经历多维体验 促进量感培养——《毫米和分米的认识》教学设计（二）

文|陆文军 张 圆

【教学内容】

人教版三年级上册第三单元第21～23 页。

【教学过程】

一、回顾旧知，引发思考

1.提问：我们以前学过哪些长度单位？估一估1 米、1 厘米分别有多长。它们之间有什么关系？

2.引出毫米。

（1）出示图片，尝试读取毛毛虫的长度。学生得出“2 厘米多、3厘米不到”结果后，组织讨论：要想知道这条毛毛虫准确的长度，有什么好办法？

（2）小结：要想比较准确地量出物体的长度，会用到比厘米更小的单位——毫米（mm）。

（板书：毫米）

【设计意图：从复习米和厘米入手，唤醒学生的知识记忆。一条毛毛虫的长度，创设了认知冲突，激发学生的探究欲望，从而引出比厘米更小的长度单位——毫米。通过引导，学生产生了引入更小长度单位的需求，感悟到每个不同的“单位量”都有其特定的含义及存在的价值。】

二、动手操作，认识毫米

1.认识1 毫米。

学生借助尺子介绍毫米，指出直尺上的毫米刻度线把1 厘米又细分成了许多小格，就有了毫米。组织学生在尺子的不同位置找到1 毫米，并指给同桌看。

（1）画一画1 毫米。

借助尺子在纸上画一条1 毫米的线段，提问：画完有什么感觉？结合学生发言小结：1 毫米很短，“毫”字有细小的意思，所以叫“毫米”。

（2）找一找1 毫米。

在尺上任意找一段1 厘米，数一数有几个1 毫米。验证并小结：1 厘米里有10 个1 毫米，所以1 厘米=10 毫米。

教师提问：直尺上有1 毫米，我们的身边有1 毫米吗？学生反馈：1 分硬币、银行卡、尺子等物品的厚度大约是1 毫米。

（3）比一比1 毫米。

引导学生操作：拿出一枚1分硬币，一只手轻轻捏住，另一只手慢慢抽出来。两根手指间留下的空隙大约是1 毫米，闭上眼睛，想一想。睁开眼睛，用手势比划一下，再把硬币塞回去进行验证。

【设计意图：通过画一画、找一找、比一比等活动让学生多种感官共同参与活动，认识1 毫米的实际长度，发展学生的空间想象能力和动手操作能力。这样的体验操作，物化了学生头脑中的1毫米，尺子上1 小格的长度转化成了可以触摸到、比划出的硬币的厚度，有效培养了学生的“单位量感”。】

2.感知几毫米。

（1）教师演示：把一分硬币一个一个地叠到5 毫米。引导学生仔细观察，把这个长度记到脑海里，再闭上眼睛想一想。

（2）验证：回忆5 毫米的长度，睁开眼睛看一看，和你想的长度一样吗？

（3）画5 毫米：不用尺，在《学习单》上凭记忆画一条5 毫米的线段。

3.生活中的毫米。

（1）估一估，数学书的厚度大约是多少毫米？量一量，毛毛虫的长度究竟是多少毫米？

小结：测量薄薄的、小小的物体的长度，一般会用“毫米”作单位。

（2）出示下面材料并提问：像汽车这么大的物体为什么也用毫米作单位？

小结：需要测量精密的设备时，也会用到“毫米”作单位。

【设计意图：通过1 分硬币的叠加，借助“单位量”的参照价值，逐渐发展5 毫米的“量感”，提升学生的估测能力，实现数学教学的价值。再通过生活中各种物体的测量，既让学生感受生活中处处有数学，又让学生体会到量比较短的物体的长度或者要求量得比较精确时，可以用“毫米”作单位。】

三、自学文本，认识分米

1.构建联系，引出分米。

提问：刚才我们一起认识了毫米，像这样10 个1 毫米就换成一个新的单位，这跟我们数数时候哪个环节很相似？

学生反馈：满十进一。

追问：如果把1 厘米也一个一个往上叠，10 个1 厘米是多少？

小结：从而又产生了一个新的单位———分米（dm）。

（板书：分米）

2.自主研究分米。

回顾总结学习毫米的方法：尝试画了1 毫米，用手势比划了1毫米，并找了身边的1 毫米。

运用学习毫米的方法，打开课本第23 页，对照《自习清单》，自学1 分米的相关知识。

3.交流反馈。

（1）认识1 分米。

提问：通过自学，知道了哪些关于1 分米的知识？

交流：快速比划1 分米的长度，找一找生活中的1 分米。

（2）认识5 分米。

任意选一种方法比划出5 分米的长度。（学生操作）

提问：哪些物体的长度接近5分米？学生举例并验证。

讨论：2 个5 分米是多长？指出，10 分米就是1 米。

（3）沟通各单位之间的关系，形成板书。

提问：根据板书，“分米”应写在哪个位置比较合适？（“厘米”和“米”之间）

组织讨论：我们已经学习了4个长度单位，它们之间的关系是怎么样的呢？

根据学生发言小结：1 厘米=10 毫米，1 分米=10 厘米，1 米=10分米，1 米=100 厘米。

形成板书：

【设计意图：在研究毫米的基础上，运用知识迁移，放手让学生自学“分米”的相关知识，发挥学生和文本的对话功能。在实践活动中让学生自觉将“毫米”“分米”纳入到原有的认知结构中，打通“毫米”“厘米”“分米”和“米”之间的关系，学生的长度观念和估测能力得到了很好的发展。】

四、内化知识，拓展应用

1.练习巩固。

先自己轻轻读一读，再和同桌交流想法。

小结：在挑选单位的时候可以找合适的参照物，联系生活实际就能帮助我们准确找出目标。

2.总结全课。

【设计意图：三道练习设计短小精悍，具有层次性、趣味性、实践性和综合性，便于学生积极参与。同时让学生体会挑选单位时找合适参照物的必要性，发展了学生的推理能力。最后让学生对自己的学习活动进行自我梳理和交流，既了解学生对知识的掌握情况，又培养学生的概括和反思能力。】

【课后思考】

在“毫米和分米”的教学中，不仅要让学生掌握计量知识，更要通过多维体验，培养和发展学生的“量感”，提升学生的估测能力，实现数学教学的价值。这节课主要体现了以下三个特点：

一、找准知识“生长点”，完善计量单位教学体系

教学计量单位时，除了要把握学生的整体知识储备，还要考虑学生的个体差异，要根据学生的知识起点来设计教学，做到有的放矢。例如在课的开始，教师带领学生简单地回顾“米”“厘米”的长度单位后，渐渐使学生感悟到“毛毛虫”的长度无法用整厘米表示，从而引出比厘米更小的长度单位———毫米。通过这样的引导，学生不仅产生了引入比厘米更小的长度单位的需求，并且由此也初步感悟到了连续量的本质所在：无限分割。

二、多重体验，丰满脑海中的“单位量感”

教师在教学活动中，让学生参与其中，通过不同的形式，调动不同的感官，在实践中体验“量”，在体验中获得对“量”的独特感受。例如，在本课的教学中设计了“体验1 毫米的环节”：拿出一枚1分硬币，一只手轻轻捏住硬币，另一只手慢慢地把它抽出来。现在两根手指之间留下的空隙宽度大约是1 毫米。闭上眼睛，你的脑海中能浮现出1 毫米的画面吗？睁开眼睛，再用手势比划一下。通过这样的体验操作，尺子上1 小格的长度转化成了可以触摸到的硬币的厚度。学生常见的物品参照更能促进学生对毫米单位表象的建立，他们头脑中的参照物越丰富，估测的手段就越多，估测的能力也就越强，对毫米的理解也就越到位。

三、发展“量感”思维水平，提升学生的推理能力

我们知道无论哪方面的度量教学，度量的核心要素都是度量单位和度量值。因此，度量教学的关键是：建立“一个长度单位的观念”，“数”出度量单位的个数，培养学生的“量感”。例如在本课教学中，在学生建立起1 毫米的单位表象后，通过1 分硬币的叠加，引导学生体会“单位迭代”，之后建立了5 毫米的量感。接着让学生继续叠加，从而引出了“分米”。这种“不断累加”的思想更多的是靠推理、想象来理解，这些活动都为学生进一步认识“量”积累了活动经验。