小学数学“数与代数”课堂教学策略探究

关奇霞

（淮阴师范学院附属小学，江苏 淮安 223001）

与传统教学方式相比，新课程标准更强调对学生能力的培养，而并非只注重应试成绩。小学数学是以逻辑思维培养为中心的一门重要科目，其中的“数与代数”内容是学生了解数量概念、数量关系的基础性知识。因此，探索该课程的教学策略，提高此知识点的教学效率对提升学生核心素养具有重要的价值和意义。

一、小学数学“数与代数”的课堂教学现状

当前，很多学校还是采用“以教为主”的传统教学方式，教师负责灌输知识、监督学习，而学生则是机械地接受知识。这种“被动式”学习会导致学生产生厌学情绪、成绩提升不明显等问题。小学生处于树立独立意识的起步阶段，对周遭的一切新鲜事物都充满好奇，但由于应试教育的限制，其思想和行为被束缚。符合现代理念的教学方法应是“以育为主，以教为辅”，教师应该允许学生发散思维，从不同角度思考问题，激发对学习的兴趣。另外，目前很多学校为了满足教育改革的要求，一味强调教学方法的创新，导致教师为了引起小学生的注意力和好奇心，在教案中加入过多的动画或者彩图，这些素材与教学内容关系不大，过量使用反而会造成学生对数学知识的理解不到位、注意力无法集中在知识要点上等问题。在目前的数学课堂中，存在教学内容过于零碎、教学核心不突出、相关衍生内容不明显等问题，导致学生在学习过程中很难建立起完整的知识体系，无法将书本知识与关联性知识和延续性知识很好地结合起来。

二、提升“数与代数”课堂教学效果的方法

《义务教育数学课程标准（2011年版）》将小学数学教材的内容划分为四个部分，即“数与代数、图形与几何、统计与概率、综合与实践”。数学新课程标准明确指出，“数与代数”的具体内容包括“数的认识、数的运算、比和比例、式与方程、常见的量”，其知识模块框架如图1所示，在教学过程中涉及对学生数感、运算能力、推理能力、模型思维、数据分析能力、应用意识等的培养。下面，笔者将围绕理论认识、内容重构、目标设定、情境创设及方法优化五个方面来阐述如何帮助学生提高课堂学习效率。

图1 “数与代数”知识模块框架

（一）研读新课程标准，提升教学能力

新课程标准是以纲要的形式规定有关教学内容的标准型文件，用于指导教材编写、教学开展和课程评价。开展数学新课程标准研读的目的是学习其基本理念、课程目标、内容要求和教学建议等。全面准确地理解新课程标准的要求，将其运用于备课、上课等教学过程中，不仅是保证教学有效性的重要基础，也是小学教师提升专业能力的有效手段。

（二）以学定教，实现教学目标的重构

教学目标贯穿于整个教学活动，具有导向、调节、评价和激励的作用。由于学生是构建知识体系的主体参与者，因此教师在设计“数与代数”的学习载体时，要以学生预期的学习结果作为出发点和落脚点。此外，教师在重构教学目标时，不仅要教会学生掌握显性的知识和技能，更要关注对学生隐形思维的培养。因此，教师需要结合学生的知识水平和思维发展水平，促进知识目标和思维目标的相互融合，最终实现课堂教学效率的提升。

（三）整合与重构教学内容

教学内容是实现教学目标的载体，其回答了“教什么”和“学什么”的问题。因此，全面了解教学内容是实现高效教学的关键所在。在教学前，教师需要先明确本节课程所要构建的认知结构中有哪些要素，以及要素之间的关系，在此基础上再采取有效、合适的措施来帮助学生理解、内化数学知识，最后根据数学知识之间的关联和层次重新构建教学内容，帮助学生完成知识结构的搭建。此外，教师在呈现教学内容时要注意层次性和多样性，在立足教材的基础上，选用贴近学生日常生活且新颖的素材，挖掘教材中蕴含的数学原理，在调动学生学习兴趣的同时，实现其对新知识的理解和吸收。

（四）创设师生多向互动的教学情境

教学环境是影响教学成果的一种客观因素，影响着教师的教学行为、教学质量及学生的学习状态。营造一个有利于学生进行自主学习和自主探索的学习环境，不仅可以强化他们在思考和探究中形成的对事物的认识，还可以提升“数与代数”的教学效果。因此，教师应在师生的多向对话中引导学生在教学情境中讨论问题，使他们在思维的碰撞中完成对数学的表达和思考，以及对教学内容的掌握。

（五）优化教学方法

教学方法是教师在教学过程中为了实现教学目标、完成教学任务所采取的教学手段。经过长期的探索和实践，目前的主流教学方法可以分为语言类、直观类、实践类和研究类。在教学过程中，教师应基于对教材清晰、深刻的理解，根据学生的不同学习阶段选用适宜、可操作的教学方法。例如，在小学低年级的教学中，可以采用生动和直观的教学方法，以符合学生的思维特点。随着学生升入更高的年级，教师则需要重新优选教学方法，以推动学生思维向更高阶的方向发展。

三、“数与代数”的教学实践

数学新课程标准指出，“数与代数”的主要知识内容包括数的认识、表示、大小、运算、估计、字母表示数、代数式及运算、方程、方程组、不等式、函数。因此，教师应以这些内容为核心，建立起彼此之间的密切联系，从目标、内容、过程等方面来综合考虑如何组织教学实践活动。

（一）解析“数与代数”概念的教学实践

数学概念作为基础性知识，贯穿于整个学习过程，是学生开展持续、深入学习的基础。数学概念的构建需要经历直观感知、建立表象和发现本质三个阶段，需要教师引导学生从形象思维向抽象思维过渡。笔者以三个案例来分别阐述如何通过创设直观情境建立概念表象、如何借助直观图形理解概念本质，以及如何通过直接操作深化对概念的认知。

在教学人教版数学教材三年级上册“分数的初步认识”时，教师可采用情境引入法。教师可以这样问学生：“一个蛋糕的一半，如何用数学语言表达呢？从中间切开，可以得到半个蛋糕吗？同学们来看看哪些图形可以用‘一半’表示，哪些图形不能用‘一半’表示。为什么有的图形可以用‘一半’表示，有的不能呢？怎么样才能得到‘一半’呢？大家可以折出手中纸片的二分之一吗？”学生通过思考可以学习到如何借助面积模型获得正确的表象，进而体会到分数的具体含义。

在教学人教版数学教材三年级上册“倍的认识”时，教师可借助图形来帮助学生理解倍数的概念，探究数字之间的关系。教师可以问学生：“同学们看看讲台上有多少个红苹果？有多少个青苹果？你们能找到红苹果与青苹果之间的倍数关系吗？谁可以完整地说一说？”根据学生的回答，教师进一步说：“红苹果有2个，青苹果有6个，那么青苹果的数量就是红苹果的3倍。如果我又拿来了1个红苹果，那么这时青苹果的数量是红苹果的多少倍？”在学生讨论后，教师引出最后的问题：“你是怎样认识‘倍’这个概念的？你觉得‘倍’的具体含义是什么？”教师在教学过程中用问题来引导学生进行思考，不仅有助于学生加深对知识的认知，还可以促进学生的思维发展。

在教学人教版数学教材三年级上册“分数的初步认识”时，教师可以将直观操作与自主探究相结合。教师对学生说：“下面请大家将正方形的纸对折两次，看看你手中纸的大小是对折前的几分之几。”在学生交流、讨论后，教师将结论告诉学生：“将一个图形平均分成四份，每份就是原来的四分之一。”在上述学习过程中，学生通过折一折、说一说等自主探究活动，再结合之前对分数知识的初步认识，加深了对分数概念的进一步理解。

在“数与代数”内容的教学过程中，教师要遵循学生的认识规律，在学生对具体事物感知的基础上，引导他们积极思考和动手操作，尽量用精准、简练的语言概括数学概念，帮助学生将其内化于心。

（二）开展“数与代数”计算的教学实践

教师需要采用理解性的教学方式推动学生对算理的理解，帮助他们更好地掌握运算法则、了解运算定律、提升运算能力。算理是算法的理论依据，算法是对算理的提炼和概括。教师在计算教学中既要重视算理又要重视算法，可以利用小棒、计算器、数轴、点子图、方块图等工具来帮助学生体会计算原理、掌握计算方法。

例如，在人教版数学教材一年级下册“20以内的退位减法”的教学中，教师可以使用小木棒来帮助学生思考并体会算法的精髓。教师对学生说：“怎样计算15-9呢？第一种方法是同学们先放15根小木棒，然后一根一根地拿走，拿走9根，还剩下6根。第二种算法是同学们把15根小木棒分成两份，一份是10根，另一份是5根。我们先把5根的全部拿走，再从10根里面拿走4根，就剩下了6根。”教师基于学生原有的知识结构，引导学生使用多种算法解决问题，鼓励学生集思广益，可以提升他们吸收、掌握相关知识的效率。

在数学计算中，教师可以利用图形的直接性和形象性，帮助学生清晰地认识数字背后的秘密，让学生在实物工具的辅助下独立探索，先通过观察、操作、分析等活动发现计运算规律，再通过对数形关系的理解发现算理和算法之间的有机联系，以此有效地突破学习难点，并在寻找规律的过程中提升数学思维能力。

（三）运用“数与代数”解决问题的教学实践

以解决问题为目的的教学有助于提升学生的应用意识和创新精神。要又好又快地解决问题，了解清楚问题的本质是先决条件。因此，教师在教学中可以运用图形表征法，将问题中抽象的数量关系以图形化的方式表达出来，以此厘清问题和条件之间的关联，助力学生找出问题的解决办法，实现其运用所学知识解决实际问题能力的提升。

在运用“数与代数”解决问题的教学中，教师应多与学生交流、为学生解惑，帮助他们发现题目中隐含的数量关系，引导他们层层分析、推理问题，直至最终解决问题。例如，对“数与代数”的核心要素——数量关系的分析可以采用数形结合法，将抽象的分析过程以具象的方式呈现出来，使复杂问题简单化，进而达到快速解决问题的目的。