多元表征 凸显减法本质——《减法的初步认识》素养进阶习题展评与教学建议

文 邬盼盼 林丹丹 宋煜阳

一、习题展评

●习题一

1.习题内容。

说一说，算一算。

2.能力指向。

通过不同类型的减法情境，考查学生对减法意义的理解和读题能力。在表征方式上包括了划去“”和虚线圈“”两种表征减法的方式，在情境呈现上包含了同一幅图和两幅由“→”承接的图示，丰富读图方式，提高学生读取信息的能力。

3.学情分析。

对城区小学44 名学生进行了后测，多数学生最后一题出错较多。出错原因主要是学生没有理解图意，表现为：找不到总数，如列式“4-1=3”；信息、问题之间混淆，如列式为“3-2=1”。

●习题二

1.习题内容。

判一判，下图能用“5-4”表示吗？能的在（ ）里打“√”，不能的打“×”。

2.能力指向。

通过加减法情境辨析，考查学生对减法意义的理解。设计了“从总数5 个里去掉一部分4 个”的减法、“5个和4 个合并”的加法以及“从总数5 个里去掉一部分1 个”的减法，通过辨析以上三种情境，进一步巩固学生对减法意义的理解。

3.学情分析。

学生加减法意义区分情况较好，但在减法问题中，出现了信息、问题不能正确辨析的情况，错误集中在选项④，较多学生列式为“5-4=1”，存在读图顺序、已知信息和未知问题转化不同步，导致减数和差产生混淆。

●习题三

1.习题内容。

下面三幅图都表示“4-3=1”，请把图补充完整。

2.能力指向。

考查学生对减法算式的表征能力。通过将3 幅不同情境的图补充完整，既考查了学生的读图能力，又考查了学生的表征能力。

3.学情分析。

第二幅图学生的出错率最高，主要原因是学生不熟悉在数轴上的表征方式，不清楚是数点还是数线段，直接将数轴上4 和3 相连来表示算式中的被减数和减数，而未真正将4段中去掉3 段的意义表示出来。

二、教学建议

1.有序表达，理解减法的意义。

本节课的习题多数都是直接能从图片中获取被减数、减数和差，导致学生在列算式时分不清信息和问题，混淆了减数和差。教学中，通过让学生有目的、有顺序地观察, 用手点着数, 大声说出图中的信息和问题，明确“去掉的是哪部分”“哪部分是没有直接画出来的”等关键信息，理解减法意义，感知减法问题的基本结构。

2.多元表征，理解减法的意义。

减法意义理解的困难主要集中在两类情境素材上：一是动态的减法图，部分学生会找不到被减数；二是数轴图，部分学生看不懂图意。教学中，要丰富素材，多元表征。除了静态的减法图，还需要动态图进行补充，让学生在动态图中找一找总数；同时需要补充引导学生用大括号或者数轴来表示减法的意义。

3.沟通对比，理解减法的意义。

习题二的第三幅图，如果让学生看图独立列式，学生掌握程度很高，而采用多图比较、辨析的方式呈现，学生就出现了混淆。在平时的训练中，要多加强题组比较与沟通，通过对比练习，帮助学生进一步认识整体与部分的关系，从而进一步理解减法的意义。