学能源与动力工程学院 山西太原 030051)

涡轮增压器是一种高速轻载的旋转型机械，由于恶劣的运行环境、复杂的运行工况等多种因素的影响，涡轮增压器的转子系统更容易发生疲劳失效等故障，进而会影响到涡轮增压器的寿命。浮环轴承是涡轮增压器转子系统中的核心零件，其失效的主要原因是油膜压力、不平衡质量、裂纹转子、密封力、叶顶间隙气流激振力等非线性振动源等[1-2]。其中油膜的润滑特性也是影响涡轮增压器寿命的主要原因之一。李亚静等[3]对基于两相流的涡轮增压器轴承的油膜特性进行了分析，建立了考虑气穴效应的涡轮增压器内油膜模型，分析了偏心率、压力、温度及转速等对油膜承载力及最大油膜压力的影响。但其在建模时采用了固定的偏心率，未讨论偏心率随时间变化时对最大油膜压力及最小油膜厚度的影响。蒋枚利[4]基于有限差分法对涡轮增压器浮环轴承的静态特性进行了分析，探究宽径比及偏心率对油膜压力的影响。

浮环轴承是动压滑动轴承的一种，为使涡轮增压器能在大功率高转速下稳定工作，要求浮环轴承能承担一定的载荷并且具有很小的摩擦力使得转轴灵活转动。浮环轴承运动过程中，浮环与轴颈的表面被内油膜的压力分开而不会发生相对接触，减小了两者之间的摩擦力，其原因是在浮环与轴颈之间形成了动压润滑。动压润滑的形成需要满足3个条件[5-6]：浮环与轴颈2个表面之间具有一定的相对速度；必须有充足的润滑油，润滑油具有一定的黏度；浮环与轴颈之间会形成楔形间隙。王军事[7]对浮环轴承的润滑特性进行理论分析，采用有限差分法求解雷诺方程，得出轴颈转速和偏心率对油膜压力的影响。文献[8]通过实验研究最先发现了在加载偏心率时，最大油膜的压力会远离转轴的中心。徐国辉等[9]在考虑湍流和热效应的影响下对偏心的滑动轴承进行了静态与动态特性研究，指出由于外载荷和转速越来越高，运行条件下滑动轴承的偏心率会发生较大变化。

目前对浮环轴承油膜特性的研究，主要基于偏心率对油膜压力及最小油膜厚度的影响，未能反映真实的油膜边界运动。本文作者利用计算流体力学的方法，实现浮环与轴颈之间的内油膜边界运动，对涡轮增压器转子系统运行实现更好的还原；同时针对浮环轴承的内油膜建立了模型，研究了多相流变偏心率下的油膜特性，为浮环轴承的优化设计提供了理论依据。

1 有限元模型建立

1.1 流体计算域

如图1所示，涡轮增压器的转子系统由压气机叶轮、涡轮、浮环轴承、转轴等构成的，总体呈现出“哑铃”的形态。浮环轴承的润滑特性对转子系统的稳定性有很大的作用[10]。浮环轴承结构如图2所示，在轴颈和轴瓦中间有一个浮动衬套，浮环将单层油膜分隔成双层油膜，在轴颈和浮环之间形成的是内油膜，在浮环和轴瓦之间形成的是外油膜。内外油膜具有一定的刚度，相当于在轴颈与浮环、浮环与轴瓦之间有弹性支撑，起到了很好的减振作用。当浮环轴承运转时，浮环会悬浮在轴颈与轴瓦之间，保证内侧不与轴颈接触，外侧不与轴瓦接触，从而提高了浮环轴承的稳定性。师占群等[11]的研究表明，浮环轴承的轴颈与浮环之间的内油膜间隙小于浮环与轴瓦之间的外油膜间隙，且浮环的转速低于轴颈的转速。这将导致外层油膜的压力低于内层油膜的压力，浮环由内层油膜压力产生的变形量大于外层油膜压力产生的变形量。所以文中的研究主要针对轴颈和浮环之间形成的内油膜润滑特性进行仿真模拟，流体计算域如图3所示。

图1 涡轮增压器转子系统

图2 浮环轴承

图3 内油膜计算流体域

1.2 网格的划分及验证

仿真结果的准确性与网格的质量有很大的关系。文中参考文献[12]，在31.5 μm厚度的内油膜网格上划分5层，采用ICEM CFD划分流体域网格如图4所示。划分油膜采用六面体网格，轴向节点为110个，周向节点为473个，径向节点为2、3、4、5时，网格的总体质量达到了0.75以上。网格无关性验证结果如表1所示。可以看出，当六面体网格总数为45万左右时，油膜的最大压力以及有效载荷的波动范围越小。根据网格的质量以及后期的计算周期等因素，之后沿着油膜的厚度方向划分5层网格。

图4 油膜网格及质量检查示意

表1 不同径向节点数的仿真结果

1.3 边界条件的设定

浮环轴承内油膜的润滑油入口采用压力进口，根据文献所提供的经验值，将进口压力值设置为0.3 MPa，润滑油经过浮环上的进油孔流入到内层间隙，形成了内层油膜;从压力进口流入浮环与轴颈之间的间隙，之后从周向两端边界流出，从而周向两端边界设置为压力出口，压力出口设置为0.1 MPa。将油膜的内壁面设置为静止壁面，油膜的外壁面设置为旋转壁面。液态润滑油为主相，气态润滑油为第二相，主要考虑存在的气穴空化现象，两相流模型采用Mixture。润滑油的边界运动以及油膜的变形需要通过动网格调试技术才能实现接近真实的仿真结果，因此采用结构化网格和动网格技术相结合的方法对油膜特性进行分析，通过导入自行编译的UDF来实现油膜的边界运动，开启层铺法(Layering)和弹簧光顺法(Smoothing)。采用3-D压力基隐式求解器，使用有限体积法离散控制方程，连续方程、动量方程采用一阶迎风格式，压力项使用PRESTO！算法，计算流体域的压力和速度采用Coupled算法。

由于该涡轮叶片存在0.04 mm的偏心量，在高转速工况下该偏心量导致的动态载荷如图5所示。

图5 不同转速下动态载荷的大小

通过浮环转速比计算浮环的转速[13]：

(1)

式中：ΩR为浮环转速；ΩJ为轴颈转速；μi、μo分别为内外油膜润滑油黏度；Li、Lo分别为内外支承长度；Di、Do分别为浮环内外径；Ci、Co分别为内外油膜间隙。

2 有限元模型的验证

2.1 Fluent仿真及MATLAB模型验证

经计算其雷诺数为70 788.467，临界雷诺数大约为2×104，因此油膜的流动状态为湍流。文中湍流模型采用SST的k-omega模型，导入自行编译的UDF文件实现油膜的边界运动，油膜的偏心率随着时间的变化而变化；UDF实现边界运动后返回Fluent中计算油膜承载力并与总载荷进行判断，以期得到与外界总载荷相平衡的最佳偏心率。轴颈转速设置分别为55 000、65 000、75 000 r/min，浮环的转速通过公式(1)获得。轴颈转速为55 000 r/min时，Fluent与MATLAB在变偏心的影响下计算结果如图6所示。可知，Fluent仿真结果与MATLAB仿真结果，随着轴向距离与周向角度的变化，油膜压力的变化趋势保持一致，但可以看出Fluent仿真结果压力曲面图与MATLAB仿真结果压力曲面图不够平整光滑，存在多个凹坑与峰，这是因为Fluent仿真模拟油膜模型与MATLAB仿真计算中均存在6个进油口，在进油口附近存在压力波动。值得注意的是，MATLAB采用的是雷诺边界，不存在负压区，所以对Fluent的仿真计算结果负压区进行了处理。

图6 两模型55 000 r/min下仿真结果对比

从最终的仿真结果中分别提取轴颈转速为55 000、65 000、75 000 r/min 3种情况下的周向与轴向的压力值，结果如图7所示。可以看出，两模型仿真得到的最大油膜压力基本保持一致，误差在1.5%以内，且随周向角度的变化Fluent与MATLAB仿真得到的压力变化趋势基本保持一致，但在Fluent与MATLAB仿真计算中压力峰值附近存在压力波动，这是由于油液进口处有压力冲击，所以导致计算结果存在误差。观察图7可以看出，随着转速的增加，Fluent与MATLAB计算的油膜最大压力也有所增加，且油膜压力分布趋势也越来越陡，油膜最大压力的位置也随之改变。

图7 不同转速下两模型周向与轴向压力对比

2.2 求解流程

求解流程如图8所示，首先对某浮环轴承内油膜进行建模，然后导入ICEM中对模型进行网格划分，之后导入Fluent中进行计算模型的设置以及边界条件的设置，最后进行数值计算并得出计算结果，将Fluent的计算结果与MATLAB的计算结果相比较，若两者的计算结果差较小，最终可确定Fluent数值计算的结果正确。

图8 求解流程

3 多相流变偏心率仿真及分析

3.1 仿真参数

涡轮增压器转子系统的涡轮端材料为42CrMo，材料密度为7 840 kg/m3；转轴材料为K418，材料密度为8 050 kg/m3；压气机叶轮材料为锻铝，材料密度为2 770 kg/m3。在考虑偏心与离心力的情况下，浮环轴承保持动平衡的状态；且气动力在轴对称的情况下，浮环轴承也保持平衡状态。通过计算浮环轴承所承受由重力导致的载荷为86 N，在考虑外载荷以及由涡轮叶片偏心量引起的动态载荷的情况下，浮环轴承内油膜会出现偏心的情况，在此情况下进行分析研究。

仿真参数如表2所示。

表2 仿真参数

3.2 恒定偏心率与考虑变偏心率下的压力分布

如图9所示分别为55 000、65 000、75 000 r/min 3种转速时恒定偏心率(0.3)与变偏心率下的油膜压力云图。可以看出，恒定偏心率和变偏心率2种情况下，随着转速的升高，内油膜的压力也随之增大；在相同转速的情况下，变偏心率与恒定偏心率下的油膜压力差异显著，考虑变偏心率影响时，内油膜压力比恒定偏心率影响下的压力显著提高。3种不同转速下，考虑变偏心率下的油膜压力相较于恒定偏心率下的油膜压力升高幅度分别为25%、52.97%、81.22%，表明随着转轴转速的增加，内油膜压力受变偏心率的影响愈趋明显。这是由于涡轮叶片曲面结构复杂，加工难度高，实际零件难免存在偏心；偏心导致的离心力随着涡轮转速的增加而增大，动态载荷的增加，使最小油膜厚度降低，即产生了更大的偏心，最终导致内油膜压力的显著提高。

图9 不同转速下恒定偏心率与考虑变偏心率下油膜压力云图

3.3 不同轴颈转速下忽略与考虑变偏心率下对油膜特性的影响

图10所示为恒定偏心率与变偏心率下的最大油膜压力分布。可以看出，当轴颈转速不断增加时，浮环与轴颈之间的内油膜压力也在一直增大，这是由于随着转速的升高，转子轴承表面的切向速度也会相应增加，转子和油膜之间的挤压作用增大，导致油膜需要更强的动压来平衡增强的挤压力，所以最大油膜压力随着转速的升高而增大。恒定偏心率下的最大油膜压力要远小于变偏心率下的最大油膜压力，这是由于在转速保持不变时，受变偏心率的影响，随着轴颈偏心率的不断增大，浮环与轴颈之间的内油膜间隙不断减小，即转子轴承对油膜不断地挤压，从而油膜厚度在不断减小，此时流体动压效果越明显，最大油膜压力也就越大。可见，考虑变偏心率下对油膜特性的影响与恒定偏心率对油膜特性的影响差异较大，而考虑变偏心率下的油膜特性更符合实际的情况。

图10 恒定偏心率与考虑变偏心下最大油膜压力分布

图11所示为恒定偏心率与变偏心率下的最小油膜厚度分布。可知，在恒定偏心率下，浮环与轴颈之间的间隙不发生变化，即随着转速的增加，最小油膜厚度不变；而在变偏心率下，随着转速的升高，最小油膜厚度在不断减小。这是因为转速升高时，涡轮叶片的偏心量导致的动态载荷越大，轴颈在浮环中心的位置会发生偏移从而再一次达到动平衡的状态；且转速越高，轴颈和浮环之间的挤压作用越明显，导致偏心率越来越大，在油膜的承载力与外载荷以及涡轮偏心量引起的动态载荷总载荷相等时达到动压平衡状态；在变偏心率的影响下浮环和轴颈之间的间隙越小，最小油膜厚度在变偏心率的下随着转速的升高愈小。

图11 恒定偏心率与考虑变偏心率下最小油膜厚度分布

Fluent仿真计算结果表明，多相流恒定偏心率下的最大油膜压力比变偏心率下的最大油膜压力小，而多相流恒定偏心率下的最小油膜厚度比变偏心率下的最小油膜厚度大。而在涡轮增压器实际运转的过程中变偏心率是真实存在的，若在设计转子系统时忽略变偏心率的影响，设计出的转子系统寿命将会受到影响。根据文献[14]可知，增大偏心率会提高油膜失稳的临界转速，在一定范围内的转速中可以抑制油膜的失稳。在稳定油膜下运转的浮环轴承，浮环与轴颈之间的摩擦概率减小，从而保证浮环轴承的寿命[15]。

4 结论

(1)针对浮环与轴颈之间的内油膜进行研究，考虑变偏心率下Fluent与MATLAB油膜压力仿真结果的变化趋势保持一致，在油膜压力进口处Fluent与MATLAB仿真结果存在压力波动，这是由于油液进口处有压力冲击，导致计算结果存在误差。最大油膜压力相对误差在1.5%以内，验证了油膜压力数值模拟计算的准确性。

(2)其他条件相同时，最大油膜压力在恒定偏心率与变偏心率下均随着转速的升高而增大，最小油膜厚度在恒定偏心率下随着转速的增加保持不变，在变偏心率下随着转速的增加而减小。

(3)最大油膜压力与最小油膜厚度在变偏心率的影响下变化更明显，若在设计转子系统时忽略变偏心率的影响，浮环与轴颈之间的摩擦力增大，会导致设计出的转子系统寿命减少。