某作动器的正弦振动分析与试验验证*

喻 琴，杨 凯，段智朝，张 闯

(庆安集团有限公司航空设备研究所，陕西 西安 710077)

0 引 言

正弦振动试验分为两类：定频和扫频[1-2]。其中扫频正弦振动试验，分为线性扫描和对数扫描。线性扫描频率变化是线性的，这种扫描用于细找共振频率的试验。对数扫描频率变化按对数变化，低频扫得慢而高频扫得快。

某作动器在进行正弦振动试验时，先进行了Z方向(如图1所示，垂直于试验台台面的方向为Z方向)线性扫描，得到其固有频率。后进行了对数扫描，在进行对数扫描时发生了断裂现象。笔者采用ANSYS Workbench软件，针对某作动器进行了正弦振动分析，并基于Miner线性累计损伤理论，开展正弦振动环境下的疲劳寿命计算，认为该产品的强度较弱，提出了改进方案，后又对改进方案进行计算与试验。

1 某作动器结构与振动条件

某作动器主要由电机、减速箱、滚珠丝杠传动副等部分组成。固定接头和活动接头分别固定在试验台夹具上，如图1所示。

图1 某作动器振动安装示意图

在Z方向进行线性扫描试验：频率10～2 000 Hz、加速度2.0 g、0.5 mm幅值(峰-峰值)。得到作动器Z方向的前三阶固有频率：138、415、1 263 Hz。

接着进行对数扫描试验：如图2中曲线规定的振动量值。在进行了Z方向30 min振动功能后，产品左壳体零件的固定接头耳片发生断裂,如图3所示。

图2 对数扫描试验曲线

图3 左壳体振动试验断裂情况

2 模型验证

模型验证[3]的一般流程如图4所示。

图4 模型验证流程图

模型验证中包括质量点、刚度以及约束的验证。经过图4多次验证，得到最终的简化模型，如图5所示。

图5 有限元模型

质量为5.958 kg(简化前质量为5.95 kg)，分别在固定接头和活动接头圆孔处施加固定约束，其中活动接头与关节轴承设置转动运动副，固定接头与关节轴承设置球运动副，如图6(a)、(b)所示。

图6 计算模型

对其进行模态分析，得到前8阶固有频率，见表1所列。

表1 仿真固有频率计算结果

通过质量参与率的比较，得到Z方向前三阶固有频率为：137.08 Hz、436.21 Hz、1 258.9 Hz。由第1节知：通过正弦扫频试验得到作动器Z方向的前三阶固有频率：138 Hz、415 Hz、1263 Hz。Z方向的前三阶仿真固有频率与试验固有频率的比较见表2。

表2 仿真固有频率与试验固有频率的比较

仿真固有频率与试验固有频率的相关性分析时，两者误差在8%左右即可认为两者相关。由表2可知，仿真固有频率与试验固有频率最大误差为0.048%，因此仿真固有频率与试验固有频率吻合度很高，证明了所建有限元模型是正确的，通过模型验证。同时给出了Z方向前三阶仿真固有频率对应的振型，如图7所示。

图7 Z方向前三阶振型

3 正弦振动分析

对作动器展开Z方向正弦振动扫频仿真分析[4]，并针对左壳体固定接头耳片计算等效Mises应力，提取应力最大点的应力响应谱，如图8所示。

图8 左壳体Mises应力分布及其应力最大点响应谱

经对比，左壳体应力最大点即为产品发生裂纹的位置，如图3所示。

4 基于Miner线性累计损伤的正弦振动疲劳寿命分析

图8所示的危险点的应力-频率曲线，是结构在正弦振动条件下的应力随时间变化的频域描述，因此基于该曲线，结合Miner线性累计损伤理论，可以计算其疲劳寿命。

正弦振动过程中，振动时间、频率和扫描率的关系为:

(1)

上式中R为正弦振动扫描率。

上式等号两侧对f求导数，则有:

(2)

写成离散形式，可得:

(3)

(4)

进一步，可计算Ni如下:

(5)

在多级不同应力幅值σi作用下,各级应力对应的Ni描述如下：

(6)

根据式(2)可得:

(7)

将上式写成离散形式:

(8)

上式中T为正弦振动持续时间，t为单次扫频所需时间。

寿命计算公式为：

(9)

根据Miner线性损伤累计理论，当D<1时，可以认为构件不会发生疲劳破坏，在工程中通常取安全系数为10，即D<0.1，L≥10时，认为构件不会发生疲劳破坏[5]。

基于上一节获得的左壳体固定接头耳片Mises应力最大值点的频率-应力曲线(图8)，结合上述理论公式，可以计算左壳体Z方向30 min振动功能正弦振动疲劳寿命，见表3。结果表明左壳体不满足正弦振动疲劳寿命要求，与正弦振动试验结果相符，左壳体耳片发生了断裂，如图3所示。

表3 正弦振动疲劳寿命校核

5 改进方案

将左壳体材料由铝合金2618A-F更改为沉淀硬化不锈钢15-5PH，左壳体固定接头耳片的厚度由7.4 mm增加至13 mm，提高左壳体固定接头耳片的强度。壳体耳片改进后振动仿真情况如图9所示。左壳体Z方向振动疲劳寿命分散系数为9.16E+02>10，壳体振动寿命满足要求。

图9 改进后左壳体Mises应力分布及其应力最大点响应谱

在改进左壳体的同时把振动试验工装也进行了改进，如图10所示。重新进行试验，正弦振动试验合格，说明采取的改进措施切实有效。

6 结 论

针对某作动器的固定接头耳片在正弦振动试验中发生断裂，文中开展了正弦振动疲劳分析，主要结论如下。

(1) 建立了作动器结构的有限元分析模型，基于正弦扫频试验获得Z方向前3阶的固有频率，对模型进行了修正，修正后的分析结果与试验数据的一致性较好。

(2) 根据正弦疲劳寿命计算公式，结合正弦分析获得危险点应力—频率曲线，对耳片进行了疲劳寿命预测，结果表明，左壳体不满足正弦振动疲劳寿命要求，且最危险位置与试验结果相符。

(3) 根据仿真计算结果，对材料和尺寸进行了改进，提高了左壳体固定接头耳片的强度，其Z方向振动疲劳寿命分散系数为9.16E+02>10，重新进行试验后，正弦振动试验合格，说明采取的改进措施切实有效。