长联大跨公铁两用桥减隔震设计研究与应用

杨喜文,任为东,雷昕弋,杨海洋

(中铁工程设计咨询集团有限公司,北京 100055)

引言

近年来，国内外强震频发，由于桥梁工程遭到严重破坏，导致震区交通生命线中断，从而给救灾工作带来巨大困难，造成了严重的次生灾害[1]。我国汶川地震中铁路桥梁出现了落梁和垮塌等严重震害[2-4]。

公铁两用桥同时承载着公路和铁路交通，处于跨越大江大河等天堑的交通咽喉位置，是极其重要的生命线工程，抗震设防类别高。长联大跨公铁两用连续梁桥与斜拉桥或悬索桥等本身具有长周期特点的桥梁相比，质量大，刚度大，抗震设计困难。

目前，桥梁结构常用的抗震体系主要有延性体系[5-6]和隔震体系[7-9]。基于性能的抗震设计思想，功能评估地震(多遇地震×重要性系数)作用下，通过强度设计实现正常使用状态的性能目标；安全评估地震(罕遇地震)作用下允许结构发生弹塑性变形，通过位移设计和构件的强度能力保护设计，实现生命安全状态或避免倒塌状态。延性体系通常允许结构在墩柱上发生弯曲弹塑性变形，因此，要求墩柱为长柱，剪跨比≮2.5，且≯10；隔震体系允许结构弹塑性变形发生在墩-梁连接部位。因此，延性体系适用于墩高较大，刚度较小的结构；而隔震体系适用于墩高较小，没有延性能力，刚度大的结构。

依托郑济铁路黄河公铁两用桥的主桥(112+6×168+112) m连续钢桁梁桥，研究长联大跨公铁两用桥的抗震设计。

1 工程概况

郑济铁路黄河公铁两用桥为双层布置，上层为双线6车道，下层为四线铁路。其中，郑济铁路为双线，线间距5.0 m，无砟轨道，设计时速350 km；新郑市域铁路为双线，线间距5.0 m，无砟轨道，设计时速160 km。

黄河特大桥公铁合建段长12.18 km，主桥为(112+6×168+112) m变高三主桁连续钢桁梁，立面布置如图1所示。

图1 郑济铁路黄河公铁两用桥主桥立面布置(单位：m)

钢桁梁跨中横断面如图2所示，三片主桁间距为13.4 m，标准段桁高15.0 m，支点位置下加高15.0 m，总高为30 m。桥墩为三柱墩，墩柱横向间距13.4 m，对应三片主桁的间距，墩柱为顺桥向圆端形，顺桥向长7.0 m，边柱横向宽5.0 m，中柱横向宽6.0 m。交界墩378号和386号高度分别为24.0 m和32.0 m；中墩379号～382号高度比较接近，为10.5～13.5 m，其中382号墩为固定墩；其余中墩383号～385号稍高，为17.0～20.0 m。三墩柱采用整体式承台，382号固定墩为36根φ2.0 m钻孔灌注桩，其余中墩为32根φ2.0 m钻孔灌注桩。

图2 跨中断面(单位：mm)

2 抗震设防标准和性能目标

根据GB 50111—2006《铁路工程抗震设计规范》(2009年版)，跨越大江、大河，且技术复杂、修复困难的特殊结构桥梁属于A类桥梁。根据地震安评结果，桥址为Ⅶ度，0.15g震区，设计地震地表水平加速度为151 gal，特征周期为0.5 s，多遇地震、设计地震和罕遇地震的加速度反应谱如图3所示，连续钢桁梁的阻尼比取3%，参照现行GB 50011—2010《建筑抗震设计规范》对反应谱进行修正，阻尼修正系数为1.156。

图3 地震加速度反应谱(阻尼比5%)

按照两阶段设计方法，地震水准1(功能评估地震)取1.5倍多遇地震，相应性能目标为正常使用状态，即结构不损坏或轻微损坏，能够保持正常使用功能，结构处于弹性工作阶段；地震水准2(安全评估地震)取罕遇地震，相应性能目标为生命安全状态，即可能损坏，经修复短期内可恢复使用功能，结构处于非弹性工作阶段。

3 抗震体系和有限元模型

3.1 抗震体系和支座选型

因运行高速列车的需要，大跨公铁两用桥的刚度要求大，使得墩柱采用了较大的截面尺寸。中墩剪跨比均小于2.5，不满足长柱要求，属于矮墩桥梁，没有延性能力，因此，从概念设计角度不采用延性抗震体系，而采用隔震体系。正常运营及地震水准1作用下，支座固定方向设置剪力销，支座正常工作；地震水准2作用下，允许剪力销剪断，支座发挥隔震作用，地震位移较大的情况下可采用黏滞阻尼器等附加阻尼装置控制地震位移。因中墩支座吨位近1.0×105kN，考虑到支座吨位和耐久性要求，减隔震支座采用摩擦摆式钢支座，而不考虑橡胶类减隔震支座[10-11]。

3.2 有限元模型总体情况

钢桁梁杆件、墩柱离散为梁单元，桥面板离散为板单元，采用6×6耦合弹簧考虑桩基础的柔性[12]，桩基刚度计算按一般冲刷线考虑。有限元模型如图4所示。

图4 郑济铁路黄河公铁两用桥主桥抗震分析计算模型

全桥支撑体系布置情况：各墩均设置摩擦摆支座，其中，382号墩在正常使用和地震水准1作用下为固定墩；因隔震状态地震位移控制需要，378号～380号和384号～386号桥墩上设置了沿顺桥向的黏滞阻尼器。

包含二期恒载，上部结构总质量为14万t。

3.3 摩擦摆支座和黏滞阻尼器的力学模型

隔震状态下，摩擦摆隔震支座的侧向力F等于摩擦力与回复力之和[13-18]。

(1)

式中，μ为滑动球面的摩擦系数；W为上部结构的竖向荷载；D为支座水平位移；H为滑动球面与转动球面之间的球心距。支座屈后刚度(支座克服摩擦力μW滑动后的刚度)为

(2)

黏滞阻尼器的力学模型可用下式表示[19-20]

F=CVα

(3)

式中，F为阻尼力；C为阻尼系数；V为阻尼器相对速度；α为速度指数，其值范围在0.1～2.0，桥梁抗震实际工程中常用值一般在0.2～0.5范围内。

3.4 摩擦摆支座和阻尼器参数确定

摩擦摆支座的主要设计参数包括隔震半径H和摩擦系数μ。因滑板材料的摩擦系数与环境温度、油脂状态及磨耗等情况有关，并不十分稳定，其通常在0.02～0.05之间变化。因此，设计过程中对摩擦系数取包络设计，即计算下部结构受力时采用0.05，计算支座位移时采用0.02。

隔震半径通过参数分析确定，参数分析时取R=4，5，6 m。支座发挥隔震作用的情况下，采用罕遇地震荷载进行隔震半径参数分析，结果如图5所示。由分析结果可知，支座发挥隔震作用后，隔震半径对基础的地震反力影响不大，支座变形受隔震半径影响较为明显，但在上述隔震半径参数情况下，支座变形能够控制在0.25 m以内，考虑到支座吨位较大，选择隔震半径为6 m。

图5 摩擦摆支座参数分析结果

黏滞阻尼器的设计参数主要为阻尼系数C和速度指数α。用于桥梁的黏滞阻尼器α通常取0.2～0.5之间，α越小，阻尼器的滞回曲线越饱满，反应越敏感，但制造难度会增加。因此，α值通常取0.3或0.4，根据设计经验取0.4。C值通过参数分析确定，参数分析时取C为3 000，4 500 kN/(m/s)0.4和6 000 kN/(m/s)0.4，阻尼器主要是配合摩擦摆支座控制梁体位移，因此分析过程中考虑支座已发挥隔震作用，分析方法与摩擦摆支座隔震半径H的参数分析相同。分析结果如图6所示。阻尼系数C对于基础的地震反力影响不大，主要对墩梁相对位移和阻尼器的阻尼力影响显著。考虑到阻尼器连接件的设计难度，以及地震位移控制效果，阻尼系数C取3 000 kN/(m/s)0.4。

图6 阻尼器参数分析结果

4 结构抗震分析

4.1 分析方法

地震水准1作用下，采用反应谱法计算结构的地震反应，确定支座剪力销的剪断力，采用容许应力法设计墩柱强度和桩基础长度；地震水准2作用下，采用非线性时程分析方法计算结构的地震反应，确定支座的变形能力，采用极限状态法设计墩柱和桩基的强度。

地震荷载分别沿顺桥向和横桥向输入，非线性时程采用地震安评提供的人工加速度时程。

4.2 地震水准1的分析结果

地震水准1为功能评估地震，性能目标是正常使用状态，结构保持弹性。除固定中墩在顺桥向地震作用下为大偏心受压外，桥墩均为小偏心受压，地震分析和验算结果不再赘述。

地震水准1作用下，支座固定方向要求保持固定状态，因此，剪力销的剪断力应不小于地震作用下的支座剪力反应。剪断力设计值在地震水准1支座剪力反应的基础上向上取整，并考虑0～+25%的正误差，剪断力设计结果如表1所示，相应地震不小于1.5倍的多遇地震。在下部结构设计和验算中考虑了剪断力提高的影响。

表1 摩擦摆支座剪力销剪断力

4.3 地震水准2的分析结果

地震水准2为安全评估地震，相应性能目标为生命安全状态，即可能损坏，经修复短期内能恢复使用功能，结构整体处于非弹性工作阶段。隔震体系的弹塑性变形发生在墩-梁连接构件，摩擦摆支座和阻尼器在罕遇地震作用下的滞回曲线如图7～图9所示。

图7 中桁支座滞回曲线

图8 边桁支座在横向地震荷载作用下的滞回曲线

图9 阻尼器滞回曲线

摩擦摆支座的回复力与压力有关，边桁支座在横向地震荷载作用下支座的压力大小存在变化，压力增加时滞回曲线变的饱满，位移减小，压力减小时滞回曲线变的窄小，但位移增加；分析结果显示，尽管压力存在变化，本桥边桁支座始终处于可靠的受压状态；中桁支座及地震荷载沿顺桥向作用时边桁支座压力变化不明显，因此，滞回曲线较为稳定规整。

罕遇地震作用下，结构主要分析结果如图10、图11所示，主要包括承台底反力、支座变形和支座剪力。为对比采用隔震体系的减震效果，图中给出了支座固定方向保持约束工况下的分析结果作为比较。

图10 地震沿顺桥向作用分析结果

图11 地震沿横桥向作用分析结果

由分析结果可知，采用隔震体系后，顺桥向，固定墩基础反力和支座剪力大幅减小，基础水平反力减小约40%，弯矩减小约60%，支座剪力减小约85%，通过设置阻尼器可将墩梁相对位移控制在0.25 m左右；横桥向，中墩基础的反力和支座剪力同样大幅减小，基础水平力减少40%以上，弯矩减少53%以上，支座剪力减小90%以上，支座变形量可控制在0.20 m左右。因此，基础设计不再由地震控制，设计难度和投资得到降低。

根据计算结果，支座地震位移反应约为0.25 m，考虑温度变形和安全系数后，支座设计位移取±0.45 m。

5 结论

我国现行《铁路工程抗震设计规范》2009年修订过程中增加了“条件允许时，可采用隔震、耗能装置，减小构筑物的地震反应”条款，但对于隔震设计方法还没有详细规定。以郑济铁路黄河公铁两用桥的长联大跨连续钢桁梁为依托，针对长联大跨铁路桥梁下部结构刚度大，上部结构质量大的特点，研究了该类桥梁的减隔震设计方法，并进行了实践应用。通过两阶段设计，由功能评估地震确定摩擦摆支座剪力销的剪断力，并进行下部结构的强度设计；由安全评估地震确定支座的变形能力，并验算下部结构的强度，从而实现了基于性能的抗震设计，达到了地震水准1下正常使用和地震水准2下保证生命安全，震后功能可恢复的性能设计目标。