高铁桥梁典型长期变形对列车响应的影响研究

李 龙,徐昕宇,梁长海

(1.安徽省交通规划设计研究总院股份有限公司,合肥 230088； 2.公路交通节能环保技术交通运输行业研发中心,合肥 230088； 3.中铁二院工程集团有限责任公司,成都 610031)

高速铁路要求桥上线路平顺性好，以保证列车运行安全性和平稳性。目前，混凝土简支箱梁桥在我国高铁桥梁中占比最大，其占比一般在80%以上[1-3]。混凝土桥梁长期变形主要有梁体混凝土徐变上拱和桥墩沉降2种典型类型，变形在桥梁全生命周期中逐渐发展，如混凝土徐变，桥梁建造过程中，预制箱梁在梁场的徐变变形可能无法完全发展，梁体在桥梁铺轨、运营时仍有一定的徐变上拱[4-7]。我国幅员辽阔，各地区基础情况各异，桥梁可能穿越软土地基地区，甚至布置在漏斗区上，桥墩沉降将会导致桥面线形发生变化[8-10]。铁科院在京津城际武清段开展长期沉降观测，2011年9月至2013年3月，该区间发生了19.6～27.5 mm均匀沉降量，沉降已接近扣件30 mm的最大调高值[11-12]。

学者们针对高速铁路桥梁徐变和桥墩沉降问题开展研究。王昆鹏等[13]针对高速铁路32 m和24 m两种简支梁桥，考虑车体柔性因素，研究了混凝土徐变对桥上列车动力响应的影响；李奇等[14]研究了徐变、温度等因素产生的轨道静态变位，综合静态变位和列车活载作用下的动态变形考虑简支梁竖向刚度限值；宋国华等[15]对比分析了墩台不均匀沉降对混凝土T梁上货车竖向动力响应的影响；ZHANG等[16]开展了单墩沉降对桥上高速列车竖向加速度的影响分析；HUNG和HSU[17]通过现场实测验证分析模型的合理性后，开展了30，35，70，140 m四种波长的竖向波对车体振动敏感性分析。

徐变和桥墩沉降是两种在桥梁建设中无法避免的长期变形，变形会进一步导致桥面和轨面线形发生变化，进而可能导致桥上列车产生更大程度的振动。徐变和桥墩沉降形式复杂，尤其桥墩沉降可能会发生单墩沉降、相邻墩沉降等多种沉降情况，其联合作用可能导致运行在桥上的列车发生不同程度振动。以某高速铁路典型32 m简支梁桥为背景，基于所建立的车-桥系统耦合振动模型，首先分析了梁体徐变对列车响应的影响程度，再开展单墩沉降、相邻双墩沉降和相邻三墩沉降3种沉降形式和不同沉降量对桥上列车动力响应的影响分析。

1 工程概况

高铁混凝土简支梁桥主梁采用箱形结构形式，主梁顶板宽12 m，梁高2.83 m，跨中断面如图1所示。顶板端部和中部厚分别为21 cm和29 cm，腹板厚36 cm，底板厚27 cm。桥墩高30 m。主梁采用C50混凝土，桥墩采用C40混凝土。

图1 主梁断面(单位： cm)

2 车-桥系统耦合振动模型

对于车辆模型，一节车辆包含1个车体、2个转向架及4个轮对共7个刚体，不同刚体通过悬挂系统进行连接，主要有轴箱弹簧、一系减振器、空气弹簧、二系横垂向减振器等[18-19]。建立的车辆模型共23个自由度，车辆模型示意如图2所示。采用Kalker滚动接触简化理论(FASTSIM)计算轮轨蠕滑力。采用商用有限元软件ANSYS，建立6跨桥梁有限元模型(图3)，采用梁单元模拟桥梁主梁和桥墩，主梁与桥墩间根据支座的设置进行相应约束。

桥梁与车辆系统作为2个子系统独立求解，运动方程如式(1)所示，其相互作用通过轮轨关系进行迭代，最终满足2个子系统间几何和力学耦合关系[20-21]。

(1)

图2 车辆模型

图3 桥梁有限元模型

3 桥梁典型长期变形对列车响应影响分析

车辆采用CRH3动车组，列车速度取350 km/h。轨道不平顺采用德国低干扰谱模拟，考虑高低不平顺、水平不平顺和方向不平顺。

桥梁徐变考虑为简支梁上拱，每跨主梁跨中上拱量均为5 mm，支座处为0 mm，主梁位置通过正弦曲线拟合。

桥梁沉降考虑为桥墩的整体沉降，这将直接导致墩顶主梁下沉，计算中桥墩沉降位移量按10，20，30，40，50 mm五种工况。分别考虑无沉降、单墩(3号墩)沉降、相邻双墩(3号和4号墩)沉降和相邻三墩(3号、4号和5号墩)沉降3种沉降形式，桥墩编号如图4所示。

图4 桥墩编号示意

分析工况如表1所示，计算中将徐变上拱和桥墩沉降通过轨道不平顺的形式输入到计算模型中。不同工况下高低不平顺对比如图5所示，图中桥墩沉降量均为10 mm。需要说明的是，桥梁竖向向下为正，因此，桥墩沉降在高低不平顺中表现为负值。对于高低不平顺，不考虑徐变和沉降时最大为8.5 mm，当考虑徐变时最大为10.9 mm，当考虑徐变和沉降时最大为14.1 mm。考虑桥梁为混凝土桥，分析时阻尼比取2%。

表1 分析工况

图5 竖向不平顺曲线对比

3.1 梁体徐变影响

未考虑徐变(工况1)和考虑5 mm梁体徐变(工况2)时，列车动力响应对比如表2所示。由表2可看出，当桥梁考虑徐变时，车辆竖向加速度、轮重减载率和竖向Sperling指标有所增大。其中，竖向加速度由1.003 m/s2增大至1.071 m/s2，增幅达6.8%。但梁体徐变对其他动力响应影响较小，变化均在2%以内，说明因梁体徐变产生的周期性波动主要影响竖向舒适性指标，对横向动力响应无显著影响。

表2 车辆动力响应

3.2 梁体徐变与桥墩沉降联合作用影响

考虑梁体徐变与桥墩沉降联合作用时，车辆加速度和Sperling指标随沉降量变化曲线分别如图6、图7所示。

图6 车辆加速度响应随沉降量变化曲线

图7 车辆Sperling指标随沉降量变化曲线

由图6(a)和图7(a)可看出，随着桥墩沉降量增大，车辆竖向加速度和竖向Sperling指标明显增大，且车辆在发生单墩沉降的桥上行驶时，竖向加速度最大。当工况3～工况5中桥墩沉降量为50 mm时，车辆竖向加速度分别为1.893，1.743，1.433 m/s2，相比仅考虑徐变时的1.071 m/s2分别增大76.8%、62.7%和33.8%。

工况3(单墩)发生沉降，沉降量为30 mm时，竖向加速度为1.377 m/s2，已超过1.3 m/s2的规范限值要求；当工况4和工况5(相邻双墩和三墩)发生沉降，沉降量达到40 mm，竖向加速度分别为1.482，1.330 m/s2，超过规范限值要求。若沉降量达到上述数值，需采取车辆限速或及时通过调高支座、调整轨道扣件等方式对轨面线形进行调整。

由图6(b)和图7(b)可看出，车辆横向加速度和横向Sperling指标受沉降量变化影响均较小，与仅考虑徐变相比，不同沉降量的变化幅度均在1%以内。

轮轴横向力、轮重减载率和脱轨系数随沉降量变化如图8～图10所示。由图8可看出，针对轮轴横向力，对于工况3(单墩沉降)，由仅考虑徐变时的18.32 kN减小至18.22 kN；对于工况4或工况5(双墩或三墩沉降)，则增大至18.45 kN和18.52 kN，但变化幅度有限，约为1%。由图9可看出，对于轮重减载率，工况4影响最大，较仅考虑徐变时减少近3%。由图10可看出，对于脱轨系数，沉降形式和沉降量的影响甚微，其变化在1%以内。

图8 轮轴横向力随沉降量变化曲线

图9 轮重减载率随沉降量变化曲线

图10 脱轨系数随沉降量变化曲线

4 结论

针对徐变和桥墩沉降两种典型铁路桥梁长期变形问题，开展了变形对桥上列车动力响应的影响分析，结论如下。

(1)当桥梁仅考虑梁体徐变时，车辆竖向加速度、轮重减载率和竖向Sperling指标有所增大，其中，竖向加速度较不考虑徐变时增大6.8%。

(2)考虑徐变和桥墩沉降联合作用，随着桥墩沉降量增大，车辆竖向加速度和竖向Sperling指标明显增大。在发生单墩沉降时的桥上行驶时，车辆竖向加速度最大。当单墩沉降量为50 mm时，车辆竖向加速度为1.893 m/s2，相比仅考虑徐变时的1.071 m/s2，增大了76.8%。

(3)考虑5 mm徐变上拱，当单墩发生沉降，沉降量为30 mm时，或当相邻双墩、三墩发生沉降，沉降量达到40 mm，车辆竖向加速度超过规范1.3 m/s2的限值要求。若沉降量达到上述值，应当采取车辆限速或及时通过调高支座或调整轨道扣件等方式进行桥面线形调整。