民用飞机耳片结构参数化设计方法研究

马大卫

（上海飞机设计研究院飞机结构强度工程技术所，上海201210）

0 引言

在现代飞机结构设计中，耳片/螺栓结构应用广泛，主要应用于传递集中载荷处，其危险工况为受拉，耳片有可能受到剪切—挤压、拉伸等，螺栓有可能受到剪切、弯曲等，导致结构破坏。为避免发生这些失效形式，要求耳片/螺栓的尺寸设计合理，使之尽可能具备最佳的许用承载能力。目前国内研究者在此方面做了大量的研究工作。伍黎明等采用有限元模拟法对耳片应力强度因子进行了分析研究，对工程中耳片的损伤容限设计及使用具有一定的参考价值；张树祥、陈秀华等，以及回丽等、林长亮等分别采用计算和仿真分析的方法对耳片在不同受载角度下的静强度及承载能力进行了分析，为工程中耳片的结构设计提供依据；李海滨等、邓宗白等分别通过UG 和Delphi 建立了参数化耳片特征库和故障诊断疲劳损伤评估专家系统，可实现对耳片进行快速、批量设计及对耳片静强度、疲劳寿命、断裂损伤及裂纹扩展等性能的评估；何翔等从耳片承载能力入手，探讨耳片承载能力与耳片不同参数之间的关联关系，得出单一参数变量变化时对耳片质量载荷效率的影响程度；冯蕴雯等、刘文章等分别给出了新型复合耳片连接设计方法和提高轴孔连接结构承载能力的设计方法，可用于指导耳片的结构设计。

上述研究工作对工程上耳片的正向设计提供了良好的借鉴及参考，但由于耳片与螺栓的强度会相互影响，其中涉及参数众多，强度分析复杂，仍需反复参数调整、迭代计算，才能设计出性能相对优异的耳片，存在迭代计算繁冗，耗时长且人为计算易出错等问题。

本文针对受拉耳片，以逆向设计为指导思想，结合目前经典民用飞机耳片/螺栓类结构连接的强度分析方法并考虑耳片最佳承载效率情况，建立耳片典型承载能力、耳片性能参数与耳片结构参数之间的关联方程，通过设计变量法，给出一套参数化设计方法，并以需求—结果模式为导向开发设计程序，实现耳片的自动化设计，以期减少耳片设计过程中的反复校核计算，提升设计效率。

1 耳片典型结构参数

本文讨论的耳片为民用飞机中常用的铝合金7075-T6 耳片，其典型结构参数如图1 所示，其中为外载，为外载角度，和为4 处截面面积，为耳孔内径，为耳片上缘边界/下缘边界与截面的夹角，为沿轴向载荷方向上耳孔中心至耳片外边界的距离，2 为耳孔中心至耳片上缘边界/下缘边界的距离，为耳孔中心至耳片根部的距离。耳片厚度为等厚，且耳片上下半部分关于截面对称。

图1 耳片典型结构参数[1，12]Fig.1 Typical lug structure parameters[1，12]

2 耳片典型承载能力

对于接头耳片的结构设计来说，耳片的横向极限载荷效率系数、轴向拉伸效率系数和轴向剪切—挤压效率系数是较为关键的要素，选择出合理的3 种系数值可有效保证接头耳片的承载能力。由参考文献[1]可知这3 种系数与耳片结构参数相关，其具体关系如图2 所示。

图2 载荷效率系数与耳片结构参数关系图［1］Fig.2 The relationship between load efficiency coefficient and lug structure parameter［1］

由参考文献［1］可知耳片的典型承载能力有下述三种情况。

（1）耳片在轴向载荷作用下的剪切—挤压破坏极限载荷

=A（1）

式中：为轴向剪切—挤压系数；为耳片材料方向的极限拉伸应力，对于铝合金7075 材料，=558.7；为挤压面投影面积。

与的关系曲线如图3 所示，经多项式拟合为

=0.511(/)-2.801(/)+5.102(/)-1.975 （2）

=（3）

将式（2）~式（3）代入式（1）可得：

=558.7[0.511(/)-2.801(/)+5.102(/)-1.975] （4）

图3 7075-T6 铝合金Kbr曲线Fig.3 The curveKbrfor the aluminum alloy 7075-T6

（2）耳片在轴向载荷作用下的拉伸破坏极限载荷

=A（5）

式中：为轴向拉伸系数。

与的关系曲线如图4 所示，经多项式拟合为

=0.01(/)-0.138(/)+1.135 （6）

=558.7，最小拉伸净截面积为

=(-)（7）

令=/，将式（6）~式（7）代入式（5）可得：

=558.7(-)(0.01-0.138+1.135)（8）

图4 7075-T6 铝合金Kt曲线Fig.4 The curveKtfor the aluminum alloy 7075-T6

（3）耳片在横向载荷作用下的挤压破坏极限载荷

=A（9）

式中：为横向极限载荷效率系数。

与/的关系曲线如图5 所示，经多项式拟合为

=0.826(/)-3.551(/)+

5.780(/)-4.507(/)+

1.802(/) （10）

式中：为截面加权平均值。

式中：和为耳片4 处截面面积，如图1所示。

和式（4）中保持一致；对于铝合金7075 材料，耳片材料方向的极限拉伸应力为510.4。

令=/，可得：

因此得到：

=510.4(0.826-3.551+5.780-4.507+1.802) （16）

图5 7075-T6 铝合金Ktru曲线Fig.5 The curveKtrufor the aluminum alloy 7075-T6

3 耳片典型结构性能

对于完成设计的耳片，一般可从以下三个方面来评判其设计性能，耳片及螺栓裕度、耳片疲劳性能、耳片质量，设计的耳片在满足耳片及螺栓裕度要求的情况下，尽可能重量轻、疲劳性能好。

3.1 耳片及螺栓的安全裕度

考虑耳片的接头系数（一般取1.15），耳片在极限载荷作用下的安全裕度可由式（17）进行计算：

螺栓的破坏主要考虑剪断破坏和弯曲破坏，考虑螺栓极限载荷时塑性修正后比限制载荷时的裕度大，故仅计算螺栓限制弯矩时的裕度即可。

式中：M为螺栓的极限弯矩，标准英制螺栓可通过文献[1] 查表得出；为螺栓的限制弯矩。

=/2 （19）

螺栓受弯力臂如图6 所示）：

式中：、分别为外耳片、内耳片厚度（=2=2）；为耳片倒角或使用带肩衬套引起的间隙，一般可取1.6 mm。

将式（19）~式（20）代入式（18）可得：

图6 螺栓受弯力臂示意图Fig.6 Schematic diagram of bolt bending arm

3.2 耳片的细节疲劳额定值

细节疲劳额定值（）作为结构细节本身固有的疲劳性能特征值，能够对构件质量和耐重复载荷能力的度量，但是与使用载荷无关。对于受拉耳片结构，其许用值可按文献[15]计算得出：

=min (⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅，) （22）

式中：为基准值；为合金和表面处理系数，=0.8；为材料常数；为耳片厚度系数；为耳片尺寸系数；为耳片斜载荷系数；为耳片形状系数；为构件疲劳额定值系数，一般均取常值1；为截止值，=186。

将上述数值代入式（22）可得：

3.3 耳片的质量

典型耳片结构如图1 所示，其质量表达式可由式（25）计算得出：

=（25）

式中：为材料密度，铝合金2.82×10；为耳片投影面积。

通常耳片圆心距耳片根部的距离相对固定，常规的国际标准轴承的最大外径尺寸为1.75 in（即44.45 mm），故选择=44.45/2=22.225 mm，代入式（25）可得：

4 耳片结构参数化设计

4.1 设计思路

目前设计人员在分析校核受拉耳片时，常规的正向设计过程为：（1）按经验初步设计耳片结构；（2）根据耳片的实际受拉形式，计算耳片典型承载能力；（3）校核耳片和螺栓的强度（满足强度校核则只需考虑耳片在极限载荷作用下的安全裕度）；（4）综合考虑耳片重量和疲劳特性等因素，迭代优化。正向设计需多轮迭代计算才能得出相对合适的耳片结构参数，耗时长且效率低。

本文在不改变目前强度计算方法的基础上进行逆向设计，主要考虑耳片剪切挤压破坏与拉伸破坏相等，将相关已有的公式串联成方程组，并合理选取相关参数当作设计变量纳入需求端作为已知量，使得方程可被求解，从而实现耳片的自动化设计，减少设计迭代过程，提升设计效率。

4.2 设计方法

耳片典型承载能力（）、耳片性能参数（）与耳片结构参数（）之间的函数关联关系为

=/（28）

=(，，) （29）

=(，，) （30）

=(，，，，) （31）

=(，，，，) （32）

=(，，M) （33）

M=() （34）

=(，) （35）

=(，，) （36）

考虑耳片受轴向载荷作用下，按剪切挤压破坏与拉伸破坏相等计算（此时耳片具备最佳承载效率），即：

=（37）

以上方程总数量为10 个，方程中涉及参数变量有16 项（、M、DFR、m、P、）将参数（、）作为设计变量纳入需求端作为已知量，由设计人员按需给定，并指定参数变化范围1~5，则方程中参数未知量降为10，即可求解方程得出随变化的耳片结构参数和性能参数值。

4.3 设计软件开发

通过MATLAB 编制可视化程序，设计人员只需给出耳片的相关受载条件及目标需求，就可通过软件实现耳片的自动化设计（需求—结果模式），软件界面如图7 所示，其中输入区域为人工输入：载荷（对应参数按耳片实际受力情况选择），最小裕度（对应参数，可按设计要求按需选择），外载角度（对应参数，可在0°~90°内任选一值），耳片斜边角度（对应参数可在0°~90°内任选一值），螺栓牌号（对应参数，可在标准英制螺栓NAS6204~NAS6216（直径6.35~25.4 mm）中进行选择）。

图7 软件界面示意图Fig.7 Software interface diagram

4.4 设计求解案例

以某耳片受载=10 000 N，受力角度=30°，设计耳片裕度=0.2，所需耳片斜耳角度15°，选用NAS6205 螺栓为例进行计算，计算结果如表1、图8 所示，可以看出：当=1.6 时，耳片的细节疲劳额定值最好，且对应质量较小，为软件推荐设计。同时设计人员也可以通过查看表1 中完整的计算结果，按实际情况选择合适的耳片参数。

表1 计算结果汇总表Table 1 Summary of calculation results

图8 软件输出界面Fig.8 Software out interface

5 结论

（1）本文给出的参数化设计方法可以用于典型受拉耳片设计，在给定受载条件及目标需求的情况下，能快速求解得出耳片相关核心参数，减少设计迭代过程。

（2）通过MATLAB 可视化程序，实现了耳片参数的自动设计，得到了理想的设计结果。

（3）其他不同牌号的铝合金、钛合金和合金钢耳片只需通过文献［1］拟合相应的系数曲线，就可按此方法进行参数化设计。