采用建筑仿真软件的冷水机组能耗评价方法构建及冷却塔脏垢故障诊断

曹子涵，伍俊宇，陈焕新*，周镇新，刘志龙，陈建业

（1-华中科技大学中欧清洁与可再生能源学院，湖北武汉 430074；2-华中科技大学能源与动力工程学院，湖北武汉 430074；3-合肥通用机械研究院压缩机技术国家重点实验室，安徽合肥 230031）

0 引言

冷水机组是建筑集中空调系统中常见的主要设备其能耗占比能达到空调系统总能耗的40%左右[1]，具有巨大的节能潜力。冷水机组的能效评估将有利于提炼空调系统的节能方向，从而大幅节省能源消耗。本文主要针对水冷冷水机组进行分析与诊断。

随着信息收集的成本的下降，新建建筑也配备了一定量的能耗检测设备，为根据用能模式构建冷水机组的能耗评价方法提供了可能[2-3]。邵双全等[4]提出了基于多输入多输出结构的室内外机自适应控制策略，建立自适应控制算法，说明了采用计算机仿真实现多联式空调系统的控制策略的优化的可行性。当前，国内外建筑能耗分析体系可以大致分为：能耗指标评价法、能耗预测法和模式识别法三类。能耗指标评价法方面，贾晶[5]在基于现有国内外的基础上，提出了两种冷水机组整年能耗评价的方案，同时通过对比机组能效比（Coefficient Of Performance，COP）与综合部分负荷性能系数（Integrated Part Load Value，IPLV）的限定值，进而说明ASHRAE90.1—2010标准更注重机组COP对建筑能耗的影响。成建宏等[6]对2015年版的《冷水机组能效限定值及能源效率等级》中的关键部分进行了解析，证明国家能效限定值及能源效率等级的标准合理可信。能耗预测法方面，赵宗洲等[7]利用线性回归的方法及敏感性分析重点研究了冷水机组的制冷COP与负荷率、冷冻水流量和冷冻水供回水温差的关系，并利用该回归模型分析了冷水机组不同运行策略对运行性能及能耗的影响。陈文震等[8]通过EnergyPlus分别模拟了磁悬浮、变频离心式和变频螺杆式3种不同变频冷水机组在上海、北京、深圳和成都互联网行业的办公建筑能耗，并进行性能曲线的对比分析。尹应德等[9]采用传递函数法计算了某综合购物中心的全年运行冷负荷，并利用能耗分析软件得出3种常用水系统的功耗。模式识别法方面，李冠男等[10]针对冷水机组采用支持向量数据描述（Support Vector Domain Description，SVDD），进行了传感器偏差故障下的模式检测工作，通过在测试集中引入不同幅值水平的偏差故障，分析该方法检测效率。魏峥等[11]基于相同与不同冷机配置两种类型的实际工程数据，应用多元多项式模型、常见的机器学习和半经验模型等多种建模方法，对不同模型的性能进行差异性比较后发现，机器学习算法在具备较高的计算精读的同时灵活性较高，可适用于在线的实时建模。REN等[12]使用聚类和决策树算法对美国马萨诸塞州里维尔的一个经济保障房进行分析，分析出其供暖模式及舒适性要求与能耗的关联性。

本文采用EnergyPlus软件构建冷水机组建筑仿真模型，获取其运行数据后，结合专业知识对原始数据进行相关性筛选，并结合分类与回归树（Classification and Regression Tree，CART）模型分析得出影响冷水机组能耗的主要特征。根据上述特征划分出冷水机组的用能模式，采用Kruskal-Wallis秩和检验方法对用能模式划分模型的显著性进行验证，建立了基于不同用能模式的冷水机组能耗评价方法，并用该能耗评价方法对冷水机组脏堵故障状态下的能耗进行了分析。

1 冷水机组能耗模拟

1.1 建筑仿真模型

本文从上述原型中选取了典型小型办公楼作为研究对象，并以ASHRAE指定的5A气候区域代表城市的气象数据作为输入，通过9.1版本的EnergyPlus模拟建筑冷水机组的能耗，来产生冷水机组的运行数据。图1所示为小型办公楼建筑模型。

图1 小型办公楼建筑模型

该小型办公楼仿真模型是一个单层矩形建筑，长度为30.5 m，宽度为15.2 m。4个外部区域及1个内部调节区域高为2.4 m，外部区域从外墙算起深度为3.7 m，回风集气室高为0.6 m。四面都有窗户，窗户有各种单窗格和双窗格结构，玻璃厚度为3 mm和6 mm，气隙为6 mm和13 mm空气或13 mm的氩气，窗墙比为0.29。南北面有玻璃门，而朝南的窗可被房檐遮蔽，同时南面的墙上和门上都有房檐。墙壁用木瓦覆盖着胶合板、R11绝热材料和石膏板构成。屋顶为砾石组合屋顶，采用R-3矿物板隔热和胶合板覆盖。

1.2 冷水机组仿真模型

该建筑有一个标准的变风量系统，包括一个中央冷水冷却盘管、一个主热水加热盘管、多个热水再热盘管和一个外部空气省煤器。中央设备包括一个热水锅炉、一个带水冷冷凝器的电动压缩式冷水机组、一个冷却塔和一个电动蒸汽加湿器。该HVAC变风量系统的结构如图2所示。系统用冷冻水盘管和一个简单的控制装置控制湿度，设置高相对湿度设定值50%；用电蒸汽加湿器来对系统进行加湿，低相对湿度设定值40%。照明功率密度设置为16 W/m2，电器设备功率密度设置为10.8 W/m2，人员密度为9.3 m2/人，每小时换气率为0.25。

图2 HVAC变风量系统的结构

2 冷水机组运行能耗模式划分

2.1 数据选择

EnergyPlus能够输出大量的建筑输入、输出参数及气象数据等，然而现实建筑物由于设备成本、维护成本和接口耦合等原因，往往只能收集到很少一部分变量的数据。本文为了与现实建筑数据收集的情况契合，因此只选取了容易收集及较为常见的变量作为冷水机组运行用能模式划分模型的输入变量[13]。刘江岩[14]选取了相对湿度、室外温度、时间和日期作为空调系统动态用能基准模型的输入变量。ZHAO等[15]在其基于支持向量机和人工神经网络的能耗预测模型中，也选取了日期、时间和室外干球温度作为办公建筑多联机系统的模型参数，并验证了这些参数在能耗预测中的作用；据EnergyPlus官方文件描述，几乎所有的建筑物都与地面联系，地面传热可能在决定建筑对周围环境的响应方面起着重要的作用。本研究选取了室外温度、室外湿度、日期、时间和地面温度作为冷水机组运行能耗模式划分模型的输入变量。

2.2 数据处理

EnergyPlus输出的小型办公楼5月至9月冷水机组运行能耗统计如图3所示。冷水机组每小时运行能耗主要集中在2～6 kW，而在12 kW以上能耗处出现了第二个峰。根据相关制冷知识的分析，此处峰值出现的原因应该是冷水机组达到其最大运载功率，因此出现了这种异常峰值[16]。由图3可知，该仿真模型中冷水机组的最大功耗约为13 kW，当外界负荷需求超过冷水机组的制冷能力时，冷水机组的能耗无法超过其最大运行功率，只能在其限值附近徘徊。因此这部分数据无法很好反映冷水机组运行能耗与外界条件间的联系，需要进行数据清洗。

图3 原始冷水机组能耗统计

本研究采用四分位差来对异常数据进行处理，四分位差设定了上限和下限从而对数据集进行限制，超过上下限的异常值，将会从数据集中剔除。

上限和下限的定义值如式(1)及式(2)所示：

式中，Q1为第一四分位数，Q3是第三四分位数。

图4所示为经过预处理后的冷水机组能耗统计数据。由图4可知，数据分布近似于正偏态分布，低耗能与高耗能占比都较少，数据质量有所提高，有利于后续用能模式分类模型的构建。

图4 经过预处理后的冷水机组能耗统计数据

2.3 原始能耗标签设置

由于构建的冷水机组能耗模型是没有原始分类数据的，因此本研究采用聚类算法进行原始标签的设置，相当适于作为冷水机组运行用能模式划分模型的前处理，生成原始标签。

本研究采取k-means算法，k为类簇的个数，means是对类簇中心的描述，一般为均值。k-means算法是一种以距离作为数据对象间相似性度量进行划分的聚类算法，数据对象间的距离越小，那么它们的相似度越高，从而归为同类簇。对于大型数据集，k-means简单高效、时间复杂度及空间复杂度低，可以有效降低运算成本[17]。

k-means算法的流程为：1）选择k个对象，每个对象作为一个簇的初始聚类中心；2）对剩余的数据对象，根据其与各初始聚类中心的距离，将它赋予最近的类簇；3）重新计算每个类簇的平均值并更新为新的聚类中心；4）迭代分类直到准则函数收敛。

本研究根据冷水机组能耗频率直方分布图，选择了3个数据中心作为原始聚类中心进行k-means均值分类，采用SPSS软件进行计算，得到如表1所示的最终聚类中心。在此聚类结果的基础上，再调整数据集的划分界限，在保证能耗数据标签既能将相似度高的数据划分到同一类标签中，同时保证划分的数据尽可能均匀，避免案例数相差过大。

表1 最终聚类中心

3 基于决策树冷水机组用能模式划分

3.1 分类与回归树模型

决策树（Decision Tree），是一种分而治之的决策过程，依照规则将数据集分割到不同分支节点成为两个或两个以上的子集并不断递归，分支节点的子集也变得越来越小，从而逐步降低整体复杂度。当分支节点的深度或者子集达到一定的停止条件时，该分支节点便会停止划分成为叶节点，当所有节点都无法进行继续划分时便完成决策树的划分。分类与回归树（CART）模型，被广泛应用的决策树学习方法。CART模型有一个基本假设，即决策树为二叉树，内部叶节点的特征取值为“是”或者“否”，分别为做左节点和右节点，也就是递归二分每一个特征，进而将输入空间也就是特征空间分成有限个组别，并在这些组别上得出预测的概率分布，即在输入确定的条件下得到输出的条件概率分布。一般而言，回归树的输出是一个实数，而分类树的输出是样本的类别[18]，本研究采用的就是分类树，使用基尼指数来衡量节点纯度。针对二类分类的问题，基尼指数如式(3)所示：

式中，D为给定样本集合；|D|为集合样本的个数，把D分成|D1|和|D2|；A为特征条件；Gini(D, A)表示经过A=a分割之后D集合的不确定性。如果基尼指数越大，那么不确定性越大[19]。CART中每一次迭代都会降低基尼指数，直至不再降低。

得到原始能耗标签后可对决策树算法进行有指导的训练。将原数据集划分为训练集、测试集，通过CART算法，形成输入参数与能耗标签之间的对应关系，并构建冷水机组运行用能模式分类模型。

3.2 冷水机组用能模式分类结果

以室外温度、室外相对湿度、日期、时间段和地面温度作为冷水机组运行能耗模式划分模型的输入变量，采用决策树中的CART对冷水机组5月到9月的能耗数据进行划分，测试集分类的正确率为90.09%。每个标签对应的箱型如图5所示，最终得到的CART结构如图6所示。

图5 标签0、标签1、标签2、标签3的箱型

图6 CART对冷水机组运行能耗模式的分类结果

CART将能耗数据划分为4种用能模式，分别对应标签0、标签1、标签2和标签3。从CART的分类结果来看，节点3和节点5对应周末以及工作日凌晨、早上和晚上，此时冷水机组基本无能耗，标签为0；节点8相对湿度较低、节点12和节点14地面温度较低，二者能耗相对较低，标签为1；节点13、节点15和节点17的地面温度较高，所以冷水机组所需能耗也随之升高，标签为3；最后值得注意的是，节点11将地面温度较低的节点16标签记为能耗最高的3，将地面温度较低的结点17的标签记为能耗较高的2。这是由于土壤的热容量较大，因此存在温度滞后的现象，仿真模型气象数据选取的月份为5月到9月，天气最热月份为7月，但地面最高温度出现在9月，而这时天气已经开始转凉，冷水机组的能耗开始降低。该划分方式合理。根据CART划分结果，选取工作日工作时间段内能耗不为零的3种用能模式构建能耗评价方法。

3.3 Kruskal-Wallis秩和检验

Kruskal-Wallis秩和检验，简称克氏检验，其实质是Mann-Whitney U检验从二样本推广到多个独立样本的检验方法，主要用来对多个总体分布是否存在显著性差异进行检验[20-21]。其基本思想是先将多组样本数进行混合并按照升序或者降序排序，求出各个变量的秩，并考察不同组秩的均值是否存在显著性差异。如果不同组秩的均值存在显著差异，那么他们的数据便无法混合，数值相差较大；反之，则可以认为不同总体样本的分布无显著性差异。

将3种冷水机组能耗模式进行Kruskal-Wallis检验，结果显示显著性为0.000（显著性小于0.001而用0.000表示），表明冷水机组分类标签下的运行能耗有显著差异。进一步对三组能耗数据之间进行两两比较，结果如表2及图7所示。

表2 各节点显示能耗数据的样本平均等级

图7 能耗数据分类相互比较

表2给出了比较的组别、检验统计量、标准误、标准化的统计量、显著性P和经过调整后的显著性。因为进行的是事后检验，因此需要对显著性水平进行调整，本次一共比较了3次，因此调整后的α=0.05/3=0.016 67，即每两个样本间的显著性P应当小于0.016 67才能说明差异有统计学意义。在SPSS中，软件通过显著性P乘上比较次数从而得到调整后的显著性P。在对冷水机组能耗不同用能模式能耗数据分组结果的检验中，两两之间的显著性P都小于0.001并记为0.000，说明采用该用能模式划分方法，能保证不同用能模式下能耗数据差异性足够大。

图7所示为能耗数据分类相互比较。原点旁的数值分别为该组的标签值及对应的平均秩次，黑色连接线代表两组之间的差异有统计学意义，若出现虚线连接线表示两组之间的差异没有统计学意义。图中没有出现虚线连接线，只出现了实现连接线，说明冷水机组运行用能模式划分符合统计学意义。

4 冷水机组能耗评价方法与故障诊断

4.1 四分位差与能耗属性值归一化

四分位差主要反映了处于中间50%数据的离散程度，数值越小说明位于中间数据趋于集中；数值越大说明中间数据趋于分散即分布域越广。在上一节章节中，通过CART算法划分出了4种冷水机组用能模式，这4种用能模式数据的离散程度是不一样，可以通过第一四分位数Q1和第三四分位数Q3来反映各组用能模式能耗数据的离散化程度。

冷水机组运行能耗作为一种成本型属性，属性值越小表明冷水机组建筑系统的能耗越小。由于各用能模式的能耗区间不一样，即各组能耗数据并不具有相同的尺度。为了能够使不同用能模式下的能耗数据具有可比性，本研究采用了数据标准化的方法来消除能耗取值范围差异的影响。如果属性值为成本型，一般的有式(4)和式(5)两种归一化方式：

通过以上变换，可使变换后的结果落在[0, 1]区间内，然而若数值分布为偏态分布且偏移量较大或者最大最小值出现异常数据，那么归一化后的数据将会偏向0或者偏向1，导致划分后的指示性更差。本研究结合四分位差，对离散标准化公式，即式(5)的形式进行一定更改，如式(6)所示：

式中，Q1为第一四分位数；Q3是第三四分位数；xi#表示新能耗属性值。

更改后的离散标准化公式避免了极值及偏值的影响，使数据整体化得到复现。新能耗属性值既避免了取值范围差异的影响，同时可根据分组数据总体的离散化程度进行相对调整，很大程度上提高了自身对数据的代表程度。

4.2 能耗评价结果

通过改良的离散标准化公式得到新能耗属性值，可以进一步完善能耗评价方法。新能耗属性是一个能够反映在该模式消除离散化和取值范围差异化的冷水机组能耗代表值，通过这种评分方式可以协助进行能耗特征情形的识别。表3列出了各个用能模式下的第一四分位数、中分位数和第三四分位数。

表3 各用能模式的四分位数

图8所示为3种用模式下能耗属性分布情况。在低耗能模式下，A～N对应的评分区间分别为：A为[-1.9, -1.6]、B为(-1.6, -1.3]、C为(-1.3, -1]、D为(-1,-0.7]、E为(-0.7, -0.4]、F为(-0.4, -0.1]、G为(-0.1, 0.2]、H为(0.2, 0.5]、I为(0.5, 0.8]、J为(0.8,1.1]、K为(1.1, 1.4]、L为(1.4, 1.7]、M为(1.7, 2]、N为(2, 2.3]；中耗能模式下A～K对应的评分区间分别为：A为[-1.4,-1.1]、B为(-1.1, -0.8]、C为(-0.8,-0.5]、D为(-0.5, -0.2]、E为(-0.2, 0.1]、F为(0.1,0.4]、G为(0.4, 0.7]、H为(0.7, 1]、I为(1, 1.3]、J为(1.3,1.6]、K为(1.6, 1.9]；中耗能模式下A～L对应的评分区间分别为：A为[-1.5, -1.2]、B为(-1.2, -0.9]、C为(-0.9, -0.6]、D为(-0.6, -0.3]、E为(-0.3, 0]、F为(0, 0.3]、G为(0.3, 0.6]、H为(0.6, 0.9]、I为(0.9,1.2]、J为(1.2, 1.5]、K为(1.5, 1.8]、L为(1.8, 2.1]。根据新能耗属性值的定义式，新能耗属性值高于1时，说明该点的运行能耗小于该模式下样本总量75%，即处于该分类数据再总体数值大小的25%以下，为该用能模式下的低能耗特征情形；当新能耗属性值在区间[0, 1]之间时，表明该点的运行能耗在该模式下数据总体的中部，为该耗能模式下的正常能耗特征情形；当新能耗属性值小于0时，说明该点的运行能耗大于该模式下样本总量的75%，即处于该分类数据在总体数值大小的75%以上，为该用能模式下的高能耗特征情形。

图8 3种用模式下能耗属性分布

由图8可知，各模式下冷水机组运行能耗分布都呈现中间高两边低的情况。低能耗模式和中能耗模式偏向于0.5附近，而高能耗模式更偏向1附近，很好地凸显了各用能模式下的分布倾向。结果表明新构造的能耗属性值及能耗评价方法可以解决能耗分组取值范围不均匀及离散程度有所差异的问题，也证明了该能耗评价方法可以提升冷水机组运行能耗分析的准确性和可靠性。

4.3 冷水机组结垢故障诊断

通过EnergyPlus故障模块构建冷水机组冷却塔脏垢故障，获取到故障情况下冷水机组运行能耗数据，基于第三节冷水机组能耗评分方法对冷水机组不同用能模式的故障情况进行诊断。

表4所示为冷却塔脏垢故障下冷水机组的能耗诊断结果。由表4可知，冷却塔脏垢故障发生时，高能耗特征分别占据了用能低能耗模式、用能中能耗模式和用能高能耗模式的27.93%、38.14%和44.14%，相对应的低能耗特征比率分别为24.62%、21.52%和18.59%，用能中能耗模式和用能高能耗模式高能耗特征都有明显增多，而低能耗特征则在下降。这说明随着冷水机组能耗的增加，冷却塔脏垢导致的运行能耗负担也在急剧升高，能耗越高故障的影响也就越大。

表4 冷却塔脏垢下的冷水机组能耗诊断结果

图9所示为3种用能模式下正常情况与故障情况的能耗评分分布。A～N对应的评分区间分别为：A～(-∞, -1.00]、B～(-1.00, -0.80]、C～(-0.80, -0.60]、D～(-0.60, -0.40]、E～(-0.40, -0.20]、F～(-0.20, 0.00]、G～(0.00, 0.20]、H～(0.20, 0.40]、I～(0.40, 0.60]、J～(0.60,0.80]、K～(0.80, 1.00]、L～(1.00, 1.20]、M～(1.20, 1.40]、N～(1.40, 1.60]、O～(1.60, +∞)。低能耗模式下基本无变化；中能耗模式和高能耗模式下，正常情况下的能耗评分分布比较均匀且集中在正常能耗特征区域，而故障情况下能耗评分则集中在高能耗特征区域，正常能耗特征与低能耗特征区域都有所减少。同样印证了冷却塔脏垢故障在冷水机组的高能耗模式下会产生更大的影响。

图9 故障与正常情况下冷水机组能耗评分分布

5 结论与展望

本文研究了采用EnergyPlus构建的一个冷水机建筑仿真模型，通过分析冷水机组的原始运行数据，划分了4种冷水机组的用能模式，并在此基础上构建了冷水机组的能耗评价方法，得出如下结论：

1）对冷水机组能耗不同用能模式能耗数据分组结果的检验中，用能模式两两之间的显著性P都小于0.001，均小于显著性基准0.05，说明采用该种划分方式，不同类的能耗数据间存在显著差异，用能模式划分合理；

2）改良离散标准化公式后的划分结果显示，低能耗模式和中能耗模式更偏向于0.5附近，而高能耗模式更偏向1附近，这反映了在低能耗模式和2中的数据更偏向于正常耗能，而高能耗模式中的数据更偏向于高能耗，很好地凸显了不同用能模式下能耗数据的分布倾向；

3）冷却塔脏垢故障发生时，高能耗特征分别占据了用能低能耗模式、用能中能耗模式和用能高能耗模式的27.93%、38.14%和44.14%，相对应的低能耗特征比率分别为24.62%、21.52%和18.59%；说明在冷水机组的高能耗模式下，冷却塔脏垢故障会产生更大的影响。