基于统计学指标的自适应粘着利用控制技术研究

赵旭峰，蒋杰，张征方，吴业庆

株洲中车时代电气股份有限公司，湖南株洲，412001

0 引言

轨道交通是支撑国民经济发展的重要物流载体，随着国民经济的持续向好发展，以高铁、重载货运为主体的轨道交通运量大幅提升，尤其是国家为节能减排，推行“优化调整运输结构，减少公路运输量，增加铁路运输量”等政策，轨道交通增势愈发强劲[1-3]。党中央、国务院2019年9月印发的《交通强国建设纲要》更是将轨道交通作为重中之重，明确指出要加强新型运载工具研发，实现3万吨级重载列车、时速250公里级高速货运列车等方面的重大突破。日益提高的高速重载运输需求，对轨道交通车辆的牵引功率提出了越来越高的要求。

然而，轮轨传输方式在降低轨道交通车辆运行阻力的同时，也限制了轨道车辆的最大牵引/制动力。施加在车辆轮轴上的牵引/制动力一旦超过轮轨物理粘着极限，轮对就会发生空转/滑行现象，严重时会导致轮轨损伤甚至是安全事故[4]。因此，轮轨粘着是制约轨道车辆牵引性能的核心问题之一。当前，主要有两种方式可提升轨道车辆粘着性能：①通过在轮轨间喷撒摩擦改进剂（石英砂、Al2O3颗粒等）来改善轮轨物理粘着条件，尤其是雨、雪、落叶、油污等工况下的物理粘着条件[5]；②设计合适的粘着利用控制算法，改善粘着利用效率，最大化利用有限的物理粘着[6]。尽管在轮轨间喷撒摩擦改进剂可以从物理层面改善轮轨粘着条件，但过多地使用摩擦改进剂会加速轮对的磨损，因此在工程应用层面更倾向于通过优化粘着利用控制算法来提升粘着利用性能。

目前在国内外轨道车辆工程运用中，大部分采用再粘着控制算法（又称组合校正法），即通过设置合适的速度差或加速度阈值判断空转与滑行，当检测到空转/滑行特征或趋势后，通过适当的保护减载后再恢复至粘着状态[7]。再粘着控制算法由于其简单可靠、反应快等优点，得到了广泛应用，但提前设定的判定阈值难以兼顾所有轮轨粘着工况，一旦参数不适配不但会造成粘着利用率差，严重时会导致车辆动态性能恶化和踏面损耗。为尽可能地最大利用轮轨粘着，近年来学术界在粘着利用控制算法方面也做了大量的研究，比较典型的有相位仪法[8]、粘着斜率法[9]、扰动观测法[10]等，这些方法在试验室阶段也取得了较理想的性能。但上述先进算法均非常依赖于精确的信号反馈，而实际轮轨粘着特性具有较强的非线性时变特点，并且在实际工程应用中，速度等反馈信号含有复杂的扰动以及信号采样延迟，使得上述算法在信号处理、非线性时变工况下的控制性能优化等方面存在诸多工程难题待解决。

为解决实际工程应用中轮轨粘着特性非线性时变问题，提升全天候工况下的轮轨粘着利用性能，本文提出了一种基于统计学指标的自适应粘着利用控制算法，算法利用牵引数据的统计学指标对当前车辆运行的轮轨条件进行辨识，通过设计合适的指标组合将轮轨条件进行参数化，并结合不同轨面条件下的粘着特性差异，自适应调整控制参数，进而实现全工况下的精细粘着利用。

1 轮轨粘着利用原理

1.1 轨道车辆粘着控制系统

如图1所示为轨道车辆列车控制系统架构，从图中可以看出粘着利用控制处于车辆动力单元的牵引传动控制系统（TCU）中[11]，其核心作用是在轮轨物理粘着条件能满足网络控制系统（CCU）给定力需求时，通过调节电机转矩指令动态发挥出当前物理粘着允许的最大牵引力[12]。

从牵引动力控制流程角度，CCU首先采集司控台给定手柄大小，而后折算出每个动力单元所需发挥的动力，并下发给该动力单元的TCU。TCU逻辑控制单元接收到给定动力指令后，根据轮径、传动比以及传动效率等参数，将给定动力转换成给定转矩指令并下发给粘着利用控制单元。粘着利用控制单元则在外部工况条件不断变化的情况下，通过对电机速度、转矩等信息的实时采集、分析和处理，结合TCU转矩指令给定，综合得出电机转矩指令，并向电机控制单元下发合适的粘着转矩给定，使得车辆能以接近当前轮轨的最大粘着系数运行，从而获得最优的粘着利用率。

1.2 轮轨粘着特性及影响粘着的因素

轮对实际能发挥的粘着力由轮轨间粘着系数决定：

式中，μadh为轮轨间粘着系数，其随轮对蠕滑速度变化而变化；Q为轴重；g为重力加速度。

如图2所示，轮轨间粘着系数会随着蠕滑速度 (轮对线速度-车辆速度)先上升后下降，并且存在峰值点，峰值点的粘着系数即为当前轮轨条件下的最大粘着系数，对应的蠕滑速度称为最佳蠕滑速度。通常将粘着系数随蠕滑速度的变化关系称为粘着特性，在实际工程应用中轮轨间的粘着特性曲线会受多种因素影响而不断变化，包括外界环境条件、轮轨表面状态、轮轨系统的振动等。

（1）轮轨环境及表面状态。轨道车辆实际运行中，当晴天轨面干燥清洁时，可用粘着系数一般可以达到0.25～0.4。但当轮轨表面潮湿（下雨）或者有油污、冰冻、铁锈等污染时，其最大粘着系数会急剧下降，通常将该种工况称为低粘着工况，极端低粘着工况下的最大粘着系数甚至不到0.05。

（2）线路条件。线路的不平顺、弯道和坡道都会降低轮轨间粘着特性。

（3）列车速度。最大粘着系数随列车实际运行速度增加而略有减小，同时随着列车速度的增加，列车横向及垂向振动加剧，这会使得轮轨间粘着条件处于高频交变状态，进而降低车辆能够利用的粘着系数。

1.3 粘着利用控制模型

为进一步分析粘着利用控制过程，构建如图3所示电机-齿轮-轮对传动链路模型，根据传动链路可知牵引电机的运动学方程如下：

式中：Jm为牵引电机转动惯量；ωm为牵引电机转速；Tm为牵引电机输出转矩；Twm为齿轮箱作用在牵引电机上的力矩；Bm为牵引电机旋转阻尼系数。

考虑齿轮箱传动比为ig，可知：

式中：Tmw为电机通过齿轮箱作用在轮对上的力矩；ηgear为齿轮箱传动效率。根据动力传递链路，可以轮对的运动学方程如下：

式中：Jw为轮对的转动惯量；wm为轮对的转速；Fadh为轮轨间的粘着力，即为车辆动力；rw为轮对半径；Bw为轮对旋转阻尼系数。

式(1)～式(4)即为电机-齿轮箱-轮对传动链路的数值模型，而基于以上完整模型可对轨道车辆轮轨粘着利用控制的过程进行详细的分析。

2 基于统计学指标的自适应粘着利用控制算法

2.1 总体方案

为解决实际工程应用中轮轨粘着特性非线性时变问题，提升全天候工况下的轮轨粘着利用性能，本文提出了如图4所示的基于统计学指标的自适应粘着利用控制算法。算法由统计学指标计算、控制参数自适应调整和粘着利用控制算法三个核心模块组成，首先基于速度和力矩的反馈值计算相应的统计学指标，进而通过统计学指标的量化数值大小对当前轮轨条件进行参数化，以实现轨面特性的在线辨识。进而，结合不同轨面条件下的粘着特性与控制需求差异，自适应调整控制参数，以实现全工况下的精细粘着利用。下文将基于图4脉络，详细介绍算法的核心环节。

2.2 基于统计学指标的轨面辨识

统计学指标可从量化的维度反映出时域信号在一段时间内特征与变化规律，假设待分析的信号为{xi},（i=1,2,…N），其常用的统计学指标如表1所示。

表1 时域信号的常用统计学指标

从本文1.3节所述的粘着利用控制理论模型可知，一旦电机力矩超过当前轮轨条件下的最大粘着，富余的电机力矩将会驱动轮对快速加/减速，进而造成蠕滑速度的快速增加。对于装载有粘着控制功能的轨道车辆而言，一旦判断轮对出现空转/滑行现象后，将会卸载电机力矩以抑制空转/滑行，当空转/滑行得到抑制后，又会进一步地恢复电机力矩以确保动力发挥。而在低粘着工况下，轮轨间的最大物理粘着系数无法满足最大动力需求，此时粘着利用控制单元会通过不断上下调节电机力矩以动态地将车辆动力控制在最大物理粘着点附近。

根据上述分析，一旦轨道车辆进入低粘着轨面工况时，电机力矩会进入动态调节过程，在此过程中轮对的加/减速度会处于快速交变状态，同时平均发挥的电机力矩会持续小于给定力矩。因此，选取轮对速度微分的标准差与电机平均力矩发挥两项统计学指标作为轨面条件的表征参数：

式中：srail(t)即为t时刻的轨面特性表征值；φw与φT分别为轮对速度微分标准差与平均力矩发挥的可调权重，具体根据实际运用车辆调整亦可设置成随工况的自适应变化量。

2.3 自适应粘着利用控制策略

现有大部分轨道车辆在进行粘着利用控制时，通常采用组合校正控制算法，基于经典组合校正算法设计的粘着利用控制律如下：

式中： 为k时刻粘着单元下的发电机给定力矩；ka为加速度校正系数；aw(k)为k时刻轮对加速度；aref为加速度校正控制阈值；sgn(·)为符号函数；min(·,·)为取小函数；Tg(k)为逻辑控制单元给定力矩； 为蠕滑速度校正力控制律：

式中：kP为蠕滑速度校正比例系数；kI为蠕滑速度校正积分系数；eslip(k)为k时刻的蠕滑速度偏差。

在使用经典组合校正算法进行粘着利用控制时，为避免偶发扰动造成的误减载，通常会选用适当偏大的控制阈值，因此一旦大于阈值后说明空转/滑行已达到一定程度，需要快速减载，而在空转/滑行得到抑制后为确保动力的有效发挥，又会快速恢复至逻辑给定力。上述控制策略尽管能确保粘着条件较好时的动力高效发挥，但会造成低粘着工况下的大幅加-减载动作，进而降低粘着工况下粘着利用效率。为确保全天候工况下的高效粘着发挥，基于本文2.2节的轨面条件辨识律，设计如下自适应粘着利用控制律：

式中：λka为加速度校正系数自适应调整速率；λa为加速度校正阈值自适应调整速率；λs为蠕滑速度校正自适应调整速率。

基于上述自适应粘着利用控制律，可知在轨面条件较好时，轮对空转滑行概率小，此时轨面条件辨识律数值接近于0，式（10）换算后的控制律可取得与式（7）相近的效果，可确保粘着条件较好时的动力高效发挥。而当进入低粘着工况时，轮对空转滑行概率会显著增大，此时轨面条件辨识律数值会逐步增大，进而会自适应降低加速度校正阈值，提高空转滑行判定灵敏度，同步还会减小加速度校正与蠕滑速度校正的调节幅度，进而实现低粘着工况下的精细粘着利用。

3 算法验证与结果分析

3.1 验证车型简介

为进一步验证算法效果，本文基于统计学指标的自适应粘着利用控制算法在滇南低地板车辆上进行了装车验证试验。滇南低地板采用三模块设计（如图5），具有轮径小（新轮/半磨耗/全磨耗：620mm/580mm/540mm）、轴重轻（AW0载重：33.3t、AW2载重：44.5t、AW3载重：47.5t）、加速度大（启动加速度≥1.0m/s2）以及无拖车速度的特点，这对粘着软件的控制性能和可靠性提出了更高的要求。

3.2 现场验证结果

试验在滇南现场线路进行，并选取长大坡道区间作为试验线路，此时考虑线路坡道所产生的重力分量，作用在轮轨接触面上的实际轴重更小，轮轨条件恶劣。同时，为模拟雨天低粘着工况，在车辆前进方向的第一个轮对前安装了洒水装置，并在试验开始前开启。图6和图7分别为使用传统粘着利用控制算法和使用本文粘着利用控制算法的试验结果，试验均是在下坡洒水工况，平均坡道50‰。

从图6的控制效果可以看出，在使用传统固定阈值的粘着利用控制算法时，当大于预设阈值时，粘着力矩迅速减小以抑制滑行现象；而当滑行现象得到抑制后，粘着力矩又会迅速地跟随逻辑给定力以保障动力发挥，因此时处于低粘着工况，在力矩上升过程中再次进入了快速减载过程。上述循环往复地大幅减载控制效果，造成了车辆实际动力的大幅波动，不仅加大了动力损失，也恶化了乘坐舒适度（控制过程中速度差峰值＞6km/h）。

如图7所示为使用了本文基于统计学指标的自适应粘着利用控制算法后的粘着控制效果，从控制效果可以看出，尽管在进入低粘着工况初期与传统方法类似，出现了大幅加减载过程，但算法很快识别出了低粘着轨面条件，并自适应调整了控制参数，因此其后的粘着力矩波动大幅减小，在稳态工况下粘着力矩以较小波动幅度在当前轨面最大粘着点附近微调，实现了较好的粘着利用效果，速度差峰值控制也基本控制在4km/h以内，较好地改善了低粘着工况下的车辆乘坐舒适性。

4 结语

为解决实际工程应用中轮轨粘着特性非线性时变问题，提升全天候工况下的轮轨粘着利用性能，算法首先基于轮对速度微分的标准差与电机平均力矩发挥两项统计学指标实现了轨面特性的参数化，进而将轨面辨识结果嵌入粘着利用控制算法，以实现控制参数随轨面条件的自适应调节。得益于控制参数的自适应调节，本文算法不仅可确保粘着条件较好时的动力高效发挥，同时还可实现低粘着工况下的精细粘着利用。滇南三模块低地板的现场验证试验结果表明，较传动的粘着控制算法，本文提出的算法有效提高了轮轨间粘着力的利用效率，更减小了低粘着工况下的速度波动，获得了较好的车辆乘坐舒适性。